西安领事馆区丝路国际文化艺术中心剧院结构设计*

王洪臣, 卢 骥, 武红姣, 周文兵

(中国建筑西北设计研究院有限公司，西安 710018)

1 工程概况

西安领事馆区丝路国际文化艺术中心建筑群(图1)位于陕西省西安市浐灞生态区浐灞大道、金茂一路,由剧院、美术博物馆、政务中心和多功能厅四部分组成。剧院属于建筑群中的重要组成部分,本文介绍剧院的结构设计。

图1 项目室外实景图

剧院观众厅可容纳1 504人,为特大型剧院(其中池座998人,2层楼座313人,3层楼座193人)。剧院建筑高度39.65m,地上7层(含局部3夹层),地下2层,局部地下4层。建筑总面积约为32 509m2。主体结构长119.3m、宽81.4m。地下部分主要为主舞台、设备用房,主舞台基坑底标高为-20.0m;地上主要功能为1 500座的大剧院、商业、会议、排练厅及附属服务。观众厅大屋面结构标高为19.150m,主舞台结构顶标高为29.0m。主体结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构,最外侧采用空间钢结构形成玻璃采光顶与石材幕墙协调统一的建筑外罩。剧院典型剖面见图2,剧院室内看台实景见图3。

图2 剧院典型剖面图

图3 剧院室内看台实景图

本工程抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.2g,地震分组为第二组,场地类别为Ⅱ类,特征周期为0.4s。50年一遇的基本风压为0.35kN/m2,基本雪压为0.25kN/m2[1]。建筑物按抗震重要性类别,划分为重点设防类建筑[2]。

2 地基基础设计

勘察报告[3]显示,本工程抗浮水位为379.0m,舞台基坑基础最深处,水头高度为8m,无需设置抗拔桩即可满足结构抗浮要求。舞台基坑较深,基底标高为-20.0m,持力层为④粉质黏土层,地基承载力特征值为180kPa,经修正后为412.2kPa。最大基底反力为358kPa(图4)小于修正后的地基承载力,故采用天然地基。

图4 基底反力图/kPa

舞台基坑以外基底持力层为③圆砾层,局部为④粉质黏土层,③圆砾层承载力特征值为300kPa,④粉质黏土层承载力特征值为180kPa。根据普探结果,局部④粉质黏土层并未位于反力较大部位,最大基底反力288kPa(图4)小于地基承载力特征值300kPa,故采用天然地基。

3 上部结构

结构体系分为两个部分,主体采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构,外罩前厅采光顶及两侧部分由于跨度较大,采用异形空间钢结构[4]。外罩后台部分采用普通石材龙骨。

3.1 主体结构体系

主体采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构,台口处转换构件、舞台顶采用钢结构,观众厅顶板采用网架结构。主体结构主要构件截面及材料见表1。由于剧院功能的特殊性,结构设计遇到很多不利条件。观众厅、主舞台、后台出现许多空腔(图5),造成很多楼层楼板开大洞。观众厅及后台之间以及2、3层形成楼板错层。建筑平面造型为层层退台,各层平面外围出现竖向构件局部不连续,整个结构属于不规则的高层建筑。

表1 主要构件截面及材料

图5 主体结构三维剖视图

3.2 不规则项、结构设计关键问题与解决方案

3.2.1 不规则项

本工程结构复杂,根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[5]及《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[6](简称《高规》)进行判断,项目平面、竖向均有不规则项。不规则项有以下两项:1)楼板不连续:局部有效宽度不大于50%,开洞面积大于30%,见图6;2)局部不规则:局部穿层柱、斜柱、夹层个别构件错层或转换,个别楼层位移比略大于1.2。

图6 结构平面图

3.2.2 结构设计关键问题

除了3.2.1节两个不规则项外,本工程还存在以下关键问题需要重点关注:

1)1层楼板开大洞[7],结构无法嵌固端到1层顶板;2)2层楼座最长悬挑7.6m;3层南北两侧排练厅跨度较大,最大跨度21m;3)结构平面尺寸为81.4m×119.3m,需要考虑温度作用对梁板配筋的影响;4)台口框架跨度较大,水平抗侧刚度较弱;5)支撑屋面钢结构外壳的竖向构件有较高的抗震性能需求;6)台口框架东侧有一榀大跨转换钢桁架,对竖向地震作用比较敏感,需要进行详细分析。

3.2.3 解决方案

针对3.2.1节的两个不规则项与3.2.2节的6个关键问题,结构设计时做了相应的计算分析与加强,具体措施如下[8]:

