基于疲劳损伤的水库混凝土重力坝抗震性优化研究

殷国竹,王兴福,张孝永

(昭通渔洞水库管理局,云南 昭通 657000)

0 引 言

作为传统的大型水利水电建筑,重力坝的抗震性能一直是工程设计和建设过程中必须解决的重要问题[1]。因为地震是导致重力坝破坏的主要因素,一旦发生地震,重力坝将面临着巨大的稳定性和安全性问题。采用科学合理的设计和加固措施,选择优质的建筑材料,进行充分的模拟试验和数值模拟,都是提高重力坝的稳定性和安全性的关键[2]。

本文以云南省昭通渔洞水库为研究对象,考虑到重力坝受到的力的作用,构建混凝土重力坝线弹性动力模型;引入拉、压损伤因子,构建混凝土塑性损伤模型;采用数值模拟方法,对该水库重力坝抗震性进行研究,分析重力坝在地震波作用下受到的影响。通过试验结果,给出相应的建议,提升重力坝的抗震性。研究结果可为有效提升重力坝的抗震性能提供参考与借鉴。

1 水库混凝土重力坝损伤模型构建

1.1 混凝土重力坝线弹性动力模型构建

研究选择云南省昭通渔洞水库作为研究对象,该水库位于昭通市西北23km的洒渔河上游居乐河上,是一座以农业灌溉为主,兼有发电、工矿和城市供水、向下游补水等综合利用的大(Ⅱ)型水利工程。水库枢纽从1992年开工建设,1996年下闸蓄水,2000年12月竣工验收,水库坝高87m,总库容3.64×108m3。灌溉渠系于1996年开工建设,2003年自流灌溉区域的干支渠工程基本建成,控制灌溉面积1.56×104hm2,共建成干支渠264.1km。其中,干渠94.9km,新建支渠97.8km,改建支渠71.4km。

由于研究对象水流压力大,因此应考虑自重、上下游静水压力、扬压力、淤泥压力和浪压力问题。在保证重力坝结构极限承载能力状态下,混凝土材料抗压、抗拉强度公式如下:

(1)

式中:fkc为重力坝轴心抗压强度标准值;γm为抗压材料性能分布系数;γsc为承载能力极限状态系数,在发生地震情况下,取值1.3。

非溢流坝是目前大型水流枢纽工程中的主要形式之一,由于水体压力的作用,时刻都会受到水压荷载的作用。非溢流坝有堆石坝和混凝土坝两种形式,都会受到水重荷载和水体深度的影响[3]。水库水位的变化也会引起坝体应力和应变的变化。此外,重力坝的扬压力还会受到土壤的类型、水的深度、水的流速、坝底和侧壁底部土层与地基情况的影响。土壤的孔隙结构会影响水压力的传递方式,水的深度越深,水压力也会越大。水的流速越大,其水压力也会越大,导致扬压力增大[4]。重力坝底部和侧壁底部的土体受到水压的作用后,整体会向上抬升,从而对坝体底部产生压力。重力坝扬压力的产生,会对坝体结构和地基结构产生较大的影响。如果扬压力超过土体的承受能力,会导致土体的破坏和坝体的沉降。压力分布图见图1。

图1 压力在重力坝上的分布图

由于云南省昭通渔洞水库位于高原断陷盆地、垅岗谷地貌、深蚀盆地、构造侵蚀低-中山地貌及构造侵蚀谷地貌,定时最大风速24m/s。在风速和地形的作用下,会产生浪压力作用于重力坝表面。水波的高度和形状、速度和方向、建筑物的大小和形状都是影响浪压力的因素。由于水库中的水流动具有周期性和不规则性,会引起坝体的振动和破坏。浪压力的压力分布图见图2。

图2 浪压力在重力坝上的分布图

由于云南省昭通渔洞水库位于地震带边缘,地质构造主要有北东向洒渔河断层和龙树断层、北西向尼古寨断层,主要褶曲构造有北东向白莎背斜、小寨向斜、水磨向斜和北向新甸子向斜,因此会受到地震的影响。由于坝体中的压力属于非线性特征,采用纽马克法对地震情况下的坝体进行计算分析,公式如下:

(2)

式中:α为保证积分精确度而引入的系数;t为时间;ut、ut+Δt分别为t和t+Δt的位移解;üt为t时间的速度;üt、üt+Δt分别为t时刻和t+Δt时刻的加速度。

