基于Mann-Kendall和Wavelet分析的唐山市近60年来降水量时空变化研究

郑 苗

(河北省唐山水文勘测研究中心,河北 唐山 063000)

0 引 言

IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)研究报告指出,过去近50年来全球评价气温以0.14℃/10a的速率显著升高,尤其以北半球中纬度大陆东岸地区变化最为迅速,对全球降水过程模式、水资源循环带来深刻影响,并严重威胁人类生存环境与经济社会发展可持续[1-5]。

唐山市作为我国重要的工业城市和经济中心,其气候特征对当地发展和居民生活产生重要影响。但随着工业化和城市化的快速发展,唐山市的降水量也面临着巨大挑战。因此,深入研究唐山市近60年来降水量的时空变化,对揭示唐山市气候变化规律、评估其水资源的可持续利用以及制定适应工农业发展政策措施具有重要意义[2,5-6]。

1 唐山市概况

研究区位于河北省唐山市西北燕山南麓,北接蒙古高原,南临渤海平原,属于中朝准地台燕山裙皱带,地势北高南低,海拔0～842 m,以北为山地、丘陵、平原为主区。该区域属暖温带半湿润季风型大陆性气候,冬季寒冷绵长、夏季高温短促,年均温12.5℃,多年均降水量500～700mm,无霜期185天,蒸发量1 500mm。河流有70余条,流程短促、水系纵列、比降较小、汛期较短,河流水资源量14.62×108m3,是华北地区重要的水源地。土地覆被以林草为主,森林面积率31.75%,区域地下水含量丰富。唐山市是华北地区重要工业城市,人口为760万人(2013年),人均水资源量仅为329m3。图1为唐山市地理位置与气象站点分布。

图1 唐山市地理位置与气象站点分布

2 研究方法

2.1 非参数检验

Mann-Kendall非参数检验是水文气象因素时间序列变化研究的通用方法之一。设区域年计算序列X={x1,x2,...,xn},本文中n=60,则计算检验统计量S为:

(1)

标准统计量Z值计算公式如下:

(2)

利用Kendall回归的非参数定量,表征区域降水量倾向斜率Sen’slo,公式如下:

(3)

式中:Pj、Pi为第j、i年降水量最大值;当β>0时,表明区域降水量呈增加趋势;β<0时,反映降水量序列呈减少趋势[3,6-7]。

2.2 小波分析方法

小波(Wavelet)分析是针对非平稳序列内置波动规律提取的经典分析技术,其使用伸缩、平移等函数,找到变量在两个时间域内共同变化区间。Wavelet分析依赖于分析小波函数ψ(x)、小波基函数f(x),核心公式为:

(4)

式中:a、b分别为小波平移尺度参数与小波中心位置参数。

通过求解小波方差Var(a),可提取变量尺度特征:

(5)

式中:W(a,b)为非平稳序列在尺度为a、位置为b处的小波系数;n为信号序列长度。

小波相干分析(Wavelet coherence, WTC)可衡量非平稳序列相位关系,通常表示为非平稳序列X与时间函数Y经小波变换后在频率域的相关系数:

(6)

式中:Rns(s)为降水序列在尺度为s的相干系数;S为光滑参数;WnX(s)、WnY(s)为对变量X、Y的小波变换;WnXY(s)为变量X、Y的小波交叉谱[2,4,7]。

鉴于Morlet函数具有连续变换、克服异常值的优点,因此采用Morlet函数为基函数,其公式如下:

(7)

3 数据来源与分析

本研究中的气象数据来自中国气象科学数据共享服务网(http://cdc.cma.gov.cn),共获取唐山境内9个气象站点降水资料,覆盖时间域为1961-2020年,该长时间序列可较好反映降水变化特征。使用Excel 2016软件,将全部站点降水量进行汇总,并整理成年序列资料,然后利用开源Rstudio程序,实施Mann-Kendall非参数检验、Wavelet分析。另外,使用ArcGIS软件中的地统计学分析模块(geostatistical analysis),开展降水量分布的空间可视化。

4 结果与分析

4.1 降水量年际变化特征

1961-2020年降水量呈波动减少的趋势特征,见图2。期间观测到降水量最大值为1964年的896.0mm,最低值为2002年的269.9mm,其多年平均值为528.6mm,标准差为144.3mm,离差系数为27%,呈现中度变异性。60年中,有29个年份降水量低于历史平均值,其他31年略高于平均水平,其相对变率介于-49% ～69%之间。可以发现,观测器内特殊降水年(1964、1968、2002、2012)与当年特殊气候系统如厄尔尼诺等耦合,表明全球气候变化对该地异常降水有一定影响。

