船舶结构边界条件下多气泡脉动特性

龚月滢 于福临 苏超 郭文琦 李战全 阮雨 李庆海

摘要：为研究多气泡在船舶壁面结构附近的脉动特性，采用400 V水下低压放电生成气泡技术，通过超高速摄像机记录水下气泡的脉动过程。在气泡距壁面适当距离下，在水平壁面下方水平布置或垂向布置2个气泡，在V型结构壁面两侧对称水平布置2个气泡，在不同的气泡与壁面距离、2个气泡间距下分析多气泡耦合脉动特性。试验结果表明：不同边界条件下2个气泡的耦合特性不同；水平壁面下方垂向布置的2个气泡融合后出现颈缩现象，产生的射流穿透气泡后冲击到壁面，壁面承受冲击力；水平壁面下方水平布置的2个气泡融合后产生斜向上的射流，射流相撞，最终冲击到壁面上，对壁面造成损伤；V型结构壁面下水平布置2个气泡，耦合后产生指向对方和V型结构的射流，射流在气泡中间相撞，气泡断裂，射流对V型结构的冲击较小。

关键词：水下爆炸；多气泡；V型结构；气泡脉动

中图分类号：U661；O383文献标志码：A文章编号：1672-0032（2024）02-0116-07

引用格式：龚月滢，于福临，苏超，等.船舶结构边界条件下多气泡脉动特性［J］.山东交通学院学报，2024，32（2）：116-122.

GONG Yueying， YU Fulin， SU Chao， et al. Multi-bubble pulsation characteristics under boundary conditions of ship structure［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（2）：116-122.

0 引言

舰船在大海中航行时，特别是作战时可能遇到各种水中武器的攻击而遭受爆炸冲击波，爆炸产生的周期性气泡[1-2]可能对舰船造成严重的结构损伤，威胁舰船安全[3-4]。若舰船遭受多发鱼雷攻击，形成的多气泡的运动特性、气泡间距[5]、气泡与舰船结构的距离等与结构边界有较大关系，气泡运动行为更复杂[6]。

工程上常用爆炸距离R与炸药半径r之比R/r定义中远场水下爆炸，R/r＞25时称为中远场水下爆炸，6≤R/r≤25时称为近场水下爆炸，小于6时称为极近场水下爆炸。气泡位于近场时，周围的边界条件[7]复杂，受壁面、特殊形状边界、自由液面及其他气泡的影响，气泡的运动特性和载荷特性变得更复杂，基于球状和近似球状气泡脉动的理论已不再适用，水下爆炸气泡出现非球状运动。可从试验方面丰富和完善多气泡在不同边界条件下的运动特性研究[8]，如可采用小当量TNT炸药、电火花和激光生成气泡方式研究气泡脉动的机理性，分析气泡与不同边界相互作用的特性[9-10]。秦健等[11-12]、赖志超等[13]设计小当量TNT炸药在不同爆距下固支方板底部的水下爆炸试验，通过水下压力传感器和高速摄像机分析气泡脉动及射流载荷。胡振宇等[14]研究水下放电气泡与水面浮体的流固耦合作用，通过控制气泡与浮体无量纲距离参数研究浮体对气泡运动特性的影响。Li等[15]研究刚性壁面附近气泡与自由液面的耦合特性。牟金磊等[16]通过试验得到近弹性边界和刚性壁面条件下不同爆距的球状气泡的适用条件。唐皓等[17]、张阿漫等[18]采用水下电火花生成气泡方式研究多种边界条件下的气泡动态特性，并通过数值模拟试验验证结果。已有研究大多局限于气泡在自由面附近的运动特性及不同边界条件下单个气泡的运动特性[19]，对在多种边界条件作用下多气泡运动特性的研究较少。在V型壁面结构边界条件作用下，多气泡耦合作用运动特性更复杂[20]。

本文采用水下电火花生成气泡方式进行边界条件下的水下爆炸试验，通过控制无量纲参数分析壁面结构附近气泡的耦合特性，研究不同边界条件、不同气泡布置方式下气泡的耦合特性，并通过气泡半径和融合气泡半径变化曲线分析试验结果，多气泡水下爆炸流固耦合作用的机理研究对军事和工程领域有重要的指导意义。

