射孔弹侵彻岩层及能量转化效率研究

［摘 要］ 为研究射孔弹侵彻岩层的过程及爆炸后能量的分布情况，基于对称罚函数的流固耦合算法及岩层的RHT（Redel-Hiermaier-Thoma）本构模型，借助显式非线性动力学分析程序LS-DYNA，建立了1/2 二维射孔弹-空气-岩层对称数值模拟模型，系统地分析了射孔弹在不同的装药类型、药型罩壁厚及锥角下射流侵彻岩层的深度及能量转化情况。研究结果表明：射孔弹主装炸药的爆速和猛度对射流侵彻岩层深度的影响显著；射孔弹炸药的爆速和猛度越高，射流的头部峰值速度越高，侵彻岩层深度越大；射孔弹主装炸药为RDX时，射流的有效能量转化率最大，其次分别为HNS、HMX。药型罩壁厚在0.6～1.5 mm范围内，适当减小厚度，可以提升射流的头部速度及岩层的穿深;但与此同时，射流的有效能量占比将降低，爆轰能量将增大。锥角在55°～ 70°范围内，适当减小锥角，射流的有效能量转化率及侵彻岩层的深度将增大，爆轰能量转化率将减小。

［关键词］ 射孔弹；聚能射流；侵彻；RHT本构模型；能量转化

［分类号］ TE921

Penetration of Perforation Charge into Rock Strata and Energy Conversion Efficiency of Jet

CHEN Xingjian①， LIU Jun①②， LUO Jie①， LI Qiang①， ZHOU Xinzhong①， LAN Shaokun③

①School of Mechatronic Engineering， Southwest Petroleum University （Sichuan Chengdu， 610500）

②School of Mechanical Engeinnering， Chengdu University （Sichuan Chengdu， 610106）

③Fuyu Oil Production Plant， Jilin Oilfield Company， CNPC （Jilin Songyuan， 138000）

［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］ In order to study the perforation process of perforating charge into rock strata and the distribution of energy after the explosion， a fluid structure coupling algorithm based on symmetric penalty function and the RHT （Riedel-Hyermaier-Thoma） constitutive model of rock layers were used. With the explicit nonlinear dynamic analysis program LS-DYNA， a 1/2 2D symmetrical numerical simulation model of perforating charge-air-rock strata was established. The perforation depth into rock strata and energy conversion of jet were systematically analyzed under different charge types， wall thicknesses of liner， and cone angles. The research results indicate that the detonation velocity and brisance of the main explosive of the perforating charge have a significant impact on the penetration depth into rock layers of jet. The higher the detonation velocity and brisance of the explosive， the higher the peak velocity of the jet head， and the greater the penetration depth into rock strata. When the main explosive of the perforating charge is RDX， the effective energy conversion rate of the jet is the highest， followed by HNS and HMX， respectively. Within the range of 0.6-1.5 mm， appropriately reducing the wall thickness of the liner can improve the jet velocity at its front and the penetration depth into rock strata. But at the same time， the proportion of effective energy of the jet will decrease， and the detonation energy will increase. Within the range of 55°-70°， appropriately reducing the cone angle of the liner will increase the effective energy conversion rate of the jet and the penetration depth into rock strata， while the conversion rate of detonation energy will decrease.

［KEYWORDS］ perforating charge; shaped jet; penetration; RHT constitutive model; energy conversion

