数学文化植根数学课堂的有效策略

张丹婷

【摘 要】文章结合数学教学实践，在理解“数学文化”含义的基础上，基于在小学数学课堂教学中渗透数学文化的实践经验，论述让数学文化植根于课堂的教学策略：寻求文化支撑，着眼知识本质；传承数学文化，感悟数学思想；融通数学文化，提升数学思维；了解数学文化，增强文化自信。充分发挥数学文化的教育价值，为培养学生的数学核心素养提供良好的培育环境。

【关键词】数学文化 数学核心素养 教学策略

一、引言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。课程内容选择要关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。随着国家课程对数学文化、传统文化的重视，数学教师开始关注数学文化在教学中的渗透。但很多教师对数学文化教育价值的呈现，更多停留在激发学习兴趣上。探索如何让数学文化根植于数学课堂，是每一个数学教师需要思考的问题。

张奠宙先生认为，数学文化是在特定社会历史背景下，数学团体和个人在从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定以及思想方法等的综合，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形存在着。每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。因此，我们不仅要理解、承认和弘扬数学的工具性价值，更应该重视它的文化价值。

“植根”，比喻一种深入某个领域或者某个方面的状态。要让数学文化深入数学课堂，实现数学思维与数学文化的融合，为学生数学素养的培养打下坚实基础。“植根”不仅是一种教学方法，更是为学生未来发展打下坚实文化基础和思维基础的教育理念。

二、数学文化植根数学课堂的策略

（一）寻求文化支撑，着眼知识本质

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，教学活动应注重启发式，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。

在学习“圆的认识”这一课时，学生经过操作、观察，抽象出“同一个圆内所有的半径都相等”这一知识本质。教师再引导学生理解《墨经》中圆的定义“圆，一中同长也”的意思。这一数学文化的引入，激发了学生的探究欲望，为其更好地认识圆的本质、发展抽象能力做好了铺垫，彰显了“用数学的眼光观察现实世界”这一核心素养。

在学习“平移与平行”这一课时，学生通过操作、观察，发现“平行线间的距离处处相等”这一知识本质。教师再尝试让学生解释《墨经》中“平，同高也”的意思，让学生从中寻找到“平行线间的距离处处相等”这一本质特征的文化支撑。

在借助数学文化创设情境之时，重要的是深入挖掘数学文化与知识之间的本质联系，从数学内容本身的价值着眼，寻求文化的支撑，借助数学文化帮助学生理解知识本质。

（二）传承数学文化，感悟数学思想

在小学数学教学中，数学文化的根植具有重要意义。除了通过数学小故事、数学家的逸闻逸事激发学生学习兴趣外，更重要的是通过对具体数学知识的学习，让学生领悟数学思想，培养学生的探索精神。

例如，在学习“平行四边形”时，为了让学生深入理解把“平行四边形”转化成“长方形”的过程，推导出平行四边形的面积计算方法，并感悟到“形状改变、面积不变”这一数学本质。教师适时引入“曹冲称象”的故事，通过引导学生品故事、悟道理，使学生透彻理解数学中的转化思想，准确把握转化思想中的“变与不变”，并理解总量等于分量加分量这一加法模型。有效落实了“用数学的语言表达现实世界”这一核心素养。

在学习“有趣的测量”（测量不规则物体的体积）这一内容时，学生通过操作、观察、比较，发现测量不规则物体体积的多种方法。这时，教师适时引入阿基米德用证明王冠里掺进了其他金属的故事，让学生了解数学创造的真实过程。

再如，在学习“圆的周长”时，组织学生探讨如何计算圆的周长。学生通过尝试发现，圆内正多边形的边数越多，越接近圆，其周长就越接近圆的周长。这一发现与数学家刘徽的“割圆术”不谋而合。教师顺势介绍数学家刘徽的“割圆术”，他从内接正六边形开始切割，逐渐增加边数，直到3072条边形，得到了当时世界上最精确的圆周率3.1416。

“极限思想”“转化思想”“探索精神”等意识抽象是数学文化的具体化，感悟数学思想方法和精神的过程也是数学文化传承的过程。

（三）融通数学文化，提升数学思维

张奠宙先生认为，数学文化就是要“文而化之”。数学文化植根于数学课堂，教学中既注重数学的思维，又关注数学的文化性，实现数学思维与数学文化的融通。数学文化是以“数学之文来感化和教化学生”，更重要的是“文而化之”，“化”进每个人的内心世界。

