浅谈核心概念下的初中数学“链+”课程建设与应用

杨扬

基金项目：2023年江苏省教育科学规划立项中小学重点课题《基于核心概念的初中数学“链＋”课程建设与应用研究》；课题编号：B/2023/03/188.

【摘  要】  根植于核心概念的初中數学“链＋”课程的建设，紧扣学段核心概念，从学科内部出发，尊重学科发展规律，满足学生成长需求，不仅能有效推动全体学生获得最大发展，也能满足部分学有余力的学生更快更好地发展数学核心素养、提高创新能力.本文就核心概念下的初中数学“链+”课程建设与应用策略进行了探讨，旨在健全数学教学体系，顺应每一个学生的发展需求.

【关键词】  核心概念；初中数学；“链+”课程

1  引言

在课改的背景下，打造多元化数学课堂已经成为教师进行教育改革的主流趋势.纵观当前的数学教学，能够发现，单纯引导学生掌握数学计算方法、核心概念的方式，已经难以满足学生多元化发展的需求，如何在强化学生数学核心素养的基础上，推动学生综合素养与能力的提高，成为困扰许多教师的难题.而基于核心概念下的初中数学“链+”课程建设与应用，能够紧扣学段核心概念，从学科内部出发，尊重学科发展规律，助力全体学生的成长，满足部分学有余力的学生更快更好地发展数学核心素养、提高创新能力的要求.对此，教师有必要依托数学“链+”课程的建设与应用，全面改良、升级过去的教学结构，在打造德育课程、实践课程、拓展课程中，帮助学生实现全面发展.

2  创建德育课程，塑造学生高尚品质

2.1  挖掘德育元素，设定德育目标

“立德树人”教育理念与初中数学教学的深度结合，让许多教师意识到健全学生人格品质的重要性，在实际的教学中，引导学生在学习数学核心概念的基础上汲取精神食粮，形成高尚人格情操，能够早早地为学生嵌入“中国心”，让每一名学生树立正确的世界观、人生观、价值观.教学目标是教师开展教育活动的指南针，随着德育要求被不断提及，在进行教材的编纂时，编写者也会有意识地融入德育元素，为教师打造德育课程提供了便利条件.对此，在初中数学课堂创建“链+”课程时，教师不妨挖掘教材中的德育元素，并设计指向德育要求的课程目标，以便有序推进德育课程的生成[1].

例如  在《投影与视图》的教学中，教师便可以为学生设计“形成不畏困难，勇于挑战等美好品格”这一指向德育要求的目标.在课堂上开展教学活动时，教师便可以为学生安排难度不断升级的习题，请学生进行计算.当学生逐渐想要放弃时，教师也要及时地对学生进行鼓励“老师相信你，一定可以解决这些习题，再仔细分析题目中的条件，换一个角度思考，或许问题就能迎刃而解……”增强学生的自信心，帮助学生积攒战胜困难的勇气.当学生完成所有题目后，教师也要请学生回忆解题的过程，增强学生的德育感知，让坚韧的品质在学生的心底扎根.

教师明确教学目标的价值，主动地挖掘教材上的德育元素，并做好教学目标的优化设计，能指明未来的教学方向，在精准施教中助力德育目标的落地，提高学生理解数学核心概念的效率，全面健全学生的人格品质.

2.2  优化活动设计，滋养美好品质

近年来，随着人们生活条件的逐渐变好，许多家长的家庭教育观念也开始逐渐转变，他们试图满足孩子的一切要求，结果助长了孩子自私自利的品格，以至于学生在参与集体生活时，也较少主动地帮助他人.“乐于助人”是中华民族的传统美德，对学生进行助人品质的培养，能够强化学生的集体意识，使学生更加自觉地在集体活动中贡献自身的价值.在初中数学教学中，教师应当意识到不同学生的数学素养发展水平呈现出较大的差异，从而基于对学生的了解，为学生创建合作互动的平台，让学生拥有相互辅助的机会，以便在亲身体验中滋养互助品质[2].

