核心素养背景下提升数学练习设计有效性的思考

摘要：随着教育改革的深入，核心素养已成为现代教育的核心理念。在核心素养背景下，提升数学练习设计有效性不仅有助于培养学生的数学核心素养，还能够促进个性化教学的发展，提高数学教学的质量和效率。文章结合小学数学练习现状，从优化目标设定、增强练习针对性，整合教学资源、体现练习层次性，创新练习形式、赋予练习趣味性，加强拓展延伸、提升练习实效性等四个方面，对核心素养背景下提升数学练习设计有效性进行探讨，旨在构建一个更加全面、高效、富有趣味性和实践性的数学练习体系，以助力学生数学核心素养的全面发展。

关键词：核心素养；小学数学；练习设计；有效性；教学策略；数学能力

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）19-0097-04

基金项目：本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题“核心素养下小学数学练习设计有效性的研究”（编号：FJJKZX21-527）的研究成果

数学练习在学生学习过程中扮演着重要角色，它不仅是巩固和深化学生对数学知识理解的关键环节，也是培养学生数学思维能力、提升学生数学核心素养的重要途径。在小学数学教学过程中，教师应多渠道优化数学练习的目标设定、资源整合和形式选择，凸显数学练习的实践性、发展性和功能性，使其真正成为推动学生数学核心素养发展的强大动力。

一、优化目标设定，增强练习针对性

1.设定认知突破目标

在数学教学过程中，设定认知突破目标是确保学生有效学习的关键步骤，这一目标的设定不仅有助于教师明确教学重点，更能引导学生有针对性地进行学习和练习。首先，基于重难点的目标设定。每一节数学课都有其特定的重难点知识内容，这些内容往往是学生学习过程中的瓶颈。因此，教师在设定认知突破目标时，应优先关注这些重难点，通过深入分析教材和学生实际情况，明确哪些知识点是学生难以掌握的，哪些技能是学生需要重点训练的。然后，将这些重难点作为目标设定的基础，设计相应的练习题目和教学活动，帮助学生突破学习障碍。其次，注重启思与引导的目标设定。教师在设定认知突破目标时应注重启思与引导，这意味着教师不仅要为学生提供必要的练习题目和解题技巧，更要引导他们主动思考、自主探索。在讲解练习题目时，教师要使用引导性的语言，帮助学生理解题目要求、理清解题思路、发现解题规律，从而更加有效地完成练习任务。这样的目标设定，不仅能够提升学生的解题能力，更能培养他们的数学思维[1]。

例如，在教学“小数除法”一课时，教师首先要引导学生明确学习重难点，包括小数点的移动、商的小数点的位置等。基于这些重难点，教师可以设定具体的认知突破目标，如目标一是“学生能够正确理解和应用小数点移动规则，在进行小数除法时能够准确移动小数点”；目标二是“学生能够熟练掌握商的小数点定位规则，确保商的小数点位置正确”；目标三是“学生能够理解并处理小数除法中不能整除的情况”。为了实现这些目标，教师可以设计一系列有针对性的练习题目，这些题目可以从简单的开始，逐渐增加难度，让学生在实践中逐步掌握小数除法的计算方法。

2.结合方法应用目标，凸显练习针对性

数学学习不仅是对知识的积累，更是对数学方法和思想的掌握与运用。为了提升学生的练习速度和准确度，并培养他们的数学多元思维能力，教师要对教材进行深度剖析，识别每个小节知识中隐含的数学思想方法，如归纳法、演绎法、数形结合等。为了使学生更好地掌握和应用数学思想方法，教师要设计具有针对性的练习，这些练习应根据学生的实际情况和认知水平进行分层设计，以确保每个学生都能在练习中有所收获。在设计数学练习时，教师应注重练习的启发性和引导性。通过设计富有挑战性的练习，引导学生主动思考、探索和实践。同时，教师应及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误、深化理解。通过设计针对性练习，教师可以引导学生逐步掌握数学思想方法的应用技巧，提高他们的数学应用能力和解决实际问题的能力。这样的练习设计，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能提升他们的数学素养。

