基于多目标粒子群算法的分布式电源配网规划

关键词：电力；分布式电源；配网规划；粒子群

中图分类号：TM715；TP18 文献标识码：A

0 引言

随着能源需求的不断增长和环境保护意识的加强，分布式电源的开发和应用成为能源领域研究的热点[1]。分布式电源是指靠近用电地点的小型电源设施，包括太阳能、风能、小水力、生物质能等可再生能源以及燃气轮机、燃料电池等。这些电源的接入，不仅可以提高电能质量和供电可靠性，降低能源传输损失，而且有助于实现能源的可持续发展。然而，分布式电源的有效接入和优化配置是一个复杂的多目标问题，涉及经济成本、环境影响、技术性能等多个方面的考量[2]。

多目标粒子群优化（multi-objective particleswarm optimization，MOPSO）算法作为一种有效的进化计算技术，已被广泛应用于解决多目标优化问题。在分布式电源配网规划中，MOPSO 算法能够有效处理多个互相冲突的目标，如最小化投资与运营成本、最小化环境影响以及最大化系统可靠性等，为决策者提供一系列优化方案。因此，基于多目标粒子群优化算法的分布式电源配网规划显得尤为重要[3]。本文旨在探讨MOPSO 算法在分布式电源配网规划中的应用，分析其在实现电网优化配置中的有效性和实用性，为分布式电源的发展和电网的可持续性提供理论与实践支持。

1 粒子群优化算法

粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法的基本思想是模拟一群鸟（粒子）在多维搜索空间中飞行并寻找食物的行为[4]。每个粒子代表潜在的解，其在搜索空间中的位置由位置向量x 表示，其移动速度由速度向量v 表示。每个粒子都有一个记忆，能够记住自己找到的最好位置，同时在群体中也会分享各自找到的最好位置。粒子通过跟踪这两个最优值来更新自己的速度和位置，从而探索解空间，寻找全局最优解。粒子群优化算法流程如图1 所示，其执行过程如下。

步骤1：初始化一群粒子的位置和速度。

步骤2：评估每个粒子的适应度值，并更新个体最优和全局最优位置。

步骤3：根据速度和位置更新规则调整每个粒子的速度和位置；通过比较每个粒子在当前位置的目标函数值更新全局最优位置。

步骤4：重复步骤2和步骤3，直至满足终止条件。

2 基于多目标粒子群算法的分布式电源配网规划

2.2 改进的多目标粒子群优化算法

在研究配电系统优化问题时，关键步骤包括初始化参数设定、初始迭代准备、目标函数适应度计算、迭代过程更新以及优化过程的终止条件检验，如图2 所示。

（1）对配电系统中的关键参数进行初始化设定，这些参数包括节点电压范围、线路功率范围、分布式发电输出范围、粒子群优化算法中粒子数量、迭代次数和算子概率范围。

（2）初始迭代准备。通过生成一个符合初始参数设定条件约束的粒子群开始迭代过程，粒子群规模设定为Nfkdrf1gBfTA+XJkW49+wjpx4rbn8D/chEKqaKMkO+4=80 个个体。这些个体构成了优化问题的初始解空间。

（3）目标函数适应度计算。对初始粒子群中的每个个体，计算其在特定目标函数下的适应度值。在本文中，目标函数考虑了经济性和系统稳定性两个方面，通过适应度值的计算，为每个个体分配一个适应度等级。

（4）迭代更新。在完成初始适应度评估后，根据粒子群优化算法的规则更新粒子位置，即进行新一轮的迭代。迭代更新考虑个体的当前状态和整个群体的最优解，并且依据特定的粒子更新公式进行计算。

（5）在每次迭代后，检验是否达到了预设的迭代次数，以及解的质量（适应度值）在连续多代迭代中是否无显著变化，若满足上述任一条件，则终止优化过程，并输出当前找到的最优解集合。若未满足终止条件，则基于当前的最优解和个体适应度等级，继续进行新一轮的迭代，以进一步探索解空间，寻求更优解。

3 实验结果与分析

本文以某地区分布式电源接入规划研究为例，假设该地区未有新增负载接入，并且区域负荷预计以每年5% 的速度增长。基于这些假设，本文选择了一个案例进行分布式电源接入的配置与容量设定方案的优化探索。系统配电示意图如图3 所示。变压器侧的第一个节点标记为节点1，这个节点不允许接入任何分布式电源。而节点2 至节点10 则被指定为可以安装分布式电源的位置。分布式电源包括小型燃机、风电、电池和光伏，所有接入的分布式电源的功率因数均为0.95。为简化分析和计算过程，这些分布式电源的输出功率被设置为5 kW 的整数倍。

本文将所提出的方法与基于遗传算法的方法进行对比分析，实验结果对比如表1 所示。对于小型燃机，遗传算法选择了8个地点，总容量为30 kW；而多目标粒子群算法选择了10个地点，总容量为35 kW，显示出后者在选址数量和容量上灵活性更高。风电方面，遗传算法在5 个地点配置了80 kW，而多目标粒子群算法则在2 个地点集中配置了100kW，反映出两种算法具有不同的资源优化策略。电池配置方面，遗传算法未选择电池，而多目标粒子群算法在8 个地点配置了50 kW·h，这展示了后者在储能系统上的优势。光伏选址方面，遗传算法在10个地点配置了30 kW，而多目标粒子群算法没有选择光伏方案，表明遗传算法更注重光伏的分布式应用。对于新建线路，遗传算法选择了3、10两个节点，而多目标粒子群算法选择了2、5 两个节点，表明两种算法在新建线路规划上的不同策略。通过对比两种算法分布式电源接入的配置与容量设定方案经济成本，遗传算法方案需要673.0万元，而多目标粒子群算法方案需要621.7 万元，后者成本更低。

4 结论

在当前能源格局转型和电网现代化的背景下，分布式电源的接入和优化配置对于提高电网的可靠性和效率至关重要。本文提出了一种基于改进多目标粒子群优化算法的分布式电源配网规划方法。通过引入最劣目标函数和帕累托最优解，显著提升了算法的收敛速度和解的质量。实验结果表明，相较于遗传方法，多目标粒子群算法能够表现出显著的成本优势。未来的研究将探索算法在不同类型和规模电网中的适用性和优化潜力，进一步促进分布式电源在全球能源系统中的高效集成。