基于核心素养的数学单元整体教学设计探析

摘要：数学单元整体教学体现了教学内容的结构性和教学目标的整体性，有利于学生认识数学学科知识的本质、领悟数学思想方法的关联，从而系统构建数学核心知识，培养思维能力，发展核心素养。在数学单元整体教学设计中，教师应以促进学生核心素养发展为导向，按照“组织单元、提炼单元大概念、单元整体规划、设计问题、设计评价方案”的流程，以清晰的设计思路、科学的设计实践和具体的设计要点，提升单元整体教学设计的创新性和实践性。

关键词：数学教学；核心素养；单元整体教学；教学设计；思维能力；知识建构

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）19-0061-04

在传统数学教学设计中，碎片化的知识、单一化的学科结构的弊端正不断暴露出来。为促进学生核心素养发展，在数学教学设计中，采取单元整体教学设计已成为目前的主流方式。本研究紧密结合数学单元整体教学设计实践，以“多边形面积”这一单位为例，基于促进学生核心素养发展的目标，从组织单元、提炼单元大概念、单元整体规划、设计问题、设计评价方案五个方面，对其设计思路、设计实践和设计要点进行总结和研究，以期促进传统数学教学设计的改进与创新。

一、以数学核心素养为主线组织单元

“组织单元”是按照一定的逻辑结构、主题或目标，将数学知识点、技能点以及数学思想方法等组织成一个有机整体的过程。它不是简单地将一个单元内的各个知识点孤立地组织起来，而是将各个知识点进行统筹安排，形成完整的知识体系，以便于学生从整体上理解和掌握数学知识，提高数学素养。

1.组织单元的基本思路

基于数学核心素养的主线组织单元，就是在梳理单元教学内容的知识点的基础上，采取科学的组织方式，使整个单元的知识联系更加紧密，形成严密的知识网。

2.组织单元的设计实践

在教学“多边形面积”这一单元时，其中的平面图形面积属于图形和几何测量内容，即平面图形的面积测量。在学习长方形之后，再学习平行四边形，依次学习三角形、梯形、圆。这些内容均属于面积测量中的平面图形群的内容，所处的学习时段相同。因此，从教学内容性质和单元知识构成来看，能满足单元整合的需要。笔者通过对本单元教学内容进行分析发现，整个教学过程十分紧密，主要是运用割补思维推导，最终将新图形面积的计算公式推导出来。在推导面积公式时，均是利用已知图形割补未知图形和转化拼接的方式，最终获得公式。在这一过程中，主要采用的是类比和转化等数学思维，发展学生推理能力。所以，在本单元的整体教学设计中，教师可以发展学生“推理能力”这一核心素养为主线，对教学内容进行重组，确定单元教学主题，有效发挥单元组织作用[1]。

3.组织单元的要点

第一，明确“多边形面积”单元教学目标：掌握多边形面积计算公式，通过割补和拼接等方法推导新图形的面积计算公式，培养学生的推理能力和空间观念。第二，确定重难点：掌握多边形的面积计算公式；运用公式解决实际问题，通过割补和拼接等方法推导新图形的面积计算公式。第三，安排教学内容和教学顺序：依次学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，每个知识点学习包括基本概念、公式推导和应用举例。第四，设计教学环节和活动：导入新课、讲解基本概念、公式推导、应用举例、练习巩固、小结反思等[2]。

二、以单元核心内容提炼单元大概念

单元大概念是指在一个学科单元或主题中，能够概括和提炼出的一系列核心概念和思想，这些概念和思想具有高度的概括性和抽象性，可以作为学科知识体系的基础和支撑。

1.单元大概念提炼的基本思路

在挖掘单元核心内容时，应注重单元大概念的提炼，使单元知识的内在联系更加紧密，单元内容变得结构化。单元核心内容的学科性质、思维方式、教学设计等要素相同，能让学生在单元的迁移学习中生成数学核心素养。

