工质R245fa、R1233zd(E)对有机朗肯循环系统热力学性能的影响

李永胜 李致宇 张海刚 张婕妤

摘要： 为了研究传统工质R245fa和低全球变暖潜能值工质R1233zd（E）在回热式有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）系统中的热力学性能，使用工程方程求解器（engineering equation solver，EES）软件建立采用2种工质的系统热力学模型，分析不同运行参数下系统热效率和 效率。结果表明：与采用R245fa为工质相比，采用R1233zd（E）的系统热效率提高了12.85%， 效率提高了27.42%；通过调整蒸发器的过热度和冷凝器的过冷度，可以进一步提高系统的热力学性能。

关键词： ORC；热力学性能；EES；工质筛选； 分析

中图分类号：TK115 文献标志码：A 文章编号：1673-6397（2024）01-0017-06

引用格式：  李永胜，李致宇，张海刚，等. 工质R245fa、R1233zd（E）对有机朗肯循环系统热力学性能的影响［J］.内燃机与动力装置，2024，41（1）：17-22.

LI Yongsheng， LI Zhiyu， ZHANG Haigang， et al.Influence of working fluids R245fa and R1233zd（E） on the thermodynamic performance of organic Rankine cycle system［J］.Internal Combustion Engine & Powerplant， 2024，41（1）：17-22.

0 引言

我国拥有丰富的可利用余热资源，虽然我国中高温余热回收技术较为成熟，但在温度低于150 ℃的低温余热资源回收技术和设备尚有不足，能源利用效率相对较低。回收低温余热的热功转换技术主要包括有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）、卡琳娜循环和闪蒸循环[1]。相对于卡琳娜循环复杂的系统结构和闪蒸循环的两相膨胀，ORC系统具有结构简单、余热回收效率高、投资成本低、运行可靠、便于维护等优点[2]。ORC系统采用低沸点有机物代替水作为工质，利用有机工质在相对较低的蒸发温度下仍能维持较高蒸发压力的特性，实现对低温余热的高效回收。

ORC研究主要集中在循环结构构建、工质筛选和参数优化3方面。良好的循环结构能够提高系统的热力学效率，唐建平等[3]探讨了单、双压蒸发结构对ORC系统性能的影响，研究发现，当工质的临界温度高于单压蒸发最优温度时，系统可选择双压蒸发结构，在相同条件下，双压蒸发结构余热回收比单压结构多204 kW，但双压循环的设计更复杂且建设成本更高。工质筛选也是ORC设计的重要内容，谢攀等[4]对余热温度为85～200 ℃的某工业余热， 利用ORC系统，采用R245fa、R600a、R601等19种工质进行性能研究，结果显示，各有机工质及其最优效率的温度区间分别为R290（≤90 ℃）、R600（90～110 ℃）、CF3I（110～125 ℃）、R601（≥150 ℃）； 刘帅[5]研究了不同工作参数下ORC低温余热发电系统的变工况特性，研究结果表明，当热源温度为90 ℃、质量流量为0.35 kg/s、冷水温度为25 ℃时，系统性能最佳，且冷水流量对系统性能的影响较小。

随着基加利修正案的通过，高全球变暖潜能值（global warming potential， GWP）的工质逐步被淘汰，氢氯氟烯烃（HCFOs），如R1224yd（Z）、R1233zd（E）成为具有潜力的替代工质。为了研究以R1233zd（E）工质的ORC系统在替代R245fa工质中的作用，本文中使用工程方程求解器（engineering equation solver，EES）建立回热式ORC系统热力学模型，比较使用这2种工质的系统热效率和 效率，分析系统的关键运行参数。

1 ORC系统

回热式ORC系统的工作原理与常规朗肯循环相似，主要包括工质泵中的绝热压缩、蒸发器中的定压吸热、膨胀机中的绝热膨胀和冷凝器中的定压放热4个热力过程。回热式ORC系统的原理如图1所示，图中，H表示热水，C表示冷却水，R表示工质，R1～R6代表同一种工质在循环中经历的不同热力学状态。由图1可知：有机工质首先从低温废水中吸收热量，转变为高温高压的过热气体，然后进入透平式膨胀机，推动透平膨胀机做功以发电。透平膨胀机出口的乏汽进入回热器，然后进入冷凝器被冷却水冷却。液态工质经过工质泵加压后，进入回热器进行预热，最后进入蒸发器完成整个循环[6-8]。ORC的温熵图如图2所示，图中 T为系统中工质的热力学温度，s 为工质的熵。

2 ORC系统建模

ORC主要包括蒸发器、冷凝器、工质泵和膨胀机。为简化分析，做如下假设：1）该系统在稳态条件下运行;2）忽略流动过程中的压力损失和热量损失;3）工质泵和膨胀机的等熵效率为0.8[9-10]。

