小学数学思维可视化教学策略

■山东省青岛市即墨区第三实验小学 宋云华

近年来，随着教育改革的推进和教学方法的创新，思维可视化作为一种重要的教学策略逐渐受到广泛关注。数学是一门涉及抽象概念和逻辑推理的学科，小学生常常感到难以理解，而思维可视化作为一种教学策略，帮助学生更好地理解和应用数学知识。通过图形、图表等可视化工具，学生更直观地掌握数学概念之间的联系以及运用方式。

一、思维可视化的综合概述

（一）思维可视化定义

思维可视化是指使用图表、思维导图、流程图和其他视觉工具等技术，以视觉的方式表示思想、想法和概念的过程，其目的是通过以逻辑和结构化的方式组织信息，加强认知过程，使其更容易理解和保留。在教育中，思维可视化作为一种学习工具，帮助学生掌握复杂的学科，提高理解能力。直观地表示概念并将它们联系起来，学生更好地组织知识，识别学生理解中的差距，学生掌握更大的图景，并在不同的主题之间建立更全面和有效的学习体验。将信息以图形化的方式呈现，思维可视化能够使学生更快地理解复杂概念。

（二）思维可视化应用价值

二、小学数学有效融合思维可视化教学策略

小学数学教师有效地整合思维和可视化的教学策略，加深学生的理解，提高学生的参与度。结合这两种方法，教师为学生提供一个全面的学习体验，以满足不同的学习风格，促进学生深层次理解。

（一）解决问题的活动

教师向学生展示现实世界的问题，并鼓励学生可视化和批判性思考，以开发解决方案，视觉辅助和操作手段用来支持思维过程，促进问题的解决。

以四年级学生使用思维可视化策略解决问题为例。

问题：小明想把他收集的24 张贴纸平均分给自己和他的两个朋友——小红和小刚。每个人会得到多少张贴纸？

教师鼓励学生可视化贴纸，思考如何在三个朋友之间平均分配，并提出一些问题：“如何在视觉上代表该贴纸？用什么策略平均分配它们呢？”教师提供一些小的便利贴代表贴纸，要求学生亲自操作便利贴，并将它们平均分给小明、小红和小刚。条形模型可视化问题呈现了三个朋友——小明、小红和小刚，他们收到了贴纸。让我们画三个条形图，每个条形图代表一个人，并把每个条形图分成相等的部分来代表他们收到的贴纸。举个例子，假设每个条形图被分成10个相等的部分。

假设3：金融发展是金融开放对经济增长的影响渠道，金融开放对经济增长的异质性影响可以通过一国金融发展水平来解释。

小明条形图：||||||||||（10张贴纸）

小红条形图：||||||||||（10张贴纸）

小刚条形图：||||||||||（10张贴纸）

现在，让我们用数字线条来表示贴纸，并将它们平均分配给小明、小红和小刚。

小明：||||| |||||

小红：||||| |||||

小刚：||||| |||||

学生可以通过计算数字线上的所有贴纸来确定贴纸总数，然后将贴纸的总数平分给三个人，得出每个人收到多少贴纸。这种可视化的方法能够帮助学生理解如何平均分配，并使用视觉表示解决简单的划分问题。

在学生探索不同的视觉表示和操作方法后，教师举行一次课堂讨论活动，引导学生分享解决方案，鼓励学生用语言表达思维过程，并解释答案背后的原因。

问题解决活动为学生提供了一个动手和可视化的方法，以一种有意义的方式参与数学概念。结合可视化的策略与操作，学生能够对数学概念有更深入的理解，锻炼了批判性思维。为了进一步满足学生的需求，教师可以增加问题的复杂性，调整可视化中的贴纸或部分数量，并根据需要提供额外的支持或指导。鼓励学生解释解决方案背后的推理过程，有助于提高他们的理解能力和批判性思维能力。通过促进视觉和批判性思维的解决问题活动，教师可以帮助学生将数学概念应用到现实场景中，提高他们解决问题的技能，培养他们对学习的热爱。