2.单元大概念提炼的设计实践

“多边形面积”这一单元属于面积测量的核心内容群之一，主要计算平行四边形、三角形、梯形的面积，不仅学科性质相同，而且均属于平面图形面积计算内容，即描述图形面积的大小。在教学设计中，为了引导学生理顺所计算面积与图形的关系，进而掌握这些图形面积计算公式，教师就要注重类比和转化数学思想的应用，为学生“推理能力”这一核心素养的发展提供支撑。因此，在提炼单元大概念时，教师应为学生设计割补、拆分、拼接等活动，使学生在教学活动中转化未知图形，最终获得新图形的面积计算公式[3]。

3.单元大概念提炼的要点

第一，分析教材：“多边形面积”这一单元涉及平面图形的面积计算，包括平行四边形、三角形、梯形等。第二，确定核心内容：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式和推导过程。第三，提炼大概念：根据教材内容和教学目标，本单元的大概念提炼为“图形的面积计算公式及其推导”，即通过割补和平移等方式转换图形和推导公式[4]。第四，设计教学活动：通过生活中的实际问题引入新课，激发学生的学习兴趣；讲解多边形面积计算公式和推导过程，让学生理解这些公式的来源和意义；通过演示和实践操作，将平行四边形通过割补转化为长方形，将三角形通过平移转化为平行四边形，从而推导出面积计算公式；通过实例让学生掌握如何应用面积计算公式解决实际问题；通过多种形式的练习，如基础练习、变式练习、综合应用等，帮助学生加深对大概念的理解；引导学生总结本单元所学的内容，并对学习过程中的问题和困难进行反思和总结，从而巩固所学知识并提高数学素养。

三、以核心素养发展为导向的单元整体规划

单元整体规划是指根据课程目标，将相关文本、素材等组织在一起，形成一个有机的单元或整体，并按照一定的逻辑结构组成一个完整的课程体系的过程。其核心在于通过统筹安排学习内容，落实学习要求，实现课程目标的有效达成。

1.单元整体规划的基本思路

发展学生核心素养是数学单元整体教学设计的根本目标，因此教师在单元整体规划中应融入具体的数学核心素养内容，针对学生核心素养发展设计教学活动。

2.单元整体规划的设计实践

在“多边形面积”这一单元中，为促进学生数学核心素养的发展，即发展学生的推理能力，单元整体规划的核心应是引导学生明确度量的属性和图形要素的关系，并向常见图形迁移，得到图形面积的计算公式，进而采取类比、转化等推理思维，学会推导新图形的面积计算公式。

3.单元整体规划的要点

第一，情境导入。设计真实的生活情境，如计算房间面积、比较不同形状的花园面积等，使学生意识到多边形面积计算在生活中的重要性。第二，探索新知。即探究多边形面积计算公式，明确度量的属性，学会将复杂图形转化为已知的基本图形，并让学生通过操作、观察和思考，独立或合作推导出多边形的面积计算公式。第三，巩固应用。设计不同层次和形式的练习，让学生将所学知识应用于实际问题解决中。同时，引导学生思考如何将已知的多边形面积计算公式应用到类似的新图形中，培养学生的类比推理思维。第四，拓展创新。设计一些具有挑战性的问题，如如何计算不规则图形的面积，或者如何通过改变图形的边数来改变图形的形状等，引导学生进一步思考，让学生在解决问题中提升推理能力[5]。

四、基于单元大概念设计问题

1.设计问题的基本思路

基于单元大概念设计问题的核心要义是明确核心概念，设计具有层次性、探究性和实践性的问题，帮助学生把握单元学习的重点和难点，从而更好地理解和掌握所学内容。问题的设计要考虑学生的认知水平和能力，从tO0cDUdzRVnAOw9EABhqdA==简单到复杂，逐步引导学生深入思考和探究，促进学生的思维能力和创新能力的发展。此外，问题应与生活实际相结合，让学生能够将所学知识应用到实际情境中，提高他们的实践能力和问题解决能力。教师还应围绕所设计问题实施教学活动，让学生在单元大概念理解和运用中，利用所设计问题进行深度思考与交流合作，通过问题探究促进核心素养为导向的教学目标得以落实[6]。