例如，在教学“平行四边形的面积”一课时，教师不仅要让学生记住面积计算公式，更要注重图形转化这一数学思想方法的传授。在导入阶段，教师可以设计一系列具有启发性和引导性的练习题目，如提供不同形状的平行四边形，要求学生通过裁切、移动、拼接等操作，尝试将其转化为长方形，并计算面积。这些练习题目，可以逐渐增加难度，从一般的平行四边形开始，逐渐过渡到更复杂的情况，以挑战学生的思维能力。然后，教师可以设定具体的方法应用目标，如引导学生自主设计将平行四边形转化为长方形的操作方案，让学生在练习中巩固图形转化的思想方法。通过这一系列具有针对性的练习题目，学生可以在实践中不断积累图形转化的经验，深化对平行四边形与长方形之间关系的理解，从而更加准确地推导出平行四边形的面积计算公式。

二、整合教学资源，体现练习层次性

1.整合分层问题素材

在数学教学过程中，问题素材是设计层次化练习的核心资源。教师应积极整合和开发分层问题素材，确保练习内容既富有质量又能满足不同学生的学习需求。通过将分层问题素材融入问题链和问题组，教师可以系统地构建由基础到进阶、由简单到复杂的练习体系[2]。首先，在实施分层练习时，教师应关注问题的层次性和连贯性。从简单的概念理解题开始，逐步过渡到需要一定思考和推理的应用题，再到具有挑战性和探索性的拓展题，这样的设计有助于引导学生由浅入深地学习，激发他们的学习兴趣和动力。其次，教师在整合分层问题素材时，应根据学生的个体差异提出差异化的练习要求。这意味着教师不应要求学生必须完成所有难度的问题，而是鼓励他们根据自己的能力水平选择适合自己的练习内容。对基础较差的学生，教师可以提供较多的基础性问题，帮助他们巩固知识。对能力较强的学生，教师可以设计更多的拓展性问题，激发他们的探究欲望。

例如，在教学“体积单位”一课时，教师可以精心设计一系列分层问题素材，从而系统地构建一个由基础到进阶、由简单到复杂的练习体系。教师可以先提出简单的概念问题：我们今天学习了哪些体积单位？它们分别具有什么含义？这样的问题旨在帮助学生回顾和巩固体积单位的基本概念。然后，教师可以设计一些需要一定思考和推理的应用题：一个鱼缸的长是50厘米，宽是30厘米，高是40厘米，它的容积是多少升？（不考虑鱼缸壁的厚度）这样的问题不仅要求学生理解体积单位的换算关系，还需要他们进行简单的计算。教师可以进一步提升问题的难度和复杂性，设计一些具有挑战性和探索性的拓展题：假设你有一个体积为1立方米的大纸箱，你打算用它来装一些棱长为10厘米的正方体小盒子，请问这个纸箱最多能装下多少个小盒子？（不考虑纸箱壁的厚度）这样的问题需要学生运用空间想象能力和逻辑推理能力，同时也能考查他们对体积单位的理解和应用。通过整合分层问题素材，教师不仅能够满足不同学生的学习需求，还能够引导他们由浅入深地学习体积单位的相关知识，激发他们的学习兴趣。

2.整合分层驱动任务

在数学教学过程中，练习任务的设定是促进学生知识掌握和思维发展的关键环节。为了体现练习层次性，教师需要精心设计和组织，确保任务能够既符合学生的个体差异，又能有效地推动他们的学习进步[3]。特别是通过整合分层驱动任务，教师可以针对不同层次的学生提出特定的练习要求，从而强化他们的练习体验和学习情感。首先，基于学情特点设计分层驱动任务。在设计数学练习任务时，教师应首先跟进学生在数学课堂上的动态学习反馈，准确把握每位学生的学情特点，包括学生对知识的掌握程度、思维发展水平以及学习兴趣等。基于这些信息，教师可以根据学生数学学科核心素养培养的个性化需要，设计具有层次性的练习任务，这些任务应覆盖从认知理解、过程构建到方法应用、得出结论等多个教学维度，确保不同层次的学生都能找到适合自己的练习内容。其次，动态调整分层驱动任务以优化教学组织。在实施分层驱动任务的过程中，教师应密切关注学生在课堂上的知识学习和应用情况。通过观察学生的练习表现和反馈，教师可以及时了解学生对任务的适应程度和学习效果。基于这些信息，教师可以参照学生的学习表现动态调整分层驱动任务的设定。

