基于混合柔直的水风光一体化新型电力系统简化建模方法

陈圣哲 郑润生 刘承锡 董旭柱 吕蕊

摘 要：依托国内新建含混合柔性直流外送的水风光多能互补一体化新型区域电力系统工程实际，针对该系统三个核心组成场站，即水电机组侧、风光汇集系统侧和混合柔性直流的区域化模型分别进行简化建模，而后通过实验对比验证响应模型和本文提出的等效模型。结果表明，本文提出的新能源区域电力系统等效模型可以在发生故障时对系统动态过程在机电仿真尺度进行高精度等效。由于其具有易拓展性和广泛适用性，可作为研究极大规模高比例新能源电力系统的实验范式。

关键词：水风光一体化；等效模型；混合柔直；动态过程分析

中图分类号：TM712 文献标志码：A

0 引 言

可再生能源与水电一体化协调运行经直流外送系统是一种新型发电系统。该系统不仅可以提高主网对可再生能源消纳能力，而且可以提供可控、可调节和稳定的电力供应。近年来，风、光、水、储多能互补的发电基地不断建成，例如在青海省龙羊峡、乌江流域、雅砻江流域等地均建设了水风光互补发电基地[1]。区别于传统电源因负荷随机波动引发的电力系统随机性波动，大规模清洁能源因具有独特的运行特性，其本身固有的波动性成为高比例新能源电力系统随机性的主要来源。由于输入侧波动性与输出侧负荷协同性不高、调峰调频能力不足、跨区域电力的广域外送通道不畅等因素，高比例新能源的富余输出问题是各国研究的重点[2-5]。为了解决上述问题，本文聚焦基于混合柔直的水风光一体化新型电力系统，从水电机组数模混合仿真、区域电网全阶数学模型构建、混合直流输电系统三个方面进行动态过程和稳定性评估与分析。

在水电机组数模混合仿真研究中，一般会分别建立数字仿真子系统和物理仿真子系统，前者作为离散系统通常以仿真模型方式呈现，后者则基于实际设备物理连接形成连续系统。由于存在虚拟模块和现实物理实际，其中的通讯协议和接口方式均存在差异性，因此水电机组数模混合仿真系统的构建范式有待进一步的研究。此外，将水电机组数模混合大系统分解为子系统后是否依然可以表征原系统特性，并进一步分析系统整体的“双稳”特性，同样值得深入研究。Macdiarmid等[6]基于物理实际模糊数据构建离散状态空间模型，实现对仿真误差边界的量化。Agasun等[7]构建基于模型仿真步长和接口时延的离散状态空间模型，分析影响原系统“双稳”特性的关键参数。而Ren等[8]、Miao等[9]另辟蹊径，从连续模型出发定义两类干扰误差（非理想接口干扰误差和噪声干扰误差），针对电感耦合，阻抗分离的系统特性，分别实现了对模型“双稳”特性的判定。叶骏等[10]融合数字仿真子系统和物理仿真子系统的数理特性，基于水电机组数模混合模型，构建了基于“帧—步长时序”的分析研究范式。然而，当前的建模方法主要针对具有单一接口的数字模拟混合仿真系统，忽略了接口设备特性对信号传递的影响。对于那些存在模糊实际数据、维度高、非线性强或时变特性明显的水电机组数模混合仿真系统，其建模方法还有待进一步的研究[11-12]。

在区域电网全阶数学模型构建方面，随着新能源装机容量占电力系统整体容量的比重不断增加，电力系统内部的随机性波动问题愈发凸显。目前，水风光一体化新型电力系统研究的热点问题和研究方向主要包括随机模型预测设计[13]、子系统设计[14-16]以及等效模型稳定性研究[17-18]等。由于水风光一体化新型电力系统具有强耦合性和时变非线性，创建适用于上述系统的暂态稳定性分析和评估方法，并设计针对随机源影响下的全阶控制策略，对水风光一体化新型电力系统的稳定运行十分重要。

在混合直流输电系统方面，由于水风光一体化系统电能外送的主要手段，在送端整流侧部分采用以晶闸管为主要组成部分的常规直流，在受端逆变侧部分采用以绝缘栅双极晶体管为主要组成部分的柔性直流，当受端在电压和功率控制模式上进行切换，可以实现对传输功率的重新分配以及多受端电能返送现象，因此，对于上述模型整体需要进行统一建模，以实现对系统整体稳定性和动态过程的分析与评估。

