基于项目式教学法的数学软件课程教学改革

冯 杭，杨 狄，刘永凯

（1.海军工程大学基础部 湖北 武汉 430033；2.海军工程大学电子工程学院 湖北 武汉 430033）

随着信息技术的不断发展，数学软件在高校中的应用越来越广泛。特别是在现代数学教学中，数学软件在知识的讲解、探究、实践和应用方面具有不可替代的作用。MATLAB 是一款通用的数学软件，被广泛用于数据的处理、分析和可视化等方面。它拥有丰富的函数库，强大的矩阵计算能力和直观的数据可视化接口，受到研究者和工程师的广泛赞誉，已成为高校中广泛使用的数学软件之一。此外，全国大学生数学建模竞赛是由教育部主办的重大赛事，也是在全国大学生中影响力最大的竞赛活动。参与数学建模竞赛不仅需要学生具备比较扎实高等数学、工程数学等数学基础，还需要掌握常见的建模方法，具有较为熟练数学软件编程能力，而熟练掌握MATLAB 对于建模等竞赛有着巨大的帮助[1]。

1 传统教学方法存在的问题

①教学内容枯燥，难以激发学生的学习兴趣和参与度。在传统的教学中，教师讲授式教学占据了大部分时间，学生自主动手跟随教师实践的机会较少，导致整堂课程的教学气氛不是很活跃，学生参与感低，难以激发其深层次的学习兴趣。②教学方法单一，缺乏实践性教学，难以培养学生的创新思维和应用能力。以往数学软件的教学模式同其他高等数学课程的教学模式相同，教师上课讲授理论知识、基本操作，下课时布置实践习题，检查学习学习效果。这样的教学方法导致学生不能及时消化吸收课堂知识，布置的习题内容单一，课后缺乏良好的课堂讨论氛围，学生完成作业时，很难出现创新性解法，不能够培养学生的创新性思维和应用能力。

为弥补传统数学软件教学模式的不足，本项目从教学实际出发，根据项目式教学法，对上述问题在教学实践中进行调整、修改和优化。在形式上，为学生创设有利于学习的课内外学习环境；在方法上，注重以学生为中心，通过自主探索和交流合作来完成学习。

2 项目式教学法的实施步骤

2.1 情景导入，明确任务

本课程情景导入采用问题导入、案例导入等，选取与MATLAB 实时脚本应用有关的例题、计算等，引出本节课讲授要点，选取的情景以实际情境下解决问题为主，例如可以选取往年的全国大学生数学建模大赛的题目（难度适中，主要目的是帮助学生熟悉数学软件的操作）布置给学生。在课程开始前，将学生每三人分为一组，小组内成员自行确定各自分工，教师则需明确小组成员的分工、协作学习的内容和操作任务。前期的建模思路可以采取学生先互相讨论，随后教师解答的方式进行，主要目标是要让学生利用数学软件根据自己对于题目的理解进行编程以提供数据支撑。

2.2 自主协作，具体实施

此阶段强调学生的自主性和协作精神。学生根据之前明确的任务，分组讨论并规划项目实施方案。这要求学生共同决定他们的工作分配、沟通策略和时间管理计划。在此过程中，教师的角色转变为辅导者和顾问，提供必要的指导，确保学生能够有效使用MATLAB 等数学软件工具。重要的是，学生需要通过团队合作来解决遇到的问题，并定期更新他们的进展情况。这个阶段学生不仅应关注项目的进展，还要关注于自身的协作能力、问题解决能力和自主学习能力的提升[2]。

2.3 点拨引导，过程检查

随着项目的推进，教师需要定期与学生会面，讨论项目的进展，并提供反馈和建议。这个阶段的目标是识别学生在项目执行过程中遇到的难题，并提供专业的指导来帮助他们找到解决方案。教师可以通过提问、激励探究和引导反思来促进学生的深入学习。同时，应鼓励学生分享他们的发现和创新思路，这样不仅可以增强学生学习的动力，也能促进他们创新能力的提升。这一阶段的重点在于通过教师的及时点拨和引导，帮助学生克服困难，保障项目按计划前进。

2.4 展示成果，修正完善

项目接近尾声时，学生将展示他们的工作成果。这不仅是对他们学习成效的一次展示，也是一个接受同伴和教师反馈的机会。展示可以采取多种形式，如演讲、演示或报告等。重要的是，学生需要清楚地展示他们如何使用数学软件解决了初始阶段定义的问题，并讨论他们在项目过程中的学习和挑战。根据接收到的反馈，学生将有机会对他们的项目进行修正和完善。这个过程不仅提高了他们的技术技能，也锻炼了他们接受批评并持续改进的能力。

2.5 评估监测，拓展升华

在项目全部完成后，进行详细的评估和反思是至关重要的。这一阶段，教师将对学生的工作进行全面评价，考查他们的技术能力、问题解决能力、团队合作和创新思维。同时，也应鼓励学生进行自我评估，反思他们在项目中的学习经历和成长。此外，教师应指导学生如何将在项目中获得的知识和技能应用到新的情境中，促进学习的深化和拓展。通过这种方式，项目不仅成为学生展示其能力的平台，也成为他们学习和成长的一个重要里程碑。

