RTTS封隔器外中心管疲劳寿命分析

王智勇 朱帅 曹银萍 万志国 窦益华

RTTS封隔器是封隔高温高压井油套环空压力的关键工具，其外中心管的失效会导致油套环空窜通，引发严重事故。为完善外中心管的失效评估体系，基于静强度、疲劳强度理论，采用有限元仿真方法溯源外中心管失效原因；建立外中心管全尺寸三维模型，简化出有限元模型，拟合外中心管材料42CrMo的材料本构模型和S-N寿命曲线；考虑坐封、射孔2种典型工况极限载荷作用下外中心管的静强度分析，将分析结果传递到NCode疲劳仿真平台，依据疲劳强度理论，进行不同平均应力载荷、不同循环特性载荷作用下的外中心管疲劳强度分析。研究结果表明：在150 kN轴向坐封载荷作用下外中心管发生高周疲劳破坏，在300 kN轴向射孔载荷作用下外中心管发生低周疲劳破坏；不同循环特性载荷对中心管寿命影响差异较大，对称循环载荷对外中心管疲劳寿命缩短最为明显。所得结论可为外中心管甚至封隔器的性能评估、优化提供技术支撑。RTTS封隔器；外中心管；疲劳寿命；循环特性

Fatigue Life Analysis on the Outer Center Tube of RTTS Packer

The RTTS packer is a key tool for sealing the tubing-casing annulus pressure of high-temperature and high-pressure wells，and the failure of its outer center tube can lead to channeling of tubing-casing annulus，thus causing serious accidents.In order to improve the failure evaluation system of the outer center tube，based on the theory of static strength and fatigue strength，the finite element simulation method was used to trace the cause of failure of the outer center tube；then，a full-scale 3D model of the outer center tube was built，and the finite element model was simplified to fit the material constitutive model and S-N life curve of the outer center tube material 42CrMo；third，the static strength of outer center tube under ultimate loading under 2 typical working conditions such as setting and perforation was analyzed；finally，the analysis results were transmitted to the NCode fatigue simulation platform，and the fatigue strength of outer center tube under different average stress loads and different cyclic characteristic loads was analyzed based on fatigue strength theory.The research results show that under an axial seating load of 150 kN，the outer center tube undergoes high cycle fatigue failure；under an axial perforation load of 300 kN，the outer center tube undergoes low cycle fatigue failure；different cyclic characteristic loads have largely different impact on the service life of the outer center tube，and symmetric cyclic loads have the most significant reduction in the fatigue life of the outer center tube.The conclusions provide technical support for the performance evaluation and optimization of the outer center tube or even the packer.

RTTS packer；outer center tube；fatigue life；cyclic characteristics

0 引 言

封隔器是封隔井下压力的关键工具，广泛应用于试油、完井等作业。RTTS封隔器是一种机械坐封水力锚定的封隔器，常用于高温高压井，与Y211、Y221封隔器相比，能够承受更大的下压差。RTTS封隔器为双层中心管结构，具有泄压功能，封隔器上的水力锚在工作状态下不用套管反加压，上提管柱就能解封封隔器。

封隔器失效会导致严重的作业事故，而中心管的断裂是常见的失效原因之一。柯深101井在射孔测试联作期间127 mm（5 in）RTTS封隔器中心管断裂，导致油套环控窜通，封隔器以下管柱落井［1］。塔里木油田某井在进行酸化末期施工时，发现油、套压同时下降，起出管柱发现某封隔器管柱断裂［2］。RTTS封隔器外中心管为胶筒、卡瓦及换向摩擦块提供支撑和定位，其下端为螺纹接头，主要承受拉伸载荷和部分外压，在服役过程中也会受到交变载荷作用。对于封隔器中心管的失效分析，现有文献主要从静强度、材料理化特性角度进行分析。刘曼［3］对RTTS封隔器中心管开展了坐封工况和极端工况下的静强度分析及安全性校核。刘箐霖等［4］从化学成分分析、力学性能测试及有限元静强度仿真等方面对RTTS封隔器的外中心管螺纹根部断裂原因进行了分析，暗示其有可能因交变载荷作用发生疲劳破坏。现有文献并未应用疲劳理论分析封隔器中心管的断裂过程。实际上，封隔器在服役过程中，由于工况变化、管柱载荷变化、温度效应、鼓胀效应等影响［5-6］，封隔器中心管承受交变载荷，极有可能发生疲劳破坏。因此，应基于中心管静强度理论，考虑交变载荷［7-9］，进行中心管的疲劳强度分析，为其优化设计提供依据。

