水稳碎石材料细观修复行为及最佳修复时机

赵晓康,董 侨,董 是,陈雪琴

(1.长安大学 公路学院,西安 710064; 2.东南大学 交通学院,南京 211189;3.长安大学 运输工程学院,西安 710064; 4.南京理工大学 理学院,南京 210094)

水稳碎石(cement stabilized macadam,CSM)是一种由水泥、砂石料、水等在最佳含水量下拌合压实而成的复合材料,因其弹性变形小、承载能力强,在我国公路建设中常被用于修筑路面结构的基层[1]。作为典型的准脆性材料,CSM在服役过程中会因外界环境及荷载作用在结构内部产生局部微裂损伤,文献[2]研究表明,少量的微裂缺陷对结构的整体性能影响不显著,然而在疲劳荷载持续作用下,这些微裂纹会进一步发生跨尺度演化而导致结构断裂破坏。如何在结构发生破坏前对微裂纹进行有效修复是当今学术界与工程界所共同面临的热点问题[3]。

对于水泥稳定类材料而言,在一定条件下通过特定的物理化学反应可实现微裂纹的自修复[4],其作用机理主要包括结晶沉淀、膨胀填充等[5-6]。裂纹愈合是水泥后期持续水化作用和其他作用的结果,其中碳酸钙沉淀是混凝土结构中裂缝愈合的主要原因[7-8]。可见,自然状态下CSM材料的持续水泥水化反应、火山灰反应、氢氧化钙结晶及碳化反应均可引发自愈效果。通过添加膨胀剂、地聚物或微生物,还可实现自主的被动愈合[9-10]。而胶囊空管中预埋修复材料,细菌促进生成碳酸钙及形状记忆材料修复属于需要特殊工程设计的主动修复。通过掺加主动愈合材料可以极大地提高裂缝的自愈合程度,文献[11]研究发现,被动愈合能够完全修复的最大裂缝宽度小于60 μm,而主动修复措施能够完全愈合最大宽度为200 μm的裂纹。然而,目前对混凝土主动修复措施的研究大多关注于愈合材料的选取与修复系统的设计,但对触发机制的研究鲜有报道,特别是激发修复时机的选择还未形成统一的研究体系,有关微胶囊破裂的时机、形状记忆合金通电激励修复的时机、聚合物肌腱加热修复的时机等方面的问题亟待解决。

目前对混凝土材料愈合机制的研究普遍采用室内试验与数值手段相结合的方式进行。室内测试主要侧重于愈合材料的比选与自修复系统的设计,通过宏观试验结果进行愈合效果的评价[12-13]。而数值仿真手段可以在细微观尺度进行损伤及愈合行为的分析,进而阐明材料破坏的内在机理[14-17]。对于微裂纹尺度的损伤-愈合研究,数值方法可以方便地实现对材料局部损伤与愈合效应的分析,阐明愈合机制,并且局部的微裂损伤难以用宏观的连续损伤力学进行分析,建立细观尺度的损伤-愈合数值模型还可作为连续损伤-愈合力学模型的补充,这对探究CSM的愈合机制具有重要意义。

为了探究水稳碎石材料的愈合机制及最佳修复时机,本文基于自愈合混凝土的修复机理,建立了CSM材料的细观损伤-愈合模型,引入损伤因子模拟材料的局部损伤与愈合效应,确定模型的愈合变量,来表征荷载损伤的修复过程。通过虚拟SCB疲劳试验实现CSM试件不同程度的荷载损伤,讨论了不同损伤状态下的修复效果,分析初始损伤状态、愈合程度对修复效果的影响,并进一步研究CSM材料的最佳修复时机。

1 细观数值试件

1.1 SCB数值试件

本文采用颗粒流程序PFC5.0构建二维SCB数值试件,试件直径为150 mm。为了提高模型的准确性,采用随机多边形表征骨料颗粒,将其二维形状视为4～10边形[18],并通过随机算法按照设计级配范围生成随机多边形骨料模板[19]。为了在满足精度的前提下提高模型的计算效率[20],模型中仅对粒径为1.18～19 mm的粗骨料进行模拟,而将小于1.18 mm的集料颗粒简化为砂浆基体。构建的虚拟SCB试件如图1所示。