1 水风光一体化电力系统经直流外送模型构建方法

1.1 基于数模混合的水电机组模型构建方法

水电机组模型主要包括水输入系统、水轮机、调速与随动装置、发电机与励磁系统六个组成部分，其中有压引水系统和水轮机两个部分是水电机组的能量转化端和电能输出端，在文中将其更为精细化建模。水电站的引水系统由水输入系统、蜗壳和尾水管道构成。水轮机输出通过调节导叶开口调整。导叶开口快速缩小时，水惯性使靠近导叶的管道水压缩，引发水头增大和水压上升，导致管道膨胀。这一过程把水动能转化为水和管道的弹性势能，形成正压水锤波沿管道向上游传播。波浪在管道端反射，形成负压水锤波，使水流回水库，恢复管道和压力到初始状态，这种现象称为水锤现象。实际中，管道摩擦会导致传播能量衰减，使水锤波逐渐减弱直至消失。水锤波在管道中传播的速度称为水锤波速，一个往返的时间称为相长。水锤现象导致引水管道内流量变化滞后于导叶开口变化，显著影响系统调节效果，增加系统不稳定性，对水轮机调节系统动态性能的影响不可忽视。

1.1.1弹性水击模型

该模型用于描述当水在长管道中运动或在大波动范围时的动态变化。式（1）和式（2）分别表示有压管道非恒定流的运动方程和连续方程。

式中：x表示管道长度；n是摩擦损失系数；S表示管道截面面积；l是管道直径；v是水击波速；H表示某断面单位重量水能量；Q表示某断面流量；t表示时间；g表示重力加速度；l表示水管长度。

由式（1）和式（2）可推导出断面A和断面B之间的水头流量关系表达式如式（3）所示。

式中：，，，；ch和sh分别表示双曲正弦和双曲余弦函数；压力引水系统进水口断面A压力变化为0，即HA（S）=0。

根据式（3）可得如式（4）和式（5）所示的断面B的相关微分方程。

式中：表示传递函数，。h′f表示管流摩擦相对值在时域内的变化率。将zc和r代入上式，由于h′f一般很小，所以通常将其忽略。

基于泰勒级数展开，可得弹性水击模型流量水头传递函数  表达式

式中：Tw表示水流惯性时间常数，Tw=hwTr；hf表示沿程摩擦损失的相对值；Tr表示有压引水系统水锤压力波反射时间。

2.2.2 刚性水击模型

该模型用于描述当水在短管道中运动且在小波动范围时水流在管道中的动态变化。在刚性水击模型条件下，可以考虑略去次要因素，对式（6）进行简化，得到刚性水击模型流量—水头的传递函数如式（7）所示，由此可得刚性水击压力引水系统模型。

2.2.3 水电机组中水轮机模型构建

水轮机内部流动复杂，目前关于水轮机的数学模型尚无较好解析描述方法，一般以水轮机的综合特性曲线表示。流量和力矩是水轮机的两个重要参数，分别反映水轮机的水力特性和机械特性。鉴于缺少水轮机动态条件下的相关试验参数，水轮机动态特性通常采用水轮机稳态工况下测得的力矩特性和流量特性来描述。当水轮机运行在稳定状态时，其内部水的流量模型以及冲击叶片力矩模型可以表征其动态特性。基于上述模型，典型水轮机组的状态特性可以分别表示为式（8）、式（9）。

式中：Mt表示水轮机力矩；Q表示水轮机内部流量；α表示水轮机开度；n表示水轮机转速；H表示正常工作状态下喷射水流的能量。

在小波动过渡过程工况下，水轮机组的初始工况点假设为α = α0，n = n0，H = H0；当系统运行进入动态过程后，α = α0+Δα，n = n0+Δn，H = H0+ΔH，在工况点（α0，n0，H0）展开为泰勒级数，忽略二阶及以上的高阶项后，可得水轮机动态运行方程为

分别取相对值，变换后的表达式为

式中：nr表示额定机组转速；Hr表示额定水头。用ey、eqy、ex、eqx、eh、eqh代替泰勒系数，则式（12）和式（13）可改写为：

式中：ey、eqy、ex、eqx、eh、eqh可分别定义为水轮机的6个传递系数，由此可以建立混流式水轮机数学模型。对式（14）、式（15）进行拉普拉斯变换，可得变换后的公式为：

混流式水轮机模型综合特性曲线如图1所示，在该曲线上，r、0、1、2、3、4分别表示为额定工况、工况0～4，各工况点所对应的的横纵坐标值分别表示该工况下的单位流量及单位转速。由式（18）—式（22）求取各传递系数。

1.2 含混合直流的新能源区域电网建模方法

经直流外送的新能源区域电力系统的等值建模方法研究是目前学术研究的热点，而含混合直流送出的新型电力系统则是其中的重点和难点。含混合直流送出的电力系统一般从系统模式、系统参数和系统同调性三个角度进行等值化建模。本文根据水风光多能互补系统装置硬件特性，采用同调等值理论的动态等值方法对区域电网进行动态等值。同调等值理论的基础在于同调发电机群的划分，即被研究系统遭受到扰动后，将外部系统摇摆特性相似或相同的发电机组划为同一个同调发电机群。

设非线性负荷模型如式（23）所示。其中fsj +

flj + fzj = 1，qsj + qlj + qzj  = 1。

式中：PLj、PL0j、QLj和QL0j分别表示节点j的当前有功功率、初始有功功率、当前无功功率和初始无功功率；fsj 、flj和fzj分别表示非线性负荷有功功率在恒定阻抗、恒定电流和恒定功率分解方向上的比例系数；qsj 、qlj和qzj 分别表示非线性负荷无功功率在上述三个方向的比例系数；Vj 和V0j分别表示节点j的当前电压和初始电压。

