基于复杂网络的陆空协同作战体系效能评估方法

于冰倩，李学艳，程思齐，杨依凡，郭子卉

（北方自动控制技术研究所，太原 030006）

0 引言

随着武器装备信息化的快速发展，多兵种协同下的作战模式已不再是单一种类武器系统内、单一或少数军兵种之间的对抗，而是在信息网络联结和聚合下，各作战力量、武器装备和作战行动通过协同方式合成一个整体，构成整体对整体、体系（system of systems，SoS）对体系的对抗。当前作战模式的发展方向是依托跨域协同作战实现联合作战能力的聚合，在未来陆空联合作战中，跨域协同将越来越被关注，面向体系对抗的任务需求，最大效能地协同利用信息、火力平台以及陆空作战资源愈发成为取得陆空联合作战胜利的关键［1-5］。

现代战争陆空作战单位速度快、杀伤力强和突防能力强［6］，联合火力打击行动协同目的是确保陆空作战力量在多域战场空间的作战行动协调一致、高效有序、优势互补、密切配合、合力制敌，其中，协同信息的高效、顺畅流转是实施协同行动的关键，需要整合陆空协同关系，提高陆空联合作战效益。建设与发展装备作战体系需要依赖合理有效的效能评估方法［7］，在作战方案设计阶段及实际作战中，量化评估协同效能都是决策层科学分配作战资源的重要依据，也是数据化战场指挥的重要内容，作战指挥部可通过协同作战效能评估结果，结合作战意图和战略决心对联合作战进行指挥决策。目前，复杂网络在研究领域已取得阶段性的研究成果，但在作战评估领域的研究还处于探索阶段。因此，借鉴复杂网络理论建立网络评估模型，对实时动态地评估作战效能具有重要意义。

1 体系效能评估的主要方法

目前，大量文献对效能的评估方法可大致分为两大类，即统计法和解析法［8］。常用的体系效能评估方法还有统计分析法、数学解析法、仿真模拟法和复杂网络分析方法等［9］。其中，解析法和统计分析法是经典的传统方法，基于仿真的效能评估和基于复杂网络的效能评估方法是目前体系效能的研究方向［10］。对现有体系效能评估的主要方法进行整理罗列，归纳如图1所示。

图1 体系效能评估方法Fig.1 System effectiveness evaluation methods

在武器装备作战效能评估方面，层次分析法、ADC 方法、仿真评估等成熟的方法已经得到了广泛的应用［11］，但对于协同作战效能来说，传统的方法还存在许多不足，比如针对陆空联合火力打击作战协同的评估问题，传统方法还缺乏动态性和准确性。一些文献对评估方法进行了结合，但依然存在其评估结果的区分度不大、可靠性不足、不确定性较高等问题［6］。当前对作战协同效能评估的研究成果相对较少，在对陆空联合火力作战协同评估指标的依赖关系上还有很多可深入研究的空间。

随着现代作战模式下的节点异质性、多样性的增加，联合作战和跨域协同成为主要的作战模式，作战体系之间的交战关系日趋复杂，面对现代以及未来信息化体系对抗中复杂的非线性、维数灾难的复杂系统，只有通过推演仿真才可以建立性能和效能之间的映射［10］。此外，为了适应作战体系网络化的特点，需要利用复杂网络理论研究协同作战网络的结构、关键节点、作战任务等。与基于数学模型的解析法和基于层次分析法的树状指标体系相比，基于复杂网络的效能评估方法能够较好地体现出节点之间的相互关系，从而更好地满足到联合火力打击行动仿真过程中的动态演化特性，达到更具有体系整体性、动态性的评估效果。结合系统工程的基本观点，注重协同效能不仅着眼于局部性能最优，还强调整体最优。功能依赖网对解决节点间的依赖关系问题提供了方法，但传统功能依赖还存在一些不足亟待改进［12］：