图1 细观SCB模型

1.2 模型参数及验证

DEM模型原本为离散颗粒单元的集合,采用接触模型将相邻离散颗粒黏结在一起,使数值模型可以反映实际材料的力学特征。本文将集料视为线弹性体,采用PFC5.0内置的线性接触黏结模型表征同一集料内部相邻ball之间的接触行为,砂浆为黏结材料,采用平行黏结模型表征砂浆ball之间及砂浆-集料界面处的接触行为。相邻集料颗粒之间的接触为无黏结的接触,采用黏结强度为0的线性接触黏结模型表示。本研究所涉及的主要模型参数有接触黏结的有效模量、刚度比及黏结强度,平行黏结的有效模量、刚度比与黏结强度。首先,基于粒子ball所属的材料分组(集料或砂浆),采用自定义的识别算法判断各相邻ball之间的接触分类:砂浆内部、同一集料内部、集料之间、砂浆-集料界面,然后按照设定的细观模型参数进行赋值。细观接触黏结模型分配情况如图2所示。

图2 接触模型分配

由于观测水平的限制,在细观尺度上很难实现对DEM模型参数的直接测量。目前细观参数确定的典型做法是将拟定参数进行反复的迭代调整,直至模拟荷载-位移曲线与试验结果相吻合[20-21]。本文以现有水泥砂浆[1,22-23]和集料[24]研究成果为迭代初始值,基于水稳基层现场代表芯样的测试结果,采用参数反演确定模型细观参数。其中,室内SCB强度试验采用UTM-25试验机进行,两支座间距为120 mm,加载速率为0.86 mm/s。虚拟试验条件与其保持一致,并通过圆形墙体模拟加载和支撑单元。为了验证反演结果的准确性,同时设置了验证组(模拟测试2),根据两次模拟结果进一步校准反演参数。细观力学参数反演过程如图3所示,表1为最终确定的模型参数。由于试验结果有限,本文仅基于典型室内测试数据对模型进行了初步验证,在今后的研究中,还需增加用于模型参数反演的CSM基层样本数量,以期获得更加准确的模型参数,同时,还要开展除SCB加载模式外的其他加载条件下的模拟测试,对所建模型进行广泛的试验验证。

表1 DEM模型细观力学参数

图3 模型细观力学参数反演

2 细观损伤-愈合模型

2.1 损伤-愈合模型建立

(1)

(2)

图4 基于平行黏结的荷载损伤示意

(3)

(4)

(5)

(6)

图5 基于平行黏结的损伤修复示意

其中x1,x2,y1,y2分别是两个相邻粒子ball的圆心坐标。

2.2 损伤因子与宏观性能的关系

图6 损伤因子与宏观力学性能的关系

3 虚拟损伤-愈合试验

3.1 局部损伤的实现

(7)

(8)

3.2 局部损伤的修复

(9)

3.3 DEM模型的损伤及修复状态表征

本文通过建立细观损伤及修复状态指标来实现对DEM模型的局部损伤及其修复水平的定量表征。在载荷作用下,材料出现损伤微裂纹而导致宏观性能劣化,传统损伤理论认为损伤为材料的总有效承载截面积的减小,其外在表现为结构承载能力的下降。对于细观损伤-愈合模型而言,材料性能劣化主要源于黏结半径的减小,因此,可以采用式(10)来定义DEM模型的损伤率d。同时,将损伤的愈合修复视为一种负损伤,又可采用式(11)定义愈合率h。

(10)

(11)

(12)