0 引言

在我国油气勘探开发过程中，随着地层深度持续增加，井下射孔作业的工况愈加复杂，深井、超深井的开发成为了研究热点。

近年来，射孔技术逐渐向深穿透、大药量及高孔密的方向发展［1］，井筒峰值超压势必会大大增加，对井下工具造成强烈的冲击，严重时会导致封隔器解封、管柱屈曲、油管断裂等事故，严重危害现场作业人员的安全，造成巨大的经济损失。如何优化射孔弹结构、提高射孔效率，是研究人员重点关注的问题。Lee［2］采用二维Eulerian程序模拟了不同结构射孔弹的聚能射流穿透套管及围岩的过程。金玮玮等［3］运用LS-DYNA模拟了射孔过程中射流的形成过程，并提出了射孔弹壳的优化设计方法。潘文强等［4］提出了一种新型双层药型罩射孔弹的结构；数值模拟及试验的结果表明，穿深比单金属药型罩结构的射孔弹提高了73.8%。强洪夫等［5］在SPH（smoothed particle hydrodynamics，光滑粒子流体动力学）方法的基础上，结合Ott等提出的SPH修正方法，对二维聚能射流的形成及侵彻混凝土靶板进行了数值模拟分析，并与传统的网格分析方法做了对比。Liu等［6］运用Lagrangian算法，结合自适应网格技术，模拟了射孔弹的二维射流形成过程，分析了不同装药类型和装药密度下炸药的能量转化率。窦益华等［7］在LS-DYNA中建立了射孔弹-枪-液-套管-砂岩的三维模型，分析了射流形成、侵彻砂岩及能量转化情况。

由于射孔弹爆炸涉及到高速碰撞的非线性冲击

动力学问题，研究射孔弹射流形成的主要手段有2

种：有限元数值模拟、射孔弹爆炸聚能射流侵彻靶板试验。有限元数值模拟中，采用ATUODYNA及LS-DYNA平台，结合Lagrangian算法、AMR（自适应网格技术）、ALE（arbitrary Lagrangian-Eulerian）算法及SPH算法进行求解。目前，对射流的形成及侵彻靶板问题研究得比较深入，但主要集中在聚能射流对钢靶［8］、混凝土［9］、高强度混凝土［10］及岩石［11］等的侵彻，对于聚能射流侵彻油气储层及射孔弹爆炸后能量转化率问题的研究比较匮乏，并且对于弹壳破片所携带的能量未加考虑，不同装药结构、炸药种类下射孔弹爆炸后的能量分布规律尚不清楚。

本文中，基于显式非线性动力学分析程序LS-DYNA，结合DP46RDX38-C型射孔弹的实际结构，建立了1/2二维射孔弹-空气-岩层计算模型，探讨了射孔弹的装药类型、药型罩壁厚及锥角对岩层侵彻深度和射孔弹爆炸后能量转化情况的影响规律，为射孔弹的结构优化设计提供了理论支撑。

1 计算模型

DP46RDX38-C型射孔弹模型在结构和载荷分布上具有对称性，见图1（a）。因此，为提高计算效率，在ANSYS/LS-DYNA中采用cm-g-μs单位制，建立1/2二维射孔弹-空气-岩层计算模型。其中，射孔弹的主装炸药分别为奥托克今（HMX）、黑索今（RDX）、六硝基砥（HNS）；药型罩的壁厚分别为0.6、 0.9、 1.2、 1.5 mm；射孔弹的锥角分别为55°、60°、 65°、 70°；射孔套管的内径（即炸高）为88.9 mm；岩层的模型尺寸为700 mm×110 mm。

为有效地解决爆炸冲击作用下单元严重畸变导致的计算终止问题，炸药、药型罩、空气 3部分构成模型的流体域，采用多物质二维ALE算法；岩层、弹壳为模型的固体域，采用Lagrangian算法；固体域和流体域之间设置为罚函数的流固耦合算法。图1（b）中，模型的对称节点处设置为法向位移约束边界 （SPC）；为消除爆炸产生的爆轰波影响，在模型的外侧设置无反射边界条件（2D-nonreflecting）。为保证能量的顺利传递，流体域网格须共节点，模型的整体网格大小为0.5 mm，单元数量共计259 066，见图1（c）～ 图1（d）。

