固定翼无人机巡逻覆盖协同路径规划方法

尹洪玉，吴宇，*，梁天骄

1.重庆大学 航空航天学院，重庆 400044

2.航空工业成都飞机设计研究所，成都 610091

随着无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）技术的日益成熟，其可靠性、方便性和实用性大大增强，而且伴随着低空空域的逐渐开放，无人机能够扮演的角色也越来越多，越来越重要。无人机能够完成的任务也逐渐多元化，其已经被广泛应用在多个领域之中，包括货物递送［1］，地表观测［2］，追踪监视［3］，军事国防［4］等重要产业或前沿领域。无人机在完成以上任务时，都需要按照一定的路径飞行，涉及到路径规划问题。根据规划条件和目的的不同，无人机的路径规划问题可以分为两类：实现起点到终点的路径规划［5］和实现区域覆盖的路径规划［6］。

起点到终点的路径规划多应用在无人机送货，无人机近地打击和民航飞行器的航路修改［7］等方面，这些问题中无人机都有确定的起点和终点，只需要考虑两点之间的障碍物，采用一定的方法生成路径，其技术相对比较成熟。

区别于上述由起点到终点的路径规划方式，以区域侦察覆盖为目的的路径规划需要考虑更多的约束和处理全局性的信息。区域覆盖问题可以利用往复折返路径和盘旋路径求解。如文献［8］中介绍了一种追求单次完全覆盖的无人机路径规划方法，极大提高了不规则区域的覆盖率，这种覆盖模式会放弃侦察成本较高的区域，权衡飞行成本和覆盖率以判断路径的优劣。多架无人机应用这种路径规划方式进行排队式巡逻，可以实现区域持续监控。但这种覆盖方式没有区分区域重要性无法实现重点区域重点侦察，且具有极强的规律性，在军事应用中会被敌人轻易针对。因此需要开发一种持续性的侦察策略，以视野内地点的访问时间间隔来判断决策优劣，保证任务空间中所有地点都在持续的侦察之中。

以往对于无人机覆盖路径规划的研究基本都将任务环境看作是二维平面。对于规则多边形的二维平面来说，无人机通过Z 字形往复或者螺旋模式［9］飞行即可实现对于目标区域的覆盖。这种往复的覆盖模式，任务区域越大，则其在成本方面的表现就越良好［10］。对于不规则的多边形区域，以往的研究往往更加倾向于将不规则的多边形通过分解和整合，再利用无人机进行分区域的往复覆盖，如文献［11］介绍的局部路径规划算法。这种基于二维平面环境的路径规划，因为没有考虑到禁飞区或者障碍物遮挡等问题，所以仅对于海面，平原等无起伏障碍物的环境具有适用性。然而无人机更多的是应用在三维环境当中。为了更加贴近现实应用，近年来对于无人机覆盖路径规划的研究开始考虑禁飞区和空间障碍物的影响，将原来在二维空间中的覆盖任务扩展到了三维空间中［12］。

相较于二维空间，三维空间中的路径规划更加复杂，需要考虑更多的约束，如环境障碍物，视线障碍物等。目前，多种先进的信息交互设备也应用到空间覆盖当中，三维空间中的无人机技术已经逐渐成熟。文献［13］中论述了一种利用能量转换最大化无人机效率的三维空间路径规划，但是其覆盖形式仍然是点对面的覆盖，没有考虑地形起伏的影响。当前无人机三维覆盖问题的研究，大多是针对待检外形周边多个确定的监测点的连接优化［14］，这类问题多转化为旅行商问题进行分析求解［15］。文献［16］直接提出了一种旅行商-覆盖路径规划模型。区别于以往连接监测点的覆盖方式，文献［17］中实现了一种小尺度环境中旋翼机三维覆盖方法，但不适用于固定翼无人机的大面积侦察搜索。

从以上分析中可以看出，当前对于无人机覆盖路径规划的研究仍然存在着诸多问题。首先在完全覆盖工作模式下，没有对每个区域的重要程度进行区分。在实际应用中，某些长期未被访问的区域或者出现紧急情况需要进行重点关注。其次在三维地形环境下，由于地形遮挡和设置禁飞区等原因，可能无法实现对整个区域的完全覆盖［18］。在研究多机协同覆盖问题时，多是将对无人机进行任务划分，每架无人机负责各自子区域的覆盖［19］。在这种工作模式中，无人机之间的协同程度不高。

