内蒙古地区天然白桦林碳密度预测模型的构建

摘要为了对天然白桦林碳储量预测提供方法，以内蒙古地区198块天然白桦林样地实测数据为材料，建立了碳密度预测模型，并进行了模型拟合优度检验，选出最优的内蒙古地区天然白桦林碳密度预测模型。结果表明：该模型为二元线性模型，决定系数R2为0.568，均方根误差RMSE为12.515 t·hm-2，平均偏差ME为0.005 t·hm-2，平均绝对偏差为9.435 t·hm-2，准确率Acc为0.776。该二元线性模型能更好模拟碳密度与各个因子之间的关系，估算精度更高，可为估测森林碳储量提供参考依据。

关键词天然林；白桦；碳储量；碳密度模型

中图分类号：S792.153.03 文献标识码：A doi：10.13601/j.issn.1005-5215.2024.05.008

Construction of Carbon Density Prediction Model of Natural Birch Forest in Inner Mongolia

Wang Weifang，Sun Yu，Dai Yawei

（Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

AbstractIn order to provide a method for predicting the carbon storage of natural birch forest，the carbon density prediction model was established based on the measured data of 198 natural birch forest plots in Inner Mongolia，and the goodness test of the model fitting was carried out to select the optimal carbon density prediction model of natural birch forest in Inner Mongolia. The results showed that the model was a binary linear model，the determination coefficient R2 was 0.568，the root mean square error RMSE was 12.515 t·@·hm-2，the average absolute deviation was 9.435 t·hm-2，and the accuracy rate Acc was 0.776. The binary linear model can better simulate the relationship between carbon density and various factors，and the estimation accuracy is higher，which can provide a reference for estimating forest carbon storage.

Key wordsnatural forest;birch;carbon storage;carbon density model

近年来，森林碳储量作为评价碳达峰和碳中和的重要指标之一，历来受到国家和政府的高度重视。森林碳储量作为生态系统碳储量的重要组成部分，合理、准确地预测森林碳储量是实现碳达峰和碳中和的基本路径和必然选择。1876年，德国学者Ebermeryer首次对生物量展开研究，通过实地调查研究，对多种森林枯落物和木材的质量进行测量，其成果对森林碳储量的研究提供了理论基础。我国的李文华与冯宗炜最先计划并落实开展了森林植被生物量的测定工作，也得到了中国森林植被生物量的首份数据[1]REF_Ref24009＼r＼h＼*MERGEFORMAT。后来，刘国华通过估算得到我国森林植被的碳储量为4.2 Pg，我国森林植被碳密度为38.7 Mg·hm-2[2]REF_Ref24052＼r＼h＼*MERGEFORMAT ，以方精云为首的北京大学团队推算出中国森林碳库由20世纪70年代末期的4.38 Pg增加到1998年的4.75 Pg，20余年间共增加0.37 Pg[3]REF_Ref20953＼r＼h＼*MERGEFORMAT。

根据森林生态系统的时空尺度和研究手段，确定了样地清查法、遥感估算法和模型模拟法是定量估算森林碳储量3种主要方法。样地清査法是在森林生态系统中选取典型的样地或代表区域，通过在时间和空间两个维度上对碳储量进行定位或移动观测研究[4，5]REF_Ref21191＼r＼h＼*MERGEFORMAT。遥感估算法主要利用遥感技术提取宏观大尺度范围内植被动态，结合在林间实地调查所得到的实验数据，完成植被的空间分类和时间序列分析，并使用遥感数据结合估算模型反演森林碳储量的时空分布特征[6-8]REF_Ref24375＼r＼h＼*MERGEFORMAT。模型模拟法是指用数学模型定量描述森林碳储量及其与全球变化之间的相互关系，并分析影响森林生态系统碳储量的主要因素及作用机理，能够估测植被的碳汇现状及潜力，适合大尺度研究，常用的模型包括统计模型、参数模型和过程模型[9，10]REF_Ref24473＼r＼h＼*MERGEFORMAT。总体看，样地清查法等传统方法计算森林碳储量的精度较高，适合小尺度的碳储量估算，为精准估算森林碳储量奠定了基础，为大尺度的森林碳储量估算提供了样本数据。

森林生态系统碳储量影响因子的研究是多维的。赵敏等[11]通过建立中国森林植被碳储量与年均气温、降水的多元线性回归方程表明，森林植被碳储量将随着降水的增加而增加，随着气温的增加而减少REF_Ref24715＼r＼h＼*MERGEFORMAT。

胡芳等[12]通过５个林龄阶段喀斯特森林植被与土壤碳储量的研究发现，不同林龄对各林型生态系统各组分碳储量分配的影响不同REF_Ref24777＼n＼h＼*MERGEFORMAT。在地形方面，J.Mascaroetal在对热带森林的研究中发现，坡度是最强的驱动因子[13]REF_Ref24809＼n＼h＼*MERGEFORMAT。至今有关森林碳储量的研究方兴未艾。

