双院制育人模式下线性代数课程思政教学探究*

白雪婷 杨琴乐

晋中信息学院 山西晋中 030800

0 引言

《2021年全国教育事业发展统计公报》数据显示，全国共有高等学校3 012所，其中普通本科学校1 238所，另有培养研究生的科研机构233所，各种形式的高等教育在学总规模4 430万人，普通高等学校校均规模16 366人。面对高校激烈的竞争，如何办出特色？近年来，国内很多高校开展了“书院+学院”双院制育人模式，不断进行改革，创新人才培养模式，在大学成立“书院”，旨在实现培养完整的人的育人目标。香港大学是国内最早开始实行书院制的高校，到目前为止已成立9所书院，各所书院各具特色，与大学相辅相成，加强了师生之间的互动，凝聚了学生对书院和母校的归属感。一方面做到了创新学术，发展高深学问；另一方面实现了培养人才，满足社会需要。香港中文大学成立书院制以来培育了一批又一批既具专精知识又有处世智慧的人才，在世界知名大学排行榜上处于领先地位。因此，继香港中文大学之后，“书院制”备受高校关注，国内众多高校兴办“书院”，结合“书院+学院”双院模式积极探索符合自身的办学特色[1-2]。目前，书院制已成为一种新型办学模式，各高校积极推动建立书院制学生管理模式，开展“一站式”学生社区综合管理模式建设试点工作，建设师生交流活动专门场所，将校园打造成集学生思想教育、师生交流、文化活动、生活服务于一体的教育生活园地[3-4]。

“双院制”育人模式落实了“以学生为中心”的理念，实现了学生工作由管理型向服务型转变，注重联合培养，形成了全过程人文素质教育新体系和新模式，能更好地服务于教育教学总目标，能更好地实现立德树人，培养人格完善且技术精湛的优秀人才。书院和学院并行制度使得学生能从学院开设的课程中学到各种专业知识，为就业打好基础，又能让学生在不同书院学习自己感兴趣的知识，完善人性，追求真理，很好地解决了很多高校二级学院教育工作的缺位问题，显著提升了思政育人水平和人才培养质量。

1 数学课程思政教学现状

大学数学课程是很多专业的必修基础课程，学生覆盖面较大，学生很重视数学课程的学习，所以在数学课程中开展思政教育很重要，努力把思政元素润物无声融入教学是每一位教师必须做而且要做得更好的事情[5-7]。以晋中信息学院为例，全校90%的学生开设大学数学课程，高等数学（110学时）在第一学期和第二学期开设，线性代数（32学时）在第一学期或者第二学学期开设，概率论与数理统计（48学时）和概率论与随机过程（48学时）两门课程在第三学期开设，针对的主要是大一大二学生。大学是一个小的社会，步入大学就等于步入半个社会，刚踏入大学校门，面对眼花缭乱的选择，有的学生迷茫，有的学生慌乱不知所措，有的学生人云亦云失去自我，人际关系、生活、学习等都会给大家带来各种烦恼，数学教师要抓住这个时机，在课程教学中及时适当地融入思政元素，引导学生树立正确的人生观、价值观，激发学生对科学的追求和热爱，帮助学生树立远大理想，使得思政教育的效率更高、效果更好。但是，当前无论是学校、学院还是各级教研室，课程思政大多停留在表面上及口号上，很多教师自身对思想政治教育内容理解不深刻，存在思想误区，所以明确课程思政的顶层体系设计理念是做好课程思政的必要条件。因此，如何有效开展思政教学值得每一位大学数学教师不断地用心探索，将思政育人顺其自然贯穿课堂教学的整个过程，达到“此处无声胜有声”的效果。

2 双院制模式下线性代数课程思政育人建设理念

梅贻琦曾说过，“所谓大学者，非谓有大楼之谓也，有大师之谓也”。教师是人才培养的决定力量，课程思政的灵魂是教师，教师是课程思政教育教学改革的直接实践者和推动者。“书院+学院”双院制育人模式让学生学习在学院，生活在书院，更有利于开展思政育人工作。

2.1 深挖教学内容，寻找思政落点

代数是中国传统数学较为发达的一个分支。在古代，代数实质上等同于方程组的求解，线性方程组的求解最早出现在数学专著《九章算术》中，而线性方程组是线性代数研究的基本问题。基于此，根据线性代数课程特点及辐射范围，在线性代数学习中应重点培养学生两个方面的能力，一个是知识掌握能力的培养，介绍知识应坚持从易到难、循序渐进。例如，教师在讲授行列式的定义时，可以先从学生已掌握的二元线性方程组入手，让学生回忆消元法求解方程组的基本思路（以《九章算术》中“方程术”为例），分析解的形式和特点引入二阶行列式的定义，使学生切身体会到每一个定义都是“有故事”的，挖掘故事背后内容，厘清知识的来龙去脉。整个讲授过程从已有的认知能力和知识水平出发，通过仔细观察、类比总结给出行列式的定义及计算方法，一方面可以通过数学史料让学生体会先人的智慧、激发学生的爱国情怀、使其感受到对知识追求的必要性和迫切感，另一方面从特殊到一般，从简单到复杂，整个过程体现了马克思主义哲学认识事物的规律，让学生体会哲学在数学发展中的作用，润物无声达到了思政育人的效果。