图2 唐山市1961-2020年降水量年际变化

经线性拟合发现,近60年来降水量以y=-1.5868x+3695.9,R2=0.046的形式增加,其未通过5%水平显著性检验,主要由于受到异常值影响。再利用Mann-Kendall趋势检验方法对降水序列进行监测,该方法排除异常值干扰,得到其Z值为3.53,相应的Sen’slo值为-1.23mm/a, 表明区域降水量呈显著减少特征。该地降水量呈逐渐减少趋势,鉴于华北地区气温升高的背景,该地将长期处于暖干化气候态,因此加剧了唐山市水资源供需平衡、生态用水的压力。

4.2 降水量突变特征检验

利用Mann-Kendall非参数检测方法,绘制唐山市1961-2020年降水量突变双曲线特征,结果见图3。由图3可知,UF曲线仅在1963、1996、2012-2013、2016-2018时段内大于0,表明其增加趋势的年份较少;反之,在绝大部分年份均小于0,表明其总体为减少趋势,与上述线性分析结果一致。其UB值介于-1.78～1.09之间,并未达到±1.96的阈值线,表明该阶段降水量变化趋势并不显著。UF、UB曲线存在一个交点,表明唐山市近60年来降水量突变发生在1998年,主要由前期的减少趋势变化为增加趋势。结合pettitt分析发现,该突变点的P值为1.2e-16,并未达到统计显著性水平,因此该突变无实际意义,也进一步证实该地降水量具有复杂时变性。

图3 唐山市1961-2020年降水量UF-UB检验

4.3 唐山市降水量周期性分析

利用式(4)、式(5)将区域降水量逐年序列经小波变换、小波积分等处理,进而得到唐山市1961-2020年降水量的小波功率图谱,Morlet小波图谱正负相位分布揭示了降水量变化周期性特征,图4为应用小波分析的唐山市年降水序列周期分析结果。从图4中Morlet小波变换实部的时频变化能够看出降水周期特征,其中4～8年时间变化尺度比较明显,几乎发生在整个观测期,震荡中心位于1961-1970、1975-2020年,是区域降水量年际波动主周期。可见,这种短周期变化反映了近60年来降水量不确定性增加,相应地持续性特征减弱。7～10年变化周期尺度亦相对明显,主要发生于1981-2010年;其次14～16年的周期也有表现,主要集中于1968-1991年,并且通过显著性检验(P<0.05)。

图4 唐山市1961-2020年降水量小波功率图谱

4.4 唐山市降水量空间分布特征

利用研究区11个气象站点多年平均降水资料,运用Oridinary Kriging方法进行空间插值,生成研究区降水量潜在分布,结果见图5。唐山市年降水量空间域介于459～742 mm之间,其空间统计平均值为532mm,离差系数为32%,与站点统计特征近乎一致(图2),表明插值结果具有可靠性。

图5 唐山市多年平均降水量空间分布

由图5可知,该市潜在降水量呈环状,自东南向西北地带性减少分布。其中,降水量分布中心位于曹妃甸西南、乐亭县东部,局部可达650mm;而迁安县、市中心次之,介于500～600 mm之间,市中心地区降水量相对丰富主要原因是下垫面环境引起的小气候所致;而北部、西北部地区降水量最少,仅在500mm以下,该地区多为土石山、丘陵地区,面临的生产生活供水压力较小,而承担较多生态含义任务。综合而言,唐山市潜在降水量空间不均衡,一定程度上加剧了区域水资源供需压力,需要未来采取节水措施并发展节水型工农业、优化产业空间布局。

5 结 论

本文通过Mann-Kendall和Wavelet方法,分析了唐山市近60年来的降水量时频特征。结果表明:①1961-2021年唐山市降水量呈减少特征,尽管其线性变化趋势不显著,但Mann-Kendall非参数检验法能排除异常值干扰,清晰识别其倾向趋势。②Wavelet方法可以将时间序列数据进行时频分析,揭示研究区降水量多重尺度变化模式。研究成果可为唐山市水资源管理和制定气候变化适应性措施提供科学依据,同时可为其他类似地区的降水量时空变化研究提供借鉴和参考。