适用雷达外场测量的近地多路径效应抑制方法

齐永涛，杜剑英，刘鑫磊，廖英栋

（1.中国兵器工业试验测试研究院，陕西 华阴 714200；2.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100191）

0 引言

随着巡飞弹、无人机等突防装备大量研制与应用，研究雷达对巡航导弹等低空目标的试验测试问题，对检验突防装备飞行性能和隐身突防效果具有重要的现实意义［1］。多路径效应是测量巡飞弹等低空目标所必须面临的问题之一，且已经成为室外靶场雷达低角跟踪问题的重要影响要素［2］。

国外无源雷达干扰抑制技术早期使用硬件在固定方向形成零陷抑制多径干扰，逐步发展为采用数字信号处理方式对干扰进行抑制［3］，之后，空时干扰抑制技术成为研究热点［4］。国内针对干扰抑制技术的研究与国外大体一致，多集中在时域以及空域［5-6］。目前雷达在室外测试场中，常用的多路径抑制方法主要有窄波束技术、复角技术、偏轴技术、宽带频率捷变技术、重滤波技术等［7-9］，以此来改变雷达自身状态降低多径效应的影响；邱望晟等针对米波三坐标雷达低空测量不准的问题，提出利用与地形参数相关的补偿因子实现多径效应补偿［10］；PAVAN G 等分析了地表不能植被对多径效应的影响，并在多径系数、极化方式等方面提供了多径效应校正建议［11］。王晓楠等提出通过同平台不同架高、不同频率的2 部雷达，协同测量同一低空目标实现直接回波与反射回波去相关，达到抑制多路径效应的目的［7］；张新好等提出一种单雷达栅技术，对室外静态天线测试场测量有一定指导意义［12-13］。

上述方法主要是通过改变雷达自身参数、数据处理方法及雷达与测试环境间的关系等方式，降低多径效应的影响，难以满足外场试验中已经制式化的雷达试验测试需求。因此，本文从电磁波传播路径角度，提出一种通过布设电磁波吸收阵元及其阵列来改变雷达外场测试环境的方法，抑制多路径效应对雷达工作的影响。首先基于几何光学理论分析菲涅耳区，明确抑制杂波装置即吸收阵元的关键设计参数，具体包括吸收阵元的位置、高度、横向宽度及后倾角的确定方法，进而提出外场试验环境下的吸收阵元布设模型，构建多路径效应抑制阵列，形成能够覆盖目标全弹道低空飞行的连续多路径效应抑制区域，应用于装备外场科研试验。

1 吸收阵元的参数设计

1.1 菲涅耳区

假定一动点C 处在一个给定的测试平面场内，这一动点与测试雷达A 的距离r1和这一动点同待测目标B 之间的距离r2和为：r1+r2=R+，n 为不为0的正整数。菲涅耳区的定义是处在接收和发射天线之间的一个椭球面，它是由电磁波的直线传播路径与折线路径传播路径的行程之差为的反射点形成的，以接收天线和发射天线的位置作为焦点，以直线传播路径为轴的椭球面，如图1 所示。其中，n=1 的区域是第一菲涅耳区。以此类推，存在第二菲涅耳区、第三菲涅耳区等。

图1 菲涅耳区示意图Fig.1 Schematic diagram of fresnel zone

在x-z 平面内，称第n 个菲涅耳区椭圆面上的任一动点C 到x 轴的垂直距离为第n 个菲涅耳区半径，由图1 中的几何关系得到：

从上式中明显看出：当间距R 和动点C 固定不动的时候，波长同菲涅耳区半径成正比；当λ 和R固定不变时，菲涅耳区半径只与定点C 所在的位置有关。当r1=r2=时，菲涅耳区半径达到最大。