1 试验设备

试验设备包括超高速摄像机、水箱、气泡生成装置、电压储存装置、示波器和LED照明装置等，布置如图1所示。采用高透光率的硬化玻璃水箱，长、宽、高均为600 mm，玻璃厚12 mm，水箱正上方有高精度定位装置，可调整气泡初始中心位置。选用连续光源LED灯作为照明光源，放置在水箱左侧，靠近光源侧水箱玻璃粘贴1层磨砂纸，使水箱内光源照射更均匀，防止因光源的直接照射干扰测量结果。采用400 V水下低压电火花生成气泡，通过水箱内不同结构生成水平、垂向排列的2个气泡进行试验，通过超高速摄像机记录水下气泡的脉动过程，摄像机拍摄分辨率为512像素×512像素，拍摄速率为37 000帧/s，图像曝光时间为10 μs，曝光时间较短，便于观测分析气泡的清晰整体形状。

2 水平壁面结构附近气泡耦合特性分析

2.1 基本现象

分析垂向布置2个气泡工况下壁面附近气泡耦合作用下的基本现象，垂向布置气泡的布置示意图和试验布置图如图2、3所示。

2个气泡间的无量纲距离

γbb=l/Rmax，

式中：l为气泡1、2间距，Rmax为气泡最大等效半径。

气泡与壁面的无量纲距离

γbw=dbw/Rmax，

式中dbw为气泡1中心到刚性壁面的距离。

当γbb=1.90，γbw=1.53时可观察到水平刚性壁面条件下垂向排列的2个气泡的典型运动状态及半径变化，在此条件下进行多次试验，分析气泡运动状态在各阶段变化最明显的时刻，结果如图4所示，气泡上方为壁面，上侧为气泡1，下侧为气泡2。

由图4a）、b）可知：2个气泡均处于第1周期膨胀阶段（气泡自产生到膨胀再到坍塌到最小体积的过程），气泡1与壁面的距离大于气泡半径，2个气泡间距约为气泡半径的2倍，气泡1底部和气泡2上部因2个气泡间的抑制作用变得扁平，其他位置基本呈球状；图4b）为气泡2体积最大的时刻。随后气泡进入坍塌阶段，由图4c）、d）可知：气泡2逐渐形成向上的射流，形成的高压区域使气泡2产生朝向气泡1的射流（图4d）箭头所示）；气泡1下表面近似呈半球形，气泡1被沿竖直中轴线方向拉长，两侧向内收缩形成颈缩现象。图4e）为射流将穿透气泡1形成环状气泡。由图4f）可知：气泡1的颈缩现象更突出，整体更细长；2个气泡继续收缩，气泡2向气泡1持续靠近，气泡1收缩到极致细长并即将在颈缩位置撕裂，由图4g）、h）可知：2个气泡产生的射流在中间相撞并发生溅射，第1周期坍塌阶段结束[21]。

壁面附近垂向2个气泡半径的变化曲线如图5所示。由图5可知：在气泡膨胀过程中，气泡1在壁面和气泡2的Bjerkness力的共同作用下，气泡1内部膨胀受阻，达到最大体积的时刻晚于气泡2，气泡1的半径变化速度小于气泡2；在气泡坍塌阶段，气泡2先坍塌，气泡1受壁面和气泡2抑制作用在竖直方向被拉长，在同一时刻气泡1的半径大于气泡2；气泡1的半径变化速度小于气泡2，原因是气泡1上方的高压区在壁面的阻碍作用下沿壁面向两侧运动，气泡2下方高压区垂直于气泡2表面指向气泡2内部，在压力差的作用下，2个气泡出现收缩差。气泡2的射流进入气泡1，气泡2的半径在一段时间内基本保持不变，随后2个气泡在体积最小时刻融合，之后进入气泡的第2脉动周期（第1周期结束后再次膨胀并坍塌到最小体积的过程）[22-23]。

2.2 特征参数对气泡融合特性的影响

研究壁面附近2个气泡的融合现象，探究气泡间距、气泡与壁面距离等不同特征参数对气泡运动状态的影响，分析气泡运动状态在各阶段变化最明显的时刻，讨论气泡的垂向布置和水平布置对气泡运动状态的影响。

2.2.1 垂向布置

当γbb=0.97，γbw=1.18时可观察到水平刚性壁面条件下垂向排列的2个气泡间的典型融合现象及壁面对气泡的影响作用，在此条件下进行多次试验，分析壁面下方垂向布置2个气泡的融合现象，如图6所示。气泡上方为壁面，上侧为气泡1，下侧为气泡2。