(1)楼板不连续:地上楼板采用弹性膜假定,大开洞周边一跨内按中震不屈服进行配筋。

(2)局部不规则:将穿层柱及与之相连的框架梁、斜柱及扭转位移比大于1.2的框架柱定义为关键构件。对于由夹层、错层产生的短柱,柱内增设型钢;错层处框架梁设竖向加腋。

(3)嵌固端:计算时将嵌固端分别取到地下1层顶板与地下2层顶板,二者构件承载力取包络值。

(4)2层长悬挑楼座、3层大跨排练厅采用预应力混凝土梁[9],并进行楼盖竖向振动舒适度计算。

(5)构件配筋考虑温度作用组合,温差取为±25℃,混凝土徐变应力松弛系数取为0.35[10]。

(6)将台口框架、支撑屋面钢结构外壳的竖向构件定义为关键构件[11]。

(7)对于大跨转换钢桁架进行竖向地震系数法与反应谱法的对比分析,承载力取包络值。

3.3 钢结构外罩与主体混凝土结构协同工作

为研究钢结构与混凝土结构共同工作状况,建立了3个计算模型进行对比分析[12]。模型S:钢结构外罩模型。模型C:主体钢筋混凝土结构模型,将钢结构外罩作为荷载计入。模型CS:钢结构外罩与主体钢筋混凝土结构组合模型。模型CS、模型S中钢结构与支座、主体结构均铰接。计算软件为MIDAS Gen 2022,特征值分析模型C、模型S采用Lanczos法,模型CS采用Ritz向量法。3种模型的典型模态图见图7,地震作用下X向楼层剪力见表2。

表2 地震作用下X向楼层剪力

图7 计算模型模态图

由图7可知,计算模型自振特性有以下特点:1)模型C前3阶振型为主振型,分别为X向平动、Y向平动、扭转;模型CS前5阶振型中,第1、3、5振型表现为主体与钢结构复合振动,同样分别为X向平动、Y向平动、扭转;2)模型CS与模型C对应主振型周期比为0.94(X向平动)、0.90(Y向平动)、0.95(扭转);3)模型S前4阶振型能在模型CS中找到形态相似的振型,第1～4阶周期比分别为0.90、0.95、0.98、0.87。

由表2可知,钢结构外罩对主体结构楼层剪力分布的影响不可忽略,因此在主体承载力验算时需要取模型C与模型CS的包络值[13-14]。对比钢结构外罩在模型S与模型CS模态中振动形态发现,外罩在两个模型中的的自振特性基本一致,因此在进行设计时,可以采用模型S。

4 抗震性能化分析与设计

4.1 抗震性能目标

根据《高规》第3.11节要求,结合本工程结构特点,确定结构抗震性能目标[15],见表3。

表3 结构抗震性能目标

4.2 小震弹性分析

小震作用下结构抗震设计采用软件YJK,采用MIDAS Gen 2022进行复核,在X向和Y向小震作用下,对比两种软件计算的基底剪力和最大层间位移角,结果见表4。由表4可见,两种软件计算周期、层间位移角和基底剪力基本一致。

表4 多遇地震作用下结构分析结果

4.3 大震动力弹塑性分析

本工程采用程序PERFORM-3D进行大震动力弹塑性时程分析。采用3条地震波GM1～GM3分别按X向、Y向为主方向(主向∶次向∶竖向的加速度峰值为1∶0.85∶0.65)进行双向弹塑性时程分析。为了较为真实考虑结构钢筋的影响,整个弹塑性分析模型的钢筋按YJK计算配筋进行输入。

4.3.1 结构整体性能分析

以地震波GM2为例,大震动力弹塑性时程分析的基底剪力为150 000kN,小震弹性时程分析的基底剪力为53 570kN,两者比值为2.8;大震动力弹塑性时程分析最大层间位移角为1/166,满足框架-剪力墙弹塑性层间位移角1/100的限值要求;大震动力弹塑性时程分析的顶点位移为164mm。

4.3.2 构件损伤情况

在PERFORM-3D中,构件端部转角直接反映了损伤情况[16],构件损伤详见图8。由图可知:1)大部分框架梁处于OP或IO,部分进入LS状态;2)大部分连梁处于IO,部分进入CP状态;3)大部分柱框架柱处于OP或IO,部分处于LS,个别进入CP状态。进入CP状态的框架柱,均为短柱,表明采用内设型钢的措施改善了其损伤情况;4)大部分剪力墙处于OP,仅一些短墙进入IO状态。综上,大震下结构整体上能做到大震不倒,构件能满足预设性能目标的要求。

