地层动态测试器流量死区补偿方法

郑 哲, 王晓冬, 方 璐, 龚国芳, 杨华勇, 韩 冬

(1.浙江大学 机械工程学院, 浙江 杭州 310027;2.浙江大学 流体动力与机电系统国家重点实验室, 浙江 杭州 310027;3.中国石油集团测井有限公司 测井技术研究院, 陕西 西安 710077)

引言

在石油勘探与开发应用领域中,地层渗透率的测量精度直接影响产能预测及储集层非均质性研究的准确性,是必须掌握的地层基础数据之一[1]。地层动态测试器(Formation Dynamic Tester,FDT)是目前少数能精准测试、分析地层流体渗透率,将地层性质有效归纳为油藏评价的测井装备。FDT包括液压动力模块、单探针模块、常规取样模块、泵抽排模块、流动控制模块、光谱分析模块等[2-3]。在井下作业期间,FDT预测试室通过抽吸地层流体,引起探针周围地层压力变化。通过石英压力计记录的压力降和压力恢复数据,求取地层压力、地层流度和流体压缩系数[4-5]。井下一系列动作均依赖液压系统,因此液压系统性能将直接关系到地层渗透率测量的准确性。

随着我国油藏勘探开发步入超深井化,低渗、超高温、超高压的井下极端环境对FDT提出了更严峻的性能要求。在长时间井下作业时,液压系统温升会引起油液黏度、密度特性发生变化,导致液压元件的性能受到极大影响[6]。因此,预测试室电液系统将存在不同程度的流量压缩与泄漏,导致液压缸无法在电机启动瞬时产生位移,即存在流量死区现象。尤其受井眼尺寸限制[7],FDT 在井下散热能力不足,导致其温升现象更加明显,严重影响测井数据的准确性,延误石油勘探进度。

目前,国内外许多机构和学者针对FDT电液系统展开了相关研究。冯永仁等[8]利用HyPneu分析FDT推靠坐封液压系统的压力流量变化。周晓君等[9]建立FDT泵抽排模块液压伺服系统的数学模型,并对其闭环控制性能进行仿真分析,研究仅关注常温常压工况下系统性能表现,并未考虑到温度变化的影响。王亚强[10]研究表明液压泵的流量死区宽度随油温的增大而增大。SHI Guanglin等[11]则通过仿真验证了温度对泵的容积效率有较大负面作用。任红凯[12]提出高温井下环境会降低油液黏度和密度,进一步加剧液压元件的流量泄漏,这也导致液压泵的泄漏特性发生变化,呈现变流量死区特性。冯永仁等[13]对井下高温高压环境进行模拟,监测液压动力系统中电动机电流随温度的变化情况。郑俊华等[14]搭建了完整模拟试验装置来验证微液压系统耐热耐压性能。上述文献中并未涉及到定量描述FDT预测试室电液系统流量死区与温度的耦合关系。因此,本研究在充分考虑液压油黏温特性的前提下,研究FDT预测试室电液系统的流量死区机理,并提出了一种基于参数化模型的流量死区补偿方法,通过Simulink-AMESim联合仿真分析验证补偿方法的可行性和有效性。

1 流量死区机理分析

图1为FDT预测试室电液系统的工作原理图。测量地层流体渗透率主要分为3个步骤：

图1 FDT预测试室电液系统原理图

(1) 电机驱动液压泵转动,逐渐建立系统压力。高压油液进入液压缸有杆腔后推动活塞杆回缩,抽取一定体积的地层流体样品,形成地层压力降;

(2) 地层流体中未被扰动的部分又向低压区流动直至压力恢复到原始地层压力;

(3) 切换电磁阀使液压缸复位。

从以上分析可以看出,FDT预测试室电液系统的油液压缩与泄漏主要存在于液压泵、液压阀和液压缸中。考虑到液压阀内泄漏量占比极小[15],而液压缸内泄漏量可通过后工艺处理进行补偿。因此,本研究仅关注高温工况下液压泵泄漏流量对FDT预测试室电液系统流量死区的影响。

1.1 液压泵流量特性分析

本研究中采用的液压泵为齿轮泵。在该齿轮泵工作过程中,其总流量主要由实际输出流量、泄漏流量和压缩流量三部分组成,即齿轮泵的流量连续性方程为[16]：

Qr=nV=Qt+Qpleak+Qc

(1)

式中,n—— 齿轮泵转速

V—— 齿轮泵排量

Qt—— 齿轮泵实际输出流量

Qpleak—— 齿轮泵泄漏流量

Qc—— 齿轮泵压缩流量

齿轮泵流量内泄漏主要出现在端面泄漏及齿顶间隙泄漏,端面间隙泄漏流量QDM：

(2)

式中,δ1—— 齿轮泵端面间隙

μ—— 油液绝对黏度

Δp—— 泵进出口压力差

kDM—— 端面泄漏系数

(3)

式中,R1—— 齿轮泵的齿轮轴半径

R2—— 齿顶圆半径

φ0,φ1—— 齿轮泵高压区包角、节圆齿厚弦角

i—— 无穷级数项序,取i=1000对kDM的精度影响极小

齿顶间隙泄漏流量QCJ：

(4)

