深入认识飞机飞行的几个问题

摘 要：根据飞机机翼的特有形状和微小的冲角，讨论飞机在助跑或飞行过程中，气流在机翼后缘形成启动涡旋和环绕机翼的反方向环流。进一步结合伯努利方程分析飞机航速与环流作用使机翼上下两侧产生压强差，揭示了机翼升力的本质原因。

关键词：启动涡旋；环流；压强差；起飞速度

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2024）8-0076-3

在教授流体压强的过程中，普遍以飞机的飞行为例，来说明流体的压强与流速的关系，从而说明飞机机翼的升力就是由于机翼上下两侧的空气流速不相等，导致空气对机翼上下两侧的压力不相等而产生压力差。然而，飞机机翼升力产生的机理是很复杂的。

根据飞机机翼的形状特点，并结合飞机航速、伯努利方程等，对飞机的机翼升力产生的机理进行简要介绍，以供教学参考和讨论。

１ 飞机航速的描述

飞机的机翼升力与飞机的航速以及机翼形状有着密切关系。因此，讨论机翼升力必然要涉及机翼形状及飞机的航速问题。

飞机飞行的快慢又称航速，通常用马赫数M=来描述。其中，u是飞机的飞行速率即航速，u0是飞机飞行处的声音速率。当M<1时称为亚音速飞行，而当M>1时称为超音速飞行。

比如，波音７４７的马赫数为０．８８，在13.7 km高度的飞行速率约260 m/s，而该高度处的声速约295 m/s。战斗机、歼击机常以超音速飞行，马赫数可达２，甚至更高。

２ 机翼的形状及其对气流的影响

图１是飞机机翼结构及其横截面示意图，机翼前缘到后缘之间的距离AB称为翼弦，如图2所示。以机身为参考系，空气相对于飞机向右流动，翼弦与气流方向的夹角α称为冲角，也称迎角。

由于机翼特有的形状以及微小的冲角，使得气流经过机翼上下两侧流动的情况不同。靠近机翼上侧绕过机翼的气流通过较长的路程，黏性力影响较大；靠近机翼下侧绕过机翼的气流通过较短的路程，黏性力影响较小。于是，两股气流在机翼后缘汇合时流速不同，上侧流速较小而下侧流速较大，因此在机翼后缘形成逆时针（从飞机的左侧往右看，下同）涡旋气流，称启动涡旋，如图2所示。

飞机静止时，机翼周围的大气流体没有角动量，又没有受到外力矩的作用，其角动量守恒。因此，当飞机启动助跑及飞行后，既然流体的一部分形成逆时针涡旋，则另一部分必然要沿反方向即顺时针旋转，以保持总角动量守恒，这反方向旋转的气流便是围绕机翼的顺时针环流，如图2所示。

机翼后缘的涡旋不断产生，又不断被气流带走，并因流体黏性而消失，其能量转化为热运动的能量。

３ 机翼升力的机理

对于黏性较小的流体，只有物体表面附近很薄的一层流体由于黏性作用而具有较大的速度梯度，附面层靠近物体一侧黏附于壁面上，附面层外侧的流速则与外层流速相同，附面层内应视为黏性流体，而附面层以外可当作无黏性流体处理，这是讨论某些黏性流体问题的一种有效方法。

现在把机翼附面层以外的空气当作没有黏性。空气低速流动时，又可将其视为不可压缩，即附面层以外的空气为理想流体，假设气流为定常流动，可用伯努利方程来进行分析。

机翼附近的流线如图3所示，这实际是由机翼形状、相对流速及其引起的启动涡旋、环形FKgh0wIiAbqE8GzoVzj5Kw==气流等因素共同作用的结果。根据伯努利方程［1-2］，对于理想流体的定常流动，机翼上下的动能、位势能与压力势能之和相同。如果假设飞机机翼上下两侧附近的a点和b点相对于气流的速度分别为va和vb，大气压强分别为pa和pb，相对高度分别为ha和hb，那么

这就说明，机翼上下存在压强差，且机翼上侧压强小，而下侧压强大。正是这一压强差，使得气流对机翼总体有向上的压力，这就是机翼升力。若假定机翼上下两侧任意对应点的压强差都相等，且机翼上下两侧的有效受力面积为S，则机翼升力为

显然，机翼升力随航速u和环流速度v的增大而增大。因此，飞机起飞之前必须在跑道上进行助跑，当u和v增大到一定值即起飞速度，使得机翼升力增大到大于或等于整机及其载荷重力时，飞机才能起飞。

飞机起飞之后的飞行过程中，经常会有因为大气气流的不稳定等因素的影响造成飞机出现颠簸；飞机降落过程中，也常常会遇到由于气压变化快等因素造成飞机降落不平稳的现象。这时，可以通过调节机翼上的扰流片等附属部件来调节环流速度，以维持或尽可能维持飞机平稳飞行或平稳降落。

飞机的起飞速度跟机翼的结构、形状及上下侧的有效面积直接相关，当然还与整机及其载荷质量等有关系。一般来说，机翼上下侧的有效面积越大，起飞速度越小，反之起飞速（下转第96页）（上接第77页）度就越大。比如，一般民航客机起飞速度约２００ ｋｍ/ｈ～３００ ｋｍ/ｈ，而Ｆ-１６战斗机的最小起飞速度为４０７ ｋｍ/ｈ。

４ 结 语

这里所说的飞机不包括通常认知中的直升飞机，因为直升飞机本身不能称为飞机，而只能称作飞行器。

直升飞机的旋翼升力是由于旋翼旋转使旋翼上下两侧空气流速不相等从而产生的压力差形成的，其原理仍然主要还是伯努利方程，但相对于飞机的机翼升力原理来说要简单得多。

参考文献：

［1］舒幼生．力学（物理类）［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２０２３：２７８－２７９．

［2］王先智．物理流体力学［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０１８：７７－７８．

（栏目编辑 蒋小平）