本文针对以上问题，根据区域被访问间隔对各区域进行了分类，以区分其重要程度，如图1 所示。并以缩短区域相邻两次被访问时间间隔为目标，针对普通区域设计了固定翼无人机巡逻覆盖路径规划算法和协同机制，同时为下一步备选点视野范围内的超时区域设计加权处理方式，以提高无人机对该区域的关注度。考虑出现紧急情况的区域和下一步备选点视野范围外的超时区域2 种特殊情况，设计了针对性的穿插覆盖算法。

图1 地面区域分类Fig.1 Classification of regions on ground

1 路径规划模型

1.1 持续监视任务路径规划空间模型

在设计算法之前需要对任务的地面空间和飞行空间进行网格划分，首先在对需要侦察的地面进行网格化时，考虑到地形的高低起伏和对地形细节的描述，网格尺寸不宜太大。其次，搭载侦察设备的固定翼无人机巡航高度较高，视野范围较大，无人机需要计算侦察覆盖范围并更新地面网格的状态和访问信息，以此作为无人机做出决策的参考数据，这就要求地面网格的划分要更加的精密，所以地面网格往往小于空中网格的尺寸。同时，每个地面网格按照该网格内地形的最高高度定义该网格的高度，就可以得到地形的近似模拟。

类似地，将无人机飞行空间划分为若干大小相同的空间网格，无人机将经过空间网格的体心，并在其周围26 个方格中选择满足约束条件且覆盖任务指标最优的网格体心作为下一目标点［20］。所有的空间网格根据与障碍物的距离关系分为3 种状态，如图2 所示。

图2 空间网格状态信息Fig.2 State information of space grids

图2 中，球形区域是障碍物或禁飞区，其所占网格状态为“-1”表示无人机不能通行；“1”状态网格远离禁飞区和障碍物表示可以通行；“0”状态网格表示在障碍物或禁飞区附近，可以作为路径点经过，但是不能作为路径的起点或者终点，从而避免无人机冲撞禁飞区。

在研究无人机的路径规划时，单个无人机可以看作一个质点，在各网格的体心之间移动。固定翼无人机在运动中，竖直方向的运动尺寸要远远小于水平方向的运动尺寸，所以两水平边长相等且大于竖直边长的非正六面体网格更加适合固定翼无人机的运动形式。

1.2 无人机运动模型

在这种非正六面体的飞行网格中，固定翼无人机的飞行路径存在4 种形式，如图3 所示。

图3 无人机在网格中的多种运动形式Fig.3 Multiple forms of movement of UAVs in gridded space

图3 为本文划分的非正六面体，这导致每次规划可选择多种不同长度的路径，使得无人机飞过的距离有所不同。因此，为保证多无人机之间的协调性，无人机就需要进行变速飞行。在这种工作模式中，每架无人机无论选择哪一种路径，都需要保证到达下一个路径点的时间是相同的，以消除个体之间的时间差异性，初步达到协同的目的。此时可以通过式（1）和式（2）表达无人机的位置变化：

式中：xi，yi，zi，t为某时刻第i架无人机所处的四维位置信息；Nd为任务中无人机的数量；a，b，h分别为所划分网格的3 个方向的边长（a=b）；nt是t时刻无人机控制向量，nx，ny，nz的值可以从D=｛-1，0，1｝中选择，控制向量要保证满足固定翼无人机转角约束，且3 个值不能同时为0。

1.3 无人机的视野覆盖模型

无人机在侦查过程中需要采集地面的环境信息和状态信息，环境信息作为任务需求，状态信息作为无人机做出路径规划的参考。为模拟无人机对于地面信息的采集，需要建立无人机的视野覆盖模型。本文中的固定翼无人机侦察模型与传统旋翼机侦察模型存在一定区别，旋翼机的侦察设备一般固定在机体下方，如文献［21］中的旋翼机搭载的侦察设备能对机身正下方的椎体区域进行投影覆盖。

本文中固定翼无人机的侦察设备安装在机身下方，视线在无人机对称平面内并与固定翼无人机机身轴线成一定的角度，如图4 所示。摄像头可覆盖范围受视野角度，固定角度，飞行俯仰角3 个因素限制。同时任务中对摄像头的分辨率可能存在一定要求，所以摄像头的视线距离也受到一定的限制。考虑以上因素建立无人机的拍摄视野模型。