例如  在指导学生学习《二次函数》这一课的内容时，教师先提出“还记得什么是函数吗？函数中包含哪些元素？函数的图像是怎样的呢？”等问题，请学生回忆之前积累的知识，积极地与教师进行互动.根据学生的反馈，教师能对学生的数学素养发展水平进行判断，并基于此采取“互补”的原则进行分组，让组内成员形成良好的互助关系.在分好组后，教师为学生提供导学单，引导学生在相互帮助中共同解锁新课中的知识点，体会互助的价值.在学生合作时，教师也要明确自身的定位，积极地介入学生的交流过程，当发现整个小组的讨论陷入僵局时，主动地为学生答疑解惑，避免学生对数学知识产生畏惧的心理.

教师先透过复习导入的方式，查看学生对“函数”这一概念的印象，并基于此分辨学生之间的差异，采取互补的原则进行分组，能更好地推进学生之间的互助，让学生携手攻略新课中的难关，从而强化互助品质.

3  引入实践课程，满足学生发展需求

3.1  牵手生活，鼓励学生应用

教师引导学生学习数学知识的目的，不单单是希望学生掌握基础知识，更是希望学生能够将积累的基础知识应用于现实生活，促进现实问题的解决，在课堂上引导学生学习核心概念，也是为了帮助学生实现对核心概念的活学活用.对此，教师也要主动地创建生活情境，让学生透过解决生活问题的过程，增强应用能力.而透过学生的解答，教师也能对学生积累核心概念的情况进行判断，从而及时地给学生进行知识的补足，满足学生成长需求，加快学生发展数学核心素养的进度[3].

例如  在《勾股定理》一课的教学中，教师先引导学生学习勾股定理，以及勾股定理的逆定理等内容，为学生后续应用知识打下坚实基础.随后，教师向学生呈现人们逛街时的场景，营造生活情境.之后，教师为学生引入生活化问题“一个人在逛街时，先向东走了80米，后沿着另一个方向走了60米，最后又选择第三个方向走了100米，回到了原点，那么他向东走80米后向哪个方向走了呢？”请学生积极地使用新积累的知识，对上述问题进行探究.当学生纷纷根据自己的计算得出结论后，教师再请学生分享自己的计算过程，查看学生应用知识的能力.

在数学教学中，教师积极地牵手生活元素，创建生活情境，再引导学生利用所学解决现实问题，能让学生意识到数学知识的实用价值，积累应用经验，从而在未来的生活中遇到相似问题时，也能自然地应用数学知识.

3.2  实践探究，活化学习过程

在过去的数学教学中，许多教师习惯采取单向灌输方式，引导学生积累基础数学知识，然而，在这样的学习方式下，学生如同傀儡，只能亦步亦趋地跟随教师的步伐，漫步在数学课的殿堂，难以亲身感知数学的精彩与魅力.在打造核心概念下的初中数学“链+”课程中，为了进一步满足学有余力学生的需求，教师不妨为学生引入实践探究的任务，活化学生的学习过程，使学生通过自主揭秘的方式发现数学的奥妙.这样，学生不仅能深化对数学核心概念的理解，也能增强学习能力，为后续迈向更高的阶层铺垫良好基础[4].

例如  在组织学生学习《平方根》这一课的内容时，教师先借助生活化问题，为学生引入“算术平方根”“被开方数”等基础概念，帮助学生积累数学知识.随后，教师使用媒体技术为学生呈现三个正方形，其中两个正方形的面积为1dm2，另一个正方形的面积为2dm2，基于此，教师提出“两个小正方形能否拼成一个大正方形呢？”的问题，引发学生思考.当学生纷纷提出自己的猜想后，教师再对学生引导“想一想你可以如何证明你的想法呢？”鼓励学生梳理自己的想法.在学生探究时，教师也可以请学生展开动手实践的活动，让学生透过操作的过程逐步发现其中的“玄机”.

教师将学习的主动权交给学生，请学生自主进行未知数学知识的探究，并鼓励学生展开动手实践，不仅能让学生亲自推开数学课的大门，发现数学的精彩与奥秘，也能推动学生学习能力的成长，充分彰显“链+”课程的优势.