笔者在分析中心管的疲劳寿命时，首先对RTTS封隔器外中心管建模，进行静力学分析，然后将分析结果传递到NCode平台，不考虑其内部组织缺陷、表面质量的影响，进行了不同平均应力、不同循环系数载荷作用下的外中心管疲劳寿命分析。所得结论可为外中心管甚至封隔器的性能评估、优化提供技术支撑。

1 RTTS封隔器中心管建模及静强度分析

1.1 RTTS封隔器中心管建模

RTTS封隔器结构如图1所示。其内中心管、外中心管如图2所示。目前尚未发生该类型封隔器内中心管失效事故，且外中心管服役工况更恶劣。因此，主要对封隔器外中心管进行静强度及疲劳强度的分析。

RTTS封隔器外中心管上布置了换向体，另有装配卡瓦、胶筒所必需的机械结构，外中心管下端为连接接头。按照下接头锥螺纹小径等效建模，填充换向体在外中心管上的几何机构，得到外中心管力学分析的简化模型，如图3所示。该127 mm（5 in）RTTS封隔器外中心管的最小内径为49 mm，最大外径为69 mm，总长为874 mm。外中心管材料为42CrMo，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.13，屈服强度为791 MPa，抗拉强度为896 MPa。

对外中心管简化模型进行网格划分，控制单个网格单元尺寸不超过5 mm，对倒角等变截面部位的网格进行加密，网格节点132 807个、单元76 677个。网格划分结果如图4所示。

1.2 RTTS封隔器外中心管静强度分析

考虑轴向载荷和内、外压的作用，基于第四强度理论［10-12］，对中心管的静强度进行计算：

式中：σ为等效应力，MPa；σθ为中心管的周向应力，MPa；σz为中心管的轴向应力，MPa；σr为中心管的径向应力，MPa。

其中：

式中：a为外中心管的内半径，mm；b为外中心管的外半径，mm；r为外中心管的计算半径，mm；

A为外中心管横截面积，mm2；pi为外中心管所受内压，MPa；po为外中心管所受外压，MPa；Fz为外中心管所受轴向力，N。

只考虑中心管受轴向力的作用，在中心管上端施加固定约束，在下端施加轴向力。根据施工数据，综合考虑重力效应、温度效应、鼓胀效应及活塞效应等，确定中心管在坐封时的最小轴向力为80 kN，最大轴向力为150 kN；射孔时的最小轴向力为270 kN，最大轴向力为300 kN。

求解后，得到不同载荷作用下中心管的等效应力云图，如图5所示。由图5可知，在不同载荷作用下，中心管的危险截面均在上部倒角和下部接头螺纹变截面处。坐封时，80、150 kN作用下的等效应力分别为158.14、296.51 MPa，远小于材料的屈服强度791 MPa；射孔时，270、300 kN作用下的等效应力分别为533.72、593.02 MPa，接近但仍小于材料的屈服强度。因此，外中心管不会发生静载荷作用下的破坏，需进一步讨论外中心管在不同性质载荷作用下的疲劳强度。

2 不同平均应力作用下的疲劳强度分析

不同的工况作用于中心管的载荷属性有所区别，主要体现在应力均值、应力幅值和应力循环特性上。采用控制变量的方法，探究不同载荷对其疲劳寿命的影响规律，假设外中心管所受应力随时间作周期性变化，即稳定循环变应力。

2.1 材料疲劳曲线拟合

材料的S-N疲劳寿命曲线描述了在一定循环特性下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间的关系，该曲线是以标准试件试验得到的，而外中心管的截面形状、表面质量等均与标准试件存在差异。因此，应考虑应力集中、几何尺寸、表面质量及表面强化等因素的影响。采用综合影响系数对材料的疲劳寿命曲线进行折算：

