基于梁格法的单箱多室箱梁桥偏载系数研究

胡赛鸿 申抚兵 韩汤益

摘 要：【目的】為了探究单箱多室宽桥面箱梁桥的偏载效应，明确相关影响因素对偏载系数的影响规律，以湖南省长沙市港子河大桥为例开展数值仿真与对比研究。【方法】基于商用有限元软件Midas Civil构建桥梁的有限元梁格法模型，研究单箱多室箱梁桥偏载效应，分析偏心距等影响因素对偏载系数的影响规律。【结果】研究表明，正应力偏载系数最大值为1.25，出现在跨中截面，剪应力偏载系数普遍在1.5左右，经验系数法对于类似宽桥面单箱多室箱梁桥偏载系数的估计严重偏低。活载偏心距对偏载系数有较大影响，且偏心距越大偏载系数越大，两者近似线性相关。【结论】梁格法能够较为准确地模拟单箱多室箱梁结构偏载效应，尤其是现代城市中宽桥面单箱多室箱梁桥，而经验系数法对类似桥梁并不适用，预测结果严重偏低，增大了箱梁桥开裂的风险。

关键词：桥梁工程；单箱多室箱梁；偏载效应；梁格法；经验系数法

中图分类号：U411      文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2024）07-0070-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.07.014

Research on Eccentric Load Coefficient of Single Box and Multi Cell Box Girder Bridge Based on Grillage Method

HU Saihong1 SHEN Fubing2 HAN Tangyi2

（1.Changsha Urban Construction Investment Co.， Ltd.， Changsha  410000， China; 2. Municipal Engineering Northwest Design and Research Institute Co.， Ltd.， Lanzhou 730000， China）

Abstract： [Purposes] In order to explore the eccentric load effect of Box girder bridge with single box and multi room wide deck and clarify the influence law of relevant influencing factors on the eccentric load coefficient， numerical simulation and comparative study were carried out with the Gangzihe Bridge in Changsha， Hunan Province as an example. [Methods] Based on the commercial finite element software Midas Civil， the finite element grillage model of the corresponding bridge is constructed， and the eccentric load effect of single box multi cell Box girder bridge is studied. [Findings] Research shows the maximum value of the normal stress eccentric load coefficient is 1.25， which appears in the mid span section. The Shear stress eccentric load coefficient is generally about 1.5. The empirical coefficient method has seriously underestimated the eccentric load coefficient of similar wide deck single box and multi cell Box girder bridge. The eccentricity of live load has a significant impact on the eccentricity coefficient， and the larger the eccentricity， the greater the eccentricity coefficient. The two are approximately linearly correlated. [Conclusions] The beam grid method can accurately simulate the spatial stress situation of a single box and multi cell box girder structure under eccentric load conditions. The eccentric load effect of modern urban medium wide deck single box and multi cell Box girder bridge is obvious， and the empirical coefficient is not applicable to similar bridges.

Keywords： bridge engineering; single box and multi cell box girder; partial load effect; Grillage method; Empirical coefficient method

0 引言

从增大刚度、减轻自重、提升经济效益的角度考虑，箱梁是一种非常有效的桥梁截面形式［1-2］。目前，国内普遍采用的箱梁截面主要有单箱单室和单箱多室两种。相较于单箱单室，后者的单幅桥面宽度更大，能够满足近年来城市现代化交通多车道的发展需求，因此得到了大范围应用［3］。然而，实桥车辆的分布往往存在偏载状况，如图1所示，会出现偏载侧实际应力（正应力、剪应力）大于对称加载时应力值的现象，即箱梁桥偏载增大效应，相应的应力增大系数（偏心荷载/对称荷载）被称为偏载系数。

目前，设计人员普遍采用的箱梁偏载系数计算方法是经验系数法［4］。该方法不考虑桥面宽度及荷载偏心距的影响，认为偏心活载（车辆偏心分布等）引起的附加正应力约为对称荷载工况的15%，引起的附加剪应力约5%。该方法最大的特点是简单方便，因此，在箱梁桥设计时被广泛采用。针对上述方法，国内研究人员进行了大量试验研究和对比验证［5-6］，结果表明：经验系数法对大部分桥梁的附加正應力偏载系数都能给出较为准确的结果，但其未考虑箱梁截面尺寸、荷载偏心距的影响，对宽桥面箱梁桥（如单箱多室箱梁桥）附加应力（尤其是剪应力）的估计严重不足，可能导致箱梁桥偏载侧腹板出现斜裂缝等严重后果。