图4 固定翼无人机的视野模型Fig.4 Sight model of fixed-wing UAV

侦察设备的视野约束包括：左极限角度θle，右极限角度θri，前极限角度θfr，后极限角度θba，拍摄分辨率（即视线距离）R。根据无人机侦察设备的安装固定角度和视野角度，无人机能够侦察的角度范围可以表示为

式中：θfront、θback分别 表示前后视线与 地面夹角的余角；θleft、θright分别表示左右视线与地面夹角的余角；θpit为无人机的俯仰角度。在实际的无人机巡航过程中，可能存在爬升或者俯冲运动，所以无人机的视野模型还要综合考虑其俯仰角与视野的关系，才能得到准确的侦察视野。无人机视野模型根据航向角度和俯仰角度的不同一共有24 种情况，在这24 种情况中，可以分为对角线航向和非对角线航向两类，如图5 所示。

图5 两类无人机侦察覆盖范围Fig.5 Coverage area of two types of reconnaissance flight

根据二维航向与水平方向的夹角θhead可以得到包括视野范围的方形区域。对方形区域内的网格进行逐一的检查，如果3 个条件都能满足，那么记该网格在该时间能被侦察到：①网格4 个顶点都在灰色区域内；②网格4 个顶点都在视野距离极限R以内；③网格4 个顶点与无人机侦察设备之间没有障碍物遮挡。

假设整个侦察区域是边长分别为Lx，Ly的矩形，则图5 中方形区域的范围如表1 所示。

表1 方形区域边界Table 1 Boundary of square area

θx是无人机右视野极限在地面的投影与OX轴正方向的夹角；（x0，y0，z0）为无人机当前位置。为了利用向量夹角检查地面某个点是否在视野范围内，建立点相对无人机位置的向量P，其表达式如式（4）所示：

式 中：（xp，yp，zp）为待检查点坐标。向量P存在2 个分量：无人机纵刨面上的投影Ph，地面上的投影为Pg。只有2 个分量满足式（5）与式（6），才能被判断为在视野范围内。

其中：h是固定向量，h=［0 0 -1］T；g是无人机水平面内的航向向量；ωmin，ωmax分别是飞机纵刨面内最小和最大视线偏移角度。各角度和向量关系如图6 所示。

图6 计算无人机视野的角度和向量关系Fig.6 Angle and vector quantity in calculation of UAV sight

2 无人机巡逻覆盖协同路径规划方法

2.1 地形网格状态表示及路径点选取策略

区别于以往的区域完全覆盖任务［22］，区域监视任务的目的是尽可能多的覆盖地面区域并且要着重关注长时间未侦察过的网格。所以仅仅利用0、1 两个状态来表达网格是否被访问过是不够的［23］，在此对地面网格引入一个状态变量，该变量的值只和无人机对该点侦查的时间间隔有关，计算方式如式（7）所示：

式中：svk(s)为对地面第k个网格引入的第s步路径规划后的状态变量；tv为网格上次被侦查的时间点；tc（s）为第s步路径规划的时间。如果该网格还没有被侦察过，那么tv的值为0，与此同时该点的svk(s)值为1。

式（7）所表达的是任务空间某一网格的状态变量，无人机每次能够采集大量的网格信息，所以持续监视任务的监视指标可以表示为式（8）：

式中：g（s）是第s步无人机能够侦察覆盖的网格总数；J（s）是第s步无人机的监视指标。该式同时考虑了所有能被覆盖的网格和被访问的时间间隔，每一步路径规划的目标为最大化J（s）的值。

2.2 长期未被访问地点的处理策略

如式（8）所示，无人机路径规划时将会选择具有最大J（s）指标的备选路径点，因此无人机更倾向于在一个特定的高度飞行，这个高度上无人机能够覆盖的地面网格面积最大，由此获得更大的J（s）值的可能性就会更高。但是在特殊情况下需要修改J（s）的值以使无人机能够适应特殊环境变化。