2.设计问题的实践

在“多边形面积”这一单元中，单元大概念涉及的层次不同，所需设计的有助于学生探究和分析的问题也不同。首先，为帮助学生掌握测量图形面积的方法，应将“不断累加度量单位”作为单元具体概念之一，并借助方格纸进行测量，此时就可以设计以下问题帮助学生探究与分析：如何结合面积的意义来获取图形面积？获取图形面积时应用的基本方法有哪些？其次，为帮助学生发现图形要素之间的关系，引导学生猜想和思考图形面积的计算方法，应将“割补、拆分和拼接等常见方法转化成已知图形”作为单元具体概念之一，引导学生推理新的图形面积计算公式。为了帮助学生探究和分析，教师可引导学生思考：图形面积与图形要素的关系是什么？最后，教师应将“推理能力、空间观念等核心素养发展”作为单元具体概念，引导学生反思和总结自身获取新图形面积计算公式的过程，并思考借助上述方法能获得哪些图形面积的计算公式。

3.设计问题的要点

基于单元大概念设计问题的要点包括明确单元大概念、设计探究性问题、引导学生深度探究、设计问题链、考虑学生的实际情况、借助工具和资源以及反思和总结，以帮助学生在数学学习中更好地理解和掌握单元大概念，提高学生的数学素养和能力。第一，确定单元大概念。单元大概念是一个单元中最为核心、本质的概念或思想，直接决定学科课程的属性和价值取向。第二，设计探究性问题。结合学科知识的本质和核心价值，设计具有探究性的问题，引导学生深度探究，引发学生的思考、讨论和实践，帮助学生理解和掌握单元大概念。第三，引导学生深度探究。围绕所设计问题开展教学活动，引导学生通过问题探究的方式进行深度思考和交流合作，帮助学生构建指向核心素养和能力体系的知识结构。第四，设计问题链。设计一系列具有逻辑关系的问题，形成问题链。问题应具有启发性、探究性和开放性，能引导学生连续思考和探究。第五，考虑学生实际情况。了解学生的认知特点、已有知识和技能水平，以便设计出符合学生实际的问题，确保问题设计的有效性和针对性。第六，借助工具和资源。借助方格纸等工具和资源来帮助学生探究和学习，更好地理解和掌握单元大概念[7]。

五、基于数学核心素养发展的设计评价方案

基于数学核心素养发展设计评价方案的意义不仅在于促进学生的数学素养发展，还有助于推动数学教育的改革和创新。因此，教师应重视基于数学核心素养发展设计评价方案，为学生的可持续发展奠定基础。

1.基本思路

数学核心素养具有隐性和综合性的特点，难以按照表象的数学知识与技能进行简单评价。常规的教学评价主要是对学生的数学知识与技能掌握情况进行评价，属于结果性评价，而基于数学核心素养发展的评价方案设计，则需要在进行结果性评价的同时增加对学生学习的过程性评价，使设计的评价方案能更加全面、客观地判断学生核心素养的发展情况。

2.评价方案的设计实践

在“多边形面积”这一单元中，单元大概念学习的基本要求如下：学生在对新图形进行割补、拆分和拼接的过程中，实现新图形向已知图形的转化，最终推导获得新的图形面积计算公式。为了检验学生的“推理能力”这一核心素养的生成情况，评价时可设计三个不同的水平：水平一是学生能从现有的将平行四边形割补成正方形的经验，迁移到从平行四边形向两个三角形转化的过程，但是此时学生只有这样的意识，尚未在内心建立二者的关联；水平二是学生能结合图形转化和类比思维，迁移两个一样的三角形拼接组合成一个平行四边形，此时学生在内心建立三角形面积为平行四边形面积一半的思维图式，但是此时学生尚未对二者的要素进行一一对应；水平三是学生可以采用多种不同的方式转化图形，进而推导三角形面积，同时能对图形要素关系进行仔细梳理[8]。