式中：Κσ为综合影响系数，无量纲；kσ为有效应力集中系数，无量纲；εσ为尺寸系数，一般尺寸越大，疲劳强度越低，无量纲；βσ为表面质量系数，一般表面粗糙度越高，疲劳强度越低，无量纲；βq为表面强化系数，无量纲。

外中心管的材料为42CrMo，将疲劳曲线横、纵坐标分别取对数进行转化，拟合得到循环特性r=-1时的疲劳曲线，如6所示。该曲线是确定疲劳极限、进行疲劳寿命分析的基础。

2.2 疲劳强度求解

将42CrMo疲劳曲线数据、外中心管静力分析结果导入NCode分析平台，采用NCode SN Constant模块进行分析。假设外中心管同一位置的应力均以正弦规律在σmin和σmax之间循环变化，循环特性r=-1，即σmin=-σmax。在进行不同平均应力作用的疲劳强度分析时，输入数据分别为坐封时80、150 kN和射孔时270、300 kN这4种工作载荷作用下模型各节点的最大、最小主应力。在材料映射中设置材料模型为42CrMo S-N曲线，在载荷映射中设置最大映射系数为1，最小映射系数为-1。

外中心管在上述4种工作载荷下的疲劳寿命云图如图7所示。由图7可知，外中心管上端连接变截面处、下端接头螺纹变截面处易发生疲劳破坏，且随着工作载荷的增大，疲劳寿命明显缩短。图7a和图7b为80、150 kN坐封载荷作用下的疲劳寿命，分别为2.771×109、1.072×106次，表明在坐封阶段外中心管几乎不会发生疲劳破坏。但是，在坐封完成后，若外中心管所受载荷不因工况发生突变，在经历10万次循环后，外中心管仍会发生高周疲劳破坏。图7c和图7d为270、300 kN射孔载荷作用下的疲劳寿命，分别为449、26次，表明在射孔阶段外中心管极易发生疲劳破坏，由于循环次数低于1 000次，所以该阶段的破坏属于低周疲劳破坏。

针对上述分析作如下讨论：在循环特性r=-1时，降低工作载荷可以降低最大主应力，从而有效延长疲劳寿命，但外中心管在射孔冲击载荷作用下极易发生低周疲劳破坏甚至静力破坏。因此，若在封隔器下接头与射孔段管柱之间、封隔器上接头处设置缓冲装置，便可有效避免外中心管的疲劳破坏。缓冲装置可有效吸收瞬时增加的冲击载荷，大幅度减小平均应力和应力幅值，而相同应力幅值的平均应力越小，零件的疲劳寿命越长。

3 不同循环系数载荷作用下的疲劳强度分析

不同循环系数的载荷对中心管的疲劳强度影响较大。常见的载荷循环特性有对称循环（r=-1）、脉动循环（r=0）、静应力（r=1）及非对称循环（-1

3.1 平均应力修正

封隔器服役过程中的载荷较为复杂，将其简化为稳定变应力作用，但循环特性不一定恒为-1。因此，进行不同循环系数载荷作用下的外中心管疲劳强度分析。

考虑不同循环系数载荷作用时，对于非对称循环载荷，其应力均值不为0。因此，需对42CrMo材料在不同循环系数载荷作用下的平均应力进行修正［13-16］，即对任何循环系数的载荷，都将其修正为平均应力为0的等效载荷，然后将应力均值与应力幅值进行归一化处理，并简化为无量纲形式的等寿命曲线。工程上常用的平均应力修正方法有以下2种。

（1）Goodman方法。基于每个周期的平均应力和抗拉极限计算等效应力幅值并进行平均应力修正，其原始形式是根据应力幅值σa、平均应力σm和材料抗拉极限σb计算等效应力，即：

式中：σa为应力幅值，MPa；σm为应力均值，MPa；σ-1为对称循环下的疲劳强度，MPa；σb为抗拉极限，MPa。

将Goodman方法进一步拓展，可以确定任何循环系数载荷的等效应力，即：

式中：σer为应力比r时的等效应力，MPa；r为测试数据的应力比。

（2）Gerber方法。其原始形式与Goodman相似，第2项是平方项，即：

利用疲劳极限和极限强度对等寿命情况下的疲劳数据进行归一化处理，得到无量纲化的等寿命图，称为Haigh图。Goodman方法和Gerber方法的Haigh图如图8所示。

