10kV配电网线损计算方法研究

赵 阳

（国网山西省电力公司平遥县供电公司）

0 引言

配电网线损理论计算是实现电网节能降损、增加供电公司效益、提高线损管理水平的重要手段。通过对配电网线损的理论计算分析，可整理出配电网损耗的分布规律，有效发现配电网线损治理的问题与存在的不足。根据发现的问题，科学地指导配电网如何有效地开展节能降损工作。因此，定期对配电网开展线损理论计算分析，是配电网运行中必不可少的一部分［1-2］。目前，10kV配电网线损理论计算多样，但是配电网的线损理论计算存在着支线复杂、负荷繁重、所需数据庞杂等问题，这些问题给配电网的理论计算带来了很大的难度。配电网线损计算常用的方法有均方根电流法、平均电流法、最大电流法、电压损失法、等值电阻法、潮流计算法等，选择不同的方法，其计算精度也不尽相同。

1 均方根电流法

目前，均方根电流法是10kV配电网线损理论计算最常用的计算方法之一［3］。运用该方法前，首先假设10kV配电网线路电阻值为R，当电流I流过配电线路时，产生的三相有功损耗为ΔP：

24h损失的电量为：

其中，i代表电流随机变量。

均方根电流法计算时，从配电线路的末端节点开始逐段向前计算，然后将每段的配电线路损耗相加，得到总损耗。该方法的优点是计算所需数据量小，计算过程简单。但是，均方根电流法采用了近似的计算方式，使得该方法计算出的结果误差较大。因此，均方根电流法仅适用于负荷曲线平坦的配电网线损计算，其它负荷曲线由于计算误差较大，通常不采用该方法。

2 平均电流法

通过研究发现，运行中的配电网的平均电流和均方根电流存在相对应的关系。利用两者之间的对应关系是平均电流法的基本理论手段，以达到配电网的线损的理论计算的目的［4］。假设某个配电网全天的负荷电流平均值为Iav，其计算方法可表示为：

此时电网损耗为：

其中，K为形状系数，其计算公式为：

其中，Ieff为均方根电流；K值表示了均方根电流Ieff与平均电流Iav之间的对比系数。

基于以上分析，在用平均电流法计算配电网线损时，首先要对形状系数K进行计算。实际的配电网运行中，K值的大小与负荷曲线有关，其计算公式为：

其中，α为最小负荷率，其值等于最大负荷电流与最小负荷电流的比值。

通过统计各个地区的K值，可以得出如下计算数据：农村配电网K值一般为1.05～1.25，农业用电负荷K值一般为1.10～1.25，纯工业负荷K值一般为1.05～1.10，混合负荷K值一般为1.08～1.18。基于形状系数K的引入，平均电流法提高了配电网线损的理论计算的计算精度。但在实际应用过程中，由于配电网复杂的运行环境，形状系数K很难确定，只能得出一个大致的范围，只能需要通过简化的方法进行确定K值来计算线损，这就产生了新的计算结果误差。

3 最大电流法

与平均电流法类似，最大电流法是利用最大电流Imax与均方根电流Ieff之间的对应关系，进行配电网线损理论计算的方法［5］。应用最大电流法的基本前提是，一段时间内配电网最大电流Imax产生的电能损耗与同等时间内实际负荷电流I产生的电能损耗相同。与平均电流法相比，最大电流法在线损计算过程中引入了修正系数F，计算时必须乘以F，以提高计算精度。其中，F为损失因数，表示均方根电流Ieff与最大电流Imax的对比系数的平方值，其计算公式为：

损失因数F也可用形状系数K值来表示，其公式为：

因此，最大电流法也被叫作损耗因数法。线损的计算公式为：

通过损失因数F与形状系数K值的数学关系可以看出，最大电流法在计算过程中确定损失因数F，但是其与形状系数K值一样，实际中往往较难确定，这也导致了最大电流法的精度仍然不高。但是，最大电流法计算时所需数据量较少。因此，常被应用于计算精度要求不高的场合中。

4 电压损失法

通过计算配电网线路电压的损耗值ΔU% 来计算线损的方法，称之为电压损失法。首先，假设线路阻抗为R＋jX，线路流过的电流为I，该配电网线路的电压损耗公式为：

由于配电网线路相间间距较小，导线直径小，可近似假设R≫X，上式可简化为：

进一步，可得出线损的计算公式为：

其中，I为配电网线路始端电流；U为配电网线路始端电压；R为配电网线路总电阻；cosφ为配电网功率因数。

在应用电压损失法在计算线损的过程中，只需要配电网的运行电压U、电流I等较少的、易获取的数据，因而计算过程比较简单，且计算结果较为精确。电压损失法在理论推导过程中，假定R≫X，因此较低的电压等级对应其精度较高。在实际应用中，电压损失法常常被用于0.4kV的配电线路中。

5 等值电阻法

等值电阻法是利用电路原理中的简化等效原则，将配电网线路等效成一个电阻，计算配电网线损的公式如下：

式中，ΔA为配电网总线损；Ii为第i段线路的电流；Ri为第i段线路的电阻；t为时间。配电网线损可再表示为如下公式：

式中，Pi和Qi分别代表第i段线路上的有功功率和无功功率；Ui为第i段线路上的电压值；n为配电网线路的总段数。

实际中，配电网的线路多，分支多，网络结构复杂。上述公式中的相关参数难以获得。为了方便计算，可将配电线路等效为一个阻值为Req的电阻，该配电线路的出口电流为IΣ。那么，该配电网线损即为出口电流IΣ在等值电阻Req上的损耗，用公式表示为：

线损可进一步表示为：

式中，PΣ为配电线路出口总有功功率；QΣ为配电线路出口总无功功率。

从以上公式中可以看出，用等值电阻法计算线损时，所需参数较少，计算过程简单、方便，在精度要求相同的情况下，具有较好的计算效果。

6 潮流计算法

潮流计算法是众多配电网线损计算方法中，精确度较高的一种计算方法［6］。目前，潮流计算法被广泛地应用于配电网的线损计算中。潮流计算法按照计算原理的不同，可分为改进分层前推回代法、匹配潮流法、改进迭代法等集中计算方法。在实际应用中，可将实际情况融合到计算中，以取得最佳的计算效果。

改进分层前推回代法是利用10kV配电网节点分层的特点，以潮流前推回代为计算方法。该方法通过配电网的节点分层，重构配电网，利用辅助矩阵，进行前推回代式潮流计算，该方法多适用于拓扑结构复杂多变的配电网中；改进迭代法通过一种新的动态链表为依据，以传统的迭代算法为理论基础，进行线损计算。该方法适用于复杂的配电网结构，可有效地解决配电网运行工况多变对计算线损精度的影响；匹配潮流法创新运用了量测冗余信息，使的配电网线损计算的准确度大大提高。匹配潮流法对于结构复杂的配电网具有较强的实用价值，计算方便、快捷，效率较高。

7 结束语

本文主要介绍了配电网线损理论计算的几种常用方法，对不同的配电网线损计算方法进行了分析对比，总结其优缺点和各自的使用范围。均方根电流法、平均电流法、最大电流法、电压损失法的优点是计算简单、快捷，但它们为了方便计算，都进行了简化近似，计算结果精度不足。在计算精度要相同的情况下，等值电阻法有着更好的计算效果。潮流计算法的优点是计算精度高，但对使用人员的理论基础要求较高，在实际工作中的普及性不高。但是随着供电公司人员素质的普遍提高，潮流计算法逐渐取得了广泛的应用。