例如，在教学“扇形统计图”一课时，教师可以设计不同层次的练习任务。对基础较弱的学生，可以提供一些基础的练习题目，如根据给定数据绘制扇形统计图、解释扇形图中各部分的意义等，以此帮助学生巩固扇形统计图的基本概念和绘制方法，提高他们的认知理解能力。对能力中等的学生，教师可以设计一些稍微复杂的练习题目，如分析并解释给定扇形统计图中的数据变化、比较不同扇形图之间的差异等，以此培养学生的分析能力和对比思维，帮助他们深入理解扇形统计图的应用价值。对能力较强的学生，教师可以设计更具挑战性和综合性的练习任务，如设计实际问题场景让学生自行收集数据并绘制扇形统计图、引导学生探索扇形统计图与其他统计图之间的异同点等，以此激发学生的创新思维和探究欲望，培养他们的实践能力和跨学科整合能力。通过整合分层驱动任务，教师可以使每位学生都能在适合自己的层次上进行练习，获得成功的喜悦和学习的动力。

三、创新练习形式，赋予练习趣味性

在数学教学过程中，创新练习形式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能有效提升他们的数学核心素养。通过赋予练习趣味性，教师能够使学生在愉悦的氛围中深化对数学知识的理解，提高数学应用能力。首先，创意设计说理辩论。数学学科核心素养的培养不仅要求学生掌握数学知识，更要求他们能够将所学知识应用于实际问题的解决中。为了提升学生的“输出”能力，即表达和应用能力，教师可以创新设计数学说理辩论活动，这种活动将数学练习内容融入辩论中，通过引导学生对某一数学问题进行辩论，促使他们积极思考和表达[4]。在说理辩论中，学生要充分准备自己的观点，并考虑如何反驳对方的观点，这一过程不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力，还能提高他们的口头表达能力。同时，学生在听取对方观点的过程中，也能够拓宽自己的思维视野，弥补自己认知上的不足。因此，教师应精心选择能够激发学生认知冲突的辩论课题，让学生在辩论中深化对数学知识的理解和应用。其次，精心设计趣味游戏。数学游戏是一种富有趣味性的练习形式，能够让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。为了落实“双减”政策，减轻学生的学习负担，教师可以设计一些富有趣味性的数学游戏，这些游戏既可以作为课堂活动的补充，也可以作为课后练习的一部分。在设计数学游戏时，教师应充分利用学生对游戏的天然热情，将数学练习内容与游戏相结合。通过设计具有挑战性的游戏环节，教师可以激发学生的求知欲和竞争欲，促使他们积极参与游戏。同时，教师应确保游戏内容的数学学科属性，确保学生在游戏中能够学习到有价值的数学知识。

例如，在教学“三角形的分类”一课时，为了提升学生的“输出”能力，教师可以组织一场关于“三角形分类”的说理辩论活动。辩论的主题可以是“直角三角形在所有三角形中是否具有特殊地位”。在辩论前，教师可以引导学生回顾三角形的分类知识，明确各种三角形的定义和性质。然后，将学生分成正方和反方两组，分别准备辩论材料进行辩论。正方要阐述直角三角形在测量、建筑等领域的广泛应用及其在数学中的独特性质，反方要论证其他类型三角形（如锐角三角形、钝角三角形）的重要性及其在不同场景下的应用。通过辩论，学生不仅能够巩固三角形分类知识，还能锻炼逻辑思维和口头表达能力，同时加深对数学知识应用价值的理解。此外，为了让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，教师可以设计一款名为“三角形分类大挑战”的数学游戏。在游戏中，教师可以让学生扮演一名探险家，通过解决一系列与三角形分类相关的问题来寻找宝藏，问题可以涉及三角形的角、边、面积等多个方面，难度逐渐递增。为了增加游戏的趣味性，教师可以设计一些奖励机制，如答对问题可以获得线索或道具，帮助探险家更快地找到宝藏。通过参与游戏，学生能够在轻松愉快的氛围中巩固三角形分类知识，提高数学应用能力，同时增强对数学学习的兴趣和动力。