1.2 吸收阵元的位置确定

在测试中，雷达同目标间的最大不平坦度满足瑞利（Rayleigh）准则：hssinθ≤。可认为反射面表面光滑，多路径效应的反射主要来源于镜面反射。对于室外近地测试场，自雷达发射的电磁波照射到平滑地面时，就会发生反射现象，到达待测目标的信号包含直达信号和地面反射信号，即产生了多路径效应［14］。当目标模拟器的直射信号和反射信号同相时，接收信号增强；反相时，则减弱。图2 为平滑地面多路径干扰分析示意图。

图2 平滑地面多路径干扰分析示意图Fig.2 Schematic diagram of multipath interference analysis on smooth ground

雷达和目标模拟器分别位于0、M0两点，雷达中心距地反射面的高度为hs，D 为雷达的最大高度点，A 为雷达的最低高度点。目标模拟器中心高度为hT，其中，B 为目标的最大高度点，C 为目标的最低高度点。吸收阵元位于雷达与目标模拟器之间的M点，其摆放方向与雷达视轴方向垂直，距离雷达和目标模拟器分别为d1、d'1，高度为hf。吸收阵元的主要参数包括：设置点位置M、高度hf、后倾角β 和宽度W 等。

吸收阵元在测试场地中的设置点与hs、hT的值密切相关。对于平滑反射地面，其设置点位于雷达镜像中心与目标模拟器中心的连线和地反射面的交点，所以直角边为hs、d1的三角形与直角边为hT、d'1的三角形构成相似三角形，其换算关系式为：

1.3 吸收阵元的高度确定

计算吸收阵元的高度时，由图2 反射路径轨迹可知，其最低高度不仅与雷达中心距地反射面的高度和目标模拟器中心高度有关，还与雷达口面Ds、目标口面DT有关。

在计算吸收阵元最低高度时，需将雷达最低端的镜像位置点与目标口面的最高端点相连线，其交于点M3。在雷达发射的电磁波到M3点，经反射后到达目标模拟器最高点，由几何光学理论可知，在OM3区域的反射波均偏离目标模拟器口面区，为无效射线；然而经过M3到M1区域地面反射的射线，将落在目标模拟器口面区DT内，为有效射线。由图2 可知，三角形AOM3相似于三角形BM0M3和三角形M3M1E 相似与三角形M3M0B，根据反射定律及相似三角形特性，可以列出如下比例关系：

由式（3）～式（5）可推导出吸收阵元最低高度：

当吸收阵元最低高度满足上述条件时，落在M3M1区域内的射线将被吸收阵元有效遮挡。同理d'1可推出。也就是说，当吸收阵元的最低高度满足d1区M1M3区域内的射线遮挡时，M1M5区域内的射线也将同时被遮挡。

在设计吸收阵元最高高度时，原则上高度不超过雷达口面的一半，即：

吸收阵元高度过高时，会遮挡直射波或会使反射点偏离上述计算位置，造成目标处的合成场强小于自由空间场强，会使系统探测的有效距离减少。而对于近地目标运动，由于多路径效应影响，使得多径回波场强与直射回波场强相持平，所以在测试过程中，有效遮挡部分雷达口面会抑制雷达的主功率，减小了多径回波的场强，直射回波场强大于多径回波场强，使两者能有效地区分开来。

1.4 吸收阵元的横向宽度确定

吸收阵元的横向宽度主要由测试雷达天线的波束宽度、菲涅耳区的尺寸和天线与目标的架设高度所确定。由上节内容可知，当满足瑞利准则时，地面反射点主要在第一菲涅耳区内。在工程应用中，一般设置吸收阵元最小宽度为第10 个菲涅耳区长轴或短轴，取其最大。

第10 菲涅耳区椭球体与反射地面所交的椭圆短轴长度的计算如图1 所示，运用勾股定理，其计算公式为：

同理，第10 菲涅耳区椭球体与平面相交的椭圆短轴长度为：

则吸收装置的横向宽度bf为：

1.5 吸收阵元的后倾角β 确定

在实际工程中，吸收阵元采用吸波材料设计，绝大多数电磁波被吸波材料所吸收［15］，所以在防止雷达主波束垂直入射吸收阵元反射面，避免强后向散射信号进入试验雷达接收机，烧毁接收机前端的前提下，调整吸收阵元合适的后倾角。在目标静止时，吸收阵元的后倾角取值多集中在15°～75°，所以根据工程要求与外场环境，再结合吸收阵元高度、宽度和摆放位置，选取合适的吸收阵元后倾角β。