ORC系统中各部件的质量平衡方程为：

∑ q m ，in= ∑q m， out ，  （1）

式中： q m， in为系统中各部件流入工质的质量流量，kg/s； q m， out为各部件流出工质的质量流量，kg/s。

ORC系统中各部件的能量平衡方程为：

∑（Q  in －Q  out ）＋∑（q m， in  h  in -q m， out  h  out ）＋∑（P  in -P  out ）=0 ，  （2）

式中： Q  in為输入热流量， kW； Q  out为输出热流量， kW； h  in为输入比焓， kJ/kg； h  out为输出比焓， kJ/kg； P  in为输入功率，kW； P  out为输出功率，kW。

各部件的 平衡方程为：

∑（q m， in  e  xin －q m， out  e  xout ）＋E  xQ =E  xD  ，  （3）

式中： e  xin为输入比 ， kJ/kg； e  xout为输出比 ， kJ/kg； E  xQ为热量 ， kJ/kg； E  xD为 损，kJ/kg。

每个状态点的比

e  x i=（h  in -h  out ）-T 0（s  in -s  out ），  （4）

式中： T  0为环境热力学温度，K； s  in为输入比熵，kJ/（kg · K）； s  out为输出比熵，kJ/（kg · K）。

由式（2）可得ORC系统中各部件的能量平衡方程。

蒸发器的能量平衡方程为：

Q  eva =q m， R1 （h  R1 -h  R6 ）=q m， H1 （h  H1 -h  H2 ），  （5）

式中： Q  eva为蒸发器的吸热量，kW； q m ，R1为工质在R1状态下的质量流量，kg/s； h  R1为工质在状态R1的比焓， kJ/kg； h  R6为工质在状态R6的比焓，kJ/kg； q m， H1为工质在H1状态下工质的质量流量，kg/s； h  H1为工质在状态H1的比焓， kJ/kg； h  H2为工质在状态H2的比焓，kJ/kg。

膨胀机的能量平衡方程为：

P  t =q m， R1 （h  R1 -h  R2 ）=q m， R1 （h  R1 -h  R2s ）·η  t ，  （6）

式中： P  t为透平膨胀机的输出功，kW； h  R2为工质在状态R2的比焓，kJ/kg； h  R2s为工质在R2状态下的理想比焓， kJ/kg； η  t为膨胀机的等熵效率。

工质泵的能量平衡方程为：

P  p =q m， R5 （h  R5 -h  R4 ）=q m， R5 （h  R5s -h  R4 ）/η  p ，  （7）

式中： P  p为泵耗功，kW； q m ，R5为工质在R5状态下的质量流量，kg/s； h  R4为工质在R4状态下的比焓，kJ/kg； h  R5为工质在R5状态下的比焓， kJ/kg； h  R5s为工质在R5状态下的理想比焓， kJ/kg； η  p为工质泵的等熵效率。

冷凝器的能量平衡方程为：

Q  con =q m， R4 （h  R3 -h  R4 ）=q m， C2 （h  C2 -h  C1 ），  （8）

式中： Q  con為冷凝器的吸热量， kW； q m， R4为工质在R4状态下的质量流量，kg/s； h  R3为工质在R3状态下的比焓，kJ/kg； q m ，C2为工质在C2状态下的质量流量，kg/s； h  C2为工质在C2状态下的比焓，kJ/kg； h  C1为工质在C1状态下的比焓，kJ/kg。

回热器的能量平衡方程为：

Q  reg =q m， R2 （h  R2 -h  R3 ）=q m， R6 （h  R6 -h  R5 ），  （9）

式中： Q  reg为回热器的换热量， kW； q m ，R2为工质在R2状态下的质量流量，kg/s； q m， R6为工质在R6状态下的质量流量，kg/s。

ORC系统的净输出功率

P  net =P  t －P  p 。  （10）

ORC系统的热效率

η  th =P  net /Q  eva  ，  （11）

式中： Q  eva为蒸发器的吸热量，kW。

ORC的 效率

η  ex =P  net /E  xQ，eva  ，  （12）

式中： E  xQ，eva为蒸发器的 ，kW。

3 工质和参数对ORC系统的影响分析

3.1 工质对ORC系统性能的影响

对使用传统工质R245fa和使用低GWP工质R1233zd（E）的系统进行对比，2种工质的物性参数如表1[11]所示，ORC系统的输入热力学参数如表2所示。由EES软件编制系统的仿真程序，经建模求解，计算结果如表3所示。

由表3可知，在相同输入工况下，使用R1233zd（E）工质后，透平膨胀机输出功降低了5.1%，但泵的耗功量减少了19.2%。泵耗功的减少主要是由于该工质泵的压比更低。

与使用R245fa工质的系统相比，尽管使用R1233zd（E）工质的系统净输出功较低，但输入 更低，系统的热效率与 效率相对于R245fa分别提高了12.85%和27.42%，说明使用R1233zd（E）工质的系统热力学性能更佳。