当某一网格长时间（超过阈值ΔTv）没有被访问时（即tc（s）-tv＞ΔTv），为了使得无人机能够特别注意该网格，J（s）可以表示如式（9）：

根据式（9），一旦某个备选网格的可覆盖面积中存在超过阈值时间未访问的区域，该备选网格会根据覆盖面积对J（s）进行加权处理，使得无人机有更大的概率选择该备选网格。

2.3 多无人机协同机制

本文中无人机的协同是全区域、全过程进行的，实现了覆盖效率最大化和无人机防撞。所有无人机共用同一个记录区域访问信息的矩阵，且都具有采集和更新矩阵数据的权限。为避免发生多架无人机同时被同一侦察价值较高的区域吸引，引入依次规划的规则，一架无人机完成规划后，立即更新区域访问信息，给下一架无人机作为规划参考，实现多架无人机之间的信息分享和协同侦察。

但是距离较近的无人机侦察区域可能会产生重叠，当两架或多架无人机的第一备选路径点覆盖区域出现重复时，当前路径可能为非最优路径。为了解决非最优问题，并确定无人机规划的次序，本文参考了文献［24］中解决多架无人机之间飞行冲突的方法，即利用模拟退火算法来确定无人机的次序。

本文采用的是基于运动方程的局部防撞方法。无人机之间的碰撞有2 种情况，分别是节点处碰撞与路径交叉碰撞，其形式如图7 所示。

图7 2 种碰撞形式Fig.7 Two types of collisions

第1 种碰撞发生在路径点处，由于2 架无人机在同一时间选择了相同的路径点而产生了碰撞，其特点可以表达为式（10）：

式中：（xi（t+1），yi（t+1），zi（t+1））为第i架无人机在t+1 时刻的位置信息。

第2 种碰撞发生在非路径点，由于2 条路径产生了交叉，导致碰撞。无人机为了达到协同效果，执行可变速飞行，导致无人机执行路径的速率是相等的，一旦2 架无人机路径产生交叉，那么其碰撞就必然会发生。其碰撞特点可以由式（11）描述：

每架无人机规划路径时都要避免经过上述运动方程中涉及到的路径点，以消除无人机之间碰撞的可能。无人机在保持协同侦察和协同防撞的同时利用上述的选取策略进行路径规划，具体流程如图8 所示。

图8 巡逻覆盖协同路径规划流程图Fig.8 Flow chart of patrolling and collaborative coverage path planning algorithm

3 紧急任务下无人机覆盖路径规划方法

本文考虑在持续覆盖任务中加入一种紧急任务，其背景是多架无人机在执行持续监视任务的某一时刻，接收到指令中心下达的针对视野外超时区域或紧急任务区域执行一次完全覆盖。选择距离最近的无人机，提高该无人机的路径规划优先权。被选中的无人机在接近目标区域的同时，利用设置动态目标点的策略保证持续监视任务的效率，在抵达任务区域后执行覆盖侦察。在此同时，其余无人机继续执行原持续监视任务。

3.1 紧急任务抵近路径规划和动态目标点的设置

紧急任务的路径规划分为2 部分：抵达任务区域路径规划和对区域进行侦察的路径规划。在第1 部分抵达任务区域的过程中，执行紧急任务无人机需要在距离成本允许的情况下，兼顾持续监视任务。为保证此无人机能够及时到达指定区域开始紧急任务，为第1 部分设置距离阈值Lmax，如式（12）所示：

式中：（xc，yc，zc）是紧急任务区域形心坐标。

被选中的无人机每步都要计算待更新节点到达距离其最近的任务空间节点的距离，从中选择满足式（13）约束的节点作为待更新节点。

式中：Lpre是由起点到达当前节点的路程；Li是当前节点到达第i个待更新节点的路程；是第i个待更新节点到距离其最近的动态终点的路程；n是当前待更新节点的个数。3 个路程相加就是由起点到达终点的一个可行路径的总路程，其小于路程阈值Lmax。

每个路径点所对应任务空间中最近的节点就是动态目标点，如图9 所示。

图9 动态目标点方法Fig.9 Schematic diagram of dynamic target

图9 中矩形区域表示任务空间，阴影网格是无人机每一步飞行所对应的动态目标点。每一步路径规划都要更新一次目标点坐标值（xtar，ytar，ztar）。一旦检测到下一步路径规划不能满足最大距离成本约束或寻路失败时，无人机以现在所在节点为起点，当前动态目标点为终点，执行通过改进A*算法生成的路径，到达任务空间，开始紧急任务的第2 部分。

在上述紧急任务的第1 部分中A*算法有2 个功能：一是检查从备用路径点到相应的目标点的最短路径是否满足距离约束，二是当所有备用路径点都不能满足约束的时候生成当前位置到当前目标点的最短路径。

