新世纪小学数学第五版教材“综合与实践”领域的变化及特色

2022年版课标全面强调了课程的综合性与实践性，“综合与实践”领域也是该课标中课程内容修订较大的部分。《义务教育课程方案（2022年版）》明确提出了跨学科主题学习应不少于课程内容的10%，2022年版课标指出“综合与实践”领域应重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目学习，在小学阶段将部分知识内容融入主题活动中。为了进一步落实学生的核心素养培养，新世纪小学数学第五版教材（即北师大版教材，以下简称第五版教材）基于2022年版课标要求，运用项目学习理念整体设计“综合与实践”领域内容。

“综合与实践”领域是本次教材编修的重点，也是难点。借鉴国内外项目学习的经验与做法，初步编写了多个主题学习、项目学习教材样例，随后通过多轮试学试教，开展循证研究，较好地解决了“综合与实践”领域教材的真实性、可操作性和适切性问题，解决了教材内容呈现的详与略、深与浅、隐与显等问题，开发了具有本套教材特色、具有较高实践效度的主题学习与项目学习课程。下面对第五版教材“综合与实践”领域的主要变化、编写体例和编写特色进行阐述。

一、第五版教材“综合与实践”领域的主要变化

20世纪末，新世纪小学数学第一版教材就包含一定比例的综合实践活动。在第一版教材编写过程中，主编刘坚明确提出“数学实践活动”这一概念，主张“随着年级的升高，逐步安排一些综合性的课题，让学生学会运用所学知识去研究问题、解决问题”。如图1所示，第一版教材设计了“解决问题”单元，让学生在“有趣的测量”一课中，通过动手实践称量黄豆的质量、估计一堆钉子的数量，并经历小组合作、方案设计、报告撰写等实践过程。这说明本教材从创编之初就很重视学生数学学习的综合性、实践性，主张运用所学知识做研究和解决问题。

自第四版起，新世纪小学数学教材专设《数学好玩》板块，呈现大量小学数学传统课程内容中不常见的、有趣的、拓展性、跨学科的学习素材，与“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”并列，深受教师和学生的欢迎与好评。“数学好玩”取自2002年在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童的题词。设计这一主题栏目的目的是激发学生学习数学的兴趣，运用数学知识锤炼思维，拓展知识广度，推动学生在真实情境的问题解决过程中增强社会责任感，培养创新精神和实践能力。第四版教材进一步优化了教材体例的结构性设计，使其更有利于教师的教学和学生的学习。在“设计秋游方案”一课（如图2）的学习中，学生将从学校秋游的主题情境出发，首先明确开放性的活动任务，然后有目的地设计秋游方案，思考活动开展方式和小组分工等，最后对初拟的秋游方案展开反思和改进。

在第四版的基础上，第五版教材结合2022年版课标要求，以项目学习的理念对全套教材“综合与实践”领域进行统一布局。教材在“综合与实践”领域设《数学好玩》与《综合实践》两个板块，其中《数学好玩》侧重数学内部知识思想方法的拓展，《综合实践》更体现跨学科主题学习和项目学习。为落实2022年版课标在“综合与实践”领域的内容要求，第五版教材主要有以下四个方面的变化：

1.新增融入知识学习的单元。

2022年版课标明确要求部分“综合与实践”领域内容要融入数学知识的学习，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。例如，根据2022年版课标要求，第五版教材将第四版教材一年级上册（简称一上，以下类似情况均按此处理）中的“位置与顺序”“认识钟表”单元分别改编为综合实践活动“介绍我的教室”“记录我的一天”；在三下新增了“制作动物体重‘说明书’”单元，将质量单位克、千克、吨的认识整合至综合实践活动中学习；等等。

2.部分《综合实践》板块的单元为新增内容。

如一下“画数学连环画”，二下“参加趣味运动会”和“发现身体上的‘尺子’”，四上“导航给的时间准吗”，五上“小小设计师”和“多少落叶能铺满”等。

3.部分单元内容由第四版教材改编形成。

如一下“设计教室装饰图”，二上“参加欢乐购物活动”，三上“探索年月日的秘密”等。

4.第四版教材中“综合与实践”领域的部分内容移至其他三个领域作为相关素材。如第四版教材二下《数学好玩》“上学时间”后移至四下，作为理解平均数的情境素材。

二、第五版教材“综合与实践”领域的编写体例变化

第五版教材中的“综合与实践”领域内容设置为《数学好玩》与《综合实践》两个板块。其中，《数学好玩》板块承袭第四版的编写体例，以数学游戏、数学趣题、数学应用为主要内容，以“导入主题情境—读懂了吗—初步尝试—挑战升级—回顾反思”为基本体例，一般为2页1课时。《综合实践》更体现跨学科主题学习，以项目学习的理念组织教材开发，每个分册安排2个单元（共计24个）。在承袭了本套教材“情境+问题串”编写特色基础上，《综合实践》的各个单元以“导入主题情境—呈现活动任务—完成子任务—分享交流作品”为基本体例，一般为每1页1个课时。下面从起始课时、中间课时和最后一课时出发，重点说明变化较大的《综合实践》板块的教材编写体例。

