解决问题，让数学教学落在实处

陈星梅

在现代化小学数学教学中，倡导教师要以提高学生解决问题的能力为目标，培养学生的数学思维和创造力，以此促进学生数学核心素养的提升。本文基于此，以小学数学“扇形统计图”教学为例对问题引领下的数学教学展开如下论述。

一、创设情境问题，启发学生思考

（一）联系旧知，引出问题

教师可以联系学生以前学过的条形统计图和线形统计图，降低新知识的理解难度，打消学生内心的陌生感，同时以旧知识为基础，引出新的问题，启发学生思考，调动学生的学习积极性。

例如，在教学“扇形统计图”时，教师可以为学生展示如下情境问题：假设现在班主任要根据学生的体育爱好购买一批运动器材，因此要对班级学生的体育兴趣展开调查，调查结果见表1。

（1）由上表，你能得到哪些信息？

（2）这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？

（3）如何计算出各个体育项目喜欢的人数所占班级总人数的百分比呢？

在此情境问题的引导下，教师可以让学生绘制与表格相关的条形统计图，分析得出：在班级中喜欢足球和跳绳的学生较多，部分学生喜欢乒乓球和踢毽子，还有部分学生喜欢其他类的体育项目。针对第三问，教师引导学生通过计算得出百分比，为后续“扇形统计图”的学习打好基础。

（二）大胆猜想，引出新知

教师要基于学生以往的学习经验，向学生提出合理的问题，同时鼓励学生大胆猜想、大胆质疑，并发表自己的想法和观点，以此引出新的知识，促进课堂有效开展。

例如，在教学“扇形统计图”时，教师可以引导学生回顾已学的条形统计图和线形统计图，条形统计图重点对比不同统计项目的数量；线形统计图重点展示某一统计项目在范围内的变化趋势。因此，若体现统计项目的数量与整体数量的百分比，我们可以用扇形统计图。教师为学生展示常见的扇形统计图（如图1）。

二、创设课堂问题，推进教学实施

（一）探究性问题，培养学生的数学思维

探究性问题重点引导学生认识扇形统计图的形成过程、应用意义以及在何种情况下使用扇形统计图，从而培养学生的统计思维，学会用所学知识解决实际问题。

例如，教师要调查学生参与兴趣小组的情况，已知班级内有书法小组、歌唱小组、舞蹈小组和体育小组，每个小组的人数分别是20人、8人、4人、8人，大家来计算一下每个兴趣小组的人数占总人数的多少呢？如何用统计图来表达这一计算结果。

基于此，教师指导学生按照以下步骤展开探究。

1.问题猜想

要想解决该问题，学生首先应注意班级内一共有4个兴趣小组，所有的学生都参与了兴趣小组，因此各个兴趣小组的人数总和即是班级总人数；各个兴趣小组的人数与班级总人数的比所得出的百分数即其占比，因此可以用扇形统计图来表示结果。

2.课堂实践

首先，教师根据问题中给出的条件和数据指导学生绘制统计表（如表2）。

其次，根据数据，算出各个兴趣小组的人数各占全班人数的百分之多少？

小组汇报展示：

全班人数：20+8+4+8=40（人）

书法小组：20÷40=0.5=50%

歌唱小组：8÷40=0.2=20%

舞蹈小组：4÷40=0.1=10%

体育小组：8÷40=0.2=20%

将上述计算结果填入统计表中（见表3）。

基于上述统计表中的数据，教师指导学生绘制对应的扇形统计图。

（二）驱动性问题，提高学生的关键能力

在“扇形统计图”的教学中，教师可以用驱动性问题指导学生从题目中整理统计项目、梳理各个项目的数据信息、计算总数等，锻炼学生制作统计表和绘制统计图的能力，并对学生制作的表和图进行评价，发现其中的问题，从而提高学生的关键能力。

例如，牛奶中含有丰富的营养成分，通过科学检测，现得出一个统计表，其中乳糖的数据不慎丢失。

问题一：请结合表4中的数据计算出牛奶中乳糖的占比。

问题二：请用扇形统计图来表示牛奶中各个营养成分的占比情况。

问题三：若小明每天早晨喝250 ml的牛奶，他所摄入的各项营养成分是多少？

基于此驱动性问题，教师指导学生按照如下步骤一一解答问题。

1.思一思

由统计表得知牛奶中各项营养成分所占百分比，只有乳糖的未给出，而所有的营养成分的占比和应该是100%，由此可以得出乳糖占比为100%-87%-3.3%-4%-0.7%=5%。

2.绘一绘

根据各个营养成分的占比，绘制扇形统计图。

3.算一算

根据问题，若小明每天早晨喝250 ml的牛奶，他所摄入的各项营养成分是多少？通过统计表和统计图可以清楚地得出牛奶中各项营养成分的占比，若小明喝250 ml牛奶，则其摄入的水分为250 ml×87%=217.5 ml；摄入的蛋白质为250 ml×3.3%=8.25 ml；摄入的脂肪为250 ml×4%=10 ml；摄入的乳糖为250 ml×5%=12.5 ml；摄入的其他成分为250 ml×0.7%=1.75 ml。

（三）应用性问题，促进学生学以致用

在“扇形统计图”的教学中，教师可以用应用性问题引导学生借助所学知识解决生活实际中遇到的问题，掌握分析问题、解决问题的方法，从而提高学生的应用能力，促进学生学以致用。

例如，东东家上个月的支出计算如图3。

问题一：若东东家上个月一共支出10000元，请问在食品、教育、服装三类中分别支出多少钱？

问题二：若东东妈妈决定要对支出进行调整，在食品和教育方面各减少5%，然后用于偿还购房贷款，假设上个月的购房贷款是6000元，那么经过支出调整后，东东家下次可以偿还多少贷款？

基于此应用性问题，教师可以指导学生按照以下步骤展开学习。

1.算一算

根据问题，东东家上个月一共支出10000元，10000元可以作为总数，在食品、教育、服装三类中分别支出10000×30%=3000元；10000×15%=1500元；10000×10%=1000元。

2.比一比

根据问题，上个月的购房贷款是6000元，占总支出的30%，因此可以计算出上个月的总支出为6000÷30%=20000元。若食品和教育方面各减少5%，则在购房贷款的支出一共增加10%，则购房贷款的总支出占30%+10%=40%。因此，东东家下次可以偿还20000×40%=8000元贷款。

三、创设习题问题，夯实学生基础

（一）基础型习题

“校园手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，六年级“小记者”随机调查了城区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，整理统计数据并制作了统计图（见图4、图5）。

（1）这次调查的家长有（  ）人。

（2）调查的家长中持赞成态度占（  ）%，持反对态度的有（  ）人。

（二）提高型习题

实验小学开展丰富的劳动教育实践活动。张明将他们年级参加活动的情况绘制成两幅统计图（见图6、图7）：

（1）将条形统计图补充完整。

（2）手工编织的占全部人数的（ ）%。

（3）校园保洁人数比餐饮制作人数少（ ）%。

四、结语

综上所述，在问题引导的小学数学教学中，教师要结合学生实际的学习情况，巧妙地设计课堂问题，使之贴合学生的认知规律和兴趣意识，从而由浅入深地引导学生对课程知识展开学习。为此，教师可以尝试应用情境问题、课堂问题和习题问题，充分发挥问题对学生学习的导向作用，以此提高学生的学习自主性，促进课堂教学效果的提升。