式中:dnet为损伤试件修复后的有效损伤率,d0为损伤试件修复前的初始损伤率。

4 损伤修复效果影响分析

4.1 损伤修复效果评估

本文以20次荷载循环作为一个损伤阶段,分别提取了虚拟试件全寿命期(140次荷载循环)内的7个疲劳阶段的损伤试件,用于建立不同的初始损伤状态。然后根据拟定的愈合系数(α=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0)完成损伤修复,最后通过测试不同损伤状态试件的虚拟SCB强度来进行修复效果评估,分析初始损伤状态、愈合程度对修复效果的影响。图7为不同疲劳阶段及修复水平下的损伤状态评估结果,分别基于疲劳次数N和愈合系数α进行展示,其中α=0代表的是不同疲劳阶段试件的初始损伤状态,即损伤试件修复前的初始损伤率d0。可见,建立的有效损伤率评估指标可以很好地区分不同疲劳阶段和愈合程度下试件的细观损伤水平,随着疲劳次数的增加,有效损伤率dnet逐步增大;随着愈合系数α的提高,有效损伤率dnet逐步降低至0附近。值得注意的是,图7(a)中,当愈合系数α达到1.0时,即所有的可愈合损伤均得到了有效修复,但此时不同疲劳次数所对应的试件损伤率并不为0,分析认为,这是由于在疲劳加载过程中,试件内部出现了无法愈合的大裂纹损伤,导致最终的试件损伤无法实现完全愈合,且随着疲劳荷载的增加,这种无法修复的损伤也逐渐增多,这和实际情况相一致[28]。损伤状态的评估结果表明,有效损伤率dnet可以作为损伤及修复状态指标来表征细观损伤的修复过程,模拟局部损伤愈合行为,进而用于损伤修复效果的评估研究。

图7 不同疲劳阶段及修复水平下的损伤状态评估结果

本研究是基于同一虚拟试件开展的损伤愈合虚拟测试,疲劳阶段和修复水平是影响试件损伤状态的主要因素,因此,本文主要开展不同疲劳阶段及愈合变量下的修复效果评估。图8为不同疲劳阶段及修复水平对应的SCB峰值荷载,可见初始损伤状态及修复水平对SCB峰值荷载具有显著的影响。其中,SCB峰值荷载随疲劳荷载次数的变化具有非线性,在达到100次循环荷载之前,不同修复水平下的试件强度呈近似线性衰减,随后其强度衰减速度明显加快,在经历完剩余的30%的循环荷载作用之后,试件就发生了完全的断裂破坏。然而,不同疲劳阶段对应的SCB峰值荷载随修复水平的变化具有明显的线性,不同的是,针对不同疲劳阶段的损伤试件,其峰值荷载线性变化的速率不同,总体表现为疲劳初期的变化速率小,疲劳末期的变化速率大,但是在最后一个疲劳阶段中,其峰值荷载随愈合系数增大而提升的效果又出现了减缓的趋势。结果表明,修复后的损伤试件能承受较高的载荷强度,对于初始损伤程度较小的试件,这种提升效果不明显,对于初始损伤程度稍大的试件,其损伤修复效果较为显著,但当试件局部损伤累积到了一定程度(本文中达到了70%的疲劳寿命),局部损伤的愈合修复对结构整体强度的提升效果又会减弱。尽管在疲劳最后阶段实施完全的局部损伤修复(N=140,α=1.0),其SCB峰值荷载仍未得到明显的提升,这可能是由于此时试件内出现了过多的不可修复损伤,如图7(a)所示,这些损伤对宏观裂纹的贯通起到了明显主导作用,无论其余的局部微裂纹损伤是否被修复,在荷载作用下宏观裂纹的快速产生已经不可避免。损伤修复效果评估结果表明,初始损伤状态和愈合程度对修复效果的影响具有非线性,为了深入探究损伤修复作用对强度提升的发展规律,还需进一步开展损伤修复效果的影响分析研究,进而为最佳修复时机的选择提供依据。

图8 不同疲劳阶段及修复水平下的SCB峰值荷载

4.2 修复效果影响分析及最佳修复时机确定

基于所提出的细观损伤-愈合数值模型,讨论初始损伤状态和愈合程度对修复效果的影响。图9为不同疲劳阶段和修复水平下测得的SCB荷载-位移曲线,可见,在相同修复水平下,随着疲劳次数的增加,试件的局部损伤增多,损伤试件的SCB峰值荷载降低,同时,试件的峰值形变也随之减小。反之,对于同一疲劳阶段的损伤试件,局部损伤状态相同,提高修复水平,可以显著提高材料的抗裂强度,同时,试件的破坏形变也随之增大。较高的SCB强度和较大的峰值形变表示试件在达到断裂破坏时可以吸收更多的断裂能量,具有更高的抗裂强度。无论试件的初始损伤程度和愈合水平如何变化,各荷载-位移曲线上升阶段均表现出了较好的一致性,说明材料的刚度并没有受到局部微裂纹损伤数量的增减变化而改变,其刚度水平是由材料的体积特性来决定[28],可以认为,破坏荷载高的试件其破坏形变也大,进而使试件在达到断裂时可以吸收更多的荷载能量,因此,可以直接采用破坏荷载值来反映试件局部损伤的修复效果。