3.评价方案设计的要点

第一，确立全面而有序的评价体系。明确评价的目标不仅限于知识和技能，而是要全面评价学生的数学核心素养，包括但不限于推理能力、空间观念、问题解决能力等。评价体系应有序、有层次，从基础到高级，从简单到复杂。第二，强调过程与结果并重的评价方式。过程性评价和结果性评价应该相互补充，相互促进。过程性评价要关注学生在学习过程中的表现，考查学生的思考过程、问题解决过程和合作交流过程。结果性评价则要关注学生最终的学习成果，如知识的掌握程度、技能的应用能力和问题解决的效果等。第三，制定针对核心素养的评价标准。针对数学核心素养发展的需要，制定具体的、可操作的评价标准。例如，对于推理能力，从学生是否能提出合理的假设，是否能逻辑清晰地证明自己的观点等方面进行评价；对于空间观念，从学生是否能理解并操作解决空间问题等方面进行评价。第四，设计真实且有挑战性的问题情境。为了更好地评价学生的数学核心素养，教师应设计真实且有挑战性的问题情境，让学生在解决实际问题中发展核心素养。第五，实施个性化与整体性的评价策略。每个学生都有自己的学习特点和进度，因此评价也要个性化。同时，为了了解全体学生的学习情况，也需要对学生进行整体性的评价。个性化与整体性评价相结合，能把握每个学生的学习特点和所有学生的学习趋势。第六，建立及时反馈与调整机制。评价不是目的，而是手段。评价的目的是了解学生的学习情况，以便及时调整教学策略。因此，教师要建立及时反馈与调整机制，将评价结果及时反馈给学生和教师，并根据反馈结果及时调整教学策略[9]。

六、结语

综上所述，基于核心素养发展的数学单元整体教学设计是对传统教学设计方式的创新，有利于促进学生的思维能力和创新能力的发展。教师要通过组织单元、提炼单元大概念、单元整体规划、设计问题、设计评价方案，明确设计思路、开展具体设计实践和提炼设计要点，发挥单元整体教学设计的优势，助力学生核心素养的发展。

参考文献：

[1]王建芹.小学数学大单元整体教学的设计与实施[J].教育理论与实践，2023，43（26）：65.

[2]吴美婷.立足单元整体：探索小学数学教学有效设计策略[J].天津教育，2023，（22）：93-94.

[3]姜慧.素养导向的单元整体教学设计[J].现代教育，2023，（07）：14-18+24.

[4]赵迎春.数学核心素养视野下小学数学单元整体教学设计策略研究[J].数学学习与研究，2023（16）：62-64.

[5]宋小梅.新课标下小学数学单元整体教学设计策略[J].天津教育， 2023（16）：105-107.

[6]庞雪.基于核心素养的小学数学单元整体教学设计与应用分析[J].中国多媒体与网络教学学报，2023（05）：98-100+107.

[7]厉君.小学数学单元整体教学设计研究[D].济南：山东师范大学， 2023.

[8]张泽庆，吴加奇，张春莉.新课标下小学数学单元整体教学设计的价值追求与要素分析[J].课程·教材·教法，2023，43（05）：102-108.

[9]张艺.小学数学单元整体教学设计探究[J].大连教育学院学报， 2021，37（03）：44-45.

Exploration of Integrated Teaching Design for Mathematical Units Based on Core Competencies

Wang Kebao

（Lanzhou New Area Fourth Primary School， Gansu Province， Lanzhou 730207， China）

Abstract： The overall teaching of mathematical units reflects the structure of teaching content and the overall teaching objectives， which is beneficial for students to understand the essence of mathematical subject knowledge， comprehend the correlation between mathematical thinking methods， and systematically construct mathematical core knowledge， cultivate thinking ability， and develop core literacy. In the overall teaching design of mathematics units， teachers should be guided by promoting the development of students’ core literacy， following the process of "organizing units→refining unit concepts→unit overall planning→design problems→design evaluation plans"， with clear design ideas， scientific design practices， and specific design points， to enhance the innovation and practicality of the overall teaching design of the unit.

Key words： mathematics teaching； core competencies； whole unit teaching； teaching design； thinking ability； knowledge construction