考虑节点吸引力的多式联运网络仿真特性

张博扬　陈建岭　姜珊

摘要：为研究多式联运网络演化机理，分析多式联运网络的特征，基于BA无标度网络模型，引入吸引力模型，计算节点质量，提出考虑节点吸引力因素的改进多式联运网络演化模型。选取山东省23个物流节点城市为多式联运网络的节点，采用软件MATLAB进行模型仿真，对比分析仿真结果与实际网络的统计特性，验证改进的多式联运网络演化模型的适用性。结果表明：改进的多式联运网络演化模型的基本统计特性与实际网络接近，能较准确地再现多式联运网络的实际特性及演化规律；度分布为斜率为负的直线，服从幂律分布，属于BA无标度网络模型。未来多式联运网络应发挥物流枢纽城市及龙头企业的聚集带动作用，增大网络密度，增强网络韧性，形成内外联通、安全高效的物流网络。

关键词：多式联运；BA无标度网络；节点吸引力；仿真

中图分类号：U15文献标志码：A文章编号：1672-0032（2024）01-0064-07

引用格式：张博扬，陈建岭，姜珊.考虑节点吸引力的多式联运网络仿真特性［J］.山东交通学院学报，2024，32（1）：64-70.

ZHANG Boyang， CHEN Jianling， JIANG Shan. Simulation characteristics of multimodal transport network considering node attraction［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（1）：64-70.

0 引言

与传统的单一运输方式不同，多式联运结合多种运输方式的优势，更快捷、安全地实现货物位移。近年来，我国已初步建立多式联运发展框架，物流水平大幅提升，多式联运方式逐渐成为主流运输方式。发展多式联运网络作为建设综合运输服务体系的主导策略之一，有助于提升综合运输枢纽的服务品质，增强综合运输通道的运载能力，促进先进运输装备技术的应用，实现开放共赢的国际化运输服务。

在多式联运网络节点的重要度及特征方面：李广等[1]考虑供应链网络中企业节点的增加和消退，采用修正的BA无标度网络模型，分析节点度分布特征；冯芬玲等[2]为识别网络中关键节点，构建基于随机森林和灰色关联度的节点重要度综合评价体系，深化对多式联运网络运行机理的认识；臧洋[3]基于传统无标度模型，引入适应度和局域世界概念，构建基于节点适应度和局域世界的改进无标度复杂网络模型；Wang等[4]構建改进的加权k-shell模型识别多式联运网络中的关键节点；Cheng等[5]研究识别复杂网络中的关键节点。在复杂网络理论应用方面：王志如等[6]基于复杂网络理论，分析北京地铁时空网络结构的发育状况、无标度特性和小世界特性的演化特征。在推进多式联运发展方面：戴钰桀等[7]采用态势分析法（strengths，weaknesses，opportunities，threats，SWOT），研究各种联运方式的优势、劣势、机会和威胁，提出发展策略，提高多式联运的效率；许奇等[8]从运输价格、运输时效、联运机制、联运设施4个方面提出推进我国铁路集装箱多式联运发展的建设机制与发展策略。已有研究多集中于多式联运网络节点重要度和节点特征，较少从复杂网络演化机理方面研究多式联运网络[9]。

本文针对多式联运网络演化机理，分析多式联运网络的特性，基于BA无标度网络模型，构建考虑节点吸引力的改进多式联运网络演化模型，选取山东省23个物流节点城市为研究对象，从度分布、平均路径长度和聚类系数3方面分析多式联运网络特征，为后续优化多式联运网络，合理规划路径提供参考。

1 多式联运网络特征

多式联运网络是由节点、运输线路和内外部环境组成的复杂网络，通过多种运输方式实现货物位移，运输效率较高。一般从度分布、平均路径长度和聚类系数3方面分析多式联运网络：度分布描述网络中节点度（连接数）的分布情况，通过度分布了解网络中节点的连接模式，识别网络中的重要节点，评估网络的稳定性和弹性；平均路径长度是网络中任意2个节点间的平均最短路径长度，可衡量网络中信息传播的效率；聚类系数反映节点间直接联系的紧密程度[10-11]。

多式联运网络中的节点分为流通型和转运型2类：流通型节点主要负责货物的流通，转运型节点用于连接不同运输方式[12-13]。多式联运网络的复杂性体现在3方面：1）随时间变化，网络中不停地产生或消散节点，节点动态变化，体现节点的复杂性；2）多式联运网络包括公路、铁路、水路、航空4种运输线路，各运输线路称为连接边，连接边随国家政策、经济、环境、节点数的变化而变化，体现网络中连接边的复杂性；3）多式联运网络环境分为内部环境和外部环境，内部环境包括运输设施条件、节点间往来关系，外部环境包括自然环境、不同地区的政策等，内外部环境因素具有多变性和不确定性，稍有变动可能改变整个环境[14-15]。

