数学实验在小学数学教学中的应用

【摘要】数学实验作为一种有效的教学方式，使得数学不再是抽象的概念，而是与生活相结合的有趣而实用的工具。数学实验也可以使学生亲身参与，通过实际操作和观察，激发学习兴趣，增强动手能力，加深对数学的理解，在实验过程中逐步发现数学的趣味，从而提升学生的学习效果，促进知行合一。

【关键词】小学数学；数学实验；知行合一

作者简介：陆陈媛（1987—），女，江苏省南通市三里墩小学校。

知行合一强调理论与实践的结合。而数学实验重在让学生亲身经历数学知识的形成过程，需要学生通过实践来真正理解和掌握知识，在“做数学”的完整历程中逐步培养数学思维，发展核心素养［1］。因此，教师要结合教材知识，认真思考小学数学实验对象、预期结果，不断丰富数学实验内涵，改进实验装置，创新实验方式，让学生在实验中收获快乐、掌握知识。

一、趣味实验，建构抽象概念

新课改要求数学教师以学生为主体，构建生动活泼的课堂［2］。数学概念通常是抽象的，小学生可能较难理解。而教师通过趣味实验，可以将抽象的概念转化为具体的实物，使学生在探究生活现象的过程中更好地理解和记忆概念，领略数学的美妙与神奇，培养审美情趣。

例如，教师在教学苏教版三年级上册关于轴对称图形的内容时，联系生活实际设计趣味数学实验，通过开展折纸活动带领学生认识轴对称图形的特点，让学生能识别并创造轴对称图形。具体来说，教师进行导入：“今天我们将认识轴对称图形。同学们知道轴对称图形有什么特点吗？”学生A答：“沿中心线对折，中心线两边的图形是完全一样的。”学生B说：“对，就像教材中展示的蝴蝶翅膀，一侧与另一侧是镜像对称的。”教师说：“你们解释得非常好！那么，下面我们进行一个有趣的折纸活动来感受轴对称图形的特点吧！请拿出一张方形彩纸，将纸张沿对角线的方向折叠，形成一个三角形，然后在三角形的边缘处剪出一些形状，如心形、五角星等。”学生们根据教师的要求和自己的想法进行折纸、裁剪。在学生完成裁剪后，教师说：“现在请同学们展开折叠的纸张，看看所剪出的图案是不是对称的。”学生们纷纷表示图案是对称的。教师便说：“很棒！请你们将自己剪出的图案展示给其他同学，并描述自己观察到的图案的特点。”在互相展示、分享的过程中，学生C说：“我在折叠的纸上剪出一颗星星的形状，将纸张展开后，纸上就出现了两颗一模一样的星星。”学生D说：“我在折叠的纸上画了半颗心，在我剪完、将纸张展开后，纸上出现了一颗完整的心。”对于学生们的分享，教师说道：“非常好！同学们刚才进行的折纸活动可以帮助你们认识轴对称图形的特点。接下来，同学们可以设计更多的轴对称图形。”学生们便兴致勃勃地继续进行创作。有的學生剪出一棵对称的大树，也有学生折出各种各样对称的纸飞机。在教学结束前，教师鼓励学生课后通过裁剪纸张、制作模型或者找寻生活中的轴对称图形等方式，继续探索轴对称图形的特点。

借助这个趣味实验，学生能够通过实际操作和分享、讨论，加深对轴对称图形的认识，激发探索的兴趣，建构出抽象的数学概念，培养观察能力、空间想象力和创造力。

二、模拟实验，发展数学思维

模拟实验需要教师鼓励学生观察、探索和发现，能够让学生更好地理解数学的实际应用价值，提升数学学习的实用性。通过模拟实验，学生可以了解数学知识在现实生活中的应用，培养数学建模能力，深刻地体会数学的魅力，发展数学思维［3］。