非线性负荷模型通常由三个部分组成，包括恒定阻抗、恒定电流和恒定功率，因此，在处理非线性负荷节点时，该方法对这三个部分采取不同的处理方式。具体而言，恒定阻抗部分被转换为等效阻抗并加入节点导纳矩阵，而恒定电流部分和恒定功率部分用电流源来表示。通过这种方式得到网络方程如式（24）所示，其中下标1表示保留的母线，下标2表示将要消除的母线。

采用高斯消去法对式（24）进行处理，可得式（25）。

式中：

其中和表示从消去母线转到保留母线上的等效电流源，用负荷形式表示，并与保留母线上同类负荷合并，消去非线性负荷节点，即可得等值负荷。

除了在等值前后需保持系统潮流基本不变外，还应保证被研究系统受到一定扰动后，外部系统对研究系统的动态影响不畸变。因此，需要对影响系统动态性能的元件进行处理，这部分元件主要包括发电机及其调节系统。对原系统进行参数聚合一般有加权平均法和采用迭代优化法（如Powell算法）两种方法。后者使等值机和对应的同调机群具有相近的频域响应特性。

Powell算法的数据处理繁杂程度及工作量均高于加权平均法，适用于大规模系统等值，实际应用表明动态等值的效果良好，本文主要采用Powell算法。进行发电机及其调节系统模型聚合，需要作以下假设：①线性与非线性部分可以分别聚合；②发电机各个环节可以分别聚合。在上述假设的基础上一般将发电机分为五个环节依次进行参数聚合，这五个环节分别是发电机转子运动方程、调速器和原动机、发电机电磁回路、发电机励磁系统和发电机PSS装置。

2 实验验证

混合柔直的水风光一体化新型电力系统拓扑如图2所示。其中水能、风能和太阳能场站经过交流母线汇集后通过常规直流送出，受端部分均采用基于模块化变流器的柔性直流逆变器，同时需要注意的是，这种混合直流在送端和受端部分不可以功率返送，而在受端之间可以进行功率的相互传输。结合本文所提算法和上述模型，并基于恒功率损耗法，得到该算例系统等值参数（见表1）。

系统发生相同故障时，响应模型和等效模型的并网点有功功率和相角曲线如图3所示。其中有功功率线平均偏差率为0.54%，相角曲线平均偏差率为0.13%，等值精度较高，从而验证了本文提出的多适应性的基于轨迹灵敏度的系统参数辨识算法的有效性。

3 结束语

将水风光一体化集群的新型电力系统分解为水电机组侧、新能源侧和混合直流输电线路三个部分，针对核心装置即有压引水系统和水轮机构建基于数模混合的水电机组模型，同步构建含混合直流的新能源区域电力系统，并对整体模型进行仿真实验验证，实现了对水风光一体化新型电力系统的建模和实验分析。通过与响应模型进行对比，验证了本文提出的等效模型可以在系统发生故障时进行对应的理论分析和实验验证。本文研究的水风光一体化新型电力系统模型与构建的区域电网全阶数学模型具有普适性，可在此基础上针对风光接入后系统的稳定性、随机源的波动性、大扰动下系统的脆弱性展开研究和评估。

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A Simplified Modeling Approach for a Hydro-wind-solar Integrated Novel Power System Based on Hybrid Flexible DC Transmission

CHEN Shengzhe1，ZHENG Runsheng2，3，LIU Chengxi2，3，DONG Xuzhu2，3， Rui1

（1.China Yangtze Power Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China；2. School of Electrical Engineering and Automation，Wuhan University，Wuhan 430072，China；3. Hubei Engineering and Technology Research Center for AC/DC Intelligent Distribution Network，Wuhan 430072，China）

Abstract：Based on the project practice of newly constructed regional power system of hydro-wind-solar multi-energy complementary integration with hybrid flexible direct current （DC）transmission in China，this paper presents a simplified regionalization model for the three core components of the system. These components include the hydroelectric unit，the wind-solar integration system，and the hybrid flexible DC combining conventional DC and flexible DC. In addition，we compare the response model with the equivalent model proposed in this paper for experiment validation. The results demonstrate that the equivalent model proposed in this paper can work dynamically in the case of a system breakdown. Due to its easy scalability and wide applicability，the proposed method can serve as an experimental paradigm for ultra-large-scale power systems with a high proportion of new energy.

Key words：integration of wind，solar and hydro power；equivalent model；hybrid flexible DC transmission；dynamic process analysis

基金项目：湖北省重点研发计划项目（2022AAA007）；中国长江电力股份有限公司项目（Z242302010）

作者简介：陈圣哲，男，工程师，博士，主要研究方向为新能源功率预测、新能源接入对电力系统及电站运行影响仿真、多能互补一体化技术。E-mail：chen_shengzhe@ctg.com.cn