2 低空运动目标多径抑制的吸收阵列布设方法

对于运动目标，综合考虑靶场使用安全性、便利性、经济性等因素，吸收阵元一般为批量固定某一高度生产，因此，需结合飞行目标运动轨迹制定一种单组或多组吸收阵元阵列布设方法，实现对雷达外场静态校准与动态测量过程的多路径效应抑制。

2.1 第1 组吸收阵元的布设位置

如图3 所示，第1 组吸收阵元的布设位置d1，与雷达高度hs和待测目标的位置参数（R，hT1）相关。待测目标B1位置参数（R，hT1）可由雷达主瓣波束射线方程与飞行目标理论轨迹方程确定。根据靶场试验经验，易受多路径效应影响的区域一般是雷达俯仰角低于1 倍主瓣波束角度θ 所覆盖的区域，即以雷达俯仰角等于θ 时的射线指向与理论飞行目标轨迹的交点为多路径抑制区域的起点（图3 中B1点）。

图3 雷达测量低空运动目标的多路径效应抑制阵列分析图Fig.3 Analysis of multipath effect suppression of low-altitude moving target measured by radar

式中（x，y，z）为理论弹道方程和射线方程在雷达测站坐标系下的坐标，θ0对应雷达波束宽度，求解得到交点B1点坐标（xB1，yB1，zB1）。一般装备的理论弹道方程及数据由装备研制单位在试验前提供。

得到待测目标的位置参数（R，hT1）为：

得到B1点位置参数后，将其带入式（3），即可求得首组吸收阵元与雷达之间的距离小。

2.2 两两相邻吸收阵元间隔计算模型

分析图3 中多组吸收阵元阵列布设抑制区域，为实现雷达工作区域较大的抑制范围，需依次布设n 组吸收阵元，构建吸收阵元阵列，并使相邻两组吸收阵元抑制区域无缝衔接。

由图3 可得到△DOM2～△E1M1M2，即：

解得式（13）中的d0，由于靶场实际应用中吸收阵元的高度相等（一般为第1 组吸收阵元的计算高度），故M2是吸收阵元1 与吸收阵元2 的中点。因此，求得d0即可求得吸收阵元1 和2 之间的间隔。

2.3 最后一组吸收阵元dn 的确定

由首组吸收阵元的布设位置模型和相邻吸收阵元间隔计算模型，可依次求得各组吸收阵元布设位置，从经济性和布设合理角度出发，需要明确最后一组吸收阵元布设位置dn的值。已知飞行目标理论落点坐标，得到落点与雷达的距离为DQ0，则由图3 可知必存在一组吸收阵元位置d'nn与落点位置Q构成相似关系：，得到下式：