通过这种路径规划，能够保证无人机覆盖面积最大的同时能到达任务空间，开始执行紧急监视任务。第1 部分抵达任务空间的终点（xtar，ytar，ztar）是第2 部分侦察覆盖的起点。

3.2 基于转角约束的A*算法

A*算法是智能体进行轨迹规划的一种可靠的启发式算法，而在传统的A*算法中没有对智能体转角约束的考虑。固定翼无人机不能进行大角度转弯，必须设计一种改进的A*算法，以适用固定翼无人机的飞行方式。

本文两点之间的路径规划，起点之前可能存在父代方向约束，终点之后也可能存在子代方向约束。为满足固定翼无人机的机动约束，本文中设计了一种基于转角约束的A*算法，图10 给出改进A*算法的流程图。

图10 具有方向约束的A*算法流程图Fig.10 Flow chart of optimized A* with directional constraints

与传统A*算法相比，基于转角约束的A*算中估计函数f（n），启发函数h（n）计算方法不变，但每个空间网格具有来自26 个待扩展节点的代价函数gi（n）。改进的思路是根据约束条件对待扩展的节点进行进一步的筛选，筛选条件为：①非“-1”状态，非“close”状态；②满足转角约束；③从该网格出发，无人机可继续飞行一定步数（不会出现在某一步无可选网格的情况）；④如果与终点相邻，必须满足接入终点的方向约束。

经过这样的改进能够使得生成的路径满足所有约束条件。算法中加入能够继续更新若干步的条件，目的是给算法留出足够的转弯空间，防止转弯约束太强导致的算法寻路失败。其实质为转弯空间加入探索过程，其避障原理如图11所示。

图11 转弯避障原理Fig.11 Principle of obstacle avoidance

图11 中展示了一种无人机驶离障碍物的过程。当无人机到达如图11（a）位置时，存在3 个备用路径点。图11（b）展示了无人机如果继续直行，那么只能向前再探索1 步就会冲入禁飞区，所以直行路径点不可行。图11（c）展示了无人机如果选择一个路径点转向，存在至少一条路径能继续前进若干步，此备用路径点可行。在图11（d）中无人机选择了图11（c）分析的路径点，此时无人机有3 个备选路径点，但是只有一个路径点能够继续前进若干步，无人机只能选择该路径点驶离。

3.3 紧急监视任务区域覆盖路径规划

由于固定翼无人机的视野范围不再是正圆锥且无法实现原地转向，使得现有的方法在三维地形环境中不再适用。本文采用逆向思维，首先确定待飞网格，因为考虑到飞行方向与地形遮挡因素，每段路径并不能保证完成相应覆盖，随后再通过多轮的穿梭飞行，不断减少待飞网格的数量，最终实现对局部区域的完全覆盖。

任务区域上空存在一个由多个锥体构成的空域，每个锥体代表了每个地面网格所对应的可能侦察到该网格的空间（是否能侦察到网格与无人机的飞行方向有关）。但是由于地面网格划分的尺寸远远小于空中网格尺寸，如此划分椎体空间会存在大量的重复交叠的锥体。所以应先将任务网格放大再确定椎体空间，如图12 所示。

图12 紧急任务区域和任务空间Fig.12 Grids of emergency area and cone in task space

图12 中将地面网格简化为与空中网格大小对应的网格，以统一空间尺寸，减少计算量。无人机执行紧急任务的过程就可视为抵达椎体空间并在椎体空间中侦察覆盖的过程。8 个顶点都在椎体空间内的空中网格定义为待飞网格。覆盖分为2轮，第1 轮覆盖目的是穿越所有椎体，尽量覆盖紧急区域所有网格。在第1 轮覆盖完成后，移除已被覆盖网格所对应的椎体，然后是以完成任务为目标的第2轮覆盖，分别如图13与图14所示。

图13 第1 轮覆盖Fig.13 The first time scout

图14 第2 轮覆盖Fig.14 The second time scout

如图13 所示，在第1 轮覆盖中，无人机的路径规划以当前位置为起点，以还没有访问过的最近椎体空间中距离最近的待飞网格为终点，往复进行，直到所有的锥体都被访问过一次，移除已被覆盖网格所对应的锥体。路径规划中需要利用改进的A*算法，生成一段带有起点方向约束的路径。任务前期网格比较密集，所以不对终点方向进行约束，如果约束终点方向会存在过多无用盘旋。第1 轮覆盖中，不能保证所有椎体都被移除，仅为第2 轮覆盖做准备。

