基于数据与机理驱动的密云水库洪水预报技术研究及应用

段新光，陈 然，潘连和，褚 旭

（1.北京市水利工程管理中心，100038，北京；2.北京市密云水库管理处，101512，北京）

随着经济社会发展及人口的增长，人类活动对流域下垫面的影响越来越明显，加之各类水利工程的建设运行进一步改变了水循环过程的自然产汇流规律，流域水循环过程、洪水演进过程呈现越来越高的非线性特征，更进一步增加了流域产汇流模拟的难度。传统水文模型中的一些经验公式及其参数通用性也越来越受限。现有的水文模型在模型结构和参数上都存在较大不确定性；由于气候条件变化和人类活动影响，模型参数在不同水平年、不同年代场次洪水、年内不同月份间难以同时适用；与此同时，模型日趋复杂、参数数量不断增多，水文模型参数优化更为困难。赵士鹏等通过EasyDHM 产流模型和马斯京根汇流模型演算方法等，对密云水库流域进行了洪水模拟及参数率定，结果表明EasyDHM 模型在密云水库流域有很好的适用性，但对于密云水库下垫面年际变化较大以及北方流域干旱少水造成的产流特性，仍需对相应的模型参数设定和率定方法进行进一步研究。王泽勇等根据近年来密云水库水文预报的应用结果，发现EasyDHM在密云水库流域中运用良好，但存在局部强降雨预报精度不高、洪水预报结果精度不理想、流域初始状态识别不清等问题，仍有较大提升空间。张冠宇等对密云水库高水位运行下洪水预报调度进行了探究，结果显示应用了改进后分布式水文模型EasyDHM的密云水库洪水预报系统能够很好地适应密云水库流域洪水模拟，同时洪水预报结果能够很好地支撑水库预泄调度。

2021 年以来，密云水库经历了“7·13”“23·7”极端天气场次暴雨洪水，水库一直维持151 m 左右的高水位运行状态，其对应的风险及调度所需的条件也随之发生变化。本文针对密云水库高水位运行、水文变异显著、工程体系复杂等特点、难点，研究解决水文过程的高度非线性、高强度人类活动影响和水文参数适应性问题，旨在有效提升高度非线性、高强度人类活动地区洪水的精准预报，为密云水库精细化调度提供技术支撑，提高水旱灾害防御水平。

一、研究对象概况

密云水库于1959年动工，1960年建成，总库容43.75亿m3。水库按1000年一遇设计，设计洪水位157.50 m，对应库容39.640亿 m3，洪峰流量15 800 m3/s，按10 000年一遇校核，校核洪水位158.50 m，对应库容41.454亿m3，洪峰流量22 600 m3/s。作为华北地区第一大水库，密云水库在保障首都水安全中具有重要地位，已成为首都防汛和供水的“稳定器”“调节器”和“压舱石”。密云水库上游流域分为潮河、白河流域，由两条主干河流及诸多支流组成。流域控制面积15 788 km2，占潮白河流域面积的88%，流域属中纬度大陆性气候，属于半干旱地区，多年平均年降雨量379 mm，多年平均年径流量8.55亿m3。密云水库流域概况见图1。

图1 密云水库流域概况

二、技术路线

密云水库洪水预报调度系统研发于2012 年启动，其预报模型为分布式水文模型EasyDHM，该系统2015 年投入运行，已成为密云水库水文预报主要技术支撑。系统在运行初期能够较好地进行洪水模拟，预报精度也能够满足要求。随着经济社会发展及人口增长，人类活动对流域下垫面的影响越来越明显，在“自然-人工”二元因素的作用及影响下，流域的产汇流特征发生了很大变化，尤其2021 年密云水库进入高水位运行阶段，对水库洪水预报精度提出了更高的要求，原有洪水预报模型系统已经不能满足需求。

本文以理论分析为基础，以密云水库流域应用为例证，以满足实际需求为目标，围绕密云水库洪水预报技术问题，面向流域防洪减灾和水资源管理重大需求，产学研用结合，开展了包括机理和数据驱动模型的系统性研究，技术路线见图2。