本研究用白桦（Betula platyphylla）样地调查数据计算出样地碳密度，对多种变量因子和碳密度进行相关性分析，进行变量筛选，构建内蒙古白桦天然林碳密度预测模型，并进行精度检验，为天然白桦林的碳储量预测提供方法。

1材料与方法

1.1数据来源

本研究建模数据来源于内蒙古地区198块天然白桦林样地的实测数据。调查样地内每株树木的胸径、树高、冠幅及样地闭度等因子数据，见表1。内蒙古地区地势平坦，气候属温带大陆性气候，年降水由东部400 mm降至其西部的50 mm以下，属于半干旱干旱地区。白桦是一种落叶乔木，树干高度通常可达25 m，胸径约50 cm。白桦的树皮白色且光滑，质感与纸张相似，可分层剥离，在火灾重建的森林中，白桦通常是率先恢复的种类之一，具有极强的环境适应性和极高的生态价值。

1.2研究方法

1.2.1数据处理

利用样地数据，根据生物量转换因子法，基于单株生物量计算公式Wi=0.165 3×D2.391 7[14]得出的值乘以含碳率0.5，估算出样地单株碳储量，将单株碳储量汇总并与样地面积相除求得样地林分碳密度。剔除数据中的异常值及空白值，统计计算各变量的平均值、极值、标准差等描述性数据。

1.2.2模型变量的选择

模型变量的选择包括相关性检验和逐步回归筛选变量两部分。相关性检验是利用Pearson相关性分析算法对自变量和因变量进行相关性分析，确定两两数据的相关系数，选择与因变量相关性强的自变量用作逐步回归筛选变量。逐步回归筛选变量是基于SPSS软件中的线性回归算法对与因变量相关性强的自变量进行逐步回归分析得出最适用于建立碳密度模型的自变量。需要注意的是，在进行逐步回归分析前，应对自变量与因变量之间绘制散点矩阵图，判断散点的趋势是否为线性，是否适用于逐步回归分析。

1.2.3线性回归模型的拟合

建立碳密度模型的目的是为了以后对碳储量进行更好的预估，所以在模型中尽可能选择和碳密度关系密切并在林木中容易获取的测树因子，而胸径和树高容易获取且具有一定的准确性，且散点图趋势表明，自变量与因变量之间存在明显线性关系，适用线性回归模型进行拟合。本研究选择一元碳密度模型和二元碳密度模型，一般线性模型可表现为如下形式：

1.2.4模型的比较分析

利用平均偏差（ME）、平均绝对偏差（MAE）、准确率（Acc）、均方根误差（RMSE）和调整后的决定系数（R2）来评价模型的预测精度，ME为检验数据残差和的均值，是衡量模型预测偏移程度的指标，该值越接近于0，模型预测偏移程度越小；MAE和RMSE分别为检验数据残差绝对值和的均值、检验数据残差算术平方和的均值，是衡量模型估算精度的指标，其值越小，模型预测精度越高；Acc是描述模型预测精度更直观的指标，该值越接近1，模型预测能力越好；R2为调整后的决定系数，是衡量模型拟合优度的指标，该值越接近1，模型拟合效果越好。检验指标计算公式分别如下：

1.2.5模型的残差统计分析

残差在数理统计中是指实际观察值与拟合值之间的差值，能够较好反映模型的正确性与合理性，故基于模型的拟合结果做残差分析，能够更好了解模型的预估性和合理性，模型的拟合效果越好，残差平均值接近于0，残差在一定范围内波动，且没有明显的趋势或规律。

2结果与分析

2.1模型变量的选择结果

利用Pearson相关性分析算法对各变量和碳密度进行相关性分析，对两两数据的相关系数（相关程度）进行计算，根据计算得到的相关系数和相关系数热力图确定与碳密度之间存在显著线性相关的变量[15]REF_Ref24976＼n＼h＼*MERGEFORMAT。

相关性分析结果显示（图1），与碳密度之间存在显著线性相关性的变量为胸径、年龄和树高，且三者与碳密度之间的显著性水平P值均小于0.01，故可将三者作为模型自变量的备选因子，并利用R软件生成散点矩阵图（图2）。基于散点图结果发现，胸径、树高、年龄与碳密度之间呈现明显的线性趋势，利用线性逐步回归和共线性诊断进行变量筛选，基于逐步筛选的结果，最终仅入选平均胸径和树高作为模型中的自变量，并剔除年龄因子。最终确定了两种模型形式，分别是一元碳密度与胸径模型和二元碳密度与胸径、树高模型。