当地震作用在水库重力坝上时,会造成重力坝顶端发生相对位移。

1.2 混凝土塑性损伤模型构建

地震下混凝土重力坝的疲劳损伤破坏,是由于坝体长期受到地震作用。当重力坝受到震动或地震荷载作用时,内部混凝土也会发生应变和位移变化,引起微小的损失。当重复受到震动或地震荷载时,这些混凝土内部产生的微小损伤逐年累积,导致混凝土的内部强度和韧性下降,最终引起疲劳损伤[5]。混凝土在低应力范围内呈线性弹性的特征,但在高应力范围内,呈非线性的本质特征。在混凝土结构被破坏前的非线性阶段,称为“软化阶段”,该阶段内的应力逐渐降低,应变增加[6]。

由于混凝土的制作工艺不同、材料本身的差异性,导致内部某些部分存在明显的大颗粒或含气孔等缺陷。这些缺陷导致混凝土在压缩和拉伸等不同的应力状态下,表现出不同的刚度。混凝土的应力应变分为单轴和多轴,单轴应力应变只有一个方向受到应力作用的情况,多轴应力应变是同时受到多个方向作用的应力的情况[7]。混凝土的拉伸和压缩应力状态下的应变曲线图见图3。

图3 混凝土的拉伸和压缩应力状态下的应变曲线图

在单轴应力作用下,混凝土的应变量在应力较小的阶段,呈现出一定的线性关系。当应力达到一定程度后,混凝土的应变量和应力之间便不再为固定的线性关系,而是逐渐呈现出一种偏向不规则性。此时,混凝土逐渐开始发生裂纹,产生非弹性变形[8]。裂纹是混凝土损伤中最常见的表现形式,裂缝可分为两种类型:①裂缝间隔较大,宽度较窄的弹性裂缝;②间隔较小,宽度较大的链式裂缝。

在多轴应力作用下,混凝土中的应变量呈现更加复杂的关系[9]。除了单轴应力下的弹性变形、塑性变形和颓塌外,还会引发多轴的非比例变形。因此,当混凝土受到多个方向的应力时,会以一种非等向性的方式产生弹性变形。弹性变形的方向是随着应力的大小和方向而发生的微小变化。

为了进一步更准确地描述混凝土的非线性特征,采用混凝土塑性损伤模型。混凝土塑性损伤模型能对混凝土内部的应力应变状态以及变形状态进行定量分析,确定混凝土的破坏机理。为了更好地对重力坝混凝土的受力情况进行分析,在混凝土塑性损伤模型中,引入拉、压损伤因子。混凝土发生损伤后的应力应变公式如下:

(3)

在地震力对坝体循环荷载的作用下,利用公式计算应力状态是否进入塑性状态。当混凝土受到损伤,进入塑性状态时,将多轴应力应变转换为单轴应力应变,得到等效的塑性应变。引入的损伤因子能通过计算混凝土内部的断裂面积占总体面积的比值,来判断混凝土损伤的情况,以此来反映刚度退化。而刚度退化可以用来描述由于内部裂缝和裂隙,导致混凝土承载能力下降和刚度的减少情况,对于混凝土的结构设计和维护均有重要的意义。

2 实际案例分析

研究以云南省昭通渔洞水库作为算例,采用混凝土塑性损伤模型,通过地震循环荷载的方式,使混凝土重力坝逐渐达到极限状态。该水库最大高度87m,淤泥浮容重为5kN/m3,淤沙摩擦角为5°,混凝土容重取14kN/m3,水的容重取9.81kN/m3,基岩的密度为2 775kN/m3。混凝土和基岩的物理参数见表1。

表1 混凝土和基岩的物理参数表

设置水流顺下游流动的方向为X轴,水流指向右岸的方向为Y轴,铅垂水流的方向为Z轴。由于坝踵位置受到各种力的作用较强,而重力坝的重心高于坝顶,因此位移主要出现在坝顶位置。选取坝顶部位的一个特征点进行位移分析,地震波震级设置为3级,持续时间设置为40s。X、Y、Z方向的位移时程曲线见图4。