四、加强拓展延伸，提升练习实效性

在数学教学过程中，练习不仅是巩固知识的重要手段，更是提高学生思维能力和应用能力的关键环节。为了使学生能够在练习中真正获得成长，教师要不断探索和创新练习方式，加强拓展延伸，从而强化练习的实效性。首先，渐进式提高练习思维深度。在数学练习设计中，教师应遵循渐进式的原则，从简单到复杂，逐步引导学生深化对知识点的理解和应用。初始阶段的练习可以围绕基本概念和简单应用展开，确保学生掌握基础知识。随着学生对知识的逐步熟悉，教师可以逐步增加问题的难度和复杂度，引入更具挑战性的题目，引导学生进行深入思考和探索。这样的设计，有助于学生在解决问题的过程中逐渐拓展思维深度，提高解题能力。其次，拓展练习思维广度。为了拓宽学生的数学学习视野，教师在设计数学练习时应注重跨学科知识的融合。这样，学生可以更深入地理解数学与其他学科之间的联系，认识到数学在现实生活和其他学科中的应用价值，这不仅有助于激发学生对数学学习的兴趣，还能为他们未来的学习和职业发展奠定坚实基础[5]。因此，教师在设计数学练习时，应积极寻求与其他学科的交叉点，创造机会让学生体验到跨学科的魅力，从而拓展他们的数学思维广度。

例如，在教学“圆的面积”一课时，教师可以设计一系列由易到难的练习题目，以渐进式的方式深化学生的思维。初始阶段，教师可以提供一些基础练习题，如直接给出圆的半径，让学生计算圆的面积，以此巩固圆的面积公式。随着学生对公式的掌握，可以增加问题的难度，如给出圆的周长，让学生反推圆的半径，进而计算面积。然后，教师可以设计一些具有挑战性的题目，如结合实际应用场景，让学生计算圆形花坛、圆形餐桌等的面积，或者给出不规则图形的面积，让学生尝试将其转化为圆或圆的组合来计算面积。此外，为了拓展学生的思维广度，教师可以结合其他学科知识来设计跨学科练习题目，如在物理学科中，经常需要计算物体的转动惯量，而转动惯量的计算与圆的面积有着密切的关系，教师可以此为练习题目，让学生利用圆的面积公式来计算一个均匀圆盘的转动惯量。这样的练习，不仅能够让学生认识到数学在物理学中的应用，还能够培养他们的跨学科思维能力和综合素质。

五、结语

综上所述，在核心素养背景下，提升数学练习设计有效性不仅有助于优化学生的数学学习方法，增强学生认知能力，更是提高学生数学学习品质的关键所在。通过优化目标设定、整合教学资源、创新练习形式和加强拓展延伸等策略，教师可以全面提升数学练习设计的有效性，为学生的学习和发展提供有力支持。

参考文献：

[1]郑欣.以“高阶思维”为导向，优化设计小学数学练习单[J].数学之友，2023（09）：45-46.

[2]曹阳.核心素养导向下数学主题活动的开发与实践[J].辽宁教育， 2023（15）：9-12.

[3]陈莎.基于核心素养理念下的小学数学大单元教学设计研究[J].新课程导学，2023（20）：78-80.

[4]林祎珣.“双减”背景下关注学生数学思维发展的练习设计[J].中小学教学研究，2023（04）：76-80.

[5]王红.以核心素养发展为导向的小学数学渐进主题作业设计[J].教学管理与教育研究，2023（13）：35-37.

Reflection on Improving the Effectiveness of Mathematical Practice Design under the Background of Core Competencies

Xie Caizhen

（Fujian Province Nanping City Shunchang County Experimental Primary School， Shunchang 353200， China）

Abstract： With the deepening development of educational reform， core competencies has become the core concept of modern education. In the context of core competencies， improving the effectiveness of mathematical exercise design not only helps to cultivate students’ mathematical core competencies， but also promotes the development of personalized teaching， improving the quality and efficiency of mathematical teaching. Based on the current situation of primary school mathematics practice， this article explores the effectiveness of improving mathematics practice design under the background of core competencies from four aspects： optimizing goal setting， enhancing practice targeting， integrating teaching resources， reflecting exercise hierarchy， innovating exercise forms， endowing exercise fun， strengthening expansion and extension， and improving exercise effectiveness. The aim is to build a more comprehensive， efficient， interesting， and practical mathematics practice system to help students improve and develop their mathematical core competencies comprehensively.

Key words： core competencies； primary school mathematics； practice design； validity； teaching strategies； mathematical ability