2.2模型的线性拟合和精度检验结果

利用SPSS软件对模型1和模型2分别进行拟合，获得模型的参数估计值见表2，ME、MAE、Acc、RMSE和R2值见表3。

由表2和表3可知，二元模型的决定系数（R2）更高，模型拟合优度更好；MAE、RMSE更小，模型预测精度更高；Acc更高，模型预测功能更加准确。故可以认为二元天然白桦林碳密度模型与各样本点之间具有较好的切合程度，模型具有较好的预估性。

2.3模型的残差统计分析结果

观测值与预测值之间的残差能够较好地反映模型的正确性与合理性，故基于模型的拟合结果做残差分析，能够更好了解模型的预估性。本研究利用R软件绘制二元天然白桦林碳密度模型残差图（图3）。从图3中可以看出，残差遵从正态分布，其平均值接近于0，残差在一定范围内波动，且没有明显的趋势或规律，表明二元天然白桦林碳密度线性模型拟合效果较好，具有较好的预估性。

3结论与讨论

3.1结论

众所周知，依靠陆地生态系统吸收碳进行固碳增汇是碳中和的最重要方式，而其中森林生态系统是陆地生态系统中吸收碳的主力军，因此准确建立有效、合理的天然白桦林的碳储量模型，可以起到有效减少森林碳收支估测不确定性的作用。

本研究利用白桦样地调查数据计算出样地碳密度，对多种变量因子和碳储量进行相关性分析，然后对变量筛选，建立了碳密度最优模型为二元天然白桦林碳密度线性模型：y=2.296D+2.186H-8.016，该模型决定系数R2为0.568，均方根误差RMSE为12.515 t·hm-2，准确率Acc为0.776。相比于其他模型，该模型有较好的拟合优度和较小的均方根误差，具有准确估算内蒙古地区天然白桦林碳密度的能力。

3.2讨论

内蒙古天然白桦林生态系统中贮藏了大量的碳，在实现碳达峰与碳中和中起到了非常重要的作用。本研究采用野外观测与模型模拟相结合的方法，初步探索了碳密度线性模型的建立过程。由于受模型形式局限性的影响，模型决定系数（R2）虽然大于0.5，但并没有极度的趋近于1，在进行碳密度的预估时仍存在较为明显的误差。同时，由于土壤厚度、坡度、坡向、立地质量等都会影响林分碳密度，那么在具体应用时，如何根据地区实际的气候、水分、土壤等特征进行选择，排除其他多种因素的影响，得到更为合理、准确的碳密度预测值，为森林碳收支提供参考也是需要探索和解决的问题。

参考文献：

[1] 李文华.森林生物生产量的概念及其研究的基本途径[J].资源科学，1978（1）：71-92

[2] 刘国华，傅伯杰，方精云，等.中国森林碳动态及其对全球碳平衡的贡献[J] .生态学报，2000，20（5）：733-740

[3] 方精云，陈安平，赵淑清，等.中国森林生物量的估算：对Fang等Science（Science，2001，291：2320～2322）的若干说明[J] .植物生态学报，2002，26（2）：243-249

[4] PAUL S Can.Intensive management increase carbon storage in forest[J].Environmental Mangement，1991，15（4）：475-481

[5] 罗云建，张小全，王效科，等.森林生物量的估算方法及其研究进展[J].林业科学，2009（8）：129-134

[6] 徐天蜀.基于遥感信息的森林生物量、碳储量估测技术研究[J] .林业调查规划，2008，33（3）：11-13

[7] 周剑芬，管东生.森林土地利用变化及其对碳循环的影响[J] .生态环境，2004（4）：674-676

[8] 席建超，张红旗，张志强.应用遥感数据反演针叶林有效叶面积指数[J] .北京林业大学报，2004（6）：36-39

[9] 朱会义，李秀彬.关于区域土地利用变化指数模型方法的讨论[J] .地理学报，2003（5）：643-650

[10] 蒋延玲，周广胜.兴安落叶松林碳平衡及管理活动影响研究[J] .植物生态学报，2002，26（3）：317-322

[11] 赵敏，周广胜.中国森林生态系统的植物碳贮量及其影响因子分析[J].地理科学，2004，24（1）：50-54

[12] 胡芳，杜虎，曾馥平，等.广西不同林龄喀斯特森林生态系统碳储量及其分配格局[J] .应用生态学报，2017，28（3）：721-729

[13] MASCARO J，ASNER G P，MULLER-LANDAU H C，et al.Controls over aboveground forest carbon density on Barro Colorado Island，Panama [J] .Biogeosciences，2011，8（6）：1615-1629

[14] 董利虎，李凤日，贾炜玮.东北林区天然白桦相容性生物量模型[J].林业科学，2013，49（7）：75-85

[15] 徐维超.相关系数研究综述[J].广东工业大学学报，2012，29（3）：12-17