针对上述问题，中华人民共和国交通运输部2018年颁布的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［7］明确规定，作用（或荷载）效应的内力计算应计入多车道设计汽车荷载引起的偏载增大效应，作用效应的横向偏载增大效应可采用精细化有限元模型计算。基于上述要求，舒小娟、徐勋等［8-9］研究了考虑偏载工况的箱梁扭转、畸变杆单元模型。数值方法的计算精度取决于数值模型与真实结果的符合程度，杆单元需要构建额外自由度来考虑扭转和畸变效应，实体模型又存在模型复杂等问题，一般设计人员较难掌握，不适合在实际桥梁设计中推广使用。

鉴于此，本研究以湖南省长沙市万家丽路港子河大桥为例，基于商用有限元软件Midas Civil构建对应桥梁的有限元梁格法模型，通过研究单箱多室箱梁桥偏载效应，计算港子河大桥的偏载系数并分析偏心距等影响因素对偏载系数的影响规律，为类似工程的设计、施工提供参考和依据。

1 工程概况

湖南省长沙市万家丽路（中意路—暮坪湘江特大桥河东段）规划定位为快速路，道路规划红线宽度77 m、设计速度为80 km/h。本研究以该路段关键节点港子河大桥为例，采用预应力混凝土简支箱梁结构，单箱三室截面、双向六车道设计，城市A级荷载，中间设置隔离带，单跨跨径44 m，梁高2.4 m，翼缘最大宽度24 m，底板宽度16.9 m，底板厚度0.3 m，顶板厚度0.22 m，腹板厚度0.5～0.8 m，如图2所示。由于桥面宽度大，考虑城市上下班双向交通的差异性，活载偏载效应明显，因此研究其偏载效应具有重要意义。

2 板壳数值模型构建

梁格法是将多室箱梁结构的顶板、底板和腹板视为多块板元，并通过垂直橡胶的纵横梁格来模拟，每个板元与实际对应的板元刚度等效，从而实现通过梁单元模拟多室箱梁结构的空间效应，即活载的偏载效应。

2.1 单箱三室箱梁结构纵、横向梁格划分

单箱三室箱梁截面的纵梁基于相邻腹板中间箱室均分原则划分，如图3所示。划分后，翼缘悬臂端为虚拟纵梁（1、6纵梁），位于腹板中心处的各纵梁（纵梁2、3、4、5）对应各工字型且分段，并平均分配截面惯性矩，为实际纵梁。

横向梁格划分与对象桥梁横隔板的设置相关。当实际桥梁横隔梁间距较小时，按照横隔梁实际位置设置横向梁格；当横隔梁间距较大时，应在实际横格梁基础上增设虚拟横梁。基于上述原则，本项目研究的单箱三室预应力混凝土箱梁桥梁格划分如图4所示。

2.2 梁格刚度计算

各纵梁的弯曲刚度应按照相应切分梁段绕整体截面中心轴的弯曲刚度计算，确保梁格模型纵梁弯曲刚度与实际结构一致。具体计算公式见式（1）。

[EIy=E?Ii]   （1）

式中：[E]为混凝土材料的弹性模量；[Iy]为纵梁的抗弯惯性矩；[Ii]为相应切分梁段绕整体截面中心轴的惯性矩。

纵梁的抗扭刚度主要由顶、底板决定，单位宽度的刚度见式（2）。

[GJx=2Gh21t1+h22t2]      （2）

式中：[h1]、[h2]分别为顶、底板中心到中性轴的距离；[t1]、[t2]为顶、底板的厚度；[G]为混凝土剪切模量。

横梁的弯曲刚度综合考虑顶、底板横向抗弯刚度计算，近似计算公式见式（3）。

[EIx=Eh21t1+h22t2]  （3）

式中：[Ix]为横梁的抗弯惯性矩。

横梁扭转刚度计算方法与纵梁类似，计算公式见式（4）。

[GJy=2Gh21t1+h22t2] （4）

式中：[Jy]为横梁的抗扭惯性矩。

2.3 模型参数确定

梁格法模型基于大型商用有限元软件Midas Civil辅助构建，模型构建过程中涉及的材料参数见表1。

注：纵梁编号为1、2、3、4、5、6；横梁编号1-2指纵梁1、2之间的横梁，其他编号类推。

3 偏载效应分析

3.1 桥梁荷载偏心距计算

港子河桥单幅桥面布置为0.5 m（护栏）+2.5 m（人行道）+2.5 m（非机动车道）+6.5 m（2个机动车道）+0.5 m（中央分隔带）+11 m（3个机动车道）+0.5 m（护栏），具体如图5所示。依据桥面布置情况并忽略人行道及非机动车道的影响，计算港子河桥机动车偏载情况，结果表明：港子河桥考虑5车道，城市A级，荷载偏心距e=2.3 m。