4  开展拓展课程，让资优生脱颖而出

4.1  创新教学，激活创新思维

创新是推动社会发展的动力，当国家储备了丰富的创新人才后，才能够永葆青春，而对学生进行创新能力的培养，是每一个教师应当担负的重任.自进入新世纪以来，各界对创新型人才的要求逐渐升高，在数学教学中，教师也要寻找创新教育的落脚点，促使学生在掌握核心概念的基础上，也能挖掘自身的创新潜能.对此，在创建“链+”课程中，教师也要积极地围绕教学内容，为学生提出创新要求，点燃学生的创新活力，帮助学生养成良好的创新习惯[5].

例如  在《几何图形初步》一课的教学中，教师便可以为学生引入“设计制作长方体形状的包装纸盒”的实践任务，引爆学生的创新思维.具体来说，在活动中，教师先为学生展示日常生活中经常见到的长方形纸盒，使学生被琳琅满目的纸盒所吸引，之后，教师对学生引导“老师知道你们的脑袋里也藏着许多奇思妙想，今天就请你们解放自身的思维，创造性地设计与制作长方形包装盒吧……”鼓励学生解放思維，积极地参与创新实践.当学生完成创新后，教师也要搭建平台，请学生展示自己的创新作品，并邀请学生谈谈自己的灵感，进一步增强学生的成功体验，让学生真正爱上创新.

在数学拓展课程中，教师为学生提出创新设计的要求，并指导学生罗列完成创新设计与制作的程序，能有效训练学生的逻辑思维能力、创新能力等，让学生更好地将自己的创新设想变为现实，从而肯定自身的创新才能，更加积极地参与创新活动.

4.2  跨界教学，强化综合能力

数学课改标准中倡导教师打造跨界教学模式，让学生能模糊数学课与其他学科间的界限，在跨界学习中提升学习质量.而对于初中数学课堂中的资优生来说，他们不仅能迅速地掌握核心概念，也能感知数学核心概念与其他学科知识间的关联，从而基于多样化视角出发理解核心概念.阅读历史，能够让人更好地探寻事物的发展规律，发现其中的本真.对此，在数学核心概念的教学中，教师也要引导学生追本溯源，积极地探索数学史，并从历史的长河中理解数学知识，从而在跨界中深入浅出，夯实对核心概念的印象.

例如  在《实数》这一课的教学中，教师便可以先为学生提出“为什么说√2不是有理数？”的问题，引发学生的好奇心.随后，教师为学生布置“可以尝试从网络中寻找答案，了解相关数学史”的任务，鼓励学生在互联网中输入关键词，完成相关信息的检索.当学生对网络中的内容进行整理后，教师请学生扮演“小老师”，在课堂上为他人进行分享.基于学生分享的数学史，教师再结合教材上“阅读与思考”中的内容，为学生解答最初的问题，进一步增强学生对“有理数”等概念的理解.

现代科技的飞速发展，让“上网”变得更加便捷，对于初中生而言，他们也能轻松地获取跨学科知识，丰富自身的见闻.案例中，教师鼓励资优生自主收集历史知识，并请学生在课堂上进行分享，能进一步辅助学生从历史视角出发理解核心概念，有效强化资优生的综合能力.

5  结语

总而言之，基于核心概念的初中数学“链＋”课程，从学科内部核心概念出发，提供了包括德育课程、实践课程在内的两种四类课程，为学生选择自己适合的视角进一步认识这些数学核心概念提供了丰富的素材，对此，教师要继续探索初中数学“链＋”课程的生成策略，以便在不断健全数学学科的教学体系中，全面加快学生理解数学核心概念的效率，让数学学科核心素养的培养不再是难题.

参考文献：

[1]王敏敏，张大伟.基于自主学习的初中数学课程资源的建设研究[J].数学学习与研究，2022（25）：122-124.

[2]吴向元.借力“学科研究”，深化初中数学课程改革[J].数学教学通讯，2017（26）：30-31.

[3]吴玉海.浅谈新课程理念下的初中数学网络资源建设[J].学周刊，2019（03）：127-128.

[4]顾萍，施俊进.“学材再建构”理念下的数学校本课程实践[J].新课程研究，2020（16）：12-15.

[5]陈宏文.核心素养视域下初中数学校本课程体系的有效建设[J].数理化解题研究，2023（14）：5-7.