2.2 精写教学设计，把握思政契机

美国数学家保罗·哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”有效的数学课堂教学应该让学生充满“疑问”、感到“有趣”、认为“有用”、承认“有效”，教师需要做到每一节课都能将挖掘好的思政元素无缝融入知识讲授的整个过程。下面以问题驱动式的方法给出第二章第三节“逆矩阵”的简单教学设计思路。

逆矩阵的定义：通过复习第一节矩阵运算，教师首先提出问题“能否利用自己已经掌握的知识求解矩阵方程？矩阵是否有除法运算？”。紧接着，教师引导学生回忆一元一次方程ax=b（a≠0）的一般求解思路，让学生思考并初步得出矩阵方程AX=B的可行求解思路，进而借助逆元引入新授知识“逆矩阵”，顺理成章给出逆矩阵的定义，让学生获得成就感。最后，教师设置主题讨论“矩阵方程XA=B的解和矩阵方程AX=B的是否相同”，提升学生的学习热情和增强其探索精神。

矩阵可逆的条件：通过小组讨论，让学生自己发现利用定义判定矩阵可逆并且求逆矩阵计算量很大，亟须寻找更简单的判定矩阵可逆及求逆矩阵的方法。结合矩阵定义和伴随矩阵的特点带领学生逐步找到判定矩阵A可逆的条件并给出求逆矩阵的方法，不断激发学生的求知欲，培养学生知识应用能力和逻辑推理能力。通过求逆矩阵的方法[（AE）→（EA）]让学生感受数学美，启发学生要懂得乌鸦反哺的道理，学会感恩。矩阵A就像父母，矩阵E就像一个孩子，随着时间的流逝，父母慢慢变老，成为需要照顾的“孩子”，而孩子逐渐长大，成为可以保护“孩子”的“父母”。

逆矩阵的应用：教师播放影视剧《暗算》片段，让学生了解中国奋斗史的同时认识到数学知识对国家的重要性，顿悟所学皆可用。教师介绍著名数学家华罗庚和密码学的故事、号称“中国的眼睛”的密码学家章照止为密码学作出的贡献、密码学家王小云的科学研究之路，激发学生大胆探索的勇气。

2.3 重用书院平台，夯实思政理念

思政育人重在触动学生心灵，要贴近实践、贴近学生生活、富有亲和力，让学生感同身受。双院制办学理念让学生学习在学院，掌握基本的专业理论知识，生活在书院，可以更加轻松地提高自我修养。线性代数课程本身定义抽象让人觉得突兀、推理复杂让人困惑、计算量大让人厌烦，学生在学习过程中容易出现思维疲劳。因此，教师可以走出教室，走进书院，在一个更轻松的环境中带着学生走进数学的世界。学校目前成立8个书院，书院制育人模式倡导师生互动，不同的书院都有独具特色的核心理念和发展愿景，满足各层次学生的需求。2022—2023年第一学期，线性代数教师团队充分利用第二教学平台（书院）在三大书院举办“星空大讲坛”讲座，让学生了解数学史和数学家的故事，激发其爱国热情和追求科学的精神；在太行书院开展“数之树”活动，引导学生意识到数学的重要性，明白成人、成才、成功需要树立坚韧不拔的意志；在青藤书院组织“非你莫数”数学知识竞赛，激发学生斗志，让其深刻感受百尺竿头更进一步的道理；在杏花书院组织“算你狠”心算大赛，发展学生的注意、记忆和思维能力。

2.4 重塑考核方式，彰显育人成效

在课程思政指导下，线性代数的考核方式也做出了相应的改变。对于学生平时成绩的考核由原来“冷漠机械式”的点名、作业、测验、课堂互动转变为“温暖趣味式”的互动测评。新的考核方法以创新的特质思维来命题，以促进学生综合能力为目标，真正提高学生综合素质，为培养高层次人才提供保障。重塑考核方式后学生从被动接受考试变为主动参与测评，将自控力差、惰性强、习惯敷衍的学生重新拉回课堂，改善了学生的学习习惯，增进了师生情感，有效地提高了教学质量。平时成绩具体考核方式见表1。

表1 平时成绩考核

实践表明，在书院开展专业课思政育人工作达到了预期的成效，第一课堂到课率、抬头率、点头率都得到很大提升，第二课堂深受学生喜爱，学生的口号从“要我学”转变为“我要学”，提出第二课堂加时。一学期结束，学生反映课程具有时代感和吸引力，学习后有了实实在在的获得感，既掌握了扎实的专业知识，同时树立了追求真理、勇攀高峰、敢于创新、严谨求实的科学精神。本课程实现了成人、成才、成功的高价值目标，为其他课程的教学实践提供了有效的参考。

3 “双院制”思政育人展望

“双院”协同育人改革时间不长，书院还处于探索期，双院育人还存在一些问题，协同育人工作出现断层现象，但在“双院制”模式驱动下学校的育人水平和人才培养质量显著提升。书院制改革是高校管理模式的一次创新型探索，可充分利用书院所打造的家园空间，实现培养“完整的人”的育人目标。