MPCVD设备样品台温控系统的设计

张威，任天平

(郑州大学机械与动力工程学院，河南郑州 450001)

0 前言

MPCVD合成金刚石是20世纪80年代发展起来的一种制备高品质金刚石的新型技术。在使用MPCVD制备金刚石的过程中，正负离子组成的离子化气体状物质可以以微米级每小时的速率在样品台上沉积金刚石薄膜。在合成金刚石过程中，样品台温度在MPCVD设备运行过程中直接影响着金刚石薄膜的产量和品质[1-3]。对样品台和等离子火球之间的距离进行控制可以提高样品台的温度控制精度[4]，有利于高品质金刚石薄膜的制备。

近年来随着MPCVD设备制备金刚石薄膜产业不断发展，越来越多的学者在MPCVD温度控制领域进行探索和研究，并取得了相应的成就。文献[5]提出一种通过冷却水循环控制MPCVD样品台温度的系统，通过采集出口和入口处的冷却水温度数据，对MPCVD设备的冷却水流量进行控制，达到控制MPCVD样品台温度的目的。但是由于水的比热容量较低以及腔体通入冷却水的体积有限，导致此温控系统控制效果较差，当腔体内温度过高时，此系统调节时间过长。当前针对样品台温度控制最有效的方法为控制样品台和等离子源之间的距离来达到温度控制的目的。但目前调节方式为手动调节，这种手动调节方式无法应对样品台温度的实时变化，调节效率较低，效果较差，容易导致生长速度缓慢、晶体纯度较低等问题。

因此，本文作者设计一种MPCVD设备样品台温度自动控制系统，通过单片机驱动步进电机达到实时控制样品台和等离子源之间的距离，以控制样品台的温度；并提出一种改进鲸鱼算法优化的BP-PID控制器，将改进后的WOA算法与BP神经网络相结合，以实现快速收敛，避免局部最优；同时完成了PID参数的自适应调整，并设计相应的硬件电路，提高了温控系统的响应速度与控制稳定性，实现对样品台温度的精确控制。

1 样品台温控系统设计

1.1 样品台温控原理概述

温控系统机械结构如图1所示，金属波纹管与样品台底部连接，步进电机通过减速器控制丝杠运动进而控制金属波纹管和样品台的运动，MPCVD设备会在腔体的顶端生成等离子源，等离子源通过热辐射传递热量给样品台中心的金刚石晶种，通过控制样品台和等离子火球之间的距离可以控制样品台的温度。

图1 样品台温度控制系统原理

1.2 控制原理

如图2所示，上位机设定温度，控制器采集红外测温枪的温度信息，计算出两者的偏差，通过改进WOA-BP-PID算法计算出步进电机的位移量，丝杠带动金属波纹管和样品台实现进给运动。当实际温度较设定温度高时，样品台远离等离子源，实际温度较设定温度低时，样品台靠近等离子源，提高样品台温度。

图2 样品台温度控制系统控制原理

2 温度控制系统硬件设计

2.1 总体设计

温控系统总体设计如图3所示，STM32F407主控板调度4路相同的电机驱动控制步进电机，每一路电机使用SPI与主控MCU进行通信，减轻主控板的计算任务量，简化了电路的布线，同时分离式的设计便于设备后期的维护与更换。

图3 控制系统框架图

2.2 硬件电路设计

MCU模块设计如图4所示，控制器以STM32F407为主控制芯片，包括电源、时钟、调试接口、复位、启动方式等部分，确保单片机能够正常工作。

图4 MCU模块电路

控制器和上位机之间采用RS485方式进行串口通信，运用了Modbus RTU协议，485通信模块的电路如图5所示，A、B差分线上使用3个瞬态抑制二极管，防止浪涌电流损坏通信芯片。

图5 485通信电路

步进电机驱动电路如图6所示，通过驱动电路可以控制步进电机的电流、步数细分、转向等。

3 温控系统的数学模型

样品台温度控制原理如图2所示，该系统可以分为步进电机、减速器、丝杠、波纹管4个部分，因此传递函数可以表示为

G(s)=G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)

(1)