Goodman图为一次直线，修正方法简单，在工程中应用广泛［17-18］。

3.2 疲劳强度求解

采用Goodman方法，依次分析在最大坐封载荷150 kN和最大射孔载荷300 kN作用下，循环特性分别为0.5、0、-0.5和-1.0时的外中心管疲劳寿命，得到其疲劳寿命云图，如图9所示。由图9可知，在同等载荷作用下，循环特性为0.5时的疲劳寿命最高，在循环特性为-1时的疲劳寿命最低；在相同循环特性下，不同载荷作用下的疲劳失效部位呈现显著差异。

将图9a和图9b的数据进行整理，对比结果如图10所示。由图10可以看出，相同循环特性下，150 kN坐封载荷作用下的疲劳寿命显著高于300 kN射孔载荷作用下的疲劳寿命；相同载荷作用下，随着循环特性的增大，外中心管的疲劳寿命显著延长。

针对上述分析作如下讨论：循环特性系数增大，可以显著延长零件的疲劳寿命。但是，载荷性质在施工过程中难以改变，研究表明，压应力会延长零件的疲劳寿命。因此，可通过对外中心管预先施加压应力，如进行预压缩、喷丸等表面强化处理，延长其疲劳寿命。

4 结 论

考虑RTTS封隔器服役中的典型工况，基于疲劳强度理论和有限元分析方法评估外中心管的失效，完善了以材料分析和静力学分析手段评估中心管性能的方法体系。

（1）封隔器外中心管在坐封载荷或其等效的对称循环应力作用下，最低具有10万次级循环的疲劳寿命，不易发生破坏；在射孔载荷或其等效的对称循环应力作用下，疲劳寿命仅有数10次循环，极易发生破坏。

（2）在幅值与均值相同、循环特性不同的载荷作用下，封隔器外中心管疲劳寿命分布差异巨大。循环特性越大，外中心管的疲劳寿命越高；对称循环作用下，外中心管的疲劳寿命最低。

（3）通过在封隔器与管柱间设置缓冲装置，可有效降低外中心管的平均应力，提高其疲劳寿命；对外中心管进行表面强化处理，也可有效避免其发生疲劳破坏。

［1］ 窦益华，徐海军，姜学海，等．射孔测试联作封隔器中心管损坏原因分析［J］．石油机械，2007，35（9）：113-115．

DOU Y H，XU H J，JIANG X H，et al.Analysis of the cause of damage to the central tube of the perforation testing combined packer［J］.China Petroleum Machinery，2007，35（9）： 113-115.

［2］ 吕拴录，杨向同，冯春，等．跨隔完井管柱封隔器中心管断裂原因分析［J］．石油矿场机械，2014，43（4）：52-57．

LYU S L，YANG X T，FENG C，et al.Fracture cause analysis on straddle packer mandrel of completion tubing string［J］.Oil Field Equipment，2014，43（4）： 52-57.

［3］ 刘曼．试油完井封隔器力学行为仿真及性能试验研究［D］．西安：西安石油大学，2019．

LIU M.Study on mechanical behavior simulation and performance experiment of packer for testing and completion［D］.Xian： Xian Shiyou University，2019.

［4］ 刘箐霖，李玉民，张金源．RTTS封隔器中心管外螺纹接头断裂分析［J］．理化检验（物理分册），2012，48（5）：337-341．

LIU Q L，LI Y M，ZHANG J Y.Fracture analysis on pin thread joint of central tube of RTTS packer［J］.Physical Testing and Chemical Analysis Part a：Physical Testing，2012，48（5）： 337-341.

［5］ 石小磊，黄文君，高德利．考虑屈曲和摩擦力的高温高压井管柱力学分析［J］．石油机械，2020，48（11）：111-118．

SHI X L，HUANG W J，GAO D L.Mechanical analysis of tubular in high temperature and high pressure well considering buckling and friction［J］.China Petroleum Machinery，2020，48（11）： 111-118.

