基于VDM-SSA-LSTM考虑刀具磨损的数控铣床切削功率预测模型研究

王秋莲 欧桂雄 徐雪娇 刘锦荣 马国红 邓红标

摘要：

传统的切削过程功率获取需要基于复杂的切削功率模型且很少考虑刀具磨损的影响，针对此设计了一种基于变分模态分解（VMD）、麻雀搜索算法（SSA）、长短时记忆（LSTM）神经网络的考虑刀具磨损的数控铣床切削功率预测模型，该模型无需解构数控铣床运行过程的能耗机理，基于一次性的历史实验数据即可实现数控铣床切削过程功率的高精度预测。首先，采用人工智能机器视觉技术对刀具磨损图片进行分析处理，获取刀具磨损图像的数字化特征，从而得到刀具最大磨损量；然后，建立基于VMD-SSA-LSTM考虑刀具磨损的数控铣床切削功率预测模型，利用VMD对数控铣床运行数据进行分解，采用SSA算法对LSTM神经网络超参数进行寻优，并将分解出的铣床运行数据分量输入到LSTM神经网络中，接着将每个分量的预测值相加，得到切削功率预测值；最后以面铣加工为例，将所提出的预测模型与BP神经网络、LSTM神经网络和传统模型进行对比分析，验证了所提模型的有效性和优越性。

关键词：切削过程功率；刀具磨损；麻雀搜索算法；长短时记忆神经网络；变分模态分解；计算机视觉技术

中图分类号：TH17

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.06.011

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Research on CNC Milling Machine Cutting Power Prediction Model

Considering Tool Wear Based on VMD-SSA-LSTM

WANG Qiulian1  OU Guixiong1  XU Xuejiao1  LIU Jinrong1  MA Guohong2  DENG Hongbiao2

1.School of Economics & Management，Nanchang University，Nanchang，330031

2.School of Advanced Manufacturing，Nanchang University，Nanchang，330031

Abstract： Traditional researches of cutting process powers required complex cutting power models and often neglected the influences of tool wear， so a CNC milling machine cutting power prediction model considering tool wear was designed based on VMD， SSA， and LSTM neural network. This model did not require the deconstruction of the energy consumption mechanism during the operation of CNC milling machines， and achieved high-precision prediction of cutting process powers based on historical experimental data. Firstly， artificial intelligence machine vision technology was used to analyze and process images of the tool wear， obtaining digital features of the worn tools and determining the maximum wear. Then， the VMD-SSA-LSTM model was established， which considered tool wear in the prediction of CNC milling machine cutting powers. VMD was used to decompose the operational data of CNC milling machines， and then the SSA algorithm optimized the hyperparameters of the LSTM neural network. The decomposed milling machine data components were input into the LSTM neural network， and the predicted values of each component were summed to obtain the cutting power prediction value. Taking face milling as an example， the proposed prediction model was compared and analyzed against BP neural networks， LSTM neural networks， and traditional models， which validated the effectiveness and superiority of the proposed model.

Key words： power of cutting process； tool wear； sparrow search algorithm（SSA）; long-short term memory（LSTM） neural network； variational mode decomposition（VMD）； computer vision technology

收稿日期：20220801  修回日期：20240314

基金项目：国家自然科学基金（51765043）；江西省自然科学基金（20232BAB204043）；江西省高校人文社会科学研究一般项目（JC22120）

0  引言

为进一步减少能源消耗和环境污染，我国在实施制造强国战略过程中着重强调了推进绿色制造的重要性。机械制造系统中的制造设备主要以机床为主，我国机床数量庞大且能量消耗大、能量效率低［1］，尤其是数控机床，作为一种复杂的机械系统，它的能源特性较为复杂，精确预测其能耗并不容易，但是可以通过建立可靠的机床能耗模型，为不同加工参数或不同加工工艺下的机械加工提供准确的能耗预测值，为实现精准的能耗定额分配提供理论基础，从而为机床能源利用效率的评估和提升提供技术保障。因此，精确有效的机床能耗预测模型可满足机床能效评价、能耗优化等方面的需求。现有机床能耗预测模型一般是按照机床运行状态进行时段划分并建立相应时段的能耗模型［2-4］。