式中，d'nn为根据落点解得第n 组吸收阵元距离雷达处的距离。

由式（14）求得的d'nn与按模型（13）求得的布设距离dn可能存在不同，因此，需要满足下列布设截止条件：

此时求得的n 值即为吸收阵元的数量。

2.4 吸收阵元布设方法流程

雷达位置固定后，依据运动目标理论运动轨迹确定雷达探测方向，依据地形进行吸收阵元布设，布设流程如图4 所示，详细步骤如下：

图4 吸收阵元布设流程图Fig.4 Flow chart of absorption array element

Step 1 根据雷达的性能指标和工作参数，获取雷达天线高度、工作频率、波束的仰角、探测距离、飞行目标理论弹道方程等初始参数；

Step 2 分析菲涅耳区，计算吸收阵元高度、后倾角和宽度等参数；

Step 3 选定雷达静态校准模式，设定校准信号源位置参数，确定校准模式下的吸收阵元布设位置；

Step 4 在雷达扫描/跟踪模式下，解算飞行目标理论弹道方程与雷达俯仰角为θ 时的波束射线方程联合确定第1 组吸收阵元的布设位置；

Step 5 根据吸收阵元抑制范围，计算两两相邻吸收阵元间隔计算距离模型；

Step 6 依据落点理论位置，计算落点与雷达间距并明确吸收阵元布设组数n，按照目标运动轨迹方位布设即可。

3 试验验证

3.1 试验装置

具有较高吸波效率的吸收阵元是多径效应抑制的前提。如图5 所示为研制设计的一种吸波模块装置，其采用三层复合设计，三层依次为：金属尖劈、吸波棉、导磁性铁铅薄背板，三层吸波材料集成于同一铝合金壳体内，图6 为单个吸波模块装置。已知尖劈的吸波效率一般为55%到75%，吸波棉的吸波效率一般为27%到50%，导磁性铁铅薄背板的吸波效率一般为35%到55%，保证吸波模块总体吸波效率不低于99%，故由多个吸波模块装置组成的吸收阵元具有良好的吸波效果。

图5 吸波模块侧面结构图Fig.5 Side structure of absorbing module

图6 单个吸波模块外观图Fig.6 Appearance of a single absorbing module

3.2 试验实施

以靶场某型连续波雷达校准与测量为例，该雷达的工作中心频率为10.54 GHz、雷达天线位置距离地面高hs=2.0 m、DS=1.0 m、雷达工作最窄波束宽度θ=2.4°。雷达校准时，校准信号源位于与雷达直线距离R=700 m、高度hT=30 m 处，吸收阵元的高度为hf=1.5 m。雷达测量时，以某型多用途导弹攻击7 km靶标试验为例，同样采用该雷达进行测试，发射点位于雷达的前方100 m 处，多用途导弹飞行高度为200 m，理论落点距离发射点7 km，试验示意图如图7 所示。

图7 试验示意图Fig.7 Layout diagram of the test site

当雷达处于静态校准模式下，结合图2，将已知数据带入单组吸收阵元多路径抑制模型中，可得到吸收阵元的布设位置与雷达距离为d1=44 m。

计算面向雷达低空动态测量的多组吸收阵元阵列多路径抑制模型参数：

当雷达处于飞行目标动态测量模式下，结合图3，分析得到抑制区域起点B1处是理论弹道方程高hT1=200 m 处与雷达俯仰最窄波束宽度所对应射线的理论交点。

在雷达坐标系下，雷达俯仰角度θ 为2.4°所对应的射线方程g（x，y）为：

则交点B1参数为：hT1=200 m，R=4 712 m。

将B1参数带入首组吸收阵元的布设模型式（3）中，求得d1=47 m；依据两两吸收阵元间隔计算模型式（13），得到Δd12=140 m、Δd23=560 m、Δd34=2 240 m、Δd45=8 960 m。

由式（14）得：d'nn=2 800 m。结合式（15）可得到：，即n=4。

故本次试验所需的吸收阵元为4 组。具体布设位置如表1 所示。

表1 多路径效应吸收阵元的布设位置Table 1 Layout position of multi-path effect absorption array elements

吸收阵元阵列布设时，在计算得到的预定布设位置对布设场地进行平整处理，保证地面水平度不超过3°；吸收阵元接地采用多点地桩串联，地桩附近浇灌盐水，可以达到较好接地条件。

经过试验，在上述吸波装置布设下目标测量精度明显优于地面背景下的测试结果。

4 结论

通过分析多径效应传播过程，提出了外场环境下的多径效应抑制方法，引入吸收阵元装置，并建立吸收阵元布设模型，构建多路径抑制阵列，形成能够覆盖低空飞行目标全弹道的连续多路径抑制区域，试验表明，该方法可较好地应用于靶场雷达低空飞行目标测量试验中，对于提高雷达测量距离和精度具有重要价值，是解决靶场低空测量问题的重要途径之一。