2 模型构建

BA无标度网络以一定速率增长，新节点根据概率与网络中的原节点连接，原节点度越大，与新节点的连接概率越大。度较大的节点在网络中起主导作用，全部节点的度服从幂律分布，多式联运网络具有无标度网络特性[9]。本文以BA无标度网络模型为基础，考虑节点间的吸引力，计算节点质量，构建贴近实际的多式联运网络演化模型。

2.1 吸引力模型

分析多式联运网络的演化过程，应考虑新、旧节点间的吸引条件：1）原节点具有自身优势，早期形成的节点经验丰富，作业能力强，掌握较多合作渠道；2）新增节点有发展潜力，考虑新增节点对运输网络的衔接作用、业务创新能力和政策支持等；3）新、旧节点间的地理位置便利，距离近的节点间易于信息交流，方便合作。

计算节点i、 j间吸引力

式中：C为吸引力系数，mi、mj分别为节点i、 j的质量，lij为节点i、 j间的运输距离。

节点质量是多因素综合评价结果，区域经济高质量发展水平、充足的货运量和政策支持是提高节点质量的必备条件。以山东省的物流节点城市为网络节点，选取城市货运量（city freight volume，CFV）yCFV和城市腹地经济生产总值（city hinterland economy，CHE）yCHE 2个指标判定节点质量，yCFV主要为公路、铁路2种运输方式的总货运量；yCHE代表城市腹地的经济水平，yCHE越大，人民的生活质量越好，越需高质量的运输服务。yCFV、yCHE和城市节点距离l处于不同维度，不能直接使用，需进行规范化处理，公式为：

模型的节点度分布函数为幂指数函数，符合无标度网络的度分布，说明构建的改进多式联运网络演化模型是无标度网络。

3 模型仿真

以山东省集装箱多式联运网络为例，验证改进的多式联运网络演化模型符合实际网络的特点。选取山东省23个物流节点城市为网络节点，根据各市统计年鉴统计所需数据，并对数据进行规范化处理。采用软件MATLAB进行模型仿真，采用软件Ucinet、SPSS分析网络的统计特性。将仿真结果与实际网络进行统计特性对比分析，检验与实际网络的特性及演化规律是否吻合。

3.1 数据采集与处理

根据山东省现代物流业“十二五”发展规划，共确定46个省内物流节点城市，包括2个国家级物流节点城市、7个省级物流节点城市、8个地区性物流节点城市和29个县级物流节点城市。本文主要研究公铁联运网络特性及演化规律，在山东省物流节点城市中排除沿海节点城市，结合铁路货运网和高速公路网，选择23个物流节点城市为研究对象。

通过查询城市间的业务往来关系，构建物流节点城市的关系矩阵，若城市间有业务往来关系，记作 否则记作0。根据关系矩阵，统计各城市节点度。采用软件SPSS进行双变量相关性分析可知：yCFV、yCHE与节点度呈线性正相关，设定λ1=0.5，λ2=0.5，C=1。

3.2 仿真结果

通过软件MATLAB进行模型仿真，主要包括以下7步。

1）首先进行网络初始化，设置n0= n1= n′=23。

2）对物流节点城市进行随意排序，如表1所示。

3）计算节点质量，选择节点质量较高的3个物流节点城市为初始网络节点，建立初始矩阵。

4）加入新节点，重新计算网络中的节点度，通过式（1）计算新、旧节点间的吸引力。

5）根据式（2），采用轮盘赌的方式，选出第1个与新节点相连的旧节点。依次选出下1个未重复的、与新节点相连的旧节点。

6）更新节点邻接矩阵。

7）不断按步骤4）～6）加入新节点，直至最后1个节点加入网络，程序结束。

考虑节点吸引力因素，山东省集装箱多式联运网络仿真结果如图1所示。

由图1可知：初始网络中，节点质量排名前3的城市分别为济南、临沂、潍坊，在最终网络中的节点度也较大；越晚加入网络的节点，与其他节点合作的机会越少，节点度也越小。网络中节点度越大，与新节点连接的概率越大，对多式联运网络发展有促进作用。

仿真结束后，统计软件MATLAB工作区域中运行矩阵的各节点度，与现实网络度的节点度对比，结果如表2所示。

为验证改进的多式联运网络演化模型的适用性，采用软件Ucinet分析山东省实际城市节点连接矩阵和仿真城市节点连接矩阵，实际网络的平均路径长度为2.002，聚类系数为0.584，节点总度为128；仿真网络的平均路径长度为1.952，聚类系数为0.586，节点总度为126。仿真模型的基本统计特性与实际网络接近，说明仿真模型误差较小，网络演化过程较准确。

相比实际网络，仿真模型的平均路径长度更小，聚类系数更大，说明节点间关系更紧密。网络密度越大，节点间的互联互通越频繁，越能增大多式联运网络韧性，可提高网络可靠性和稳定性。