基于VDM-SSA-LSTM考虑刀具磨损的数控铣床切削功率预测模型研究——王秋莲  欧桂雄  徐雪娇等

中国机械工程 第35卷 第6期 2024年6月

数控铣床切削过程功率获取是铣削过程能量效率分析的前提。由切削过程功率可计算得到切削过程能耗，而切削过程能耗是数控铣床运行过程中的有效能量。切削过程功率模型的准确建立可提高数控机床能量效率的预测精度。切削过程功率是指数控铣床处于切削状态时的输入功率，一般认为包括切削功率和空载功率。切削过程功率受众多工艺参数共同影响，其大小与负载息息相关。现有研究偏向于基于考虑工艺参数的切削功率模型和空载功率模型得到机床切削过程功率［5-6］，然而切削功率消耗机理复杂，从切削功率出发研究切削过程功率需要基于复杂的机械物理公式和大量的机械加工实验，在多品种小批量的市场需求背景下，这样的研究方法限制了产业推广的可行性。基于一次性的历史加工数据运用新的方法直接建立机床切削过程功率预测模型，实现未来所有工件的切削过程功率预测，是机械加工系统能量效率研究亟需解决的问题。

在实际数控机床加工过程中，刀具磨损不仅会影响切削过程功率，而且还会影响加工质量，建立考虑刀具磨损的切削过程功率预测模型可为后续刀具预防更换等研究作铺垫。现有文献主要从以下两个方面建立考虑刀具磨损的数控铣床切削过程功率预测模型。第一种主要是从经验公式出发建立切削过程功率与刀具磨损、加工参数的函数关系。SHI等［7］先建立了考虑刀具磨损的未知系数的切削状态下数控机床中总能耗表达式，然后按照刀具的磨损程度进行了实验，求出了相关系数，最终得到考虑刀具磨损的铣削过程功率模型。YOON等［8］根据理论设计实验，建立了考虑切削参数和刀具磨损影响的机床切削功率模型。刘博［9］将数控机床切削状态下的总功率划分成基础功率、进给功率和材料去除功率，然后分别使用磨损量为0，130，260 μm的刀具进行切削加工，建立了考虑刀具磨损的材料去除功率模型。上述研究需要基于详尽的数控机床能耗机理分析，所得预测模型的使用范围较为局限［10］。第二种通过机器学习等算法构建机床切削过程功率和相关参数的映射关系来建立切削过程功率预测模型［11］。LU等［12］提出了一种迁移学习算法、随机森林和贝叶斯校准的集成策略，建立了考虑刀具磨损和其他参数的切削功率预测模型。XU等［13］通过使用三种不同磨损程度的刀具进行实验，运用改进的案例推理算法建立了关于刀具磨损和切削参数的切削功率预测模型。肖小平等［14］使用三种不同磨损程度的刀具进行切削实验，利用人工神经网络建立关于刀具磨损和其他加工参数的切削功率预测模型。相对于传统经验模型，机器学习可以通过对初始化输入及其关系进行学习，可以挖掘输入参数与切削过程功率输出信息之间的复杂非线性关系，不用关注机床运行过程的能耗机理。但上述研究均是将刀具磨损量进行人为的等级划分，未考虑刀具磨损随时间动态变化的特性以及刀具磨损时变特性对机床切削过程能耗的影响。

由于切削功率在时间序列上具有非平稳性，组合预测往往比单一的机器学习预测模型效果要好，且机床功率信号存在时变性和非线性特点，故传统的信号分析方法如小波变换和频域分析等难以有效处理这些问题。而变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）由于具有较好的自适应能力且能够克服模态混叠现象，可以有效地处理信号中的时变性和非线性特点，因此，在功率信号分解方面，VMD具有更好的性能［15-17］。在神经网络选择上，机床功率可以被视为一种长序列数据，长短时记忆（long-short term memory，LSTM）神经网络在处理长序列方面具有优势，LSTM神经网络的输入门可对输入信息进行筛选，能够最大程度地保存重要信息，减少不必要的信息进入，能更好地捕捉时间特性。

综上，本文提出一种考虑刀具磨损的数控铣床切削功率的预测模型。首先，利用方差分析讨论加工参数、刀具磨损对数控铣床切削功率的影响，然后运用人工智能机器视觉技术获取当前时刻刀具最大磨损量，接着用VMD对数控铣床运行数据和切削功率时间序列进行分解，得到多个不同的相对简单的子序列分量，随后建立各个分量的麻雀搜索算法（sparrow search algorithm， SSA）长短时记忆（long-short term memory， LSTM）预测模型，使用SSA算法对LSTM神经网络某些超参数寻优，并将分解出的数据分量输入到LSTM神经网络，最后将每个分量的预测值相加，得到切削功率预测值，最后通过案例研究验证所提模型的有效性。

1  加工参数和刀具磨损对数控铣床切削过程功率影响分析

通过铣削平面实验获得不同加工参数和不同刀具磨损量下的数控铣床切削过程功率，即在保持主轴转速分别为1800 r/min和2000 r/min的条件下，改变进给速度和切削深度，并测量每次铣削试验后的刀具磨损量。进给速度选择为140，160，180，200，220 mm/min，切削深度选用1.00，1.50，1.75，2.00 mm。利用方差分析讨论加工参数、刀具磨损对数控铣床切削过程功率的影响，分析结果如表1所示。