1）理论的相关概念和定义缺乏完善；

2）参数相对较少；

3）不便于描述多属性节点；

4）未考虑除依赖关系以外的其他作用导致的系统性能退化；

5）难以对环形依赖关系进行描述；

6）尚未在大规模网络的建模分析中达到应用。

2 基于OODA作战环的体系效能评估

2.1 基于OODA的作战效能释放过程

OODA 环强调作战环路的循环速度，并追求以超出敌方作战环路的循环速度进入并破坏敌方的作战环路，达到先敌决策和先敌打击的作战目的［11］。针对陆空联合火力打击作战协同仿真模拟训练，通过获取各装备实体在时间、空域、地域、目标等方面的任务完成指数及指标完成概率值等，计算得到每个OODA 作战环体系的整体性能评估值，并根据环内各参战要素的任务完成情况进行性能值的差异修正，实现在时间、空域、地域、目标4个维度动态仿真评估各个OODA作战环内的协同效能。

因此，基于OODA 环的作战网络构建方法是将作战实体构建为相应节点并给出能力属性后，结合作战连边规则和知识图谱，利用规则和知识推理推演构建出作战对抗网络。将动态仿真协同作战行动数据中的实体节点、节点能力属性作为模型库和规则库，制定陆空联合火力打击协同连边规则作为规则库，利用规则推理和智能推理匹配数据库、规则库和知识图谱，最终输出得到作战对抗网络，通过作战评估框架评估作战效能，结构如图2所示。

图2 作战仿真对抗网络基本结构Fig.2 Basic structure of combat simulation adversarial network

2.2 改进OODA作战环

针对陆空联合火力打击协同场景进行OODA环的改进，通过建立陆空联合火力打击协同作战效能评估指标体系，突出强调作战过程中的侦察、指挥和打击任务。在实际评估场景中，根据各实体的具体任务，一个实体可对应一个或多个OODA环节点。在指标设定上，除了关注OODA 环的整体作战效能指标外，还可将节点的战斗任务参与度（combat mission participation，CMP）、节点的传播能力（node degree，ND）和节点在环中的影响力（node influence in OODA，NIO）考虑其中进行评估。

3 基于改进功能依赖网的动态效能评估

3.1 功能依赖网络的基本原理

功能依赖网络分析（functional dependency network analysis，FDNA）理论依据来源于风险管理中的效用理论及最弱环规则，是一种新的体系能力评估方法。在FDNA 中，当一个节点的可操作性水平在一定程度上依赖其他节点的可操作性水平时，则节点之间存在依赖关系。

FDNA 通过逻辑功能或节点的操作水平进行能力度量，定义了影响和决定体系能力的接受节点与其供给节点之间的依赖强度（strength of dependency，SOD）和依赖重要度（criticality of dependency，COD）。这两个依赖属性影响着接收节点的可操作性水平，SOD 是接收节点的可操作性水平依赖给予节点可操作性水平的强度，反映给予节点对改善接收节点可操作性水平的贡献；COD 是给予节点为接收节点实现其可操作性水平目标贡献的重要性程度，表示接收节点可操作性水平受给予节点可操作性水平的制约程度。接收节点的操作性水平由它供给节点的可操作性水平的函数来计算，即接受接点的操作水平是供给节点操作水平的函数，此函数被称为可操作性函数。

针对功能依赖网存在的不足进行方法改进，对功能依赖网中未深入研究的方面进行概念拓展。传统的功能依赖网模型的整个网络由一系列的节点及其相互依赖关系组成，用G=｛V，E｝表示整个网络，其中，V=｛N1，N2，…，Nm｝代表网络中的所有节点；E=｛e1，e2，…，en｝⊆V*V代表所有的边，即节点间的依赖关系，依赖关系表示如下页图3 所示。功能依赖网方法中最基本的概念包括节点类型、依赖关系、性能水平、依赖强度、依赖关键度等。

