基于FCE-AHP模型的地铁电源系统健康状态评估

朵建华，何宇峰，桑 龙，邢 锐

近年来，随着轨道交通的迅速发展，地铁建设规模、运营客流量、运载量、运营里程大幅提升，对信号设备的可靠性与可用性要求也越来越高［1-2］。地铁信号电源系统是地铁安全高效运行的重要保障，一旦发生故障将直接中断轨道交通信号系统运营，甚至导致人员伤亡事故［3］。因此，对地铁信号电源设备进行健康状态评估具有重大意义。

目前对于地铁信号电源设备的健康状态评估研究较少，仅有的研究也多集中在牵引变电所、接触网等设备，且健康状态评估方法大多采用模糊评价法、灰色聚类、云模型、集对分析与关联原则等［4-5］。如祝顺才等［6］基于变权模糊综合评价法，构建了关键电源的评估体系；刘锦杰等［7］基于云模型实现对高压断路器的性能综合评估；李黎等［8］基于电力变压器数据的关联规则和变权综合方法，实现系统状态评估。由于以上研究偏重于单个电源设备健康度评估，且监测数据种类较少，无法实现对地铁信号电源系统综合健康度评估，因此本文综合考虑地铁信号电源系统电气特性以及运行环境等因素，将模糊综合评价法（Fuzzy comprehensive evaluation，FCE）与层次分析法（Analytic hierarchy process，AHP）相结合，构建一套地铁信号电源设备评价体系，对整个电源系统健康状态进行评估，为电源系统智能运维提供决策支持。

FCE 是一种基于模糊数学的综合评价法，可以将定性评价通过模糊数学的隶属度理论转化为定量评价，在对待多因素影响对象边界不清的问题上具有重要的作用。AHP则是一种可评价多指标、多层次的多准则决策方法，可将待决策的问题按照预计实现的总目标逐层分解，并应用数学方法，结合定量分析和定性分析对事物做出决策，具有层次分明、操作方式直观、适用性和有效性强的优点。

1 整体评估流程

基于FCE-AHP的地铁电源系统健康状态评估流程如下。

Step 1选择合适的评估指标，构建信号电源设备评估体系，自下而上分为指标层、元件层、目标层3层。

Step 2使用AHP确定各个层级的指标权重。

Step 3确定系统健康等级，将其分为4 个等级，计算每个指标的隶属度值，以此构建第1 层模糊评判矩阵，采用最大隶属度原则，确定指标层健康状态。

Step 4使用加权平均型算子，结合Step 2 中得到的权重和Step 3 中构建的第1 层模糊评判矩阵，计算第2层、第3层模糊评判矩阵。

Step 5利用隶属度最大原则，通过第3层模糊评判矩阵，得到地铁信号电源设备整体健康状态。

2 地铁信号电源评估体系构建

参考《普速铁路信号维护规则》（TG/XH101—2015）［9］，根据设备运行时的特性以及外部环境影响因素，构建地铁信号电源设备评估体系。

第1层为目标层，包括信号电源系统设备X。

第2 层为元件层，包括电源屏X1、UPSX2、蓄电池X3。

第3层为指标层，包括：

电源屏X1层级下的DC 24 V 输出电压X11、DC 110 V 输出电压X12、DC 24～60 V 输出电压X13、AC 24 V 输出电压X14、AC 110 V 输出电压X15、AC 220 V 输出电压X16、AC 380 V 输出电压X17、电源模块输入电压X18、TE1 输出电压平均值X19、TE1 输出功率平均值X110、DC 24～60 V 输出功率平均值X111、零线火线X112、正极负极X113和电源屏环境温度X114；

UPSX2层级下的UPS 旁路输入X 相电压X21、UPS 旁路输入XY 电压X22、UPS 旁路输入频率X23、UPS 旁路线电压XYX24、UPS 旁路1（A）功率X25、UPS 旁路频率X26、UPS 旁路相电压X27、UPS 交流输入线电压XYX28、UPS 输出XY 电压X29、UPS 输出1（A）负载百分比X210、UPS 输出1（A）功率X211、UPS 输出有功功率X212、UPS 输入频率X213、UPS 输出频率X214、UPS 整流器输入XY 电压X215、UPS 整流器输入频率X216、UPS 整流器温度X217、UPS 输入相电压X218、UPS 输出相电压X219、UPS 电池电量X220、UPS 电池电压X221、UPS 电池后备时间X222、UPS 内部温度X223、UPS逆变器X温度X224和UPS环境温度X225；