3 结果分析

3.1 射孔弹爆炸及射流侵彻岩层过程

图2、图3分别为典型的HMX装药射孔弹爆炸后聚能射流侵彻岩层过程的损伤演化历程及射流形态。

由图2和图3可以发现： t=10 μs时，射孔弹的爆轰基本完毕。在爆轰波的作用下，药型罩微元从顶点向两侧依次发生形变，形成高速运动的金属射流及杵体，弹壳在爆轰波的作用下形成破碎飞片，炸药的部分内能转化为金属射流及杵体、弹壳破片的动能；t=20 μs时，射流开始出现颈缩现象，质量逐步向药型罩轴线中心聚集；t=24 μs时，射流头部开始侵彻岩层，随着射流侵彻深度的增加，岩层在拉应力的作用下开始形成拉伸损伤裂纹，且裂纹随着侵彻深度的增加不断向径向扩展；t=56 μs时，由于射流在进行过程中，速度梯度进一步增大，导致射流出现第一次断裂；t=350 μs后，射流质量逐渐向

头部聚集，且头部射流速度不断减小，最终小于侵彻岩层的临界速度，达到最大侵彻深度，侵彻过程结束，进入扩孔阶段。

文献［18］中，SDPR45HMX39-1射孔弹打靶试验，穿深的平均值为611.5 mm。相比350 μs数值模拟的结果603.7 mm，误差仅为1.3%；表明数值模拟结果具有可靠性，完全满足工程要求。

3.2 装药类型的影响

在实际的油气井射孔作业过程中，由于不同井深射孔段的井筒温度和压力各不一致，射孔弹所选择的装药类型也是各不相同的。目前，射孔弹采用的炸药主要分3种： 常温型炸药RDX（＜130 ℃）、高温型炸药HMX

（130～170 ℃）、超高温型炸药HNS（＞170 ℃）。不同类型的射孔弹装药时，炸药的密度、爆速、爆压等爆轰参数是不同的，导致射孔弹的能量转化效率及射流侵彻岩层的深度不一。

固定射孔弹的锥角为60°、药型罩壁厚为0.9mm，分别改变装药类型为HMX、RDX、HNS。图4为3种不同装药类型下射孔弹爆炸后爆轰阶段的能量分布。炸药猛度是炸药能量性质的示性数之一，

主要由装药密度和爆速决定［19］。由图4可以看出，在射孔弹结构相同时，炸药猛度越高，蕴含的初始能量越大，爆轰速度越快，药型罩在爆轰波的挤压作用下沿轴向形成稳定射流的时间越短，炸药的能量转化速率也越快。

从聚能射流理论及能量转化角度出发，射孔弹炸药的初始能量为E0，爆炸后的能量主要转化为爆轰结束后炸药的剩余能量E1、爆轰能量EQ、高速运动的金属射流及杵体具有的动能Es、爆炸所产生的弹壳破片的动能Ed和声、光、热、燃烧生成物（碳氮氧化物、水蒸气等）爆炸过程中耗散的能量Ei。基于能量守恒原理，得到射孔弹爆炸后能量转化为

E0=E1+EQ+Es+Ed+Ei。（11）

则爆轰能量EQ的计算式为

EQ=E0-（E1+Es+Ed+Ei）。（12）

忽略射孔弹爆炸过程中的能量耗散Ei，于是炸药能量转化为射流的有效能量、爆轰能量的转化率计算式为

η1=EsE0-E1×100%；（13）

η2=EQE0-E1=E0-E1-Es-EdE0-E1×100%。（14）

由数值模拟结果得到 ：HMX、RDX、HNS装药类型射孔弹炸药的初始能量E0分别为80.92、77.06、77.00 kJ；爆轰结束后炸药剩余能量E1分别为2.94、 2.36、4.04 kJ；射流及杵体能量Es分别为3.85、4.60、4.24 kJ；弹壳破片能量Ed分别为24.81、 21.27、18.20 kJ。