如图14 所示，第2 种覆盖过程开始前要重新选择到达最近椎体空间成本最小的无人机作为任务机。任务机在进入椎体空间时，终点后子代方向要尽量指向椎体中轴线。在这种约束了终点方向的情况下，无人机的视野足够覆盖椎体顶点所在的网格。第2 轮覆盖不对椎体空间的覆盖次数做约束，锥体对应任务空间被覆盖完成，则删除该锥体，直到所有任务完成。第2 种覆盖中A*算法会对终点方向进行约束，提高无人机覆盖地面网格概率。

4 仿真算例

为验证建立模型的合理性和所提出巡逻覆盖协同路径规划算法的有效性，进行了多组仿真实验。第1 组仿真算例中，采用了巡逻覆盖协同路径规划算法规划无人机持续覆盖路径，验证了算法有效性，分析了禁飞区对算法的影响。第2 组仿真中，应用不同数量的无人机执行持续监视任务，计算特定空间最优无人机架数。第3 组仿真中应用了紧急任务覆盖算法和改进的A*算法规划了紧急任务轨迹，验证了算法有效性，对比了动态目标和静态目标方法的效率。

仿真算例的空间和模型参数的设定如表2所示。

表2 模型参数Table 2 Parameters of model

4.1 持续覆盖任务协同路径规划结果

针对持续监视任务进行了2 次仿真。第1 次仿真应用5 架无人机对空间进行重点覆盖。为探索禁飞区对覆盖结果的影响，第2 次仿真在原有空间的不同高度层中加入一定数量的禁飞区。

2 架无人机距离太近会对其决策产生影响，所以为了消除无人机之间的初始干涉，无人机的随机初始位置之间应保持一定距离。为对比2 次仿真的结果，无人机均从相同的初始位置出发，如表3 所示。

表3 无人机初始位置Table 3 Initial coordinates of UAVs

第1 次仿真中5 架无人机在没有禁飞区的空间执行持续侦察覆盖任务的轨迹如图15 所示。

图15 无禁飞区环境多无人机路径Fig.15 UAVs paths in clear space

从图15 可以看出，5 架无人机的轨迹分布均匀，没有出现轨迹空白区，且无人机集中于3.0～3.8 km 的高度层中飞行。图16 展示了地面网格被覆盖情况。

图16 无禁飞区环境多无人机覆盖次数Fig.16 Coverages of UAVs in clear space

图16 中颜色越深表示该网格被覆盖的次数越多。可见在没有禁飞区的环境中总体上各网格被覆盖的次数相差不大，山丘和山顶被覆盖的次数高于沟壑和山谷，海拔高的地区被覆盖的次数高于海拔低的地区，边界区域被覆盖次数要少于中心区域。出现以上现象的原因可总结为2 点：首先由于考虑了山顶对于周围区域的遮挡作用，导致了每次侦察中总有一些海拔低的地区被遮挡；其次为了防止无人机飞出边界，在边界处增加了约束，所以边界附近的覆盖次数较少。

第2 次仿真在不同高度随机生成禁飞区，并在与第1 次仿真相同的初始位置释放无人机，观察其飞行轨迹和覆盖情况，如图17 和图18所示。

图17 禁飞区环境中多无人机飞行轨迹Fig.17 UAVs path in space with no-fly zones

图18 禁飞区环境中多无人机覆盖次数Fig.18 Coverage of UAVs in space with no-fly zones

在空间中不同高度加入禁飞区后，无人机轨迹中出现了空白区域，相对应的地面出现了覆盖盲区。无人机为了躲避禁飞区执行了规避动作，没有尝试去覆盖禁飞区附近的网格，而是选择了更加安全的路径。

2 次仿真中，无人机在任务开始后都迅速向着同一高度层集中，随后的所有路径都集中在这个高度层内。在初始阶段，无人机为了获得更大的视野范围而上升高度，但是由于无人机的可视距离有一定的限制，使得无人机不能无限制上升，最终会停留在某个高度层。无人机集中的高度层是由其搭载侦察设备的视野参数和地面障碍物的高度决定的。