图2 研究技术路线图

三、基于机理驱动的模型研究

1.高强度人类活动影响的分布式水文模型研究

本文在中国水利水电科学研究院自主开发的分布式水文模型EasyDHM 基础上，根据密云水库流域的开发趋势以及流域中所有水库的调蓄规律对EasyDHM 模型的产汇流模拟进行了改进。在产流模拟方面，根据下垫面的变化动态更新水文模型单元划分，并将产流计算方程和参数与土地利用、土壤类型挂钩，将每个单元的产流过程视下垫面的不同而单独模拟，采用不同的计算方程及参数；在汇流模拟方面，考虑了不同规模水利工程的调度影响。对于缺乏运行资料的水利工程，提出了反演调度规则的方法，实现了不同工程调度过程的模拟，从而对河道汇流过程进行修正。

通过研究发现，EasyDHM 模型中能设置子流域细化的级别，以此来控制模型中的子流域个数，从而控制模型模拟速度。子流域的细化级别与所生成的流域数字水系的级别直接相关联。每个子流域的小型工程可视作并联关系，且认为各工程的规模和调蓄能力都大致相当，因此可将这些工程打包，视作一个虚拟工程，位于子流域主河段中的某节点上（见图3）。改进后的EasyDHM 可以增强流域产汇流模拟的可靠度和精度，体现下垫面的空间异质性对流域水循环的影响。

图3 子流域汇流及水库调蓄计算流程

2.水文模型高效参数率定技术

在水文模型参数方面，首先根据流域DEM、水系分布、土地利用、土壤类型等下垫面属性数据，动态推求各类产汇流参数的取值范围和默认值，以保证参数物理意义的有效性，即一旦下垫面条件发生了变化，参数的取值范围和默认取值也随之发生变化。此外，为简化模型调参过程，模型还设置了各参数分区的全局修改系数，以达到整体调参的效果。水文模型参数可通过人工率定和使用优化算法率定。目前应用较多的自动优化算法有DDS 算法、SCE 算法、GA 算法、PSO 算法等。

本研究针对分布式水文模型参数多且率定困难的问题，为适应变化环境下水文模型参数频繁变化的特点，创建了引入基于LH-OAT 的敏感性分析技术，见图4。

图4 LH-OAT的敏感性分析

LH-OAT 算法采用公式（1）来计算各参数的相对敏感度。

式中，j为一个LH 抽样集合；Si，j为参数ei第j个LH 抽样集合的敏感度；fi为参数ei的变化比例；M（e1， ，ei， ，ep）代表第j个LH 抽样集合的目标函数；M（e1，，ei（1+fi）， ，ep）代表在第j个LH 抽样集合上改变ei为ei（1+fi）后的目标函数。根据相对敏感度的大小，可以把参数敏感度分为3 类：高敏感（＞1.0）、中敏感（0.05～1.0）和低敏感（＜0.05）。

在EasyDHM 模型中，参数敏感性分析分别采用水文站平均径流量，及模拟结果相对实测结果的残差平方和（SSQ）为目标函数。以平均径流量为目标函数可以得出不同参数对模拟结果的敏感性情况，而采用SSQ 为目标函数，可得出不同参数对模拟精度的敏感性情况。

本研究对DDS（动态维度搜索）算法进行了改进，以参数敏感性分析结果引导算法的寻优方向。待挑选出敏感参数后， 采用改进后的DDS 算法能够提高参数率定的效率及全局性。经参数优化并在2020—2021 年流域洪水预报中进行应用，基于机理驱动的洪水预报技术在平均洪量预测上相对误差9.73%，精度较高评定达到甲级，在洪峰预测上精度更高，但呈现低谷且峰现时间滞后特点（见图5）。

图5 两场次降雨洪水过程线

四、基于数据驱动的洪水预报技术

随着信息化水平不断提升、数据采集方式的改进和智能计算的进步，可用于洪水预报的数据信息越来越多，有利于更好地学习历史洪水规律，构建更为复杂的数据驱动模型。本成果构建了多因子最近邻抽样回归模型，采用大数据挖掘在历史降雨产流过程中搜索相似过程，通过前期降雨、径流预测后期径流最可能的过程线。对于特定流域，在一定的地理环境条件下，制约降雨的主导天气系统会反复出现，在相似的天气系统条件下所产生的降雨过程及其径流过程也将是相似的。本文采用欧氏距离定量计算实时降雨、径流样本与历史降雨、径流样本的相似性，见公式（2）、（3）。

式中，Prj、Ptj分别表示当前特征向量组Vr与历史特征向量组Vt中表示径流特征向量的第j个元素；dPr,t表示降雨特征矢量之间的欧氏距离；dQr,t表示径流特征矢量之间的欧氏距离。