由式（13）计算得到射流的有效能量转化率分别为4.94%（HMX）、6.12%（RDX）、5.81%（HNS）。故射孔弹装药为RDX时炸药的有效能量转化率最大。而爆轰能量转化率分别为63.8%（HMX）、63.4%（RDX）、 65.9%（HNS）。文献［20］中，HMX装药射孔弹爆炸后爆轰能量转化率为62%左右，和本文中的数值计算模拟结果很相近。由此可见，射孔弹装药为HNS时爆轰能量占比最大，其次为HMX、RDX。在实际射孔作业过程中，射孔弹爆炸后，高能炸药产生的爆轰能量将会作用于井筒密闭空间内，与射孔液相互作用，构成井筒动态冲击载荷，是造成射孔管柱冲击振动的重要来源。因此，爆轰能量会对射孔管柱系统造成负面影响，在实际射孔作业过程中，应降低此部分能量的占比，提高有效能量的占比。

图5为射孔弹在3种不同装药类型下射流头部速度随时间的变化情况。射孔弹炸药的爆速和猛度越高，射流头部速度达到峰值的时间越短。在10～ 12 μs时，爆轰过程基本结束，射流头部速度急剧增加，达到峰值。在24 μs左右，射流开始侵彻岩层，头部速度开始急剧下降;随着侵彻深度的增加，速度衰减趋势变缓，但仍然保持着炸药的猛度越高、剩余射流头部速度越大这一规律。在120 μs后，射流的速度呈现近似阶梯状下降。分析认为：3组射流在行进至120 μs左右时，射流局部出现断裂现象，前一段高速射流的动能耗损殆尽，后段的次高速射流继续行进，侵彻岩层，进而导致射流速度呈现阶梯状下降趋势。主装药为HMX、RDX、HNS时射流头部速度峰值分别为8 225、 7 679、 6 746 m/s。主装药为HMX时，射流头部速度分别比RDX、HMX提高了7.1%、 21.9%。

图6为射孔弹在3种不同装药类型下射流侵彻岩层的历史损伤变量。从整体上看，在射孔弹的结构相同时，主装药的烈度越高，侵彻深度越大，开孔孔径越宽，且开孔孔径随着射流的侵彻深度的增大而减小。在侵彻过程中，3组射流所形成的侵彻孔道的形态基本一致。由于爆轰波的作用，岩层会产生横向扩孔效应，导致侵彻孔径增大。其中，射孔弹主装药为HMX、RDX、HNS时的侵彻地层深度分别为599.3、 495.6、 444.8 mm。主装药为HMX时，侵彻深度分别比RDX、HMX装药时提高了20.9%、34.7%。因此，射孔弹装药选用HMX时，侵彻岩层的效果最佳，但产生的爆轰能量略高于RDX装药。

3.3 药型罩壁厚的影响

为研究药型罩壁厚对射孔弹的穿深及能量转化的影响，选取穿深最高的HMX炸药，射孔弹的锥角固定为60°，改变药型罩的壁厚分别为0.6、0.9、1.2、1.5 mm。不同药型罩壁厚下射孔弹爆炸后爆轰阶段的能量分布情况如图7所示。由图7可知，在不同药型罩壁厚下，射孔弹爆炸后，弹壳破片能量大小基本一致，而药型罩产生的射流最大能量随着壁厚的增加而增大。这是因为，在同等能量炸药的爆轰驱动下，壁厚越大时，药型罩所产生的射流质量越大，所具有的能量越大。

由数值模拟计算结果得到：壁厚分别为0.6、0.9、1.2、1.5 mm时，射孔弹炸药的初始能量E0为80.92 kJ；爆轰结束后，炸药剩余能量E1为1.71 kJ；射流及杵体能量Es分别为3.06、3.85、4.40、4.69 kJ；弹壳破片能量Ed分别为23.95、24.65、25.02、25.18 kJ。

由式（13）计算得到：不同药型罩壁厚下，射流的有效能量转化率分别为3.86%、 4.86%、 5.55%、5.92%。由此可见，在相同装药和锥角下，射流有效能量的占比随着药型罩壁厚的增加而增大。由式（14）计算得到：不同药型罩壁厚下，射孔弹爆炸后的爆轰能量占比分别为65.9%、 63.8%、 62.9%、62.2%。故在相同装药和锥角下，射孔弹爆炸后的爆轰能量占比随着药型罩壁厚的增大而减小。