式中：G1(s)为步进电机的传递函数；G2(s)为减速器的传递函数；G3(s)为丝杠的传递函数；G4(s)为波纹管的传递函数。

步进电机作为丝杠和波纹管的驱动元件，电机接受脉冲信号的步距角为θin，电机实际转过的步距角θo[6]，电机传递函数为

(2)

减速器可简化为线性比例环节，输入转角为θo，输出转角为θ′，传递函数如式(3)所示：

(3)

当减速器转过一个转角θ′，丝杠带动波纹管进给一段位移Lo，则丝杠和波纹管的传递函数可简化为

(4)

在腔体内，等离子源通过电磁辐射传递热量到样品台表面，样品台表面的金刚石晶种吸收热量促进金刚石薄膜的沉积。此过程中，由于腔体内的微波泄漏、腔体内壁吸热和等离子源不稳定的影响，可知该系统为非线性系统。因此做线性化处理，假设等离子源的能量不变，以波纹管控制样品台的位移量Lo为输入，样品台表面温度To为输出，根据热力学方程可得：

(5)

公式(5)左侧为等立体辐射热量，右侧为样品台吸热升温。式中：Up为等离子源的热量；m1为样品台质量；c1为样品台比热容；m2为晶种质量；c2为晶种比热容；c3为腔体内气体比热容；ρ为腔体内气体密度。

对式(5)进行拉氏变换可得频域方程为

(6)

由于热传导具有一定的时滞性，因此温控系统为一阶滞后的惯性系统：

(7)

综上所述，温控系统的传递函数可以表示为

(8)

通过MATLAB系统辨识工具箱进行参数辨识[7]，获得系统传递函数如下

(9)

4 WOA-BP-PID控制器设计

4.1 WOA算法

鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)是一种模拟座头鲸捕食行为的元启发式智能算法[8]，模仿座头鲸螺旋捕食的策略，发现猎物后，鲸鱼通过收缩包围、泡泡网捕食、随机搜索猎物3种方式更新自身位置。

(1)收缩包围

座头鲸观察猎物位置，并将其包围，位置更新过程如下：

D=|CX*(t)-X(t)|

(10)

X(t+1)=X*(t)-AD

(11)

式中：X*(t)代表当前最优鲸鱼的位置；X(t)代表当前鲸鱼的位置；A和C为系统系数向量。

其中：

A=2ar1-a

(12)

C=2r2

(13)

式中：a为收敛因子，在迭代过程中由2线性递减至0；r1和r2为取值范围0～1的随机数。

(2)泡泡网捕食

座头鲸向猎物的位置收缩包围并螺旋靠近，过程如下：

D*=|X*(t)-X(t)|

(14)

X(t+1)=D*eblcos(2πl)+X*

(15)

式中：b为对数螺旋常数；l在[-1，1]内随机取值；D*为座头鲸与猎物的距离。

收缩包围与泡泡网捕食两种行为同时进行，算法选择以上两种位置更新方式的概率各为50%。引入p，当p<0.5时，鲸鱼收缩包围猎物，如式(11)所示；当p≥0.5时，鲸鱼螺旋靠近，如式(15)所示。

(3)随机搜索猎物

当|A|≥1时，座头鲸根据各自的位置随机搜索猎物，过程如下：

D=|CXr(t)-X(t)|

(16)

X(t+1)=Xr(t)-AD

(17)

式中：Xr(t)为当前鲸群随机参考鲸鱼的位置向量。

4.2 改进WOA算法

标准WOA算法中，座头鲸进行局部搜索和全局搜索由系统系数A决定，收敛因子a在迭代过程中线性递减，不能很好地平衡局部搜索和全局搜索能力[9]。在迭代初期，收敛因子应加快下降速率，后期应减慢下降速率，加快寻优过程的收敛速度。因此，提出一种非线性变换的收敛因子：

(18)

式中：tmax是寻优过程的最大迭代次数；t为当前迭代次数。

鲸鱼算法通过式(11)和式(15)进行局部搜索，为了提高鲸鱼局部搜索能力，加快寻优收敛速度，引入自适应惯性权重参数和随机差分变异策略[10]。

其中自适应惯性权重为

(19)

