能量闪现：掌握四则运算的秘诀

今天是星期六，马不停蹄的周末也就开始了。奥数班我来了……

一进教室就听见有人说“我不想休息，让我再学会”。本公子的至理名言居然被人串用了？一看原来是李嘉阳这哥们儿说的。哦，今天学习四则运算，李嘉阳如此专心是有原因的啊，他这是为百题口算全对努力呢！

今天很奇怪，“学渣”陆小豆也特别认真地计算着，嘴里还时不时冒出“这个得凑整”“带符号搬家”“加减相消”“分拆”“合并”“添括号”“去括号”这样的嘀咕声。后来我才得知，他这是为了秒变“学霸”在加持能量。

做了一堆四则运算后，我拖着沉重的步伐回到家，刚想在床上躺一会儿，突然发现窗台上的小乌龟竟然不动了，头尾都缩进壳里静静地趴在那里。吴怡冰教我如何孵化它们的一幕幕又浮现在了我的眼前。

一星难度

3.计算：

（1）15+21+25+19

（2）70+63+81+37+30+19

1.计算：

（1）17+19+234+21+183+26

（2）（1+11+21+31）+（9+19+29+39）

2.计算：

（1）25-（25-14）-（14-7）

（2）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）

4.计算：

（1）199+99+9

（2）9+98+397+247

二星难度

1.计算：（1）162-（162-135）-（35-19）

（2）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）

2.计算：（1）999+599+199

（2）3996+449+98+9

3.计算：（1）246+462+624-888

（2）125-24+251-240+512-402

4.计算：（1）11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1

（2）100+102-104+106-108+110-112+114-116+118

三星难度

1.计算下面4个算式：

1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

1+2+3+4+5+4+3+2+1

观察这4个算式的计算结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1。

2.已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984。请问，1244+2355+3466+4577

+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少？

3.

如图，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数。

4.

如图，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选數，每个同学可以从中选5个数来求和。小高选的5个数的和是120，莫墨选的5个数的和是111。如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少？

小贴士

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

尽量选择最合适的简便方法，使计算迅速、准确。

答案

一星

1. （1）500；（2）160

解答

（1）原式=（17+183）+（19+21）+（234+26）

=200+40+260

=200+（40+260）

=200+300

=500

（2）原式=1+11+21+31+9+19+29+39

=（1+39）+（11+29）+（21+19）+（31+9）

=40+40+40+40

=160

2. （1） 7； （2） 20

解答

（1）原式=25-25+14-14+7

=25-25+14-14+7

=7

（2）原式=57-50+28+44-28-57+26

=57-50+28+44-28-57+26

=44+26-50

=70-50

=20

3. （1）80； （2）300

解答

（1）原式=（15+25）+（21+19）

=40+40

=80

（2）原式=（70+30）+（63+37）+（81+19）

=100+100+100

=300

4. （1）307；（2）751

解答

（1）原式=（200-1）+（100-1）+（10-1）

=200-1+100-1+10-1

=（200+100+10）-（1+1+1）

=310-3

=307

（2）原式=（10-1）+（100-2）+（400-3）+（250-3）

=10-1+100-2+400-3+250-3

=（10+100+400+250）-（1+2+3+3）

=760-9

=751

二星

1. （1） 119；（2） 160

解答

（1）原式=162-162+135-35+19

=162-162+135-35+19

=（135-35）+19

=100+19

=119

（2）原式=163-50+18-153+76+124-18

=163-50+18-153+76+124-18

=163-50-153+76+124

=（163-153）+（76+124）-50

=10+200-50

=160

2. （1）1797；（2）4552

解答

（1）原式=（1000-1）+（600-1）+（200-1）

=1000-1+600-1+200-1

=（1000+600+200）-（1+1+1）

=1800-3

=1797

（2）原式=（4000-4）+（450-1）+（100-2）+（10-1）

=4000-4+450-1+100-2-10-1

=（4000+450+100+10）-（4+1+2+1）

=4560-8

=4552

3. （1） 444； （2） 222

解答

（1）利用位值原理，

原式=222+444+666-888

=444+（222+666-888）

=444

（2）同理，

原式=（125+251+512）-（24+240+402）

=（111+222+555）-（0+222+444）

=111+222+555-222-444

=666-444

=222

4. （1） 6； （2） 210

解答

（1）原式=（11-10）+（9-8）+（7-6）+（5-4）+（3-2）+1

=1+1+1+1+1+1

=6

（2）原式=118-116+114-112+110-108+106-104+102+100

=（118-116）+（114-112）+（110-108）+（106-104）+102+100

=2+2+2+2+102+100

=210

三星

1. 400

解答

4个算式的结果分别是4、9、16、25，其中4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5。

仔细观察可以发现：算式的计算结果正好是算式中间那个数与它自身的乘积。

根据这个规律，我们就可以找到最后一个算式的结果：

1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+ 2+1=20X20=400。

2. 1094

解答

为了方便观察，我们把式子变形一下。

1234+2345+3456+5467+5678  -（6543+5432+4321）

1244+2355+3466+4577+5688  -（6513+5412+4311）

大10  大10  大10  大10  大10       小30  小20  小10

下面比上面多加了50，少減了60，而少减了60实际上就是多加了60，所以下面比上面多加了50+60=110，下面式子的结果就是984+110=1094。

3. 4000

解答

由题意得，最下面的圆圈要填第一行8个数之和，即742+465+87+32+913+968+535+258=（742+258）

+（465+535）+（87+913）+（32+968） =1000+1000

+1000+1000=4000。

4. 33

解答

小高选的5个数与莫墨选的5个数的总和= 120+111=231。

而这9个数的和=11+21+31+12+22+32+13+23+33

=198，相差231-198=33，多出来的33就是那个重复的数，所以两人都选了33这个数。

简算的方法虽然很多，但我们在计算时一定要遵循加、减、乘、除法的计算法则、运算定律、运算性质，才能保证简算的合理性、准确性、简捷性。