图8 X主方向地震作用下构件损伤

5 关键问题的补充分析

5.1 楼盖竖向振动舒适度分析

根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》 (JGJ/T 441—2019)[17]对各层楼盖进行竖向自振频率分析,对2层楼座长悬挑、3层北侧排练厅大跨处进行竖向振动加速度复核[18-19]。2层楼座参照连廊和室内天桥、3层排练厅参照有节奏运动选取人群激励。2层楼座、3层排练厅低阶竖向自由振动模态见图9,2层楼座端部、3层排练厅竖向振动加速度时程曲线见图10,其中f1～f3为第1～3阶激励荷载频率。

图9 2层楼座、3层排练厅低阶竖向自由振动模态

图10 2层楼座端部、3层排练厅竖向振动加速度时程曲线

由图9、10可知,结构竖向振动自振频率均大于3Hz,曲线未呈现类似喇叭口形状,激励并未引起楼盖共振,2层楼座最大竖向振动加速度峰值为0.075m/s2,小于限值0.15m/s2,3层北侧排练厅最大竖向振动加速度峰值为0.36m/s2,小于限值0.5m/s2,满足舒适度设计要求。

5.2 30m大跨钢桁架竖向地震作用分析

根据《高规》第4.3.13～4.3.15条,分别采用振型分解反应谱法和规范系数法进行竖向地震作用取值计算。小震时设防烈度8度(0.2g)竖向地震作用规范系数法取值为10%。根据桁架的受力特点,选取支座处上下弦杆和腹杆以及跨中上下弦杆进行研究,如图11所示,分别提取构件轴力进行比较,结果见表5。由表5可知,反应谱法所得支座竖向地震作用产生的轴力小于重力荷载代表值作用产生轴力的10%,跨中大于10%,因此承载力计算时采用两种方法包络值。

表5 两种方法竖向地震取值计算

图11 大跨钢桁架研究杆件示意图

5.3 楼板补充分析

如图6所示1～5层楼板有大面积的开洞,楼板不连续程度高。本节对楼板在温度、地震工况下性能进行补充分析[20]。

5.3.1 温度作用下楼板应力分析

温度作用下楼板应力云图见图12。分析可知,大部分区域的混凝土楼板主拉应力不大于C40混凝土轴心抗拉强度标准值2.39MPa,表明在温度作用下楼板并不会开裂。虽然楼面面积较大,但是有较大开洞,温度应力积累面积并不大。因此温度应力不大,而且都集中在约束较强的剪力墙附近。

图12 温度作用下楼板应力云图/MPa

整体温升工况下,各层结构构件内力均有变化。由于平面逐层内收,竖向构件逐层递减,温升对竖向构件(框架柱和剪力墙)内力的影响规律性不强,内力增长不超过10%。混凝土梁轴力变化明显,特别是框架梁与连梁,轴力增加数倍,设计时需要按照偏心受压构件进行配筋,并适当增加纵筋拉通率。

5.3.2 小震、中震作用下楼板分析

考虑0°、90°两个方向进行地震输入,按照式(1)进行双向水平地震组合。

(1)

式中:Eh为双向水平地震组合值;E0°为0°方向水平地震作用;E90°为90°方向水平地震作用。

地震作用下,楼板轴力分布见图13,限于篇幅,仅示出2层。楼板配筋时,假定楼板为轴拉构件,地震作用下轴力全部由拉通筋承担。楼板最终的配筋为拉通筋与静力荷载下楼板配筋量相加而成。地震作用下楼板配筋见表6。

表6 小震、中震作用下楼板拉通筋配筋

图13 小震、中震下2层楼板轴力云图/kN

大震作用下,楼板剪力分布如图14所示。由《高规》式(3.11.3-4)可得,120mm厚楼板抗剪承载力为422kN;与图14的结果对比可知,绝大部分区域楼板剪力小于抗剪承载力。

图14 大震下2层楼板剪力云图/kN

6 结论

(1)本工程结构存在两个不规则项与6个关键问题,结构设计中进行了抗震性能化设计和构造加强。计算分析表明,结构能满足预设的性能目标,构造加强措施有效。

(2)通过多模型比较研究发现钢结构外罩对主体结构的影响不可忽略,主体结构对钢结构影响不大。

(3)大震弹塑性时程分析结果表明,结构薄弱构件为短柱,通过对其内设型钢进行加强,可以改善抗剪承载力。

(4)根据楼板大开洞、结构超长的特点,对楼板进行了温度、地震工况下性能分析。分析结果表明:楼板不会在温度作用下开裂,需要根据中震计算结果加强楼板配筋。

(5)对长悬挑、大跨度区域进行了楼盖舒适度计算分析。结果表明,结构竖向振动自振频率均大于3Hz,激励并未引起楼盖共振,最大竖向振动峰值加速度小于规范限值。