由图6a）可知：间距较小的2个气泡在第1周期整体呈非球状脉动，在膨胀阶段气泡2上部受气泡1的抑制作用变为扁平状，气泡1的底部也有同样变化，气泡的其他位置基本为半球状。由图6b）～d）可知：满足融合条件时，2个气泡开始融合，随后气泡开始膨胀，在第2.59毫秒时达到融合后最大体积，自由液面附近的融合气泡上部形成向下的射流；融合气泡顶部和底部的曲率可能较大，融合气泡受壁面作用，气泡的射流朝向壁面。图6e）～g）为融合气泡射流从开始到结束的运动状态，气泡底部已出现射流倾向；由图6f）可明显看到方向朝上的射流（如白圈标示），气泡颈缩，融合气泡上部呈葫芦状；在图6g）射流即将与融合气泡顶部碰撞穿透气泡，融合气泡产生的射流穿透气泡后冲击到壁面（如图6h）），壁面承受融合射流产生的冲击力[24]。

壁面下方垂向布置2个气泡和融合气泡半径变化曲线如图7所示。由图7可知：在膨胀过程中，2个气泡的半径变化相似，气泡1的横向半径比气泡2大；气泡2的半径在融合前基本保持不变，原因可能是气泡1对气泡2的融合作用和壁面对气泡2的作用相互抵消；2个气泡融合后，气泡上部发生颈缩现象，故本次测量位置为气泡下部半径最大的位置，即呈球状的部分。融合气泡的半径在后期变化较快，气泡的坍塌速度较快。

2.2.2 水平布置

在壁面下方水平布置2个气泡，壁面与2个气泡等距，分析气泡耦合作用下的基本现象，气泡及壁面的水平布置和试验布置如图8、9所示。当γbb=0.98，γbw=1.12时可观察到水平刚性壁面条件下水平排列的2个气泡间的典型融合现象及壁面对气泡的影响作用，在此条件下分析融合气泡半径变化趋势，气泡融合现象的典型气泡运动时刻如图10所示。

间距较小的2个气泡在第1周期整体呈非球状脉动，由图10a）可知：在膨胀阶段，2个气泡相互抑制，朝向对方的部分从中间开始一侧都变为扁平状，其他位置为半球状。由图10b）～d）可知：2个气泡融合后持续膨胀，在第2.48毫秒达到气泡融合后的最大体积，但受壁面作用，2个气泡明显不对称，2个气泡下部左右位置朝向壁面产生射流的倾向。气泡进入坍塌阶段，融合气泡左右下部都产生斜向射流（如图10e）白色箭头所示），2股射流在第3.94毫秒（图10f））相撞，融合气泡变为环状气泡。环状气泡继续坍塌，流体从内部向四周运动，环状气泡内表面积开始缩小，内部中空，最终冲击到壁面上（如图10g）、h））。

壁面下方水平布置2个气泡和融合气泡的半径变化曲线如图11所示。

由图11可知：2个气泡半径基本相同，

说明2个气泡在壁面下沿竖直中轴线基本呈对称膨胀和坍塌；在坍塌阶段融合气泡半径的下降速度比单个气泡快，原因可能是2个气泡接触后水膜逐渐变薄，融合为1个气泡后在水平方向的坍塌速度较快。

垂向排列的2个气泡融合后，受壁面Bjerknes力作用，融合气泡底部收缩速度较大，产生朝向壁面的射流，融合射流接触壁面引发冲击力；2个气泡水平排列时，2股射流相撞后，液体向四周扩散，环状气泡被撕裂，原因可能是融合气泡下部距壁面较远，受到的抑制作用较小，该位置坍塌速度较快。

3 V型结构壁面附近气泡耦合特性分析

在V型结构壁面两侧水平排列2个气泡，布置示意图如图12所示，试验布置图如图13所示。

V型尖端正下方为2个气泡初始中心。理论上，1个气泡受另1个气泡和斜向壁面的共同作用。气泡与V型结构的无量纲距离

γbv=dbv/Rmax，

式中dbv为2个气泡初始中心距V型尖端的距离。

当γbb=1.60，γbv=0.61时可观察到V型结构壁面条件下水平排列的2个气泡间及气泡与壁面间作用的典型现象，在此条件下分析气泡运动状态在各阶段变化最明显的时刻，如图14所示。

a）第1.51毫秒b）第2.27毫秒c）第2.62毫秒d）第3.13毫秒e）第3.46毫秒f）第3.78毫秒g）第4.32毫秒h）第4.40毫秒

由图14a）～c）可知：在气泡的膨胀阶段，因2个气泡间的抑制作用，气泡朝向对方的一端变得扁平，V型结构对气泡有阻碍作用，2个气泡上部靠近V型结构部分同样呈非球状；靠近V型结构位置的气泡变化较小，气泡膨胀速度较慢。随后气泡进入坍塌阶段，如图14d）～f）所示，靠近壁面和气泡相互接触一侧气泡坍塌较慢，