例如，在教学苏教版六年级下册关于反比例的内容时，教师借助教材65页的“动手做”活动，引导学生进行模拟实验，以数学的角度观察杠杆，发现其中蕴含的数学知识，并与反比例知识相联系，以深化学生对函数思想的理解。具体来说，教师在PPT上展示跷跷板的图片，由这个生活中常见的事物引出问题：“相信同学们都玩过跷跷板，那么出现跷跷板一边高一边低的情况的原因是什么呢？”学生E答：“坐在跷跷板两边的人体重不同。”教师追问：“那同学们有什么可以让跷跷板平衡的方法吗？”学生F答：“可以在体重轻的那个人后面增加物品。”学生G答：“可以让体重重的那个人往前坐，或者让体重轻的那个人往后坐。”教师听完学生的回答，通过动画的形式演示学生F、G提出的方法。演示完后，教师总结道：“通过模拟跷跷板平衡的实验，我们发现除了改变跷跷板两边物体的质量，改变物体与支点的距离也可以使跷跷板达到平衡状态。”之后，教师引入器材—简易杠杆，并进行介绍：“在1根长18厘米的硬纸条上找到中心点，在中心点两侧每隔2厘米打1个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。这样就做出了1根简易杠杆。我们可以用这根简易杠杆来模拟跷跷板。接下来，请同学们在小组内讨论杠杆两侧如何挂砝码以使杠杆保持平衡。”在学生讨论、教师巡堂解惑后，每组的学生代表分享本组成果。学生H说：“我们组发现只要在两侧与纸条中心点距离相同的孔挂相同数量的砝码即可。”学生I说：“我们组在左侧第3个孔挂了4个砝码，在右侧第4个孔挂了3个砝码，发现杠杆处于平衡状态。”教师继续提出问题：“在左侧第4个孔挂2个砝码，右侧如何挂砝码才能使杠杆保持平衡？并说说你们的结论。”对此，学生J说：“我们组发现在右侧的第1个孔挂8个砝码、在第2个孔挂4个砝码，在第4个孔挂2个砝码，都可以使杠杆保持平衡。因此，我们得出的结论是，只要左侧到中心点的距离乘所挂的物体质量等于右侧到中心点的距离乘所挂的物体质量，杠杆就能够保持平衡。”教师总结道：“同学们经过探讨、研究发现了杠杆原理。你们都表现得很好！根据实验数据，你们认为左（右）侧到中心点的距离与左（右）侧所挂的物体质量反映了我们学过的哪种比例关系？”学生齐声回答：“反比例关系。”

结合生活实际，借助模拟实验及相关器材，教师引导学生探索了杠杆原理，发现了杠杆平衡中的反比例关系。在这个过程中，学生初步了解了函数思想，感受到了数学与生活的联系以及数学的价值，进而提高了自己的数学思维能力。

三、探索实验，验证数学猜想

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在小学数学探索实验中，教师通常会提供一系列开放性的情境，激发学生的兴趣和创造力，鼓励学生主动参与数学学习过程，提出猜想，进行实验和观察，通过讨论和总结来验证猜想，从而深化对数学概念和原理的理解。

例如，在教学苏教版五年级下册关于圆的面积的内容时，首先，教师提出问题，引导学生思考圆的面积与圆的半径之间的关系：“已知圆的半径，如何求出圆的面积？”在学生做出回答后，教师引导学生使用圆规画出1个圆，在个圆内画出1个以圆的半径为边长的正方形，并在正方形内画若干个小方格（假设每个小方格的面积为1平方厘米）。此时，教师说道：“请同学们试着用数方格的方式算出这个圆的面积。”在教师的提示下，学生分别数出整格（特别接近整格的也看成整格）和不是整格的个数，并用相同的方法计算画出的其他2个不同大小的圆的面积。通过对这3个圆的面积与半径的比较和观察、思考，学生提出猜想：圆的面积等于圆的半径的平方乘 π 。为了验证这个猜想，教师让学生将圆平均分成16个小扇形，并将它们剪下来，拼一拼，看看能拼成什么图形。学生经过动手操作发现可以把圆拼成1个近似的平行四边形。接着，教师在电脑上展示了将圆平均分成32份、64份后拼成的图形，让学生认识到平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。然后，教师引导学生找出拼成的长方形与原来的圆的关系，如长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆周长的一半。在探索圆的面积计算方法时，学生通过小组讨论得出结论：如果圆的半径为 r ，那么长方形的宽可以表示为 r，长可以表示为 π r 。因为圆的面积等于长方形的面积“长×宽”，所以圆的面积可以表示为 S = π r 2。最后，教师和学生一起对比结论和猜想，发现圆的面积 S 确实等于圆的半径 r 的平方乘 π，进而验证了猜想的正确性。