图9 疲劳阶段和修复水平对SCB荷载-位移曲线的影响

进一步,本文基于SCB峰值荷载测试结果,通过建立强度折减率Rd和强度修复率Rh两个指标来表征初始损伤状态和愈合程度对修复效果的影响,如式(13)、(14)所示。

(13)

(14)

图10 疲劳阶段对修复效果的影响

图11 修复水平对修复效果的影响

图11是基于愈合系数α展示的修复效果变化过程,可以发现,对于相同初始损伤状态的试件而言,强度折减率Rd随着愈合系数α的提高而逐渐降低,强度修复率Rh随着愈合系数α的提高而增大,二者随修复水平的变化均呈现了明显的线性特征。强度折减率Rd变化对修复水平的敏感程度随着初始损伤水平的提高先增大后减小,其中当疲劳寿命阶段达到120次疲劳荷载时,修复水平对强度提升效果较为显著,而强度修复率Rh随修复水平变化的敏感程度总体保持一致,仅在临近断裂破坏的疲劳阶段(140次疲劳荷载),损伤修复水平变化对修复效果的影响程度较低,这是由于该疲劳阶段存在过多的无法愈合裂纹而使局部损伤修复效果下降。修复水平对修复效果影响的结果表明,对于不同初始损伤状态,试样的强度均随愈合水平的增大而提高,试件内局部可修复损伤数量越多,有效修复对强度的提升效果越明显,达到85%的疲劳寿命时,修复水平对损伤修复效果的影响达到最大,可以认为,在达到85%的疲劳寿命之前完成对局部损伤的有效修复对整体性能提升与结构寿命延续比较有益。此外,愈合水平及愈合材料的强度均与可用于有效修复裂纹损坏的愈合材料剂量有关,如果愈合材料的强度不够高,修复后的微裂纹容易重新裂开,如果愈合材料剂量不足,无法实现微裂纹的全局修复,修复后的微裂纹也容易重新断裂。因此,推荐使用高强且充足的愈合剂以最大程度提升损伤修复效果。由于考虑到裂纹修复会使结构内部出现局部的强度增高,进而出现应力集中的现象,具体的愈合剂强度比选还需作进一步研究。

综上分析认为,尽管在疲劳寿命初期,材料的局部损伤有限,此时进行微裂纹损伤修复可以较容易地使试件恢复到最初的强度水平,但考虑到最大化延续结构的整体使用寿命,且多数愈合机制的触发(如微胶囊破裂)具有“一次性”,因此,推荐在疲劳中后期使局部损伤累积达到一定程度时再实施损伤修复,因此,基于本文的数值分析,可认为70%～85%的疲劳寿命为CSM材料的最佳修复时机,此时,选择强度优良、数量充足的愈合剂可以最大程度地提升损伤修复效果。

5 结 论

本文基于DEM细观损伤-愈合模型对CSM材料的损伤-愈合行为进行了研究,通过不同损伤状态下的修复效果评估,分析了初始损伤状态、愈合程度对损伤修复效果的影响,确定了CSM材料的最佳修复时机。主要研究结论如下:

1)所建立的细观损伤-愈合模型可以很好地用于模拟CSM材料的局部损伤与愈合效应,采用有效损伤率指标可以实现对CSM试件局部损伤及修复状态的细观评估。

2)基于所构建的细观损伤-愈合模型,开展了损伤修复效果评估研究,结果表明,初始损伤状态和愈合程度对修复效果的影响具有非线性,70%～85%的疲劳寿命阶段,材料强度衰减速率开始加快,损伤修复对强度的提升效果增强。

3)基于对损伤修复效果的数值分析,推荐将70%～85%的疲劳寿命作为CSM材料的最佳修复时机,此时,选择强度优良、数量充足的愈合剂可以最大程度地提升局部损伤修复效果。