如表1所示，方差分析的置信区间为95%，4个切削参数的P值均小于0.05，所以均对切削过程功率的输出具有显著影响。在有效输入参数中，F值越大，它对切削过程功率输出的影响就越大。通过方差分析可知，切削深度对切削过程功率的影响最为显著。由共线性统计分析结果可知，方差膨胀因子（VIF值）均小于5，即几个参数之间无共线性问题。同时，许多学者发现考虑刀具磨损的切削过程功率预测模型的预测精度比不考虑刀具磨损值的切削过程功率预测模型精度要高［8-10］。

综上所述，本文选取主轴转速n、进给速度vf、切削深度ap、走刀次数t和刀具最大磨损量Bmax作为切削过程功率预测模型的输入，建立切削过程功率预测模型。

2  基于VMD-SSA-LSTM的切削过程功率预测模型的构建

2.1  切削过程功率预测模型构建流程

切削过程功率预测模型的构建主要包括切削过程功率的获取、刀具最大磨损量的提取和基于VMD-SSA-LSTM神经网络的切削过程功率预测模型的建立等步骤，预测模型构建流程如图1所示。使用VMD-SSA-LSTM神经网络建立切削过程功率预测模型如下：

Pcutting=FVMD-SSA-LSTM（n，vf，ap，t，Bmax）（1）

（1）数据收集。用CW500传感器获取切削过程功率数据，采用工业相机拍摄刀具图片。

（2）获取刀具磨损值。利用Canny算子、亚像素边缘检测、叠加边缘检测提取出刀具磨损的边界，最后通过外接最小矩形得到刀具当前最大磨损量。

（3）利用VMD方法对历史切削功率时间序列数据进行分解，得到k个分量{a1，a2，…，ak}。

（4）针对分解后的第k个分量构建SSA-LSTM预测模型，然后使用SSA算法对LSTM神经网络的超参数进行寻优，将各个分量输入寻优好的LSTM神经网络中，将各个分量输出的单步预测的切削功率值和多步预测的切削功率值叠加组合，得到总体的预测输出。为了验证模型的预测性能，将误差指标与其他方法进行了比较。

2.2  切削过程功率获取

切削过程功率的获取是通过将CW500传感器在机床电源处与机床相连，从而获得数控铣床加工过程实时电压和电流的过程。安装方法是将电流钳和电压钳分别装夹在配电箱相应的三相电线上，该设备的采集频率为0.1 s采样一次。功率传感器采集的数据存储在内置的SD存储卡上，后通过软件CW500Viewer将SD存储卡上的数据转化成Excel文件导出。传感器连接方法如图2所示。

通过CW500传感器获取的数控铣床切削过程功率曲线如图3所示。

通过传感器可获取实时切削过程功率，切削过程功率的构成如下：

Pcutting=Pbasic+Pspindle+Pfeed+Paux+Pmrp（2）

式中，Pcutting为切削过程功率，即数控铣床处于切削状态下传感器获取的实时功率；Pbasic为基础功率；Pspindle为主轴空转功率；Pfeed为空进给功率；Paux为辅助功率；Pmrp为材料去除功率。

2.3  刀具最大磨损量提取

刀具最大磨损量的获取有以下两种方法。

（1）利用电子显微镜直接测量。但显微镜获取磨损量存在以下两个缺点：①刀具磨损量的读取受测量人的主观读数的影响；②使用电子显微镜测量刀具磨损量需要反复装卸刀具，工作量巨

大且耗时。

（2）采用机器视觉和机器学习等技术对图片进行处理，获得刀具最大磨损量。如赵玉［18］利用CCD相机、激光二极管、线性投影机、抓拍器等仪器获取高清图片后再进行图片处理，最终获得刀具磨损的轮廓深度。王利强［19］通过改进的基于Suzuki算法提取了连通域的最大轮廓，然后通过外接矩形测量出了最大磨损量。

对于评价刀具磨损的方式，GB/T 16459—2016推荐的刀具磨损评价指标可以为刀具后刀面磨损宽度，根据其平均磨损宽度或最大磨损宽度来判定刀具是否磨钝；也可以使用前刀面的磨损深度作为磨损评价指标，当深度大于0.1 mm时，判定刀具磨损失效［20］。基于机器视觉的刀具磨损检测方法通过采集磨损区域二维图像进行磨损测量，由于后刀面磨损状态更易获得，所以在刀具磨损的视觉测量研究中，常以后刀面磨损量作为磨损评价指标。本文研究对象是面铣刀，考虑到图像采集的便利性和测量算法复杂度，选择后刀面最大磨损宽度作为评价指标，先将通过工业相机获取的高清图片进行初步处理，再利用Canny算子、亚像素边缘检测、叠加边缘检测提取出刀具磨损的边界，最后以后刀面底端线重合线为矩形一条边，外接最小矩形得到最大磨损量宽度。主要的操作流程如图4所示，图片处理结果如图5所示。

