“润泽教育”下融慧数学课堂的追寻

◎ 广东省广州市荔湾区西关实验小学增滘学校 吴建华

教学风格是教师专业发展的境界与专业品格的标志，体现自己的专业价值与尊严。教学风格的提炼是结合自我特质、学科特点、学校文化中不断完善发展的过程。研究表明，教师拥有有效教学风格能够显著地影响学生的学业自我效能感，对其数学学习的信心和回答问题的能力起到正向作用。因此，新一轮课程改革呼吁教师形成自己的教学风格。

从教近三十年，数学是什么？数学老师应该为学生提供怎样的数学教育？数学课堂应该怎样？这三个问题一直萦绕在笔者的脑海。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学课堂应该是传承数学文化的地方。2012年10月，笔者有幸参与了“广州市特级教师和名师教学思想推介研讨会”，对于“如何形成自己的教学风格与教学思想”，笔者陷入深深地思考并不断在这条路上追寻、探索。笔者认为，数学课堂应该是教师人格魅力和数学魅力双魅力的课堂！教师的人格魅力，是魅力课堂的基础；数学本身的魅力，更是魅力课堂的关键，而数学学科本身的魅力在于其真、其思、其美。

2016年3月，笔者离开了工作了十二年的市中心名校乐贤坊小学，来到边远的薄弱学校增滘小学，此时的增滘小学，是荔湾区教育发展不平衡不充分突出问题的典型学校。可以说是一所“三无”学校——无平台、无场地、无资源。怎样扭转学校的困境？笔者最后决定用“文化”的力量推动学校的发展。于是，笔者走访村委、查看村志、访谈教师、走进课堂，带领老师共谋学校的发展愿景，凝练学校的文化。经过多轮的探讨、实践、反思，源于对地域的历史追踪、对校名的寻根问底、对教育信念的坚守及个人教学思想的进阶，确定了“水文化”下的“润泽教育”并提炼出以下哲学系统。

教育观——教育是一场潜移默化的育人活动，是用生命润泽生命的社会活动。

课程观——教育无痕，德智共生，认为课程是教育的重要载体，只要是对学生有积极影响的都是课程，用尽可能自然、不刻意的方式对学生进行教育，所有的课程既有智育的培养，也有德育的浸润。

教学观——通过基于活动的小组合作探究，营造让学生自主、交往、思考、体验的教学场，从而促进学生核心素养的发展。

学生观——学生是具有灵动性的一颗小水滴。每个学生都是纯洁的灵魂；每个学生都是秉性善良的个体；每个学生都是积极向上的人。

这样的哲学系统在不断的实践探索中完善和发展。目前已形成了基于“水文化”的“育人乐水，润泽生命”一体两翼三方四维五域的办学理念系统，探索与践行“润泽教育”，通过文化育人、课程育人、管理育人、活动育人、实践育人、协同育人等六大育人途径，致力于培养“海之胸怀、龙之志向”的德智少年，让每一个生命在“水文化”的滋养下得以润泽、绽放光彩。

任何教育思想的落地一定是在课程和课堂。如何把自己十多年“魅力课堂”的探索与“润泽教育”的哲学系统联系起来？两者之间能找到哪些结合点？笔者又不断地进行探索，最终在融慧课堂教学找到了答案。所谓的魅力课堂是“双魅力课堂”，以教师的人格魅力影响、完善、健全学生的人格不就是“生命润泽生命”吗？不就是“融”吗？数学其真、其思、其美，老师引领孩子在数学的天地中遨游，用智慧不断唤醒、点化、丰富、开启学生的智慧，不就是“慧”吗？于是“魅力课堂”和“融慧课堂”之间有了联系，魅力课堂更多体现一种样态、方法、手段，而“融慧”的“融”是手段、方法、途径，“慧”是追求的目标。因此，“融慧课堂”是“魅力课堂”的进阶，融情、融知、融通、融创，最终达到融慧，这“五融”之间是互相依存，互相促进的（如图1）。

图1 “五融”关系图

我们所倡导的“融”，包括师生、生生、人的关系之间的“融”；信息技术与学科的“融”；师生与文本的“融”；课堂内外的“融”；知识与实践的“融”；知识、能力和情感、态度、价值观的“融”；还可以是时间上、空间上的“融”……一言贯之，这个“融”是多维度的。

数学是思维的体操，思维是数学的核心。简而言之，数学是长智慧的，这里所指的慧是指“慧心”“慧眼”“慧美”……

于是，笔者带领学校的数学老师在不断探索中，有了这样的启思型“融慧课堂”教学模式（如图2）。

图2 启思型“融慧课堂”教学模式

一、融情：融情于境，目标导航

通过创设情境，唤起学生的旧知，引入新知，通过直观手段与生动的语言描绘相结合，从而使学生更快地融入学习的场景，明确学习的目标。

如在“方程的意义”一课中，笔者从实物天平引入，出示两边可以一起操作的直观天平模型，引导孩子在操作、观察中得出各种各样的式子，然后通过分类，感悟天平平衡与数学中等式之间的关系，并在此过程中，引导学生感悟分类的数学思想和方法，直达本节课的学习目标：方程就是为了解决问题，找已知数与未知数之间的一种等量关系。学会找等量关系是本课的目标。