原因是远离壁面的气泡部分受高压回流作用，在气泡内外压力差的作用下快速收缩，随后2个气泡产生朝向V型结构和对方的斜向上的射流，

一段时间后，气泡2的射流穿透气泡2出现在气泡1内部（如图14g）箭头所示）。

气泡1、2的射流相撞（如图14h）所示），液体向四处溅开，气泡在V型结构尖端位置下方断裂，射流对V型结构的冲击作用减小。

V型结构壁面附近水平布置2个气泡半径变化曲线如图15所示。由图15可知：在气泡1和V型结构的共同作用下，在一段时间内气泡2的半径基本保持不变，随后气泡进入坍塌阶段；2个气泡间有液体接触，气泡靠近V型结构部位和朝向对方部位的坍塌速度较小，其他位置受V型结构壁面作用较小，坍塌速度较快。

4 结论

选取水平壁面和V型结构作为船舶结构边界，分析多气泡融合下气泡的运动特性。

1）水平壁面下垂向布置2个气泡，在较大的特征参数（气泡与壁面距离、2个气泡间距）下，上方气泡受壁面抑制作用，脉动周期大于下方气泡，气泡2对气泡1的压力增大，上方气泡出现颈缩现象，气泡从颈缩位置撕裂，下方气泡产生向上的射流；气泡融合后，融合气泡也出现颈缩现象，呈葫芦状，射流冲击壁面，对壁面造成损伤。

2）水平壁面下方水平排列的2个气泡融合后持续膨胀，进入坍塌阶段后产生斜向上射流，射流相撞后，融合气泡变为环状气泡冲击到壁面上。

3）V型结构边界附近水平排列2个气泡，因V型结构及气泡间的相互作用，气泡膨胀接触后坍塌，2个气泡都产生朝向对方和V型结构的斜向上的射流；射流碰撞后气泡破裂，对边界结构的冲击减小。

在简单壁面、V型结构模拟船舶结构边界的基础上，可进一步优化试验的边界条件，增加气泡的运动形态，探究船舶边界条件对多气泡脉动的影响。

参考文献：

[1] 王燕，刘哲函，李健，等.利用气泡脉动周期估计水下爆炸当量和深度的方法研究[J].爆破，2023，40（3）：217-224.

[2] 张永坤，高鑫，张姝红.水下爆炸气泡脉动周期理论修正计算研究[J].舰船电子工程，2023，43（2）：148-152.

[3] 王树山，贾曦雨，高源，等.水下爆炸动力学的起源、发展与展望[J].水下无人系统学报，2023，31（1）：10-29.

[4] LAI Z， DENG S， QIN J， et al. Investigation on bubble load characteristics of near-field underwater explosion[J].Ocean Engineering，2023，284：115215.

[5] WANGP R， SHI D Y， CUI X W，et al. Study on bubble pulsation process of underwater explosion between parallel plates with various distances[J].Ocean Engineering，2023，278（15）：114512.

[6] 邱瑾一. 水下近场爆炸作用下舰船结构的动响应及毁伤预报研究[D].大连：大连海事大学，2022.

[7] 田影. 不同边界条件下近场水下爆炸载荷特性研究[D].大连：大连理工大学，2023.

[8] 张阿漫，明付仁，刘云龙，等.水下爆炸载荷特性及其作用下的舰船毁伤与防护研究综述[J].中国舰船研究，2023，18（3）：139-154.

[9] 崔璞. 复杂边界条件近场水下爆炸气泡运动特性实验研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2016.

[10] 黎一锴， 席儒. 近刚性圆柱水下爆炸气泡动力学特性研究[J].北京理工大学学报，2022，42（10）：1002-1008.

[11] 秦健， 文彦博， 孟祥尧， 等. 固支方板底部水下爆炸气泡射流研究[J].中国科学：物理学 力学 天文学， 2021， 51（12）： 118-128.