在“圆的周长”一课中，学生经历猜测、验证、归纳、运用这一过程，猜测圆的周长可能与直径或者半径有关，然后通过测量和计算，发现所有圆的周长都是直径的3倍多，接近3.14。最后教师结合数学文化，引导学生了解圆周率的历史，感知圆周率从《周髀算经》中的“周三径一”，到刘徽的《九章算术注》中的3.1416，再到祖冲之的3.1415926～3.1415927这一变化过程，感悟“以直代曲”的极限思想。本课的猜测、验证、归纳、运用，完美演绎了“数学之文‘化进学生内心世界”。彰显了“用数学的思维思考现实世界”这一核心素养。

（四）了解数学文化，增强文化自信

新课标提出，数学教育应该注重传承和弘扬中华优秀传统文化，加强对学生的文化自信教育。注重情境素材的育人功能，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感。

数学课堂可借助传统文化知识增强学生的民族自豪感。在学习“时、分、秒”这一内容时，教师可以介绍古人计时的方法及计时工具的发展，帮助学生了解简易计时工具的制作方法。通过呈现钟表发展史，让学生了解钟表是在历史长河中通过前人的不懈努力才发明创造出来的，不仅激发了学生主动参与的积极性，还让学生在自主探究中领略古人的智慧，体会人类探索的艰辛与曲折以及执着的探索精神。

在“认识人民币”的教学中，可组织学生观看《共和国符号——人民币》纪录片，以了解人民币的产生与发展历史；还可以介绍货币的发展史等。学生学习与了解人民币发展史，就是学习与了解改革开放史和社会发展史。这种把数学教育和历史教育相融合的方式，可以有效增强学生的民族自信和国家自信，实现课程育人的目标。

三、数学文化根植数学课堂的评价机制

数学文化根植数学课堂，是提高学生数学素养和文化素养的重要途径。我们要建立数学文化与数学教学融合的评价和反馈机制，提升数学文化在数学课堂中的育人效果。

（一）领悟数学文化，制订评价指标

评价数学文化融入数学课堂的效果，需要制订科学的评价指标。评价指标的制订要坚持以下几点：

一是坚持素养导向的评价理念。结合数学文化设计评价标准和指标体系，关注学生的数学学习活动过程。

二是追求“增长值”为评价内核，基于数学文化与课堂的融合，关注学生核心素养中知识、思维、能力或情感等内容的进步幅度。

三是实现从结果转向过程。关注学生在领悟数学文化、掌握数学思想等方面的动态变化。

四是促进“教—学—评”有序衔接。以评促学，以评促教，让评价贯穿整个学习过程。结合数学文化，使核心素养从课程标准的文本层面走向课程教学的实施层面。

五是关注大多数学生。结合学校的数学文化背景，在落实素养导向的教学评价、编制测试核心素养的学业水平考试题目时要关注大多数学生。

（二）采取多种方式，实施素养评价

采用多元评价，将过程性评价和终结性评价相结合。比如：在学生作业中，考查数学文化内容，把数学文化作为作业的一个观测点，完成过程性评价；以“游园闯关”的方式组织素养评价，通过期末考试进行终结性评价，检测题中也把数学文化内容作为一个观测点，借以分析学生在数学知识、技能、思想等方面的表现。

笔者所在学校创新评价方式，成立了“红领巾数学银行”。“红领巾数学银行”发行1～10不同数值的数学银行币。根据少先队员的日常行为表现，发放1～10不同数值的数学银行币。少先队员将数学银行币进行积累，并根据自己获得的数学银行币，每4个币运用加减乘除运算法则完成24点游戏，就可以兑换一个“24数学银行金币”。

（三）分析评价结果，有效落实反馈

组织评价后，对各种评价结果进行分析，找出数学文化融入数学课堂的不足之处和问题，梳理问题清单，提出改进措施和建议。同时，将评价结果及时反馈给教师和学生，以便及时调整教学和学习策略。

综上所述，数学学习需要文化滋养，要实现数学文化根植课堂，需要寻求数学文化的支撑，帮助学生理解知识的本质，让学生在传承数学文化中感悟数学思想，关注数学文化和数学思维的融通。以探究活动为载体，借助数学文化帮助学生更好地理解知识本质，领悟数学思想方法，发展数学思维，这有助于实现小学数学教学的目标，发展学生的核心素养，彰显数学学科的育人价值。

【参考文献】

[1]张维忠.数学教育中的数学文化[M].上海：上海教育出版社，2011.

[2]张奠宙.张奠宙数学教育随想集[M].上海：华东师范大学出版社，2013.

[3]史嘉.数学文化就是要“文而化之”[J].数学教学，2020（12）.

[4]王金发.小学教学实践中的数学文化重构[M].广州：世界图书出版广东有限公司，2019.