3.2 桥梁偏载系数分析结果

基于本研究构建的梁格模型分析港子河桥设计荷载下的偏载效应，如图6、图7所示。分别计算了5车道城市A级载荷在两种工况下（偏心距2.3 m、对称加载）正应力、剪应力及相应应力偏载系数的结果。其中，偏载系数为偏心工况应力/对称工况应力。计算结果表明，该桥梁正应力偏载系数在1.15左右，跨中截面最大，为1.25；剪应力偏载系数普遍在1.5左右，跨中位置出现图片是由算法本身导致，可忽略。依据分析结果，经验系数法（正应力偏载系数1.15，剪应力偏载系数1.05）对于偏载系数的估值偏低。

3.3 偏心距对箱梁桥偏载效应的影响分析

為进一步研究偏心距对偏载效应的影响规律，以港子河为对象，按照5车道城市A级加载，并考虑4种不同偏心距（e=1.0 m、1.5 m、 2.0 m、 2.5 m）进行数值计算。不同工况下箱梁的正应力、剪应力计算结构结果如图8、图9所示。

由图8、图9可知，活载偏心距对偏载系数的影响较大，偏心距越大，偏载系数越大，两者近似线性相关。这意味着，桥面宽度越大，偏载效应越明显。

4 结论

本研究以湖南省长沙市万家丽路港子河大桥为例，基于商用有限元软件Midas Civil构建该桥梁的有限元梁格法模型，分析了单箱多室箱梁桥偏载效应，计算了港子河大桥的偏载系数，并研究了偏心距等影响因素对偏载系数的影响规律。具体研究结果如下。

①梁格法是一种精细化的空间梁单元模型，通过将分散的弯曲刚度和抗扭刚度集中于邻近的等效梁格，能够较为准确地模拟单箱多室箱梁结构偏载工况下的空间受力情况。

②梁格模型预测结果表明，桥梁的正应力偏载系数在1.15左右，最大值为1.25，出现在跨中截面，剪应力偏载系数普遍在1.5左右。经验系数法（正应力偏载系数1.15，剪应力偏载系数1.05）对于类似宽桥面单箱多室箱梁桥偏载系数的估计严重偏低，尤其是对剪应力偏载系数，增大了箱梁桥腹板开裂的风险。

③活载偏心距对偏载系数的影响较大。偏心距越大，偏载系数越大，两者近似线性相关。这意味着，现代城市中宽桥面单箱多室箱梁桥的偏载效应明显，且经验系数法对类似桥梁并不适用。

参考文献：

［1］刘应龙.单箱多室箱梁桥效应的多梁式模型研究［D］. 兰州：兰州交通大学，2016.

［2］高庆飞，王仁智，李钧，等.单箱多室宽箱梁偏载增大系数经验公式探讨［J］.中外公路，2023， 43（2）： 96-99.

［3］董爱平，郭增伟，李龙景.混凝土宽箱梁汽车偏载效应分析［J］.土木工程与管理学报，2018，35（6）： 117-122.

［4］苏红军.混凝土箱梁桥剪应力偏载系数简化计算方法［J］.中外公路，2020，40（1）： 155-159.

［5］彭静，谢涛，钱由胜.连续箱梁桥荷载试验中梁格模型与单梁模型计算对比研究［J］.施工技术，2018，47（14）： 52-54.

［6］杨震轩，张航，毕伟.单箱多室箱梁桥腹板剪力分配分析［J］.城市道桥与防洪，2021（9）： 64-66.

［7］中华人民共和国交通运输部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG 3362—2018［S］.北京：人民交通出版社，2018.

［8］舒小娟.变截面预应力混凝土箱梁桥空间效应研究［D］.长沙：中南大学，2014.

［9］徐勋，叶华文，强士中.带悬臂板薄壁箱梁的扭转和畸变分析［J］.铁道学报. 2015，37（10）：83-91.

收稿日期：2023-07-27

基金项目：结构抗风与振动控制湖南省重点实验室“钢-UHPC组合桥面板横向抗弯性能与设计研究”（E22340）。

作者简介：胡赛鸿（1971—），男，本科，高级工程师，研究方向：道路与桥梁设计与施工管理。