另辟蹊径“转换研究对象”——巧解传送带中电动机耗能问题

刘 林

(福建省南平第一中学,福建 南平 353400)

党的十八大报告提出,把立德树人作为教育的根本任务.党的十九大报告进一步强调,落实立德树人根本任务,发展素质教育,推进教育公平.高考作为重要的考试招生制度,要实现学生成长、国家选才、社会公平的有机统一,必须把立德树人作为根本任务,始终坚持正确的政治方向和价值导向.高考试卷,作为承担“立德树人、服务选材、引导教学”核心功能的载体,是各类考试命题的标杆及基础教育改革的旗帜,具有重要的引领价值.现阶段高考物理试卷常以生活中的现象设立情境,考查学生建立物理模型运用所学知识解决问题的能力.

传送带是生产生活中重要的运输工具,在各类工厂、仓库、建筑工地中起到重要作用.由于传送带在运输物资过程中与物体之间存在相对运动、受力情况、能量转换等问题,使它具有既能训练学生的科学思维,又能联系生产生活实际,体现物理与生活息息相关的特点,能够很好地落实立德树人这一根本任务,因此这类问题成为高考、各地命题专家所关注的热点.传送带模型可以考查的知识点很多,在本文中,笔者将重点突破传送带中的能量问题.

1 传送带模型中遇到的能量问题

在必修一中,学生通过对物体在各种传送带上进行受力分析后,运用牛顿第二定律和运动学公式分别求物体、传送带的对地位移,进而得到两者的相对位移已经较得心应手了,但对于放上物体后的能量转换,却因在传送过程中能量种类多、来源复杂等问题而成为大部分人的噩梦.对于“能量”一词的惧怕心理造成学生在学习传送带能量问题时,一般会有以下几点困惑:一是涉及哪几种能量;二是力做功对应的位移是什么;三是热量多少的求解用什么位移;四是这些能量是通过什么力做功得到的;五是整个过程中哪些能量增加哪些能量减少[1].而这些问题的解决需要建立在能准确对物体和传送带进行受力分析的基础上,清晰地认识到“功是能量转化的量度——力做了多少功就有多少能量发生转化”这一物理概念.

传送带能量问题之一为电动机能量消耗的增减,具体表现为:放上物体前后为了维持传送带的原有运动状态,电动机需要多消耗或少消耗电能.由于大部分学生并不理解电动机消耗电能变化的本质原因,只能随意找整个过程中能量的转化,但对各种能量变化的判定又是懵里懵懂,从而使该问题变得更加复杂[2].

笔者在研究此问题时发现,大部分人都只注重对物体受力分析,忽视了传送带的受力情况.而正是这种忽视让大部分老师在讲解放上物体后电动机消耗的电能变化这一问题时,基本采用“能量守恒”的方法,但是这种方法求解较慢,且常常出现学生漏了能量,使这类型题目成为学生的难题,得分率始终上不去.

2 巧用“转换研究对象”法解决问题

从物理学角度看,电动机能量消耗增减问题的本质是电动机对传送带施力并做功的变化问题.我们可以通过转换研究对象,即以传送带为对象来分析问题,将“直观、快速”地突破电动机消耗电能是增是减、增减具体值计算的瓶颈,使问题的解决更加轻松、高效,并在过程中加强学生对做功这一物理观念的理解,培养学习物理的科学思维.

2.1 水平传送带

题1如图1,行李箱轻放上以速度v顺时针匀速转动的传送带AB上,行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ,已知在到达B点前,行李箱已匀速.求这个过程中电动机多消耗的电能?

图1 题1图

答案:mv2

题2如图2,足够长的传送带AB以速度v1顺时针匀速转动,现有一行李箱以速度v2冲上传送带,其中v2>v1,行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ.请判断行李箱冲上传送带后电动机是多消耗电能还是少消耗电能?并计算出对应电能的具体数值.

图2 题2图

分析这类型问题中由于物体有初动能,能量的增减与转换更加复杂、更难判断,若采用能量守恒的思想进行解题,会让大部分学生晕头转向,不知如何下手.一旦采用分析传送带的方法就简单得多.

解析对行李箱受力分析,其受滑动摩擦力f动,同时传送带会受到反作用力f′动,如图3所示.

图3 行李箱与传送带间的摩擦力

由图3可知,f′动将促进传送带的传动,使其加速,为了维持传送带的匀速传动,电动机必须比原来空载时施加的力更小,我们用ΔF少表示(其中ΔF为电动机对传送带施加的动力变化量、“少”表示需要施加更小的动力),如图4所示.

图4 电动机对传送带少施加的力ΔF少

正是电动机对传送带施加的力变少,才使电动机能少消耗电能,根据功能关系,力ΔF少对传送带做负功,就等于电动机在此过程中少消耗了电能.即:

常规方法:

通过以上两题的对比,可清晰地看到通过对传送带受力分析,从受力、做功角度解题要更加简单,不仅减少了计算量,还避免了求解相对位移带来的错误,且完美地避开多种能量之间转化的问题,从而让学生不再惧怕此类问题.在使用该方法解题时还能加深对“做功是能量转化的量度”的理解[3].

2.2 倾斜传送带

题3如图5,倾角为θ、长为L的传送带AB以速度v顺时针匀速转动,现有一行李箱轻放在A点,行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ.已知在到达B点前,行李箱已达到速度v.求行李箱运动到传送带B这一过程中电动机是多消耗电能还是少消耗电能?并计算出对应电能的具体数值.

图5 题3图

答案:电动机在全过程中多消耗的电能

图6 题4图

答案:电动机在全过程中少消耗电能

ΔE=ΔE2-ΔE1=96-48 J=48 J

3 求解思路总结及注意事项

(1)用转换对象法求解电能消耗问题,先通过对放上的物体受力分析找出摩擦力,再根据相互作用得到传送带的受力,为了维持传送带的匀速运动,电动机对传送带施加的力就会发生变化.当这个力变大时相当于ΔF多对传送带做正功,电动机多消耗电能;反之这个力变小时相当于ΔF少对传送带做负功,电动机少消耗电能,并通过这个力对传送带做功进行求解,再根据功能关系找出对应消耗电能的变化情况.

(2)电动机施加的力变化量不一定等于滑动摩擦力的大小,应根据受力分析得到这个力的大小.在求解做功时,必须用力的大小乘以传送带的对地位移.

4 结束语

通过对传送带中电动机消耗电能问题的分析,笔者认为在平常的教学中必须让学生理解到知识点的根里去,始终抓住“纵横不出方圆,万变不离其宗”的思想,在拓展物理规律的同时提升学生对物理现象本质的理解.正确引导学生学会知识迁移,强化学生对基本概念和规律的理解及灵活运用,基于经验事实建构物理模型的抽象概括,让物理概念和规律在学生头脑中得到提炼和升华,在对同一模型的多角度剖析过程中提高学生综合分析能力,从而使学生在高考中对所学知识运用自如,逐渐形成探索自然的内在动力、实事求是和持之以恒的科学态度,进而切实培养学生创新精神和实践能力[4].