图3 依赖关系示意图Fig.3 Schematic diagram of dependency

一对由节点Ni和Nj组成的依赖关系可以用三元组表示：

其中，Ni为控制节点或被依赖节点；Nj为受控节点或依赖节点。PR用来描述依赖关系强度的参数集合。

若某节点仅有一个直接控制者，则称该节点具有单独的依赖关系，该节点称为单依赖关系节点；若节点有两个以上直接控制者，则称该节点具有多条依赖关系，该节点称为多依赖关系节点。

对于多依赖关系节点Nj，则它的所有依赖关系指Nj与其所有控制节点组成的依赖关系，表示为：

3.2 功能依赖网的适用性及不足

传统的层次法是将指标进行分析，对指标的重要性进行两两比较，赋权方式取决于决策者或专家的意见，因而该方法具有很强的主观性，并且由于建立的指标是层级结构而不是网络结构，故无法充分考虑到体系内部的依赖关系。功能依赖是大型复杂系统性能或体系能力生成的重要影响因素之一，各类要素实体间功能依赖关系的表示、识别和度量是复杂体系研究的重要问题［13］。因此，采用功能依赖网络分析法对体系能力进行评估，适合于体现体系内部的依赖关系，并对体系能力进行动态衡量。在考虑对体系系统状态以及动态演化实时想定的前提下，需要建立动态的功能依赖网络，对体系能力进行动态评估。

功能依赖网络分析方法具有直观的表现形式、良好的数学表达、以及对系统间相互依赖关系的描述，对于联合火力打击作战协同体系动态效能评估建模具有很好的适用性。功能依赖网通过两个变量SOD 和COD 描述系统间相互依赖关系对体系的影响，能够分析单个节点失效或故障引起的一系列连锁反应或者多个系统同时失效造成的反应，但是对于陆空联合火力打击作战协同场景仍缺乏动态性、准确性的描述，因此，还需要对传统功能依赖网络进行功能的完善和扩展。

3.3 改进的功能依赖网模型

改进功能依赖网模型将从节点属性、依赖关键度参数切入，并修改明确相关参数的物理意义。

3.3.1 概念重构

功能依赖网模型由节点和节点间带有标记的有向连接弧所组成，将节点表示为一个OODA 或ODA 作战环系统，弧表示节点间存在依赖关系。其中，一个OODA 作战环内部由代表装备实体的节点组成，在研究功能依赖网络关系时，环内的节点和连接弧统一抽象成为功能依赖网络中的一个单节点。例如，对于参与协同的一架武装直升机、一架担任空中指挥所的直升机和一个侦察指挥所（侦察空中地面），它们之间可以构成一个OODA 环，由侦察指挥所负责观察（observation）、判断（orientation），空中指挥所负责决策（decision），武装直升机负责执行（action），武装直升机执行任务的动作将反馈给侦察指挥所进行下一步判断，一个OODA 环在网络构建中自身将继续作为一个节点参与功能依赖网络的构建，如图4所示。

图4 OODA环作为节点示例图Fig.4 OODA ring as a node example diagram

如若OODA环内存在节点单独与环外节点存在依赖关系，可在计算得到每个OODA 作战环体系的整体性能评估值后，根据环内各参战要素的任务完成情况再进行性能值的差异修正。

3.3.2 创建复合属性节点

通过陆空联合火力打击作战协同仿真模拟训练，能够得到各装备实体在时间、空域、地域、目标等方面的任务完成指数及指标概率值等可用数据，由此，需根据作战协同评估需求合理设置各个功能依赖网络的节点属性，通过设定评估范围后经过计算实现在时间、空域、地域、目标4 个维度动态仿真评估陆空联合火力打击整体和局部的协同效能。