第2 次仿真随机加入的禁飞区中，只有一个对航路产生了影响，该禁飞区所在的高度层正好影响了无人机所集中的高度层。无人机在遭遇禁飞区时没有选择降低高度或者是上升高度进行规避，也说明了3.0～3.8 km 高度层对于持续监视任务来说飞行价值要远远高于上下高度层。

为验证禁飞区对于巡逻覆盖协同路径规划算法路径规划的影响，采集第2 次仿真1 500 步路径规划后地面表示网格被覆盖状态的sv参数值和平均sv参数值进行对比，如图19 所示。

图19 网格sv参数和平sv参数Fig.19 Parameters sv of grids and average parameters sv

深色的条柱代表每个地面网格此时的sv参数值，高度越高，说明该网格的sv参数值越大。浅色平面是整个区域的平均sv参数值。边界和禁飞区附近以外区域的sv值都在空间平均sv值上下。为了避免无人机冲出任务区域，在边界处设立了警戒范围，无人机会被禁止在边界附近飞行，这就导致边界处sv值较大。图中明显可见，影响航路的禁飞区下方的网格sv值存在较大起伏，禁飞区的存在对于无人机路径规划的影响非常大。

为进一步验证存在禁飞区情况下算法的有效性，整个区域平均sv值随规划步数变化曲线如图20 所示。

图20 2 种环境下sv参数优化曲线Fig.20 Curves of optimized parameters sv in two spaces

由图20 可知，2 种情况的网格平均sv 值都在极短的时间内骤减，说明算法对sv值具有良好的优化行为。在有禁飞区的情况下，无人机对于指标的优化具有更大的波动，但是波动在合理的范围内，不会对整体算法优化趋势产生影响。可以看到随着路径规划的进行，2 条曲线的波动都逐渐趋于稳定，并且在800 步路径规划之后曲线的下降趋势变缓，说明此时整个区域都已在无人机的持续监视之中。进一步分析两条曲线，发现无禁飞区时，算法对空域的覆盖优化程度要优于存在禁飞区的情况，但是差别不明显。说明禁飞区不会对算法有效性产生影响。禁飞区下方无人机由于安全性考虑而长时间放弃覆盖的网格，可以采取紧急任务指令来完成覆盖。

4.2 无人机数量对于任务结果的影响

为确定该任务空间中任务无人机的最优数量，分别利用3～10 架无人机进行多次仿真实验，分别得到多次实验的sv平均值随迭代次数的变化曲线。仿真中发现无人机的初始位置会对任务初期的整体效率产生影响，为了减小初始位置带来的影响，在使用不同数量无人机进行仿真时，保证初始位置之间具有足够的距离，仿真结果如图21 所示。

图21 不同数量无人机的优化曲线Fig.21 Curves of optimized parameters for different number of UAVs

图21 中，无人机的数量由3 架增加到8 架，每增加1 架，地面网格的平均sv状态值都有明显的下降，收敛速度都有明显的加快。当无人机数量由8 架增加到10 架时，平均sv值优化曲线的差别不再明显，且曲线的收敛趋势大致相同。可知由于空间大小有限，执行任务无人机的数量并不是越多越好，当无人机达到一定密度后，继续增加无人机的数量不仅不会使效率明显提高反而可能会造成资源的浪费。在本算例中，最佳的无人机数量为8 架，过多的无人机会对刚覆盖过的区域进行重复覆盖由此造成重复工作。所以无人机的数量可以根据具体侦察间隔和成本要求来设定。

4.3 紧急侦察任务路径规划仿真

无人机正常执行持续覆盖任务时，在某个时间点设置需要进行紧急覆盖的区域，此场景下，各架无人机的飞行航路如图22 所示。

图22 紧急任务场景Fig.22 Situation of emergency task

图22 中，距离任务区域最近的5 号无人机被选中执行第一轮覆盖，其路径由黑色实线表示，其余无人机继续执行持续监视任务，其路径由虚线表示。下面将5 号无人机的飞行轨迹单独展示，如图23 所示。