2.4  变分模态分解VMD算法原理

DRAGOMIRETSKIY等［21］在2014年提出了一种新型的VMD估计方法，该方法可以用于非平稳信号的自适应分解，将复杂的信号分解成k个调频调幅的子信号分量。VMD分解切削功率信号的原理是通过迭代搜寻变分模型，将原始切削功率的时间序列f（t）分解为不同的具有有限带宽的分量ak（t），其对应的中心频率为ωk。VMD将切削功率信号分解为k个子序列的具体步骤如下：

（1）对于每个模态ak，通过希尔伯特变化计算相关的解析信号并构造出频谱。

（2）利用估计的中心频率调整模态频谱至基带。

（3）定义一个正则化约束函数，用于约束每个分量的带宽宽度。通过对解调信号的梯度进行L2正则化，并使用高斯平滑度估计，得到每个切削功率分量的带宽。该步骤产生的约束变分问题可以表示为

min{ak}，{ωk}{∑k［（δ（t）+jπt）ak（t）］e-jωkt22}

s.t. ∑kak=f（t）（3）

式中，ak为第k个模态分量；ωk为第k个模态对应的频率中心；δ（t）为单位脉冲函数。

（4）引入二次惩罚项和拉格朗日乘数λ，使用交替方向乘子法（ADMM）对各切削功率分量ak及相应的中心频率ωk进行求解，具体如下：

a^（m+1）k（ω）=r^（ω）-∑i≠ka^（m）k（ω）+λ^（m）（ω）21+2α（ω-ω（m）k）2

ω（m+1）k=∫∞0ω|a^（m+1）k（ω）|2dω∫∞0|a^（m+1）k（ω）|2dω（4）

式中，r^（ω）、a^k（ω）和λ^（ω）分别为r（t）、ak（t）、λ（t）的傅里叶变换；ω为频率；m为搜寻变分模型迭代次数。

2.5  麻雀搜索算法（SSA算法）

薛建凯［22］提出的麻雀搜索算法对麻雀种群觅食和反捕食行为进行模拟，通过实现个体的角色和位置变换，可有效避免陷入局部最优解。本文模拟麻雀寻找食物的原理，寻找LSTM神经网络最优超参数，具体步骤如下：

（1）初始化种群、捕食者和加入者比例、迭代次数，n只麻雀种群A可以表示为

A=a（1）1a（1）2a（2）1a（2）2……a（d）1a（d）2a（1）na（2）n…a（d）n（5）

式中，a为麻雀个体；d为种群的维数，在数值上与LSTM神经网络待优化的参数个数相同。

（2）计算出适应度值，并从大到小排序。所有麻雀适应度矩阵Hx可以表示为

Hx=h（［a11h（［a21a12a22……a1d］）a2d］）  h（［an1an2  …  and］）（6）

式中，h为麻雀的适应度值，可以根据LSTM神经网络预测的切削功率数据与原始切削功率数据的均方根误差进行计算。

（3）更新发现者、加入者、侦查者位置。在SSA算法中所有的生产者会优先获取食物，此外，当发现者具有较好适应度时，则这批发现者也优先获取食物。同时，上述的生产者和发现者负责为种群寻觅食物，以及根据规则为剩下的发现者、加入者和侦察者更新喂食。

（4）计算适应度值并更新麻雀位置。

（5）若满足要求，输出结果；否则重复步骤（2）～步骤（4）。对于没有获取食物的个体会进行位置更新，直到达到最大迭代次数，找出全局适应度值最高的麻雀为全局最优解。

2.6  长短时记忆神经网络（LSTM）

基于LSTM神经网络建立考虑刀具磨损的切削过程功率预测模型的神经元细胞主要由遗忘门、更新门、输入门和输出门这四个部分构成，结构如图6所示。

遗忘门的遗忘程度由下式得到：

ft=σ（Wf·（Pt-1，xt）T+bf）（7）

式中，σ为激活函数；Wf为该层的权重系数；bf为该层的切削过程功率偏差值；xt为当前时间的输入数据；Pt-1为上一时间LSTM层输出的切削过程功率预测值。

输入门处理后的输出由下式计算得到：

it=σ（Wi·（Pt-1，xt）T+bi）（8）

式中，Wi为输入门的权重系数；bi为输入门的偏置。

单元状态向量由下式计算得到：

t=tanh（WC·（Pt-1，xt）T+bC）（9）

式中，tanh（·）为输出激活函数；WC为神经细胞状态的权重系数；bC为神经细胞状态的偏置；t为修正后创建的单元状态向量。

更新门可更新神经细胞状态，最新状态Ct的计算见下式：

Ct=ft+Ct-1+itt（10）

输出门的输出信息计算公式为

Ot=σ（WO·（Pt-1，xt）T+bO）（11）

Pt=Ottanh（Ct）（12）

式中，WO为输出门的权重系数；bO为输出门的偏置。

2.7  模型评价指标

选取平均绝对误差、均方根误差、平均绝对百分比误差这三个指标作为切削过程功率预测模型的评价指标。平均绝对误差eMAE是计算预测误差取绝对值后的平均误差，其计算式如下：

