基于深度学习的转向间隙影响转角控制的优化方法研究

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2312-5042-5459

作者简介：崔国良（1993—），男，硕士，研究方向为车辆电子与控制技术。

摘 要：自研底盘的靶车受制造工艺影响，转向机构间隙不可避免，方向盘虚位过大，无法精确控制前轮按预期角度行驶，跟踪轨迹表征为“S”型。为了解决转向间隙对转向控制的影响，提出一种基于深度学习的优化转向间隙对转角控制影响的方法，结合回归思想选用三层神经网络作为载体，基于车辆二自由度模型进行理论计算，最终实车验证表明，经过深度学习优化后的控制参数，可以有效减小转向间隙对转角控制的影响。

关键词：靶车   转向间隙   深度学习   神经网络   转角控制

近年来，科学技术的进步和新的军事训练需求推动了无人靶车的朝着更稳定、更可靠发展，行驶速度也向着中高速、高速迈进，低速工况下隐藏的问题也逐渐暴露。非量产化的自研线控底盘，由于先天设计不足、成本限制、制造工艺等影响，不可避免地会有转向间隙。陈应等人[1]研究了转向系间隙的汽车前轮摆振系统，证明转向间隙是诱发摆振系统运动的因素之一。夏明悦等人[2]和虞忠潮等人[3]优化了转向机械结构，从硬件角度减小转向间隙的影响，但不严谨的制造工艺极有可能造成每辆车的机械结构有偏差，不具有普适性。谭启瑜[4]利用深度学习的卷积神经网络识别滚动轴承故障，受此启发，本文提出基于深度学习算法的转角优化控制算法。潘迪[5]提出的基于双重结构的PID转角控制算法未提及有转向间隙工况。

为了靶车能在高速工况下感知和适应转向间隙，本文设计深度学习模型，结合车辆动力学模型，小批量随机梯度下降法求解收敛得到深度学习模型最优解，最后通过实车测试验证所提方法的性能。

1  车辆转角控制

选用二自由度车辆模型，如图1所示。

其状态方程：

由于选用的GPS输出信息中规定y轴为前进方向，为计算方便，模型规定y轴为靶车前进方向，x轴为前进方向靶车右边；M为轨迹圆心；O点为车辆质心；纵向速度，侧向速度；横摆角速度；前轮转角；为车辆航向角；a和b分别表示靶车质心至前、后轴的距离，m为整车质量;和分别为前后轮的侧偏刚度；为整车绕z轴转动的转动惯量；点P为预瞄点，当车辆以安全的恒定横摆角速度向前行驶时，易知，可以认为合速度约等于前进方向速度，即。

稳态条件下，和都为0，由式（1）得：

计算得到：

其中，

计算得到横摆角速度对前轮转角的稳态增益：

其中，

设预瞄时间，结合图1，由式（3）、（5）得到前轮转角：

式（7）中，为当前时刻前轮转角。

若转向机构无间隙，可依照此公式控制转角跟踪轨迹，但若存在左右方向的转向间隙，计算出的前轮转角值无法补偿间隙导致的车轮转角差，跟踪效果欠佳甚至发散，40 km/h速度测试结果如图2所示。

2  训练神经网络

转向间隙能够影响轨迹跟踪的根本原因是，算法计算出的转角值被间隙所抵消，即虽然计算出了当前应转角度，但转向轮由于间隙并未到达理想角度位置，高速工况下的靶车左右修正方向极易造成算法发散。

由式（7），设当前转角，航向角， 预瞄点位置，预瞄点侧向偏差4，为未知参数，设计3层神经网络：输入层、隐藏层、输出层，如图3所示。

设计数学模型：

（8）

其中为输出转角值的估计，设定每批次N个数据，由（8）可得：

（9）

其中，为N×1矩阵，X为N×5矩阵，W为5×1矩阵。目标：经由该模型计算的实时转角值与人工驾驶时的实时转角值之差最小。

选用均方误差（Mean Square Error，MSE）作为损失函数：

（10）

由此，目标变为求解（10）的最小值，设学习率为，以N批量梯度下降法更新W矩阵：

（11）

记录每个epoch训练误差loss，结果如图4所示。

部署算法后，再次以40 km/h的速度，跟踪图2中的轨迹行驶，效果如图5所示。

3  实车验证

选定戈壁滩路况测试，全长约20 km，速度40 km/h，轨迹跟踪如图6所示，选择全程偏差较大的部分做局部放大显示，如图7所示。

靶车轨迹跟踪融入深度学习算法后，可以很好地感知和适应转向间隙，直线最大跟踪误差≤0.7 m，弯道最大跟踪误差≤1.9 m。

4 结语

靶车轨迹跟踪控制融入深度学习算法后，可以很好地感知和适应转向间隙，直线最大跟踪误差≤0.7 m，弯道最大跟踪误差≤1.9 m，可以满足在戈壁滩路况下的靶车轨迹跟踪控制，本文所提方法有效地降低了转向间隙对转角控制的影响。

参考文献

陈应.转向轮与周边间隙设计[J].机电技术，2023（1）：80-83.

夏明悦.基于变弹性基础Winkler模型的转向机构间隙球铰动力学特性研究[D].镇江：江苏大学，2023.

虞忠潮，朱胜峰，朱兴旺，等.循环球转向器间隙优化设计方法[J].汽车实用技术，2022，47（8）：49-52.

谭启瑜，马萍，张宏立.基于图卷积神经网络的滚动轴承故障诊断[J].噪声与振动控制，2023，43（6）：101-108，116.

潘迪.自动驾驶车辆车道跟随控制的前轮转角决策与控制研究[D].长春：吉林大学，2019.