图23 紧急任务无人机轨迹Fig.23 UAV path of emergency task

执行紧急侦察任务的5 号无人机为了最大化持续监视任务效率不会第一时间以任务区为目标飞行，而是当距离成本即将超过极限时，开始专注朝紧急任务区域飞行，在抵达任务区域后，执行第1 轮覆盖，再被选为第2 轮覆盖任务机，完成紧急覆盖任务。仿真中发现，2 轮覆盖均选择了同一架无人机。分析影响无人机决策的网格访问信息，首先发现第1 轮任务机执行第1 轮覆盖的同时更新了地面访问时间，降低了该区域对其余无人机的“吸引力”，其余无人机没有理由接近此区域。同时任务空间无人机最佳数量为8 架，空间饱和数量为10 架（继续增加无人机数量，对侦察效率的提高作用很小），仿真中无人机数量为5 架，所以无人机间距足够大。考虑到无人机执行完第1 轮任务需要转弯或掉头执行第2轮任务，但是其成本仍小于派遣其他无人机。

图23 中黑色轨迹是无人机接受紧急任务之前的飞行轨迹，第2 段轨迹表示无人机接近紧急任务区域的过程，第3 段轨迹表示无人机的盘旋侦察过程。可见5 号无人机在接收紧急任务时，即第2 段轨迹的开端，并没有第一时间赶往紧急区域，而是在接近的同时保证持续监视任务的效率。当5 号无人机检测到距离成本即将超过阈值时，则以最快的速度抵达任务区域上空开始执行紧急任务。

区别于以往的全过程静态目标点策略，5 号无人机接近段轨迹分为2 个过程：一是保证持续监视任务效率，执行动态目标点策略；二是为了满足任务的时间约束直接抵达任务区域，执行静态目标点策略。为了验证动态目标点策略的可行性和适用性，对全过程采用静态目标点和本文中设置动态目标点的策略进行对比。

执行紧急任务的无人机分别采用以上2 种策略飞行，对表示网格被覆盖状态的参数sv进行采集，并对比其优化效率。2 次对比实验中，无人机均在第200 步规划时开始执行紧急任务。静态目标点仿真在第220 步完成紧急任务，动态目标点仿真在第229 步完成紧急任务，完成紧急任务后，无人机继续执行持续监视任务。sv参数的优化效果和路径规划步数的关系如图24 所示。

图24 动态目标点和静态目标点效率对比Fig.24 Efficiency comparison of dynamic target and statical target

图24 中曲线展示了接受紧急任务（第200 步）后，2 种策略的平均sv参数变化对比，由于紧急任务在第235 步执行完毕，故只关注第200～235 步平均sv参数的变化，其中直线表示实验从紧急任务开始到第235 步规划的整体优化效率的对比。从图21 可见无人机接受任务后，无论采用何种策略，全区域的平均sv参数值有明显的升高趋势，但是对于静态目标点来说，其sv参数值升高的更加明显，因此，采用动态目标点策略时，无人机执行覆盖任务的效率明显高于静态目标点模式。本算例中，空间较小且空间网格划分稀疏，导致接受任务的无人机距离任务区域较近，不需要飞行太远的距离便能抵达紧急区域，所以sv参数变化也不大。当无人机多次执行紧急任务后，两曲线差别会更加明显。仿真实验说明动态目标点的方法适用于紧急任务的路径规划，并且要优于静态目标点的规划方式。

5 结论

本文研究了固定翼无人机巡逻覆盖协同路径规划方法。以网格化空间为背景建立无人机飞行和侦察模型。考虑障碍物的遮挡，摄像头的安装角度和拍摄角度建立无人机的侦察覆盖模型。设计了多无人机协同侦察和防碰撞模型。引入了网格状态值的概念，用以描述各网格被覆盖的时间信息，并以此信息为基础，建立了覆盖指标。另外，针对超过一定时间未被访问的特殊方格，对覆盖指标进行了修正，使得特殊网格能有更大概率在近期被访问。当某一区域发生紧急情况时，利用设置动态目标点的策略，使得无人机在满足距离成本限制的同时也顺便执行持续覆盖任务。并在可能覆盖紧急区域的倒三角锥型上空进行两轮飞行，实现对紧急区域的完全覆盖。

在仿真中，通过设置执行持续监视任务和处理应急情况的场景，验证了巡逻覆盖协同路径规划算法的有效性，以及算法在不同空间环境中良好的适用性。本文提出的新的紧急任务路径规划方法，能够解决禁飞区带来的丢失视野问题，并在紧急任务规划中应用动态目标点策略，实现保证持续监视任务效率的同时，完成紧急覆盖任务。同时，持续监视任务能够应用于各种实际环境中。将来可以继续深入研究巡逻覆盖协同路径规划算法，发展算法的使用范围来解决各种类似的问题。