承压隧道中钢筋混凝土衬砌渗流过程分析

高喜涛

(北京金河水务建设集团有限公司,北京 102206)

1 概 述

承压隧道是为了向水电站输水和向下游供水,保证隧道结构的稳定性和限制水的损失是压力隧道设计中主要关注的两个问题。为了防止在水压力作用下水进入隧道内部,压力隧道周围的最小主应力应大于内部水压1.3倍[1]。因此,最大限度地减少使用钢衬砌是压力隧道设计中的重要因素,对更经济设计的需求标志着从钢衬砌向其他替代方案的转变,如混凝土衬砌。

裂缝是隧道中最常发生的病害,在混凝土衬砌修复裂缝中,衬砌内部的水主要通过岩体渗漏。在分析高水压和应力分布变化导致渗透系数的变化时,需考虑流体与围岩的水-力在多孔介质中的相互作用[2]。在稳定的岩石条件下,素混凝土衬砌应采用固结注浆减小预应力,以限制水分流失;在不稳定的岩石条件下,应对混凝土衬砌进行加固,以抵抗导致破坏的外部荷载,并防止隧道中的水分流失。卢冠楠等[3]提出了考虑非线性软化衬砌的基于围岩弹塑性特性的压力隧道分析,模型中考虑了中间主应力的影响,并给出了理想塑性和脆性模型的结果。谢寒松[4]研究了岩体质量和隧道尺寸对压力隧道衬砌的影响,研究表明,为了防止裂缝扩展和变形,应根据岩体的行为和原位应力多重设计加固。陈立保等[5]开发了充水节理单元来模拟高压水工隧洞钢筋混凝土衬砌与围岩的相互作用,采用等效耦合方法来计算水力隧道中的水-力相互作用。

为了充分探明承压隧道中混凝土衬砌与围岩中的水-力作用,本文提出一种三维有限元法,来模拟加筋压力隧洞的水-力关系。该模型采用孔隙流体/应力耦合分析,考虑钢筋混凝土衬砌和围岩的应力相关渗透率的影响,鉴于以往大部分研究中水-力相互作用都是基于间接耦合方法,因此本文采用直接水-力耦合,即内部水压力的变化会导致介质体积的相应变化。

2 水-力相互作用

2.1 未出现裂缝衬砌混凝土渗透系数

水-力相互作用是一个复杂的过程,水通过裂缝衬砌和多孔岩体渗透进入隧道内部,在分析水-力相互作用时,应建立混凝土衬砌与围岩充分接触的相容性和连续性条件,此时衬砌岩体界面不存在拉应变或拉应力。在分析压力隧道衬砌时,解析解与实际行为相比似乎更合适,通过假设混凝土衬砌和围岩为弹性、均质和各向同性材料来进行计算。

在衬砌开裂前,钢筋混凝土衬砌的渗透系数很小,衬砌内孔隙水压力呈对数分布,混凝土衬砌任意点的孔隙水压力计算公式如下:

(1)

式中:P1、P2为混凝土衬砌内侧和外侧的水压,MPa;r1、r2分别为衬里的内部半径和外部半径,m;r为隧道中心到待估算孔隙水压力点的距离,m。

当内部水压增大,混凝土衬砌中的拉应力超过其抗拉强度,混凝土衬砌就会出现裂缝。通过衬砌的水压分布近似呈线性分布,在裂缝衬砌的任意点均可得到:

(2)

由此得到地下水位以上隧道岩体中的水分流失量:

(3)

式中:q为通过岩体的失水量,m3/s;g为重力加速度,m2/s;ra为衬里的外半径,m;kr、kc分别为岩体和混凝土衬砌渗透系数,m/s;Pa为混凝土衬砌(杆)外侧的水压,MPa;ρw为水的密度,kg/m3。

由此可得:

有研究表明，无人机测绘技术与三维激光扫描技术在获取局部地形DOM数据与DEM数据方面具有明显优势，但前者获得的DEM高程精度差，而后者受视场角限制，主要基于三维激光扫描技术制作立面正射影像，在制作地形DOM方面的应用研究较少。对此，本文针对两种技术的结合应用展开研究。

(4)

式中:Pi为内部水压,MPa;R为受渗流影响的岩区外半径,m。

根据混凝土衬砌周围任意一点的内部水压引起的孔隙压力分布,得到进入衬砌的渗流大小为:

(5)

式中:q为隧道衬砌渗流大小,m3/s;hi为贯穿岩体的压力损失,m;hw1为衬砌边界处的水头,m;kc为衬砌的渗透性,m/s。

2.2 裂缝出现后衬砌混凝土渗透系数

当混凝土衬砌在高水压下出现裂缝时,混凝土衬砌的性能会发生变化,需要重构混凝土衬砌的渗透特性和本构模型。因此,应考虑压力隧洞中衬砌及围岩的应力相关渗透率。在多孔和裂隙介质中,渗透率控制着渗流速率,虽然渗透率代表多孔介质的原始几何性质,但当受到应力变化时,它会发生变化。对于均质多孔介质,渗透率的变化可能与应力变化有关。导致渗透率变化的典型后果不是孔径的变化,而是孔隙空间或颗粒体积的变化,这种渗透率系数的变化可以表示为:

(6)

式中:k0为初始渗透率系数,m/s;εv为体积应变,无量纲;φ0为初始空隙比,%。

同时,得到基于连续损伤演化的混凝土衬砌渗透系数:

k=k0·exp[(α·D)β]

(7)

式中:k、k0分别为电流和初始材料渗透率,%;α、β分别为修正参数,无量纲;D为混凝土衬砌损伤变量,无量纲。

为了表示混凝土衬砌在拉压作用下的力学响应,将损伤变量分为两部分:

D=αtDt+αcDc

(8)

式中:Dt、Dc分别为拉伸和压缩时的损伤变量,无量纲;αt、αc为变量组合起来的权重系数。

在目前的研究中,模型的响应只在拉伸条件下考虑,则Dc=0,αc=0,αt=1。因此,混凝土损伤公式如下:

(9)

3 承压隧道建模

采用ABAQUS有限元程序,对承压隧道进行数值模拟。假设隧道呈圆形,直径为11m,施工深度为地表以下110m。为了模拟地面的无限边界条件,地面选择深度和宽度均为110m的块体,隧道长度考虑为1m。初始条件是通过指定所有模拟中的垂直和水平地静力应力、孔隙水压力、孔隙比和饱和条件的分布来实现的。为了证明钢筋混凝土衬砌的响应,分别采用混凝土损伤塑性模型和弹塑性硬化行为来模拟混凝土和钢筋的行为。在混凝土损伤塑性模型中,假设主要的两种破坏机制为拉伸开裂和压缩破碎;屈服面的演化也分别受到拉伸和压缩等效塑性应变的控制。在高内压下,钢筋混凝土衬砌可能与临时支护或围岩分离。为了进行水-力相互作用分析,假设混凝土衬砌与围岩处于充分接触状态。因此,认为临时支护是其中的一部分混凝土衬砌,最终衬砌的厚度建议为40cm。此外,钢筋混凝土的应力-应变行为与素混凝土不同,钢筋混凝土开裂应力-应变关系见图1。

图1 钢筋混凝土衬砌开裂时应变与应力关系

在承压隧道中,衬砌内表面的内水压逐渐施加,以达到最大内水压和稳态状态。对于内水压力加载阶段,应考虑两个可渗透边界:①边界位于钢筋混凝土衬砌内表面,由内水压施加;②边界位于模型域的外部,因为假设隧道处于排水状态,取值为零。

4 结果与讨论

为了在ABAQUS软件中模拟钢筋混凝土衬砌与围岩之间的水-力相互作用,需要耦合单元来模拟渗流场和应力场特征。在没有耦合单元的情况下对水-力相互作用过程进行建模时,应变增量将超过导致岩体与混凝土衬砌边界点首次屈服的应变数倍,应变增量也很大,导致程序无法在边界点进行塑性计算。一般来说,在流体力学相互作用过程中,使用不耦合单元会导致分析的收敛性差,甚至没有收敛性。

由于衬砌和岩体具有非线性特性和复杂行为,模拟一个具有均匀性、各向同性和弹性行为的模型,验证解析解和数值解得到的混凝土衬砌与岩体界面上渗流结果的准确性,见图2。

图2 混凝土衬砌与岩体界面渗流解析解与数值解

结果表明,数值解与解析解的误差为±6%,模型的弹性行为与解析解的结果吻合较好。因此,该数值模型可用于混凝土衬砌与岩体界面渗流的非线性分析。混凝土衬砌的损伤模型能够表征连续体框架内的裂纹萌生和扩展过程。原则上,这些模型不表示裂缝开口,也无法计算裂缝宽度。

图3为钢筋混凝土衬砌损伤状态下裂缝的发展情况。通过增加内部水压,拉应力超过混凝土衬砌的抗拉强度,在水-力相互作用下,钢筋混凝土衬砌出现裂缝。另外,随着拉裂的出现在混凝土衬砌中发展,衬砌的渗透系数大大增加,但衬砌内的渗透压力逐渐减小。受拉时的等效塑性应变与混凝土衬砌在高内水压作用下的破坏状态和裂缝发展有关。

图3 衬砌内部水压力与裂纹发展

由图4可以看出,钢筋混凝土衬砌的渗透系数在水压力20MPa时逐渐增大;开裂后,应力变化呈下降趋势,但钢筋混凝土衬砌的渗透系数增大至1.5×10-8m/s左右。衬砌外部水压的增加导致压应力的发展,然后在脱水过程中屈服于部分裂缝的闭合,随后隧道的渗水流出量下降。在连续性条件下,水流通过衬砌与围岩达到平衡状态。由于混凝土开裂前(高达23bar左右)内部水压的变化,隧道渗流均匀增加,隧道上方不存在地下水位,渗流的分布完全由衬砌和围岩的渗透系数控制。通过改变衬砌的渗透系数,隧道渗流增加的强度更大。最后,衬砌与围岩接触处的外部水压增大,导致隧道渗流减小。

图4 衬砌混凝土内部水压力与渗流系数的关系

5 结 论

本文分析了岩体和混凝土衬砌的均匀性、各向同性和弹性行为,研究了水-力学相互作用对钢筋混凝土衬砌和围岩的影响。结论如下:

1)高内水压对钢筋混凝土衬砌和岩体的渗透系数、塑性应变以及随后的渗流变化均有显著影响;混凝土衬砌中,钢筋的合理分布有助于降低塑性应变量和渗流量。

2)随着拉裂的出现在混凝土衬砌中发展,衬砌的渗透系数大大增加,但衬砌内的渗透压力逐渐减小。受拉时的等效塑性应变与混凝土衬砌在高内水压作用下的破坏状态,与裂缝发展有关。

3)衬砌混凝土开裂后,应力变化呈下降趋势,但钢筋混凝土衬砌的渗透系数增大至1.5×10-8m/s左右;衬砌外部水压的增加导致压应力的发展,然后在脱水过程中屈服于部分裂缝的闭合,随后隧道的渗水流出量下降。

4)隧道工程中,应将钢筋混凝土衬砌的厚度设置为40cm左右,可保障混凝土内部裂缝扩展缓慢,减小水在混凝凝衬砌中的渗透过程。