采用软件MATLAB中的工具箱cftool分析网络的节点度及度分布概率，得到仿真模型的度分布曲线，如图2所示。若度分布服从幂律分布时，在对数坐标系下曲线为1条直线。

图2可知：度分布是斜率为负的直线，有幂律特性。说明仿真模型服从幂律分布，具有小世界特征，属于BA无标度网络，所构建的模型有适用性。

加入吸引力模型后，改进的多式联运网络在判断新节点质量时更符合现实。若新节点有发展潜力，物流需求较大或经济发展较快，且有政策支持，即使节点度较低，但节点质量较大，吸引其他节点与其连接合作的機会较大，与实际网络中节点的增长连接机制相同。

4 多式联运网络发展建议

基于仿真分析结果，对多式联运网络发展提出3方面建议。

1）发挥物流枢纽城市聚集带动作用。中心节点度越大，拥有的资源和优势越多，为其他节点提供服务与支持越多，将获得更多的连接机会[16-18]。物流枢纽城市作为多式联运网络的中心节点，应加强物流基础设施建设，充分发挥自身影响力，提升运输效率。通过物流枢纽城市带动不同区域协同发展，加强各节点间的互联互通，实现信息、资源、技术共享，提高网络竞争力。建立有效的协调机制，降低物流环节的复杂性和成本，发展周边落后地区的多式联运，优化枢纽布局，完善相关配套设施，不断引进先进技术，打造新型智慧物流枢纽。

2）发挥龙头企业带头作用。加大对技术创新与研发的投入，引入先进技术，提高产品研发水平，提高龙头企业竞争力，推动产业链技术水平升级。通过龙头企业与其他企业建立良好的业务往来，扩大自身的业务范围和影响力，实现更高的经济效益和社会价值，带动整个网络经济快速发展。支持交通运输企业发展多式联运，推动中小企业转型。企业间应加强信息共享，促进多式联运良好发展，不断完善多式联运综合能力，增强不同运输方式间的衔接流畅度。

3）增大多式联运网络密度，增强多式联运网络韧性。引入智能技术，精准调度运输资源，减少空载行驶。优化换乘站点、提高运输协同性，增加网络的互通性，增大网络密度。针对网络可能面临的突发事件，制定完善的应急预案，及时响应并采取措施，减少网络受到的冲击，增强网络韧性。通过提升多式联运网络的运输服务，吸引更多企业和资源加入网络，带动整个网络发展和壮大，增加节点间的联系和互动，不断完善交通骨架，形成内外联通、安全高效的物流网络。

5 结束语

本文根据多式联运网络特点，分析多式联运网络演化机理，加入吸引力模型，改进BA无标度网络模型，构建改进多式联运网络演化模型。以山东省多式联运网络的实际数据为例，采用软件MATLAB、SPSS及Ucinet进行模型仿真及结果分析。将仿真结果与实际网络对比，结果表明：改进的多式联运网络演化模型可准确地表达实际网络特征，具有适用性。未来可兼顾环境友好性等因素，探讨多式联运路径规划策略，满足实际运输需求，为多式联运网络高效运营提供理论依据。

参考文献：

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Simulation characteristics of multimodal transport network considering node attraction

ZHANG Boyang， CHEN Jianling*， JIANG Shan

Abstract：In order to study the evolution mechanism of multimodal transport network， analyze the characteristics of multimodal transport network， based on the BA scale-free network model， introducing the attractiveness model and calculating the node quality， a multimodal transport network evolution model considering the attractiveness factor of nodes is proposed. Taking 23 logistics node cities in Shandong Province as the nodes of the multimodal transport network and using MATLAB software for model simulation， the simulation results are compared and analyzed with the statistical characteristics of the actual network to verify the applicability of the improved multimodal transport network evolution model. The results show that the basic statistical characteristics of the improved multimodal transport network evolution model are close to those of the actual network， and it can accurately reproduce the actual characteristics and evolution laws of the multimodal transport network. The degree distribution of the simulation model is a negative slope straight line， following a power-law distribution， which belongs to the BA scale-free network model. In the future， the multimodal transport network should play a role in driving logistics hub cities and leading enterprises， increase network density， enhance network resilience， and form a safe and efficient logistics network that is internally and externally connected.

Keywords：multimodal transport; BA scale-free network; node attractiveness; simulation

（責任编辑：赵玉真）

收稿日期：2023-07-19

基金项目：山东省重点研发计划（软科学）项目（2021RKY07128）

第一作者简介：张博扬（1998—），女，太原人，硕士研究生，主要研究方向为交通运输，E-mail：824360724@qq.com。

*通信作者简介：陈建岭（1974—），男，山东菏泽人，教授，工学博士，主要研究方向为物流与供应链管理，E-mail：13864130409@126.com。