式中,δ2—— 齿轮泵径向间隙

B1—— 齿宽

B2—— 齿顶厚

n—— 齿轮泵转速

z0—— 过渡区齿数

相较温度,压力对油液的黏度μ的影响较小,本研究忽略压力对黏度的影响,可得：

μ=μ0e-α(T-T0)

(5)

式中,μ0—— 油液在一个大气压,T0温度下的动力黏度,T0取35 ℃

α—— 油液黏温系数

T—— 油液温度

齿轮泵泄漏量可以整理为：

Qpleak=kaeαTΔp+kbn

(6)

式中,ka—— 油液在常温常压下的齿轮泵压差流泄漏量系数

kb—— 齿轮泵剪切流泄漏系数

具体展开如下式：

(7)

kb=-2πB1R2δ2

(8)

将式(6)带入式(1)中,可得FDT预测试室电液系统的齿轮泵实际输出流量为：

Qt=nV-(kaeαTΔp+kbn)-Qc

(9)

1.2 流量死区补偿模型

从式(9)可以看出,当齿轮泵输入转速低于某一临界值时,齿轮泵无输出流量。此时电液系统无法建立压力,即预测试室活塞无法运动。一般情况下液压油可压缩性较差,为了便于系统建模及后续分析,本研究忽略压缩流量项Qc,可得：

Qt=nV-(kaeαTΔp+kbn)

(10)

在电液系统的流量死区节点处,即当n(t01)=n01,有效流量Qt=0。

(11)

基于式(10)、式(11),FDT预测试室电液系统的流量死区数学模型可整合为：

(12)

基于式(12),建立补偿方程式[17]：

(13)

2 Simulink-AMESim联合仿真验证

2.1 齿轮泵流量死区联合仿真模型建立

基于上述建立的齿轮泵流量连续性方程,搭建Simulink-AMESim联合仿真平台,研究温度变化对齿轮泵流量死区宽度的影响。仿真模型包括考虑流量泄漏的齿轮泵Simulink模型和考虑油液温度的AMESim模型,如图2～图4所示。

图2 AMESim仿真模型

图3 齿轮泵Simulink模型

图4 Simulink-AMESim联合仿真模型

联合仿真模式选用AME2SLCosim模块,将Simulink与AMESim设为变步长求解方式[10]。Simulink模型具体参数见表1。AMESim模型中关键液压系统参数如表2所示。

表1 齿轮泵及液压油参数表Tab.1 Parameters of gear pump and hydraulic oil

表2 AMESim仿真参数设置Tab.2 Parameter settings in AMESim

2.2 仿真结果分析

通过控制油液温度以步长20 ℃递增,在21 MPa外负载的情况下分析齿轮泵转速与实际输出流量的关系,结果如图5所示。随着油温上升,齿轮泵能够输出流量对应的最低转速逐步上升,在130 ℃时流量死区宽度达到1.8 r/s。该仿真结果基本验证了油温通过影响油液黏度进而扩大流量死区的理论分析。

图5 不同温度下有效流量

在Simulink-AMESim联合仿真模型中,为验证提出的动态死区补偿方案,AMESim仿真模型设置有理想齿轮泵模块。根据式(13), 控制齿轮泵转速向液压缸提供补偿油液,减少死区影响。如图6所示,在130 ℃ 液压油温度下,齿轮泵流量死区在增加补偿模块后得以明显改善。由于本研究采用线性提升齿轮泵转速的方式对流量死区进行补偿, 导致在转速低于2 r/s时,齿轮泵流量呈现出一定的过补偿趋势。但考虑井下超高温极端环境下,该过补偿效果可有效帮助地层测试器预测试室电液系统越过流量死区范围,从而快速进入井下作业状态,进一步提升测井效率。

图6 死区补偿效果对比

3 结论

基于Simulink-AMESim强大的联合建模、仿真功能,对FDT预测试室电液系统的流量死区现象进行了仿真分析,能够清晰地观测到齿轮泵有效输出流量的动态特性与温度的耦合关系,得到以下结论：

(1) 齿轮泵流量死区宽度随油温呈明显增大趋势,而本研究提出的死区动态补偿方法可有效解决合理温域内齿轮泵流量死区现象,为FDT预测试室电液系统的齿轮泵流量死区研究提供一定的理论基础。同时,本研究提出的研究思路可以有效拓展至其他模块电液系统的分析上;

(2) 本研究仍存在部分有待改进之处,如泵控液压系统试验平台的搭建尚未完成,暂时无法对理论数学模型进行测试验证。此外,本研究忽略了液压阀及液压缸的流量泄漏,并未形成完整的FDT预测试室电液系统的流量死区模型,导致所述的死区动态补偿方法在高精度电液控制上表现不佳。因此,后续的研究可从以上方面进行改进,为FDT预测试室电液系统的流量死区补偿和高精度控制提供更准确的理论依据,进一步提升液压系统的稳定性,更好服役于井下极端环境。