［6］ 杨向同，沈新普，崔小虎，等．超深高温高压气井完井含伸缩管测试管柱的应力与变形特征［J］．天然气工业，2019，39（6）：99-106．

YANG X T，SHEN X P，CUI X H，et al.Wang zhaobing&，Qin Tao.stress and deformation characteristics of completion and testing tubing string with expansion joints for ultra-deep HTHP gas wells［J］.Natural Gas Industry，2019，39（6）： 99-106.

［7］ 康志磊，郭蒲，文小勇，等．高压高产气井完井管柱振动特性及安全分析［J］．石油机械，2022，50（1）：41-47．

KANG Z L，GUO P，WEN X Y，et al.Vibration characteristics and safety analysis of completion string in high pressure and high gas rate well［J］.China Petroleum Machinery，2022，50（1）： 41-47.

［8］ 章翔峰，刘荣兴，丁韬，等．Y211封隔器锚定振动响应信号处理分析［J］．机床与液压，2023，51（12）：204-211．

ZHANG X F，LIU R X，DING T，et al.Signal processing and analysis of Y211 packer anchoring vibration response［J］.Machine Tool & Hydraulics，2023，51（12）： 204-211.

［9］ 刘祥康，丁亮亮，朱达江，等．高温高压深井多封隔器分段改造管柱优化设计［J］．石油机械，2019，47（2）：91-95．

LIU X K，DING L L，ZHU D J，et al.Design optimization of multistage stimulation string with multi-packer for high temperature and high pressure deep well［J］.China Petroleum Machinery，2019，47（2）： 91-95.

［10］ 王克林，刘洪涛，何文，等．库车山前高温高压气井完井封隔器失效控制措施［J］．石油钻探技术，2021，49（2）：61-66．

WANG K L，LIU H T，HE W，et al.Failure control of completion packer in the high temperature and high pressure gas well of Kuqa piedmont structure［J］.Petroleum Drilling Techniques，2021，49（2）： 61-66.

［11］ 王龙．高温高压完井封隔器结构优化［J］．石油机械，2023，51（6）：112-118．

WANG L.Structure optimization for high-temperature high-pressure well completion［J］.China Petroleum Machinery，2023，51（6）： 112-118.

［12］ MEI G M，LUO Q，QIAO W，et al.Study of load spectrum compilation method for the pantograph upper frame based on multi-body dynamics［J］.Engineering Failure Analysis，2022，135： 106099.

［13］ 景所立，贾步超，于延尊，等．受电弓疲劳裂纹扩展特性及寿命预测研究［J］．机械强度，2021，43（5）：1191-1197．

JING S L，JIA B C，YU Y Z，et al.Research on propagation characteristics of fatigue crack and life prediction for the pantograph［J］.Journal of Mechanical Strength，2021，43（5）： 1191-1197.

［14］ 付稣昇．ANSYS nCode DesignLife疲劳分析基础与实例教程［M］．北京：人民邮电出版社，2020．

FU S S.ANSYS nCode DesignLife fatigue analysis basics and examples tutorial［M］.Beijing： Peoples Posts & Telecommunications Publishing House，2020.

［15］ 刘文超．重型破冰船结构疲劳强度评估方法研究［D］．哈尔滨：哈尔滨工程大学，2021．

LIU W C.Research on structure fatigue strength evaluation method of heavy icebreaker［D］.Harbin： Harbin Engineering University，2021.

［16］ SHI C，NOURI N，SCHULZE V，et al.High cycle fatigue behaviour of AISI 4140 steel manufactured by laser-powder bed fusion［J］.International Journal of Fatigue，2023，168： 107469.

［17］ MEN F，ZHANG M X.Fatigue properties and fatigue strength prediction of 439 ferritic stainless steel［J］.Engineering Failure Analysis，2023，145： 107054.

［18］ JIA S S，WANG G X，ZHU J L.Fatigue strength analysis of crankshaft based on rules for classification of sea-going steel ships［J］.Journal of Physics.Conference Series，2022，2336： 012004.