3 配套资源建设

数学软件课程采用自编课本，主要以介绍MATLAB各项功能为主，结合典型示例，给学生更加直观的感受。除此之外，以互联网为主要途径，利用线上慕课资源，可为学生提供更广泛的学习途径。

制订配套选修课程教学大纲，细化教学内容。课程组通过分析历年教学情况以及对历年全国大学生数学建模竞赛和全军军事建模竞赛进行研讨分解，明确赛题所涉及的数学建模方法与软件实现要求。通过此方法进一步明确本门课程教学完毕后应达到的基本目标或者说学生应基本掌握的能力。课程组对以上方面的工作进行汇总，在分析各知识模块之间逻辑顺序与内容编排侧重后，确定数学软件每一章节的重点教学内容。针对每一个主题，对知识进行重点分类，根据教学目标筛选出适合本阶段教学的习题，细化教学内容，提出教学目标与要求。

根据教学内容，收集教学素材，编写教学讲义。课程组根据确定的课程各章节教学主题和内容模块，通过查阅教学软件相关书籍、查询优秀网络教学资源、了解兄弟院校课程建设情况、了解学生学习过程中遇到的困难疑惑，充分收集教学素材。通过对各章节教学素材的甄别与筛选，结合教师自身对数学软件的应用以及理解，重新编排和组织课程内容，使得教学内容既通俗易懂又具有一定的理论基础，让学生能够积极主动地参与教学活动，变被动接受为主动吸收，提高教学效率。

配套习题的编码示例。海军工程大学《数学软件》自编教材每一章节后都配有配套的习题，以往学生在练习的过程中遇到困难时，因为学习资源不足或者与选修课教师联系不紧密，导致大部分学生会放弃题目的解答，极少部分学生会通过互联网搜索解决方法，但因为搜索效率问题以及网上搜索到的答案不具有针对性，导致解答效率低，而因为课时有限，教师能够给学生解答课后习题的时间也少之又少。在本次教学改革中，课程组对编撰的《数学软件》教材课后习题进行筛选，使其更加具有针对性、综合性，包含各种知识的综合运用，并且给每一道课后习题编写示例程序，为学生的解答提供思路或者一定的借鉴，鼓励学生进行自主创新，优化示例程序或者提供不一样的解题思路，以提高学生的编程能力。

4 实施过程中需要注意的问题

4.1 课程评估困难[3]

项目式教学法以任务为主要导向，将学生作为课堂主体，教师起到引导、解惑的作用，整个教学过程以解决实际问题为主，那么以往传统教学所采用的理论试卷考核制度就不太适合作为本实践课程的唯一考核标准。教师需要在整个授课过程中建立多维度评价机制，考虑用实际的教学效果作为评价标准，以提高学生的学习动机和自主学习能力。

4.2 项目式教学法的应用对教师提出了更高的要求

项目式教学法是以学生为主体的教学模式，看似将教师解放出来，实际上这样的教学模式对教师提出了更高的要求。与传统教学模式不同，项目式教学法注重学生自主的学习模式以及学生小组的团队学习，教师考虑问题时需要更加细致，思考如何引导学生自主思考、合作探讨。除此之外，以实际课题为主的教学方法要求教师对该问题的了解程度和研究要更加深入，以确保能够解决学生们在实际学习过程中提出的问题，并且能够引导学生提出创新性的解决思路。

4.3 项目式教学法需要投入更多的资源

相较于传统课堂的教学模式，项目式教学法需要投入更多的人力资源、物力资源、信息资源。例如需要教师提供以便于开展小组讨论的教学场地、完成教学任务所需要的电子信息设备，还需要搜集大量的贴合实际、能够满足教学需要的任务习题，提前编写示例以便学生参考。

5 本课程改革的主要创新点

5.1 强化学生的主动参与性

方案通过参与式学习环节的设计，大大增强了学生的主动性和学习兴趣。这种主动性的提升不仅提高了学生的学习效率，而且促使课堂学习进入一个良性循环状态，学生在学习中感到更加充实和满足。

5.2 整合多种教学模式

此方案巧妙地将传统的讲授式教学、翻转课堂以及自主学习相结合。这种综合性的教学模式使得教学目标和结构更加清晰，同时也提高了学生的参与度和学习效果。老师在教学目标、教学结构清晰的基础上，将讲授式与翻转式课堂以及学生自主学习融为一体，学生的学习效果得到及时反馈，学生参与度高。

5.3 针对性的课后习题设计

课后习题的设计充分考虑了学生的需求和能力水平，示例编码简单明了，便于学生理解和模仿。

5.4 课程目标实用性强

整个课程的设计旨在短时间内使学生掌握MATLAB的基本操作，并能够完成像全国大学生数学建模竞赛这样的实际任务。这种实用性强的目标设定不仅使学生能够快速应用所学的知识，也为数学建模竞赛培养了有实力的人才。

6 结语

数学软件是数学建模过程中必不可少的工具。本课程采用项目式教学法，以任务为导向，以学生为主体，通过新的教学模式，激发学生的学习兴趣，提高课堂实效；激发学生挑战问题和困难的勇气和能力；促进学生自我学习能力的提高；激发学生积极思考，创造良好的课堂氛围；促进学生自主探究式学习，尽可能以最短的时间实现高效的人才培养任务。