eMAE=∑ni=1Pacti-Pprein（13）

式中，Pacti为第i个样本的切削过程功率实际值；Pprei为第i个样本的切削过程功率预测值。

模型训练和评估使用均方根误差eRMSE作为损失函数，以衡量预测值与实际值之间的偏差：

eRMSE=∑ni=1（Pacti-Pprei）2n（14）

平均绝对百分比误差eMAPE可以衡量预测值与实际值的误差，还考虑了该误差与实际值的比例，公式如下：

eMAPE=1n∑ni=1Pacti-PpreiPacti（15）

2.8  VMD-SSA-LSTM模型预测流程

VMD-SSA-LSTM数控铣床切削过程功率预测模型具体预测步骤如下：

（1）选定数控铣床历史运行信息作为模型输入。

（2）利用VMD方法对原始的切削过程功率序列进行分解，得到k个子序列分量。

（3）数据归一化。由于转速与背吃刀量的差值较大，使得迭代速度降低。进行数据归一化后，特征值的取值均在0～1之间，提高了模型的收敛速度，且去除量纲可以提高模型的准确性。数据可通过下式进行归一化处理：

x*=x-xminxmax-xmin（16）

式中，xmax为特征值中最大的特征值；xmin为特征值中最小的特征值。

（4）首先设置麻雀种群规模N、最大迭代次数N1、参数（隐含层神经元数H、训练次数E和初始学习率η）的搜索范围，然后选用最小均方根误差（eRMSE）作为优化算法中的目标函数，最后建立起麻雀搜索算法与长短时神经网络相结合模型（SSA-LSTM）。

（5）每个分量分别输入SSA-LSTM预测模型，得到k个预测模型。

（6）最后将k个预测模型的预测值对应地相加，得到切削过程功率的预测值。

3  案例研究

3.1  实验设计

实验的加工设备为佳时特V-11数控铣床，铣床输入功率信号通过日本生产的CW500功率测量仪采集。实验用板材尺寸为400 mm×200 mm×50 mm，材料为45钢，实验所用的刀杆为直径16 mm的双刃刀杆，刀具为面铣刀京鹿刀片APMT1135硬质合金面铣刀，具体参数如表2所示，示意图见图7。本实验采用海康威视MV-CS050-10GM工业相机拍摄铣刀后刀面磨损的图片。充分考虑机床内部空间结构的局限性，在不干扰机床正常工作情况下，将图像采集系统布置在主轴右侧的工作台上，采集系统由相机、镜头MVL-MY-018-150-MP、环形光源MV-LRDS-120-45-W、相机支架、数据传输线以及光源控制器组成，实验布置如图8所示。在佳时特数控铣床上端铣削板料，铣刀行走路线如图9所示。在实验切削参数选择时，为了更好地测量刀具最大磨损量，选取了较大的背吃刀量。实验设计了25组加工方案，每组加工方案走刀次数为40，一次走800 mm，如表3所示。采集到的数据如表4所示，实验共获得1000组实验数据，将序号1～40的数据表示为第一组加工方案实验结果，序号41～80的数据为第二组加工方案实验结果，以此类推，序号960～1000的数据为第25组加工方案实验结果。

3.2  刀具最大磨损量提取分析

为了验证所提出的刀具最大磨损量提取方法的有效性，本文使用工业显微镜进行精确度的实验验证，利用软件Camera Measure测量刀具后刀面的磨损量，即作一条与后刀面底端重合的线L1，然后作L2平行于L1且与最大磨损边界顶点相切，测量两线之间的距离即为后刀最大磨损宽度。抽样30组样本进行刀具磨损值显微镜测量，为降低测量随机误差，对每组对照组磨损量测量三次求得平均值，记作Wa，使用本文图像技术方法测得的刀具磨损量为Wb，采用测量偏差Δ和相对误差δ作为评价指标。工业显微镜测量过程如图10所示，图像检测方法得到的结果与工业显微镜检测结果对比情况如表5所示。