将式(19)代入鲸鱼位置更新公式(11)和(15)得到：

X(t+1)=ωX*(t)-AD

(20)

X(t+1)=D*eblcos(2πl)+ωX*

(21)

随机差分变异策略：

X(t+1)=(X*(t)-X(t))r1+(Xr(t)-X(t))r2

(22)

座头鲸收缩包围以及捕食过程利用自适应权重和随机差分变异策略来更新位置，有利于鲸鱼位置产生的多样性，能够有效避免陷入局部最优解，加快算法的收敛速度。

4.3 改进WOA-BP-PID控制器

由于样品台的温度控制过程具有时滞性、非线性以及时变性，而传统PID控制器对非线性系统的控制并不理想，控制参数无法随系统自适应调整。通过将BP神经网络与传统PID相结合，迭代优化出最优参数，但BP神经网络存在收敛速度慢、容易出现局部最优的问题[11-13]。因此，采用改进WOA算法优化BP神经网络的初始权值系数，实现快速收敛[14]。控制器结构如图7所示。

图7 改进WOA-BP-PID温度控制器

结合样品台温度控制系统的控制参数，取设定温度rin(k)、温度误差e(k)与实际温度y(k)为神经网络的输入层参数，输出层为PID控制参数kp、ki、kd，隐含层节点个数取为5，故神经网络为3-5-3三层结构，如图8所示。为了加快BP神经网络的收敛，避免陷入局部最小值，采用梯度下降法并增加动量项调整各层网络的权值，BP神经网络性能指标函数为样品台的温度平方误差[15]。

图8 BP神经网络结构

改进WOA-BP-PID控制策略为：BP神经网络的初始权值系数由改进WOA算法离线训练得到，获得最优的初始权值系数以后，由BP神经网络在线优化实现对PID控制参数的调整。控制流程如图9所示。

图9 改进WOA-BP-PID控制器流程

5 仿真与试验

5.1 系统仿真

采用改进WOA算法训练得到初始权值系数，设置鲸群规模为30，最大迭代次数为300，适应度随迭代次数变化曲线如图10所示。

图10 适应度变化曲线

根据样品台温控系统的特点，选取阶跃函数为系统的输入信号，分别采用传统增量式PID算法、BP-PID算法以及改进WOA-BP-PID算法对冷却水温控系统进行仿真。设定起始目标为800 ℃，仿真曲线如图11所示。

图11 阶跃响应仿真曲线

由图11可以看出：在起始温度阶段，PID、BP-PID、改进WOA-BP-PID控制器的超调量分别为23.03%，13.70%，10.16%，系统达到目标温度所需要的调节时间分别为7.2、5.1、2.3 s。相比较传统PID和BP-PID算法，采用改进WOA-BP-PID进行控制时，系统近乎无振荡和超调，能够更快达到稳态，有效提高了控制精度与鲁棒性。

5.2 温度控制实验

所设计的MPCVD设备样品台温度控制系统如图12所示。现使用传统增量式PID算法以及改进WOA-BP-PID算法进行冷却水温度控制实验。

图12 样品台温控系统装置

样品台的温度工艺设定为800 ℃。由图13和图14可知：在样品台温控系统中，改进WOA-BP-PID算法与人工整定的PID算法相比，超调量更小，且能更快地收敛至目标温度，稳态时的温度误差为±2 ℃，具有更好的控制效果。

图13 样品台温度变化曲线

图14 样品台温度误差

6 结论

样品台温度对MPCVD设备生产金刚石薄膜的品质和生长速度起关键作用。传统调节样品台温度的方式为手动调节样品台和等离子源之间的距离，此方式存在调整时间长、无法实时调节温度等问题。本文作者设计了基于改进WOA-BP-PID算法的样品台温度控制系统，实时调节样品台距等离子源的距离，同时搭建了硬件电路，通过步进电机带动丝杠和波纹管实现对样品台温度的准确控制。仿真和实验结果表明：此系统控制精度更高，能够有效提高样品台温度控制的精度，保证所生产金刚石薄膜的质量，在实际工程应用上具有较大的意义。