（二）可视化概念

使用可视化方法表示，如条形模型或数字线，能够帮助学生可视化数学概念，如分数、小数、比率等，促使学生思考该视觉表征是如何与潜在的数学思想相关联的。例如，在学习分数时，使用视觉表示方法帮助四年级的学生理解数学概念。

问题：马克有一块巧克力棒，他想平均分给他的四个好朋友，每个朋友得到多少巧克力棒呢？

教师可以引导学生想象巧克力棒，以及如何在四个朋友中平均分配，促使学生思考如何在视觉上代表巧克力棒，以及学生可以使用什么策略平均分配它。教师引入条形模型的概念表示分数，画一个矩形表示巧克力棒，将其分成四个相等的部分，每个部分代表一个朋友分得的巧克力棒，与学生讨论每个朋友将得到四分之一的巧克力棒。另一种可以使用的视觉表示方法是数字线，在0到1之间画一条数字线，向学生解释，数字线代表整个巧克力棒，在数字线上标记四个等距的点，表示四个朋友之间的划分，每个朋友将得到1/4。

为了加深学生的理解，教师还可以为学生设计另一个与分数相关的问题，让学生将一个披萨平均分成9份，如果分给三个人，每个人能够得到多少披萨？在可视化解决问题后，教师可以举行一次课堂讨论活动，让学生分享解决策略，鼓励学生解释如何使用视觉表示方法解决分数问题。

（三）动手操作

教师为学生提供操作方法，如方块、计数器或几何形状，以促进学生理解数学操作和空间关系。

问题：一个篮子里有15 个苹果，另一个篮子里有12个苹果，总共有多少个苹果？

教师为学生提供操作工具，如用纸片代表苹果，15张纸片代表一个篮子里的苹果，12张纸片代表另一个篮子里的苹果，然后组合两个篮子里的纸片，数一下苹果的总数。这种动手活动使学生能够实际操作物体，并可视化组合苹果的过程。使用图表或图形直观地操作，画出两个独立的盒子，一个标记15，另一个标记12，让学生将纸片放在盒子里，然后计算两个盒子里的纸片总数。

在学生将实物组合并添加过程可视化后，教师引入加法的标准书面表示，将问题写在黑板上，鼓励学生用数字（15 + 12）表示问题，并使用实物操作或可视化解决问题。学生参与小组讨论，分享解决方案。教师提问：“实物组合如何帮助你理解加法？视觉表现形式是如何支持理解的？”向学生提供计数器等操作工具，学生可以在实物上操作和可视化添加概念。这种实践活动有助于学生对数学操作的理解，帮助学生建立空间关系，结合视觉表征和书面元素加深理解，并将动手体验与标准的书面形式结合起来。动手操作同样适用于其他数学概念，如乘法、除法和几何形状，在学习乘法时，学生可以使用小棍代表数字，进行实际的乘法操作，直观地感受乘法的意义。

（四）在解决问题策略中的可视化

教师教授给学生解决问题的策略，如猜测、检查、绘图等，其中包括可视化的问题和潜在的解决方案，鼓励学生在试图解决问题之前以视觉方式表示问题。

例如，一个班有24 名学生，教师想把学生平均分成小组，每一组学生人数可能是多少？

教师鼓励学生通过想象，思考如何将班级学生平均分成小组，并可视化问题。学生要思考如何在视觉上代表群体，猜测每一组的学生人数，然后检查是否符合题目给定的学生总数，如果不匹配，教师要引导学生继续猜测，并检查猜测过程，直到找到一个满足条件的解决方案。找到解决方案后，教师举行一次课堂讨论活动，让分享学生自己的猜测、视觉表现和最终的解决方案。

反思解决问题的过程和使用可视化确实是一个强大的学习工具。教师鼓励学生思考可视化是如何帮助他们解决问题的，以及他们是如何调整猜测以找到正确答案的，从而加深学生对自己所使用的问题解决策略的理解。教师教授学生解决问题的策略，如猜测和检查，以及强调可视化的重要性，可以帮助学生发展批判性思维，这对解决数学问题是至关重要的，视觉表示允许学生以一种具体的方式看到抽象概念并进行具体操作，使他们更容易理解和解决问题。