二、融知：融知于疑，问题探究

学起于思，思源于疑，疑解于问。设计有效问题作为突破点，通过质疑、发现问题；调查研究、分析研讨，解决问题；表达与交流等探究学习活动，获得知识，掌握方法。在这过程中，在教师的指导下以学生为主体，学生通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去主动探究，掌握认识和解决问题的方法和步骤，建立自己的认知模型和学习方法架构。

如教学“三角形内角和”时，引导孩子用多种方法从各种各样的三角形的内角中探索规律，有测量的、折拼的……发现无论是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形其内角和均为180度的性质。在学习“除数是两位数的除法”时，让学生在自己反复尝试的过程中，发现除法计算的方法和规律，从而总结出除数是两位数的除法的计算法则，更重要的是在学习的过程中，不仅掌握了这些“性质”“公式”“法则”“规律”“方法”等，更重要的是在归纳、推理、概括中，体验了“由特殊到一般”的推理过程，推理意识就慢慢形成了。

三、融通：融通于练，达标导训

设计有层次、有针对性的练习，在老师的指导下，运用所学知识进行操练，形成熟练的技能技巧，将所学的知识融会贯通，举一反三，体现教学评一致性。

如在“小数乘整数”一课的练习中，围绕“基础练习（巩固内化），提高练习（举一反三），拓展练习，深化提升”的思路展开。设计不同层次和有针对性的练习。1.基础练习。遵循课堂练习以课本为主的原则，并指导学生在课堂上完成，落实“双减”要求并引导学生思考：小数乘整数和整数乘整数有什么相同和不同的地方。2.提高练习。出示0.72×5；0.72×50,0.72×500这一题组引导学生观察什么变了，什么没变，练习聚焦小数点的位置，很好地突破了难点。3.拓展练习。设计开放题：让学生快速回答12.5×13=162.5；125×1.3=（ ）；（ ）×（ ）=162.5，你有什么想法？聚焦小数点的变化规律，引发深层次的思考：从不同的角度出发，也可以得到同样的结果。这样的练习，有效地突破了教学重点、难点，打通了知识的内在联系，构建知识网络，促进算理的深层感悟和算法的有效生成，实现算理与算法的有效交融。

四、融创：融创于行，拓展深化

创设开放性、拓展性的时间和空间，引导学生进行创造性的学习活动。如在“方程的意义”一课中，笔者写出方程：x＋5＝18，引导学生创编生活中的数学故事，孩子思维的火花得以点燃，有的说：哥哥18岁，哥哥比我大5岁，我几岁？苹果比雪梨多5个，苹果有18个，雪梨有几个？……在这样的故事分享中，不同的情境，不同的故事，但都可以用同样的方程已知数与未知数之间的等量关系是一致的，这样x＋5＝18的数学模型逐渐建立，并在这过程中不断渗透“分类”“变与不变”等数学思想。

又如在“图形面积计算的整理和复习”中，在拓展阶段，运用信息技术的手段，各种图形面积的计算都可以通过“梯形”转化（如图3，单位：厘米）：

图3 “梯形”转化示意图

将其上底不断缩小（3→2→1→0），就变成了一个三角形；将其上底不断延长至下底宽就变成了一个平行四边形，再将两腰摆动至与底垂直就形成了一个长方形，再把长方形的长缩小与宽同长，就变成了一个正方形。在这不断的变化过程中，口算其相应图形面积的计算方法，一方面巩固了各种图形面积计算的方法，此外还沟通了各种图形之间的关系，渗透极限的数学思想，让学生在图形的不断变化中感受“变化无穷”而又“不离其宗”的乐趣，体会数学的魅力。

五、融慧：融慧于心，反思致远

引导学生对自身学习活动的过程以及活动过程中所涉及的有关的知识、方法、思路、策略等进行反思。反思不是简单地对学习一般性的回顾或重复，更重要的是把新知纳入到原有的知识体系中，习得方法、提升智慧。我们倡导的这种反思是贯穿于整个学习过程，通过反思，帮助学生学会学习，增强学习能力，促进他们的全面发展。反思的目的也不仅仅为了回顾过去，更重要的是指向未来。

如在“两位数乘两位数”的课堂总结部分，不仅仅让孩子说出本节课学到了什么？还引导孩子总结是如何探究出两位数乘两位数的方法的？有何感受？孩子通过回顾总结，两位数乘两位数是把其中一个两位数拆分成一个整十数和一个一位数，然后分别与另一个两位数相乘，这种先拆再合的计算方法就把新知转化为旧知，而“转化”就像一颗种子，我们不断浇灌它，它就会慢慢地发芽、长大，最终长成参天大树，我们的数学就是这样在一颗颗种子的培育中枝繁叶茂的。此外，还引导孩子反思课堂的学习状态，引导学生感悟在数学探索过程中的执着与坚韧，在论证过程中的务实与严谨，在创造过程中的开拓与超越，无一不深深地展现数学的魅力。

多年的教育生活，让笔者愈发觉得：数学老师应该是引领孩子在数学的天地中遨游的领航人，应该用他的智慧不断唤醒、点化、丰富、开启学生的智慧，应该以教师的人格魅力影响、完善、健全学生的人格。数学课堂应该是师生相融、灵动的、充满趣味和智慧的，所谓课伊始，趣已生；课继续，情更深；课已完，意未尽！融慧课堂永远在路上！