由表5可知，检测系统与对照组数据对比测量偏差小于0.05 mm，平均相对误差为4.70%，精度较高，满足铣刀磨损量检测要求。

3.3  切削过程功率预测模型建立与分析

接下来构建LSTM、VMD-LSTM、VMD-SSA-LSTM 三种模型对切削功率进行预测，并对比三种模型的预测效果。经过反复实验，本文将模态函数个数设置为k=5，二次惩罚因子的容差为10-7，适度的带宽约束为2500，VMD分解结果如图11所示，由原始功率信号分解为五个不同中心频率和带宽的本征模态函数（IMF）。

选取前70%组实验数据作为模型的训练样本，后30%组作为测试样本。将各加工参数和切削过程功率分解得到的分量数值归一化，并输入预测模型。LSTM模型中采用一个隐含层结构，隐含层神经元数为70，一个Relu激活层，一个回归层，以及使用ADAM优化器，以eRMSE作为损失函数进行编译，将初始学习率设置为0.01，Epoch训练次数设置为70，正则化参数为0.01，训练60次后开始调整学习率。

VMD-SSA-LSTM模型中麻雀种群规模N=3、最大迭代次数N1=5，发现者占种群数量的70%，剩余则为加入者。预警值为0.6，当预警值小于0.6时无捕食者出现，否则有捕食者出现威胁到种群的安全，需要到其他地方觅食。麻雀搜索算法搜索LSTM参数隐含层神经元数H、训练次数E和初始学习率η的搜索范围分别为［50，300］、［50，300］、［0.001，0.01］［16-18］，训练0.9E次后调整学习率，学习率调整因子为0.2，正则化参数为0.001，然后选用最小均方根误差（eRMSE）作为优化算法中的目标函数。SSA算法寻优结果如图12所示，当迭代到第3次时，均方根误差趋于稳定。最终确定神经元个数为285，

初始学习速率为0.0078，最大迭代次数取139。

通过训练好的模型，对测试集进行预测，具体的预测结果如图13所示。

由图13可知，切削过程功率的预测值与实际值相差较小，三个模型预测结果和预测精度如图14所示，可以看出VMD-SSA-LSTM预测效果优于单一的LSTM、SSA-LSTM模型预测效果。

BP神经网络常用作切削过程功率的预测模型，为了验证VMD-SSA-LSTM神经网络较BP神经网络的优越性，使用同样的数量集进行训练，建立预测模型，计算相关评价指标，采用平均绝对误差eMAE、均方根误差eRMSE、平均绝对百分比误差eMAPE、相关系数R为评价指标。VMD-SSA-LSTM神经网络、BP神经网络、LSTM神经网络、VMD-LSTM神经网络的指标结果如表6所示。

通过计算可得BP神经网络预测平均绝对百分比误差为13.58%，LSTM神经网络预测平均绝对百分比误差为8.95%，VMD-LSTM预测的平均绝对百分比误差为5.12%，VMD-SSA-LSTM预测的平均绝对百分比误差为1.53%。VMD-SSA-LSTM模型的各项指标在训练期和验证期之间误差不大，表明该网络训练效果好。BP神经网络整体预测精度较差，基于VMD分解的LSTM模型和VMD-SSA-LSTM模型的预测精度整体较高。同时，将麻雀搜索算法引入VMD-LSTM模型，方便了神经网络超参数的寻优，VMD-SSA-LSTM模型各项评价指标比VMD-LSTM模型要好，加入SSA算法后，平均绝对百分比误差提高了3.59%，平均绝对误差、均方根误差均小于单一的LSTM神经网络模型和VMD-LSTM模型的相应值。

3.4  切削过程功率模型对比

为验证所提模型的有效性，将所提预测模型与相关文献中的模型进行对比研究。YOON等［23］建立了关于转速、进给量、背吃刀量和刀具磨损的切削过程功率二次回归模型，如下式所示：

P=f1（n，vf，ap）+f2（n，vf，ap）（17）

fi（n，vf，ap）=βi0+βi1n+βi2vf+βi3ap+βi4n2+

βi5v2f+βi6a2p+βi7nvf+βi8vfap+βi9apn（18）

式中，n为转速；vf为进给速度；ap为侧吃刀量；为刀具磨损量；βi0～βi9为经验常数。

SHI等［7］提出的基于现代加工理论考虑刀具磨损的切削过程功率表达式如下：

P=（1+∑Ni=1aii）（0）cutting（19）

式中，ai为多项式系数，（0）cutting为无刀具磨损的切削过程功率。

首先基于训练集的数据进行回归分析，求得上述模型的相关系数，再利用测试集的数据计算上述模型与所提模型的平均绝对百分比误差。上述模型相关指标值如表7所示。

P=（1+0.39+5.9642-9.02743）（0）cutting19.37%

由表7可知，文献中的模型的平均绝对百分比误差均高于考虑时间特性建立的VMD-SSA-LSTM切削过程功率模型的平均绝对百分比误差。VMD-SSA-LSTM神经网络建立的预测模型预测精度比已有文献中的经验模型预测精度更高。