图8为在不同药型罩壁厚下射孔弹射流头部速度随时间的变化情况。药型罩的壁厚越小时，在射孔弹爆炸后的爆轰波作用下射流成型速度越快，头部速度达到峰值的时间越短。在40～145 μs时间段内，0.6 mm组射流的头部速度相较于其他3组下降趋势较为缓慢。这是因为，0.6 mm组射流较细，在行进过程中提前于其他3组发生断裂，断裂的头部射流段在侵彻岩层过程中动能耗损较大，后段射流的动能耗损较小。在250 μs后，4组射流头部速度的衰减趋势变缓。其中，药型罩壁厚为0.6、0.9、1.2 mm和1.5 mm时，射流头部的峰值速度分别为8 867、 8 225、 7 819 m/s和7 382 m/s，射孔弹药型罩壁厚为0.6 mm时的射流头部峰值速度分别比0.9、1.2、1.5 mm时提高了7.8%、13.4%、20.1%。

由于药型罩壁厚的不同，所形成聚能射流的速度和形态皆存在差异，最终导致侵彻岩层的效果各异。受限于射孔弹的高径比，药型罩壁厚通常为其直径的1%～ 4%［21］。对于固定的射孔弹装药类型和锥角结构，如果药型罩壁厚过大，会导致射流产生困难；反之，如果药型罩壁厚过小，则会使产生的射流质量减小，进一步导致侵彻性能严重下降。

图9为不同药型罩壁厚下射流侵彻岩层的历史损伤变量。从整体上看，在不同药型罩壁厚时射流侵彻岩层的孔道形貌基本一致。其中，药型罩壁厚为0.6、0.9、1.2、1.5 mm时的侵彻深度分别为607.2、599.3、571.1、549.4 mm。药型罩壁厚为0.6 mm时，侵彻岩层的深度分别比0.9、1.2、1.5 mm时提高了1.3%、6.3%、10.5%。因此，在一定范围内减小药型罩壁厚可以提升侵彻岩层性能；但与此同时，会增大爆轰波对射孔管柱系统的损伤影响。为此，在满足其他要求（如射孔深度、经济成本、工具强度等）的情况下，应适当减小药型罩的壁厚。

3.4 锥角的影响

为进一步探究射孔弹锥角对岩层穿透深度及爆炸后能量转化的影响，设定射孔弹的主装药为HMX，固定药型罩壁厚为0.9 mm，分别改变射孔弹锥角为55°、 60°、 65°、 70°。图10为不同锥角下射孔弹爆炸后爆轰阶段的能量分布情况。由图10可知，由于射孔弹装药结构的差异，锥角为70°时，射孔弹装药的质量最大，所蕴含的初始内能最大，且射孔弹装药的初始能量随着锥角的减小而降低。射孔弹起爆后，炸药的能量急剧减小，在t=10 μs后，下降趋势逐渐变缓；弹壳破片能量在t=8 μs左右达到峰值；射流的最大能量在t=6 μs左右达到峰值；破片与射流的变化趋势都是先增大、后减小。爆轰完毕后，炸药的剩余能量基本一致。

根据数值模拟计算结果得到：射孔弹锥角分别为55°、 60°、 65°、 70°时，射孔弹炸药的初始能量E0分别为77.64、 80.92、 83.74、 86.20 kJ；爆轰结束后，炸药剩余能量E1分别为2.82、 2.94、 1.73、1.76 kJ；射流及杵体能量Es分别为4.22、3.85、3.57、3.39 kJ；弹壳破片能量Ed分别为24.03、 24.81、 25.08、 25.51 kJ。