在整个解决问题的过程中，教师提供支持和指导，鼓励学生解释想法，并在视觉表征和所涉及的数学概念之间建立联系，调整解决问题的策略和视觉表征，以适应学生的特定需求和相应的能力水平，将提高学生解决问题的能力和对数学知识的理解能力。教师教学的主要目标是让学生参与视觉和批判性思考过程，以发展学生解决问题的能力。在实施可视化教学的过程中，教师应关注每个学生的表现，及时给予其反馈和鼓励，引入现代信息技术手段，如利用计算机软件或在线工具，让学生在解决问题时更加直观地呈现和分析数据，更深入地探索问题，从而提高数据分析能力和创新思维。为了进一步激发学生的学习兴趣，教师可以组织各种实践活动，如数学建模、竞赛、创新项目等，这些活动有助于学生将所学知识应用于实际问题解决中，进一步提高其解决问题的能力，增强其创新意识。

（五）图形表示

教师使用图表帮助学生分析和解释数据，并在数学概念之间建立联系。可视化的数据可让学生根据观察到的情况得出结论，并做出预测。

例如，调查一个班级学生们最喜欢吃的水果，结果为12 名学生喜欢苹果，8 名学生喜欢香蕉，10 名学生喜欢橙子。请使用图表表示数据，并基于图表回答问题。

教师介绍问题，并收集学生的调查数据，创建一个图表，或使用一个包含三列的数字工具：苹果、香蕉、橘子以及相应的喜欢每种水果学生的数量，与学生讨论使用视觉表示组织和理解数据的重要性。教师引导学生使用图表来表示调查数据，画一个柱状图，将水果类别表示在x 轴上，学生数量表示在y 轴上，并画出不同长度的竖条来表示喜欢每一种水果的学生的数量。同时，教师为学生提供观察和分析图表的机会，根据图表向学生提问，如哪种水果最受学生喜欢？多少学生喜欢橘子和香蕉的组合？

教师在指导学生解释数据时，鼓励学生根据观察结果得出结论。在教学过程中，教师应特别注重帮助学生建立图表、比较数量、分析数据数学概念之间的联系。例如，要求学生自行设计调查，并使用图表或图形来展示数据，这样不仅能够使学生学会分析和解释数据，还能根据数据得出关于同学偏好的结论。通过运用图表和图形技术，学生逐渐发展了分析和解释数据的技能，学会了如何阅读和创造信息的视觉表征，进行比较，得出结论，并做出预测。这一过程不仅加深了学生对数学概念的理解，还锻炼了他们的批判性思维和数据素养技能。在整个过程中，教师始终提供支持和指导，鼓励学生用图表和数学推理来验证答案，这有助于学生更深入地理解数据分析及其在现实世界中的应用。同时，教师会根据学生的具体需求和能力调整图表技术和问题，从而更好地提高学生数据分析技能和数学理解能力。教师的主要目标是让学生参与视觉表示和分析数据的过程，从而得出有意义的结论。通过整合思维和可视化策略，教师可以创建一个动态的、吸引人的学习环境，以支持学生的数学理解和解决问题的技能。这种方法不仅加深了学生对概念的理解，还发展了他们的批判性思维、逻辑推理和将数学知识应用于各种语境的能力。

三、结语

综上所述，思维可视化在小学数学教学中起着重要作用，不仅能够帮助学生更好地理解数学中的抽象概念，还能激发学生的学习兴趣，进一步提升他们的空间思维能力。在教学中，教师可以通过多种策略有效地融合思维可视化教学，如解决问题的活动、可视化概念、动手操作、在解决问题策略中的可视化以及图形表示，这些策略的应用能够提升学生的数学学习效果。因此，教师应当积极探索思维可视化教学策略，促进学生在数学学习中的思维发展和创造力的培养。