3.2 参数对ORC系统性能的影响

热源热力学温度 T  h、热汇热力学温度 T  c、蒸发器出口过热度 T  sh、冷凝器出口过冷度 T  sc和回热度 η  reg对系统蒸发器吸热量 Q  eva、净输出功 P  net、热效率 η  th和 效率 η  ex的影响如图3所示。

由图3a）可知：随着 T  h升高，系统的热效率和 效率均显著提升； T  h从373 K升高至413 K，蒸发器吸热量逐渐增加，最大吸热量为2 145.0 kW，系统净输出功随之增大；系统净输出功和泵耗功均随 T  h的增大而增加，然而前者的增加趋势更为显著，导致热效率和 效率均呈上升趋势；热效率和 效率分别增加了41.8%和93.7%。提高热源温度有助于提高平均蒸发温度及系统效率。

由图3b）可知：随着 T  c升高，系统各性能明显下降；当冷凝器温度由292 K升高到304 K时，蒸发器吸热量由1 801 kW降低为1 713 kW，输出功由245.7 kW降低为206.5 kW，热效率和 效率分别降低了11.1%和11.0%；热源和热温度对热效率的影响相差不大，但热源温度对 效率的影响较大，热源温度平均每升高1 K，系统 效率约增大23%。提高冷凝器温度减少了卡诺循环的冷热源温差，导致输出功下降，效率降低。

由图3c）可知：蒸发器过热度 T  sh由2 K升高至8 K，蒸发器吸热增加到2 701 kW，增加了2.68倍，输出功增加到340.3 kW，增加了2.55倍；热效率和 效率分别降低了3.7%和7.2%。在系统实际运行中，考虑到安全因素，通常需要增加一定的蒸发器过热度。Hu等[12]研究指出，对于板式蒸发器，当过热度较低时，可能导致蒸发器出口夹带液滴，使系统运行不稳定，输出功不高；过热度较高时，夹带液滴在过热区变为气相，但在过热度较低或夹带液滴较多时，液滴可能无法再次汽化。虽然适度提高蒸发器过热度有助于提升系统发电量，但效率系统略微减小。

由图3d）可知：随着冷凝器过冷度 T  sc增加，蒸发器吸热量减小，由1 765.0 kW减小为1 749.0 kW，输出功由237.6 kW减少为214.2 kW；热效率和 效率均降低了9%。冷凝过程中，工质与冷却水夹点温差的位置发生变化，导致冷凝压力升高，冷凝器的 损失增加，进而影响了整个系统的总体热力性能，导致系统输出功减小和效率降低。

由图3e）可知：随着回热度增加，蒸发器吸热减少，由1 591 kW减小为1 472 kW，系统输出功稳定在225.8 kW，热效率和 效率分别增加了65%和64%。设置回热器能够有效提升系统的热力性能，通过抽出乏汽导致蒸发器的换热量减少，系统的输出功基本保持不变，显著提高了系统的热效率和 效率。

4 结论

建立了回热式ORC循环系统的热力学模型，并对使用传统工质R245fa和低GWP工质R1233zd（E）的系统进行了热力学分析和 分析，得出以下结论。

1）在设计工况下，使用R245fa为工质的系統的热效率和 效率分别为12.66%和26.95%，使用R1233zd（E）为工质的系统的热效率和 效率分别为12.85%和27.42%。R1233zd（E）工质系统的热效率和 效率相较R245fa提高了1.5%和1.7%，因此R1233zd（E）是一种良好的替代工质。

2）随着热源温度升高和热汇温度降低，系统的热效率和 效率均得到提升。

3）蒸发器出口工质过热度的增加导致系统的净输出功逐渐增加，但同时系统的热力学效率下降。

4）冷凝器过冷度的增加导致系统的净输出功和热力学效率均下降。

5）回热器的设置对净输出功影响不大，但可以显著提升系统的热效率。

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Influence of working fluids R245fa and R1233zd （E）

on the thermodynamic performance of

organic Rankine cycle system

LI Yongsheng， LI Zhiyu， ZHANG Haigang， ZHANG Jieyu

Shandong Tianrui Heavy Industry Co. ， Ltd. ， Weifang 261071，China

Abstract： In order to investigate the thermodynamic performance of the conventional working fluid R245fa and the low GWP working fluid R1233zd（E） in a reheat organic Rankine cycle（ORC） system， the Engineer Equation Solver （EES） is used to establish a thermodynamic model of the system， the thermodynamic and exergy analysis are performed. The effects of the thermal and exergy efficiency of the system are analyzed under different operating parameters. The results show that the thermal efficiency of the system with R1233zd（E） increases by 12.85% and the exergy efficiency increases by 27.42% compared to the system with R245fa as the working fluid. The thermodynamic performance of the system can be further improved by adjusting the degree of overheat of the evaporator and the degree of overcooling of the condenser.

Keywords： ORC; thermodynamic performance; EES;working fluid selection; exergy analysis

（責任编辑：刘丽君）