降雨的数据通常以毫米为单位，数值量级小，而径流数值量级较大，如果在计算降雨、径流综合欧氏距离时，直接把降雨和径流对应特征矩阵的欧氏距离相加，就会导致得到的综合欧氏距离基本由径流主导。考虑到降雨和径流资料的数值在量级上的差异，本文引入降雨影响因子权重α。一般情况下，降雨的数值量级小于径流的数值量级，因此取径流的权重为1，降雨的权重α＞1。降雨径流综合欧氏距离的计算公式如公式（4）所示。

本成果构建了多因子最近邻抽样回归模型，采用大数据挖掘在历史降雨产流过程中搜索相似过程（见图6），预测后期径流最可能的过程线，从而建立了数据驱动的密云水库洪水预报模型，对提高径流预报精度和延长有效预见期具有显著的改善效果。经优化后并在流域洪水预报中进行应用，数据驱动的洪水预报技术平均洪量相对误差15.1%，精度评定达到甲级（见图7），峰现时间预测更准，洪峰预报精度整体上不如机理驱动模型。

图7 数据驱动方法在2020年、2021年场次洪水的率定结果

五、基于贝叶斯平均的多模型集成预报技术

变化环境深刻改变了流域产汇流过程，流域水循环过程、洪水演进过程呈现越来越明显的非线性特征。尽管水文模型结构日益复杂，但研究者尚未发现能够在所有流域、所有预报情景中模拟精度均超过其他模型的模型。对于洪水预报，水文模型是重要手段，但仅用一种预报方法或者一种模型来预报，往往精度不高，可信度有限。

贝叶斯模型平均算法（Bayesian Model Averaging,BMA，简称贝叶斯平均）会考虑每个预报成员在率定期的可信度，基于可信度为每个预报成员赋予权重，并认为预报结果的分布是每个预报成员概率分布的加权平均。

研究发现，在密云水库流域的应用中，机理驱动模型在洪峰预测上精度更高，但呈现低估且峰现时间滞后特点；数据驱动模型的峰现时间预测更准，洪峰预报精度整体上不如机理驱动模型；本成果综合机理驱动和数据驱动两类不同水文模型的优缺点，分析了其预报性能差异，在此基础上研发了基于贝叶斯平均的多模型集成预报技术，通过对3 个模型模拟值与2020 年、2021 年场次洪水实测值进行对比分析（见表1）发现，基于贝叶斯平均，洪量预测平均相对误差降低，可进一步提高各类模型的预报精度。

六、结 论

密云水库洪水预报调度系统目前在密云水库运行状况良好，社会、经济和生态效益显著，为首都防灾减灾和水资源管理发挥了重要作用。研究成果搭建了适应环境变化的洪水预报调度系统平台，建立的系统能够依据实时雨、水、工情信息和天气预报，在计算机上快速精细化逐时滚动式进行洪水预报调度。利用先进的模型技术和计算机仿真模拟技术，有效提高了流域洪水预报精度，对水库防洪减灾、水资源调度、防洪调度决策提供了科学支撑，显著提升了密云水库洪水预报调度的信息化水平和防汛指挥能力。

①本研究从机理研究分析出发，考虑了土地利用逐年变化和密云水库流域大中小水利工程调度影响的产汇流模型，实时输入新的土地利用、土壤数据，更新单元划分等参数，并对于缺乏运行资料的水利工程，提出了反演调度规则的方法，实现不同工程调度过程的模拟，提高了机理模型模拟的精度。

②本研究集成应用了敏感性分析技术、大数据挖掘技术和动态维度搜索算法（DDS算法），大幅度提高了水文参数率定的效率，降低了优化结果的不确定性。通过引入参数敏感性因子，增加了高敏感参数的搜索概率，其优化速度较原算法提高了67%，且随机性缩小了73%。

③本文研究了数据驱动的密云水库洪水预报模型，对提高径流预报精度和延长有效预见期具有显著的改善效果。经优化后并在流域洪水预报中进行应用，数据驱动的洪水预报技术平均洪量相对误差15.1%，精度评定达到甲级。

④密云水库流域的应用中，机理驱动模型在洪峰预测上精度更高，但呈现低谷且峰现时间滞后特点；数据驱动模型的峰现时间预测更准，洪峰预报精度整体上不如机理驱动模型；集成两类模型的贝叶斯平均贴近实际过程，预报精度大幅度提高。