通过探索实验，学生经历了观察、猜想、操作、计算、验证、交流的过程，自主探索并验证了圆的面积与圆的半径之间的关系。在这个过程中，学生不仅深入地理解了圆的面积计算方法，还提高了自身的数学探究能力和科学实验技能。

四、开放实验，进行知识运用

新课标要求教师在数学实验教学中设计具有开放性的实验，把课堂还给学生，让学生利用积累的数学知识，在实验中积极求证，进一步巩固数学知识，挖掘教材的深意［4］。

例如，在教学苏教版五年级下册“蒜叶的生长”时，教师设计开放实验，促使学生在生活中运用知识。在实驗前，教师介绍与日常生活相关的数据收集、整理、描述和分析等方面的统计知识，并进行导入：“今天我们将进行一个关于蒜叶生长的实验。在这个实验中，同学们需要结合数学知识来观察蒜叶的生长情况。每个小组一会儿都会得到一些蒜瓣和三个盆。你们可以将饱满的蒜瓣分别种在三个盆里，其中一盆放水，两盆放土，将种在土壤中的两盆蒜瓣分别放在阳光下和房间里。然后，你们需要使用尺子等工具，每天测量蒜瓣根须的长度来判断蒜叶的生长情况，再利用记录的结果制作折线统计图，比较三盆蒜瓣根须的生长速度有何不同。”一周后，教师让每个小组派代表展示、分享他们的成果，并分析影响蒜叶生长的因素。学生K说：“我们组注意到三盆蒜瓣根须的生长速度并不是相同的。种在土壤中、放在阳光下的那盆蒜瓣生长速度较快。这说明蒜叶生长会受到阳光的影响。”学生L说：“我们组观察到有些种在土壤中的蒜瓣根须的生长速度较慢，这可能是因为蒜瓣缺水或土壤质量不够好。”在各组代表分享完本组的成果后，教师提问：“在这个实验中，同学们除了解蒜叶的生长过程，学会运用数学知识处理有关蒜叶生长的数据外，还收获了什么？”学生M答：“我学会了如何使用尺子来测量蒜瓣根须的长度。”学生N答：“我了解到阳光和水对蒜叶乃至植物的生长都有很大影响。”学生O答：“我发现统计图能直观、清楚地显示蒜叶的生长情况。”听完学生的发言，教师总结道：“看来同学们都有了不少收获。通过这个实验，你们不仅能够培养测量和记录的能力，还知道了数学知识在我们的日常生活中无处不在。”

兴趣是学生最好的老师。在开放实验中，教师通过设计有趣且富有挑战性的实验内容，可以激发学生对数学的好奇心和求知欲。学生在解决相关问题的过程中，既能深入理解数学知识，又能感受到数学的应用价值，从而增强学习数学的动力，促进知识的迁移与运用。

结语

总而言之，数学实验能够让学生将数学知识与实际问题相结合、将理论与实践相结合，真正做到知行合一。采用这种“做中学”的方式，可以让学生全面认识数学知识的实际意义及其在解决实际问题中的作用。因此，教师应该充分认识到数学实验的重要性，合理设计和组织数学实验活动，为学生提供更多的实践机会，促进他们思维能力的发展和数学核心素养的提高。

【参考文献】

［1］查林林，丁寿锋.渗透陶行知“知行合一”理

念，促进小学数学教学改革与发展［J］.教育界，2023（10）：68-70.

［2］蔡晨燕.巧妙融入实验 体会小学数学之趣

［J］.小学生（中旬刊），2023（8）：133-135.

［3］朱忞，金妤茜.做实“动手做”育人功能，发展学生数学素养：苏教版六下“杠杆中的秘密”教学设计与思考［J］.小学数学教师，2023（1）：47-52.

［4］杨凯.让数学实验走进课堂：数学实验在小学数学课堂教学中的应用［J］.小学生（中旬刊），2023（5）：73-75.