图4 坝顶特征点朝不同方向位移曲线图

图4为重力坝X、Y、Z轴方向发生位移的曲线图。由于地震波的传播过程是一个不断能量转化和损耗的过程,因此随着距离的增加而逐渐减弱,横波和纵波对于重力坝体的影响逐渐减小。由图4(a)可知,随着时间的增长,坝顶特征点X方向位移量增加,在10s时达到峰值,此时的位移量为20mm。24s后X方向的位移量趋于平衡,此时特征点几乎没有发生X轴方向上的偏移。由图4(b)可知,在试验刚开始5s内,重力坝顶部特征点维持在朝左岸3mm位移量左右;在8s时,达到第一个位移峰值,此时的位移量为16mm;当20s时,重力坝体回到正常位置,位移量为0mm;20s后,位移量基本保持不变,趋于稳定状态。由图4(c)可知,在试验开始的8s内,坝顶特征点朝Z轴正向位移平均值为5mm;8s后,特征点朝Z轴反向开始偏移;在17s时达到反向位移峰值,此时的位移量为14mm;在17s后,特征点位移量逐渐回到原始值;20s后的位移量几乎没有变化,维持在原始状态。

选择人造地震波Koyna地震波,对坝踵特征点的顺河向位移时程、竖直河向位移时程、顺河向应力时程、竖直河向应力时程进行分析,时程曲线图见图5。

图5 Koyna地震波下的位移和应力时程曲线

图5(a)为Koyna地震波下,坝踵特征点顺河向位移时程。在试验开始前5s内,特征点顺河向时程在-0.2～1.2mm之间摆动。5～10s时间内,特征点顺河向时程逐渐增大,达到-1.8mm时程量;10s后,特征点顺河向位移反向增大;在16s时达到峰值,此时的时程值为2.1mm。图5(b)为Koyna地震波下,坝踵特征点竖直河向位移时程。在试验开始前5s内,特征点竖直河向位移基本保持不变;在8s时达到第一个峰值,此时的位移时程为-7.2mm;在12s时达到第二个峰值,此时的位移时程为12mm;在20s时,位移时程为-4.8mm;25s后,位移时程基本保持稳定。图5(c)为Koyna地震波下,坝踵特征点顺河向应力时程。在试验开始10s内,应力时程保持在1.2～1.3MPa范围内;在10s时达到第一个峰值,此时的应力时程为-4.8MPa;10s后,应力时程减小;在25s后,应力时程基本保持不变。图5(d)为Koyna地震波下,坝踵特征点竖直河向应力时程。在试验开始的10s内,应力时程基本保持不变;在20s后,应力时程在-11.5～13.5MPa之间摆动;在25～40s时间段内,应力时程保持在-2.5～2.5MPa之间。可以看出,此时坝体的应力比较集中,主要受到竖直向应力的影响,坝体开始出现损伤。因此,应对坝体的坝踵部位进行加固,避免出现坝体进一步的损坏。

为了进一步探讨坝踵承受地震荷载作用的大小,对坝踵上特征点在不同超载系数下的时程内最大相关变量进行分析,测试结果见表2。

表2 坝踵上特征点在时程内的最大相关变量值表

由表2可知,在1.0倍地震超载时就出现了受压损伤,在2.0倍条件下坝体受到的损伤大于1.0倍时的损伤,但此时的坝体也并未达到极限塑性应变值,混凝土材料承载能力并没有减弱。

为了增强坝体的稳定性,加入齿墙进行分析。齿墙的作用能保证重力坝在外力的作用下不发生滑移,使得坝体整体的稳定性更强。研究齿墙宽度对坝基面应力的影响,设置齿墙宽度为5和20m,将没有齿墙的坝基面应力值与设置齿墙的坝基面应力值相比较。不同齿墙宽度下的坝基面应力值见图6。

图6 不同齿墙厚度下的应力值曲线图

图6(a)和图6(b)中,随着齿墙厚度的增加,应力值都存在减小的情况。由于坝基面承受着坝体全部的重力和外界力的作用,应力明显集中于坝踵处,因此受到的应力作用最大。坝体中部受到的应力作用相较于坝踵处有所减小,坝顶应力值最小。齿墙的存在能够减小应力集中的情况,随着齿墙厚度的增加,对应力减小的作用更大。当齿墙厚度为5m时,受到的应力相较于无齿墙时减小1.25%;当齿墙厚度为20m时,受到的应力相较于无齿墙时减小3.48%。因此,适量增加齿墙的厚度,有助于加强重力坝的稳定性。

3 结 论

本文采用构建的混凝土重力坝线弹性动力模型和塑性损伤模型,对云南省昭通渔洞水库重力坝进行了数值模拟分析。结果表明,坝顶部位主要受到拉力的作用,坝踵主要受到竖直向应力的作用,使特征点发生了位移。在2.0倍地震超载情况下,坝体受损较严重,但并未达到极限塑性应变值。设置齿墙宽度为5和20m,其中20m齿墙宽度时,坝基面应力值最小。