[12] 秦健，张延泽，孟祥尧，等.近场水下爆炸过程中气泡脉动与射流载荷特性研究[J].中国科学：物理学 力学 天文学，2022，52（12）：96-109.

[13] 赖志超，邓硕，秦健，等.不同类型炸药近场水下爆炸下固支方板动态响应研究[J/OL].工程力学. （2022-12-29）[2023-10-04].DOI： 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.08.0732.

[14] 胡振宇，曹卓尔，李帅，等.水中高压脉动气泡与浮体流固耦合特性研究[J].力学学报，2021，53（4）：944-961.

[15] LI S M， ZHANG A M，CUI P. Study on the interaction between the bubble and free surface close to a rigid wall[J].Acta Aerodynamica Sinica，2020， 38（4）： 796-806.

[16] 牟金磊，朱石坚，刁爱民，等.边界条件对水下爆炸气泡运动特性的影响分析[J].振动与冲击，2014，33（13）：92-97.

[17] 唐皓，刘云龙，张阿漫.复杂边界下水下爆炸的欧拉有限元方法数值模拟[C]//第三十一届全国水动力学研讨会论文集（上册）.哈尔滨：哈尔滨工程大学船舶工程学院，2020：73-86.

[18] 张阿漫，明付仁，刘云龙，等.水下爆炸载荷特性及其作用下的舰船毁伤与防护研究综述[J].中国舰船研究，2023，18（3）：139-154.

[19] JIN Z. Study on the cavitation effects induced by the interaction between underwater blast and various boundaries[J].Ocean Engineering，2021，222： 108596.1-108596.14.

[20] WANG Q， FENG L H， LIU N N， et al. Experimental study of load characteristics caused by underwater explosion bubble collapsing in the neighborhood of a rigid wall[J].Ocean Engineering，2023，287：115903.

[21] 盛振新，刘建湖，王海坤，等.自由水面和刚性水底联合作用下水下爆炸气泡上浮运动特性研究[J].振动与冲击， 2023，42（12）：1-7.

[22] 温小胡. 水下爆炸气泡与近场气泡耦合脉动特性的数值研究[D].镇江：江苏科技大学，2023.

[23] 刘洪池.近场水下爆炸破舱附近气泡动力学特性研究[D].镇江：江苏科技大学，2022.

Multi-bubble pulsation characteristics under

boundary conditions of ship structure

GONG Yueying1， YU Fulin1，2*，SU Chao1，GUO Wenqi1，LI Zhanquan1，

RUAN Yu1，LI Qinghai1

1. Naval Architecture and Port Engineering College， Shandong Jiaotong University， Weihai 264200， China；

2. Weihai Key Laboratory of Fluid-Solid Coupling Dynamics， Weihai 264200， China

Abstract：To study the pulsating characteristics of multiple bubbles near the wall of a ship structure， a technique involving underwater low-voltage discharge at 400 V to generate bubbles is used. The pulsating process of underwater bubbles is recorded with a high-speed camera. By placing two bubbles either horizontally or vertically beneath a horizontal wall at an appropriate distance from the wall， and symmetrically arranging two bubbles horizontally on both sides of a V-shaped wall surface， the coupled pulsating characteristics of multiple bubbles are analyzed at different distances from the wall and bubble space. Experimental results show that the coupling characteristics of two bubbles vary under different boundary conditions. When two bubbles are vertically arranged beneath a horizontal wall， neck constriction occurs after bubble fusion， leading to a jet penetrating through the bubble and impacting the wall， causing an impact force on the wall. Fusion of two bubbles arranged horizontally beneath a horizontal wall results in an obliquely upward jet， which collides and ultimately impacts the wall， causing damage. When two bubbles are horizontally arranged beneath a V-shaped wall surface， the coupling generates jets directed towards each other and the V-shaped structure. The jets collide between the bubbles， causing bubble rupture and resulting in less impact on the V-shaped structure.

Keywords：underwater explosion; multi-bubble; V-shaped structure; bubble pulsation（责任编辑：王惠）

收稿日期：2023-10-13

基金项目：山东省高等学校“青创团队计划”（2022KJ211）

第一作者简介：龚月滢（2000—），女，山东威海人，硕士研究生，主要研究方向为船舶工程，E-mail：1342776292@qq.com。

*通信作者简介：于福临（1988—），男，山东烟台人，副教授，工学博士，主要研究方向为舰船减振降噪与爆炸抗冲击，E-mail：yufulin@sdjtu.edu.cn。

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2024.02.016