3.5  考虑刀具磨损的切削过程功率模型应用场景

数控铣床在加工过程中，如果刀具磨损达到一定限度后继续使用，会造成加工工件的精度下降，增加加工过程中的能耗。建立考虑刀具磨损的切削过程功率模型可为后续刀具更换策略研究做铺垫。刀具更换策略如图15所示。

首先通过基于VMD-SSA-LSTM神经网络考虑刀具磨损的数控铣床切削过程功率模型建立多目标刀具更换策略优化模型，目标函数模型包括能量效率模型、表面粗糙度模型和刀具最大磨损量模型；通过多目标人工蜂群算法对多目标优化模型求解得到相对最优解，选择一组最佳加工参数进行加工；将选择的加工参数输入至基于VDM-SSA-LSTM的切削过程功率模型中计算出优化后的切削过程功率，并与实时监测的数控铣床切削过程功率相对比，判断是否更换刀具。

4  结论

（1）提出一种考虑刀具磨损的VMD-SSA-LSTM神经网络数控铣床切削过程功率预测方法，该方法包括数据采集、刀具磨损量提取和切削过程功率预测模型的建立这三个关键技术。

（2）提出一种基于人工智能机器视觉技术的刀具最大磨损量提取方法，该方法操作简便且能达到与基于工业显微镜的提取方法精度接近的结果。

（3）案例研究结果表明，基于VMD-SSA-LSTM神经网络的数控铣床切削过程功率预测模型的预测平均绝对百分比误差为1.53%。对比BP神经网络、时间序列神经网络和传统经验模型，所提模型的预测精度更高。

上述模型和方法能够为机械加工过程能量消耗评估、能量效率优化和能耗定额制定提供理论和应用基础。

参考文献：

［1］  CAI W， LIU F， XIE J et al. An Energy Management Approach for the Mechanical Manufacturing Industry through Developing a Multi-objective Energy Benchmark［J］. Energy Conversion and Management， 2017， 132：361-371.

［2］  BALOGUN V A， MATIVENGA P T. Modelling of Direct Energy Requirements in Mechanical Machining Processes［J］. Journal of Cleaner Production， 2013， 41， 179-186.

［3］  李进宇，王秋莲，张炎. 基于递归分析的混流生产模式机械加工过程能效分析和状态监测［J］. 计算机集成制造系统， 2021， 27（5）：1341-1350.

LI Jinyu， WANG Qiulian， ZHANG Yan. Energy Efficiency Analysis and State Monitoring of Machining Processes in Mixed Flow Production Mode Based on Recurrence Analysis［J］. Computer Integrated Manufacturing System， 2021， 27（5）：1341-1350.

［4］  GUTOWSKI T， DAHMUS J， THIRIEZ A. Electrical Energy Requirements for Manufacturing Processes［C］∥13th CIRP International Conference on Life Cycle Engineering. Leuven， Belgium：CIRP， 2006， 5：560-564.

［5］  徐敬通， 李涛， 陈俊超， 等. 数控机床的能耗模型及实验研究［J］. 中南大学学报（自然科版）， 2017， 48（8）：2024-2033.

XU Jingtong， LI Tao， CHEN Junchao， et al. An Energy Consumption Model and Experimental Research of Numerical Control Machine Tools［J］. Journal of Central South University（Science and Technology）， 2017， 48（8）：2024-2033.

［6］  谢俊， 马婧华， 罗小. 面向节能优化的机床能耗模型及切削参数决策方法研究［J］. 重庆理工大学学报（自然科学）， 2020， 34（8）：77-86.

XIE Jun， MA Jinghua， LUO Xiao. Study on Energy Consumption Model and Cutting Parameter Decision Method of Machine Tool Oriented to Energy Saving Optimization［J］. Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science）， 2020， 34（8）：77-86.

［7］  SHI K N， ZHANG D H， LIU N， et al. A Novel Energy Consumption Model for Milling Process Considering Tool Wear Progression［J］. Journal of Cleaner Production， 2018， 184：152-159.

［8］  YOON H， MOON J， PHAM M et al. Control of Machining Parameters for Energy and Cost Savings in Micro-scale Drilling of PCBs［J］. Journal of Cleaner Production， 2013， 54（9）：41-48.

［9］  刘博. 考虑刀具磨损的机床能耗建模及多目标优化方法研究［D］. 哈尔滨：哈尔滨工业大学， 2017.

LIU Bo. Modeling and Multi-objective Optimization of Machine Tool Energy Consumption Considering Tool Wear［D］. Harbin：Harbin Institute of Technology， 2017.

［10］  李聪波， 尹誉先， 肖溱鸽， 等. 数据驱动下基于元动作的数控车削能耗预测方法［J］. 中国机械工程， 2020， 31（21）：2601-2611.