起始课以“导语—导入主题情境—呈现活动任务—2～4个核心问题”为基本体例。如图3所示，六年级上册“制订营养食谱”的第一课时以一日三餐的饮食变化为导语，导入一日三餐的主题情境，并呈现活动任务和3个核心问题来引导学生认识、尝试和规划活动任务。总的来说，起始课的核心问题设计，旨在帮助学生理解活动任务、尝试解决活动任务、整体规划活动任务并明确要完成的子任务，体会从粗糙方案打磨至形成精致方案的“做事”过程。

中间课时的“完成子任务”根据活动内容的不同，通常为1～3课时，1个子任务对应1课时，以“导语—2～4个核心问题—针对核心问题的关键性学习支架”为基本体例，如图3六年级上册“制订营养食谱”的第4课时“优化设计新食谱”所示。三个学段活动探索的复杂程度、子任务数量有所差异，第一学段通常为1～2个子任务；第二学段、第三学段通常为2～3个子任务。“完成子任务”部分的每个课时中提炼出的2～4个核心问题是解决问题或完成子任务的关键问题。关键性学习支架通常针对最具挑战性的问题或难点而设计，包括呈现学生的实操与讨论。

最后一课以“导语—2～4个核心问题—针对核心问题的关键性学习支架—自我评价”为基本体例，核心问题的设计注重学生对项目学习过程和作品的分享、交流、反思和改进，以及学生对整个单元的总结学习和拓展性思考等。

三、第五版教材“综合与实践”领域的编写特色

1.承袭教材特色，“情境+问题串”深入综合实践。

“情境＋问题串”是本套教材区别于国内其他同类教材的一大重要特色，主张每个单元、每个重要内容的呈现都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的情境出发，水到渠成地提出一组问题，自然而然地引出要学习的内容。《综合实践》板块作为新增内容，在尊重和顺应儿童天性的基础上，升级迭代了本套教材的“情境+问题串”设计。通过与内容高度相关、能够引发探索兴趣、同时简明扼要的单元主题导语，引出一幅有吸引力、色彩丰富的主题情境图。该主题情境贴合儿童的生活经验，力求情境真实、有趣，能够激发儿童的好奇心和探究欲。基于主题情境，生发与呈现能够统领本单元研究与探索的驱动性问题作为活动任务，在遵循儿童年龄特点和认知规律的基础上，通过核心问题串的设计，引导学生对活动任务进行解读、尝试、拆解和规划。然后在完成每个子任务的过程中，以主题情境之下的活动任务为牵引，通过核心问题（串）的精简设计，引导学生持续深入地开展探究。这组核心问题的展开过程，既是学生自主学习的过程，也是教师教学引导的过程，同时是课程目标的达成过程。

2.增强探究空间，搭建自主学习的关键性学习支架。

为帮助学生积累活动经验、感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，进而形成和发展核心素养，本套教材在“综合与实践”领域进一步拓展儿童的自主探究空间。从开放性的主题情境出发，引导学生从数学的角度思考开放性的、生活化的真实问题。在《综合实践》板块的教材中，通过设计符合学生认知水平且具有一定挑战性的驱动性活动任务，驱动学生在主题情境下进行持续性的探究，并在子任务的核心问题串引导下，学会开展自主探究。为平衡综合实践活动的开放性和结构性，教材基于维果茨基的最近发展区理论，在每个子任务的完成过程中设计了具有针对性、多样化的关键性学习支架，包括表格型支架（如方案设计表）、图片型支架（如实物操作图）、范例型支架（如优秀作品示例）、问题型支架（如启发性的提问）、建议型支架（如指出学生可能存在的学习迷思）等，在学生可能遇到困难或产生迷思之处提供适切的帮助，引发学生探究和质疑。

3.强化学科实践，重视评价反思和成果的改进迭代。

《义务教育课程方案（2022年版）》将“强化学科实践”视为课程与教学改革的重要任务。本套教材在《综合实践》板块的编写中，强调通过学科知识的深度学习，突出育人导向，全面落实学科实践。通过创设真实且有意义的主题情境，让学科学习在实践活动中真实地发生。例如，在三下“制作动物体重‘说明书’”单元中，通过创设动物体重的主题情境，引导学生通过动手制作“说明书”来探究动物到底有多重。在探究过程中，学生能够积累对克、千克、吨的感知和真实体验，进而理解、内化、运用数学知识，发展创新意识和实践能力。此外，成果是项目学习的典型特征，也是让学科实践过程“可见”的关键所在，能够检验驱动性问题是否解决、学习目标是否达成。对此，《综合实践》板块的设计高度重视学生“做”出成果，让学科实践真正发生。在每个单元的最后一课，通过对项目成果的展示、分享与交流，促进过程性评价反思和成果的改进迭代。教材编写组通过试学试教，收集和分析学生的作品案例，结合项目学习时长和不同学段学生的认知水平，选用了绝大多数学生通过数学项目学习有望产出的个人或小组真实学习成果呈现在教材中。例如：完成我的一天记录、设计一幅教室装饰图、制订一份家庭旅行计划、设计营养均衡的三餐食谱。

（作者系北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心博士研究生、新世纪小学数学教师教学用书分册副主编）