蓄电池X3层级下的电池温度X31、浮冲电压X32、放电电压X33、电池内阻增长值X34、电池内阻平均值X35和容量X36。

3 层次分析法评估

1）采用1～9 标度法，对信号电源设备健康度指标构建判断矩阵。1～9标度表见表1。

首先基于判断矩阵，实现最大特征值的特征向量计算；然后通过归一化，处理计算指标权重向量；最后进行一致性判断，计算式为

式中：CR为一致性比率；RI为平均随机一致性指标，可通过文献［10］进行确定；CI为一致性偏离程度指标。

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值；d为判断矩阵的阶数。

当CR＜0.10 时，表示指标权重值分配合理；当CR＞0.10 时，需要对判断矩阵进行重新调整，直到满足CR＜0.10。

4 模糊综合评判法评估

4.1 健康等级划分

结合工程实际，将地铁信号电源指标的健康状态划分为4 个等级：健康，良好，较差，严重。健康状态等级表见表2。

表2 健康状态等级表

4.2 隶属度函数构建

基于信号电源系统数据特点，选择高斯隶属函数［11］构建隶属度函数。高斯隶属函数为

式中：xab为电源系统a个元件下b个指标；ρ为健康状态区间中心；σ为高斯函数宽度。当确定高斯隶属度函数中心时，比较某中心ρt与相邻函数中心ρa、ρc的间距［12］，则σ取值为

令4个健康等级对应4个高斯隶属度函数f1～f4，其高斯隶属度函数中心取ρ1、ρ2、ρ3、ρ4，则高斯隶属度函数为

通过分析现场监测数据，以及结合专家经验，得到ρ1、ρ2、ρ3、ρ4对应指标的临界区间中心和指标对应的健康等级区间，见表3。

表3 健康等级范围

4.3 地铁电源设备健康状态综合评估

构建3 层评估体系，自下而上地进行模糊综合评价，使用加权平均型算子，将权重和模糊判断矩阵结合，评估电源设备的健康状态。先根据归一化数据，结合表3 指标等级范围进行指标隶属度计算，得到每个指标4 个等级的隶属度值；再以此构建指标层的模糊判断矩阵Aa和指标层的权重Wa，通过式（6）得到第1层隶属度系数矩阵Ba。

由第1 层模糊评判结果Ba可构成第2 层元件层模糊评判矩阵A，二者取值相等，再通过与元件层的权重W结合，即可得到地铁电源设备整体的健康评估结果B。

最后通过隶属度最大原则来确定地铁电源系统的健康状态。

5 实例论证

以2022 年8 月宁波地铁某地铁站的信号系统电源设备3 组监测数据为例，见表4，对本文提出的健康状态评估方法进行验证。

表4 监测数据

1）以蓄电池为例，由专家经验给出蓄电池6个指标重要程度判断矩阵R为

计算出R的最大特征值为6.3029，由式（1）、式（2）可知CI＜0.1，符合一致性检验，得到蓄电池的权重W3为

由于实际站点中不含指标X33，所以蓄电池下属指标的权重W3为

同理可得，电源屏下属指标的权重W1为

UPS下属指标的权重W2为

由专家经验给出电源屏、UPS、蓄电池3 个指标重要程度判断矩阵，通过蓄电池相同计算方式求得电源屏、UPS、蓄电池的权重W为

2）对数据进行归一化处理，将第1 组数据根据临界中心ρ1、ρ2、ρ3、ρ4结合表3的指标等级范围代入式（5），得到每个指标数据的等级区间值，用每个指标数据共4 个等级区间值来构建第1 组数据的隶属度值，以此构成第1层模糊判断矩阵为

式中：A1为电源屏下属指标的模糊判别矩阵，A2为UPS 下属指标的模糊判别矩阵，A3为蓄电池下属指标的模糊判别矩阵。结合W1，W2，W3，根据式（6）计算求得第2层模糊判断矩阵为

A即为电源屏、UPS 和蓄电池的模糊判别矩阵，再根据式（7）求得地铁电源系统的整体健康状态。其他2 组数据按照上述方法计算，电源系统整体健康状态见表5。

表5 电源系统整体健康状态

对表5 进行分析，以第1 组数据为例，第1 组数据中对于电源系统的健康状态根据等级范围划分共4 个等级区间值，可以看到健康等级区间值最大，由隶属度最大化原则判定第1 组数据中电源系统整体健康状态为健康。因此，根据第1 组和第3 组数据表明地铁电源系统处于健康状态，而第2 组数据表明地铁电源系统处于严重状态。深入分析该组监测数据下属指标的模糊判别矩阵，发现是UPS 旁路输入X 相电压、UPS 旁路输入XY 电压、UPS 旁路输入频率等指标状态异常。经过现场检修，发现UPS 旁路电源异常以及UPS 输入电流不平衡等问题，验证了该方法的有效性与合理性。

6 结论

采用层次分析法进行权重确定，结合模糊综合评判法对地铁电源系统进行健康状态判断，主要结论如下。

1）使用层次分析法对多决策模型系统进行权重确定，对于并不影响整体系统运行的设备，即使处于严重等级，依然可以按照原计划进行维修，大大减少了人力成本。

2）使用模糊综合评判对电源系统进行健康状态评估，可以解决多因素影响系统、边界模糊不清的问题，同时以高斯函数作为隶属度函数大大提高了评估的准确性。

3）使用层次分析法可以清晰地了解各个因素之间的关系，确定何种因素对系统影响更大，便于制定出合理的应对方案。而在实践中，很多问题不是非常确定或明确，需要对模糊性进行控制和考虑。此时，模糊综合评价就可以发挥作用，二者结合可以对问题的评估更加准确、全面。