LI Congbo， YIN Tengxian， XIAO Qinge， et al. Data-driven Energy Consumotion Prediction Method of CNC Tureing Based on Metaaction［J］. China Mechanical Engineering， 2020， 31（21）：2601-2611.

［11］  张洁， 汪俊亮， 吕佑龙， 等. 大数据驱动的智能制造［J］. 中国机械工程， 2019， 30（2）：127-133.

ZHANG Jie， WANG Junliang， LYU Youlong， et al. Big Data Driven Intelligent Manufacturing［J］. China Mechanical Engineering， 2019， 30（2）：127-133.

［12］  LU F Y， ZHOU G H， LIU Y， et al. Ensemble Transfer Learning for Cutting Energy Consumption Prediction of Aviation Parts towards Green Manufacturing［J］. Journal of Cleaner Production， 2022， 331：129920.

［13］  XU L H， HUANG G N， LI C W， et al. A Novel Intelligent Reasoning System to Estimate Energy Consumption and Optimize Cutting Parameters toward Sustainable Machining［J］. Journal of Cleaner Production， 2020：121160.

［14］  肖小平， 李晶晶， 张超，等. 基于ANN的加工零件表面粗糙度和能耗预测方法［J］. 应用科技， 2021， 48（6）：63-69.

XIAO Xiaoping， LI Jingjing， ZHANG Chao， et al. Prediction Method of Surface Roughness and Energy Consumption of Machined Parts Based on ANN［J］. Applied Science and Technology， 2021， 48（6）：63-69.

［15］  杨晶显， 张帅， 刘继春，等.基于VMD和双重注意力机制LSTM的短期光伏功率预测［J］.电力系统自动化， 2021， 45（3）：174-182.

YANG Jingxian， ZHANG Shuai， LIU Jichun， et al. Short-term Photovoltaic Power Prediction Based on VMD and Dual-attention Mechanism LSTM［J］. Automation of Electric Power Systems， 2021， 45（3）：174-182.

［16］  孙国梁， 李保健， 徐冬梅，等. 基于VMD-SSA-LSTM的月径流预测模型及应用［J］.水电能源科学，2022，40（5）：18-21.

SUN Guoliang， LI Baojian， XU Dongmei， et al. Monthly Runoff Prediction Model and Its Application Based on VMD-SSA-LSTM［J］. Water Resources and Hydropower Engineering， 2022， 40（5）：18-21.

［17］  阳曾， 丁施尹， 叶萌，等. 基于变分模态分解和深度学习的短期电力负荷预测模型［J］.电测与仪表， 2023， 60（2）：126-131.

YANG Zeng， DING Shiyin， YE Meng， et al. Short-term Power Load Forecasting Model Based on Variational Mode Decomposition and Deep Learning［J］. Electrical Measurement & Instrumentation， 2023， 60（2）：126-131.

［18］  赵玉. 基于CCD视觉系统的刀具磨损测量方法［J］. 山东农业大学学报（自然科学版）， 2020， 51（3）：500-502

ZHAO Yu. The Approach to Measure a Tool Wear Based on CCD Vision System［J］. Journal of Shandong Agricultural University（Natural Science Edition）， 2020， 51（3）：500-502.

［19］  王利强. 基于机器视觉的车削刀具磨损状态检测研究［D］.济南：山东建筑大学， 2020.

WANG Liqiang. Research on Cutting Tool-wear State Detection Based on Machine Vision［D］. Jinan：Shandong Jianzhu University， 2020.

［20］  成都工具研究所有限公司. 面铣刀寿命试验GB/T 16459—2016/1S08688-1：1989［S］. 北京：中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局;中国国家标准化管理委员会.

Chengdu Tool Research Co.， Ltd. Face Milling Cutter Life Test GB/T 16459—2016/1S08688-1：1989［S］. Beijing：General Administration of Quality Supervision， Inspection， and Quarantine of the Peoples Republic of China. China National Standardization Management Committee.

［21］  DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational Mode Decomposition［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2014， 62（3）：531-544.

［22］  薛建凯. 一种新型的群智能优化技术的研究与应用：麻雀搜索算法［D］. 上海：东华大学.

XUE Jiankai. Research and Application of a Novel Swarm Intelligence Optimization Technique：Sparrow Search Algorithm［D］. Shanghai：Donghua University， 2020．

［23］  YOON H， LEE J， KIM M， et al. Empirical Power-consumption Model for Material Removal in Three-axis Milling［J］. Journal of Cleaner Production， 2014，78：54-62.

（编辑  王艳丽）

作者简介：

王秋莲，女，1984年生，教授。研究方向为绿色制造、智能制造等。E-mail：wangqiulian@ncu.edu.cn。