陆空联合火力打击作战协同体系不同于简单的物理组件系统，它的复合属性节点有如下特点：

1）体系内节点之间存在复杂的相互作用和依赖关系；

2）作战仿真过程中通信链路、指控链路和协同链路等都可能存在需要关注的属性；

3）单个节点出现异常后会在网络中放大并传播，受影响的节点需根据属性衡量其受影响程度；

4）任意多个协同关系可能产生组合效应等，因此，节点具有组合属性，即一个属性由多个子属性组合而成。

3.3.3 规定连边规则

对作战实体单元之间及各OODA环之间的复杂关系进行梳理，结合陆空联合火力打击作战协同手段，将改进的功能依赖网络中的节点的连接引申为几种作战关系：指挥控制关系、协同作战关系、侦察探测关系、攻击关系等。其中，在陆空联合火力打击协同作战效能评估中重点关注协同关系，其他关系可在创建网络时，根据数据获取需求酌情添加或删除该项关系的输入。

本方法在运用功能依赖网络分析法衡量体系内部功能依赖关系，以更科学的手段评估体系能力的同时，还可以将体系受外部环境的影响考虑在内，建立体系性能随时间变化的状态模型，实时衡量体系效能。采用的功能依赖网络分析方法，综合考虑了体系内部系统受环境的影响，反映了体系整体性的同时，还考虑了体系内部依赖关系。

4 OODA 环与功能依赖网结合构建复杂网络

OODA 环与功能依赖网结合构建复杂网络是本文提出的基于OODA作战环与功能依赖网的创新方法，并结合陆空联合火力打击作战协同特点，提出该复杂网络体系的完善方案。其中，OODA 环、功能依赖网与复杂网络间的关系，如图5所示。

图5 网络关系示意图Fig.5 Schematic diagram of network relationships

将每一个实体装备定义为功能依赖网络中的一个节点，与传统功能依赖网络中的节点不同，该节点间可通过OODA 环的形式形成网络环路，由此得到OODA 环内的协同效能评估结果，对节点性能赋值。一个OODA环内的节点性能值相同的情况下在处理时可抽象成功能依赖网中的一个节点。一个节点的性能值综合计算了时间、空域、地域、目标4 个方面的效能评估值，节点间的边所涉及的参数同样涵盖时间、空域、地域、目标4个方面，体现出协同评估过程中的动态依赖关系。步骤为：

1）确定仿真的时间、空域、地域、目标；

2）定义多属性节点；

3）按需求扩展参数个数及范围，构建节点间的动态依赖关系；

4）通过改进的功能依赖网络关联OODA环间的协同作战关系；

5）给定评估公式对OODA环内协同效果进行评分，通过功能依赖网给出计算公式对OODA 环间的协同效果评分，最后对特殊节点根据特殊设定参数进行修正。

对一组陆空联合火力打击协同实体进行OODA作战环和功能依赖网络结合的关系搭建，以一个简单的场景为例进行构建，设置2架空中侦察无人机、2架武装直升机、2个迫击炮排、2个步兵排、2个地面侦察班、1 个直升机空中指挥所、1 个步兵指挥所、1个炮兵指挥所、1 个侦察指挥所（侦察空中和地面）。示例网络模型如图6所示，其中，组成功能依赖网络的连线代表环之间存在协同关系，在此处省略了线段箭头，按无向线段标示；在实际运算中需明确标记作战实体编号，以此得出依赖关系指向；示意图中不同颜色线段标示不同类型的依赖关系。

图6 一组陆空联合火力协同作战的复杂网络模型Fig.6 A group of complex network models of combined land-air firepower operations

5 结论

本文在分析陆空联合火力打击作战协同效能释放特征的基础上，研究了OODA 环和功能依赖网络在作战协同效能评估上的应用途径，结合陆空联合火力作战体系的主要功能特征，提出了基于OODA 环与功能依赖网结合的陆空联合火力打击作战效能动态仿真评估方法。通过提出建立复杂网络模型来综合评定陆空作战协同效能的方式，可以指导实现动态仿真下的陆空协同作战实时评估。