根据式（13）计算得到：不同锥角下射孔弹爆炸后，射流的有效能量转化率分别为5.64%、 4.94%、4.35%、 4.01%。由此可见，在射孔弹装药类型以及药型罩壁厚相同时，射孔弹爆炸后射流的有效能量转化率随着锥角的增大而减小。由式（14）计算得到：不同锥角下射孔弹爆炸后的爆轰能量转化率分别为62.8%、 63.8%、 65.1%、 65.8%。由此可见，在射孔弹装药类型以及药型罩壁厚相同时，爆轰能量转化率随着锥角的增大而增大。

图11为不同锥角下射流头部速度随时间的变化情况。

从图11中可以看出，在射孔弹装药类型及药型罩壁厚相同时，由于锥角结构的变化，导致起爆发生后爆轰波到达药型罩锥顶位置的时间产生变化，使得聚能射流形成的时间产生细微差异。锥角为70°时，爆轰波最先到达药型罩锥顶位置，射流的形成时间最短，速度达到峰值最快，但头部峰值速度最低，仅为7 697 m/s。射孔弹锥角为55°、 60°、 65°、 70°时，头部峰值速度分别为8 751、8 225、7 945、7 697 m/s。射孔弹锥角为55°时的射流头部峰值速度分别比锥形角为60°、 65°、 70°时提高了6.4%、"10.1%、13.7%。

图12为不同锥角下射流侵彻岩层的历史损伤变量图。

锥角为70°、 65°、 60°、 55°时的侵彻深度分别为564.7、 585.3、 599.3、 614.1 mm。射孔弹锥角为55°时侵彻深度分别比60°、 65°、 70°时提高了2.5%、 4.9%、 8.7%。射孔弹的锥角变化会导致药型罩开口直径变化，改变了射孔弹的长径比，进而影响侵彻深度。随着锥角减小，射孔弹的开口直径与装药高度之比将减小，射流长度及速度梯度将提高，进而使得射流侵彻岩层的性能提高。但过度减小锥角，会导致射流的速度梯度过大，射流提前发生断裂，从而导致侵彻性能严重下降。因此，在一定范围内减小锥角可以优化射流侵彻岩层的效果；但与此同时，会增大爆轰波对射孔管柱系统的损伤影响。为此，在满足其他要求（如射孔深度、经济成本、工具强度等）的情况下，应适当减小射孔弹锥角。

4 结论

针对射孔弹爆炸后聚能射流侵彻岩层及能量转化效率问题，采用ALE-Lagrangian流固耦合方法结合RHT本构模型分析了射孔弹在不同炸药类型、药型罩壁厚及锥角下聚能射流侵彻岩层的穿深及能量分布的影响机制，得出如下结论：

1）射孔弹爆炸后，聚能射流的能量利用率很低，仅为百分之几；而爆轰能量占比较大。聚能射流侵彻岩层的深度与主装药的爆速和猛度正相关。3种常用的主装药中，RDX的有效能量转化率最大，其次为HNS、HMX。装药为HNS时，爆轰能量占比最大，其次为HMX、RDX。

2）射孔弹主装药类型和锥角相同时，在药型罩壁厚为0.6～1.5 mm范围内，爆炸后聚能射流侵彻岩层的深度和爆轰能量占比与药型罩的壁厚大小负相关，射流的有效能量占比则与壁厚正相关。

3）射孔弹主装药类型和药型罩壁厚相同时，在锥角55°～ 70°范围内，爆炸后聚能射流侵彻岩层的深度和射流的有效能量占比与锥角的大小负相关，爆轰能量占比则与锥角正相关。

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收稿日期：2023-08-29

基金项目：国家自然科学基金（51875489）；四川省重点研发计划（2022YFQ0034）

第一作者：陈星见（1998—），男，硕士研究生，主要从事油气管柱力学方面的研究工作。E-mail：1803760703@qq.com

通信作者：柳军（1980—），男，研究员，博导，主要从事油气管柱力学和机械系统动力学方面的研究工作。E-mail：201031010081@swpu.edu.cn