GFRP布无损加固输电铁塔角钢受力性能研究

王彦海, 李书炀, 邓德慧, 尹恒伟, 吴德强

(1.三峡大学 电气与新能源学院, 湖北 宜昌 443000;2.湖北省输电线路工程技术研究中心, 湖北 宜昌 443000;3.国网湖北省电力有限公司荆门供电公司, 湖北 荆门 448000)

0 引言

近年来,随着我国经济高速发展,电力行业发展迅速,许多现役陈旧输电铁塔在覆冰、风荷载、边坡变形等作用下可能存在承载力不足等安全隐患,给输电线路的安全运行带来挑战,因而对现役铁塔加固是迫切需要的。目前,输电铁塔加固技术主要是采用与主材相同规格角钢进行焊接、打孔或螺栓连接等方法,但是这类方法会对铁塔原结构造成损伤,结构自重加大,给铁塔带来额外受损风险。如何既能保证铁塔原结构不受损伤,又能使得铁塔承载力获得较大提升是当前需要解决的一个关键问题。

纤维增强复合材料(fiber reinforce plastic, FRP)具有轻质高强、耐腐蚀、抗疲劳等方面的优点,常见的FRP材料有碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforce plastic, CFRP)、玻璃纤维增强复合材料(glass fiber reinforce plastic, GFRP)和芳纶纤维增强复合材料(aramid fiber reinforce plastic, AFRP)[1-2]。目前,CFRP布已在钢结构加固领域进行了一些研究。李安邦等[3]、陈卓异等[4]研究了外贴CFRP板对锈蚀钢板疲劳性能的影响,开展16个钢板疲劳拉伸试验,结果表明,外贴CFRP板可以显著提升锈蚀钢板疲劳寿命。文献[5-8]中采用CFRP布加固偏压H型钢柱进行试验研究,结果显示CFRP布对加固大偏心距构件承载力效果更好。邵永波等[9]采用CFRP布对含凹痕缺陷的T形管节点进行加固,结果表明经CFRP布加固后的构件极限承载力大于不含凹痕缺陷的未加固管节点的承载力。张彤彤等[10]、吴健等[11]对含横向裂纹钢板进行CFRP布加固试验及有限元分析,并提出了界面应力理论解,表明经CFRP布加固后,含裂纹钢板刚度显著提高且对裂纹发展起到抑制作用。Lesani等[12-13]、Knoll等[14]基于仿真模拟与试验方法研究了轴压作用下CFRP布加固T形管节点力学性能,结果表明,管节点经CFRP布加固后抵抗变形的能力相对于未加固的节点提高约50%,且构件刚度、屈服、极限荷载分别提升了约15%、23%和78%。

上述研究表明,CFRP布加固钢结构可以改善钢材抗疲劳、抑制裂纹等力学性能,但对于输电塔这类高柔结构来说,则需采用具有足够延性以及与塔材拥有良好协同变形能力的加固材料,其中成本低廉、具有高延性且热膨胀系数与钢材接近的GFRP布更适合用于加固铁塔角钢,但目前国内外鲜有针对GFRP布加固输电塔材的研究,未曾考虑GFRP布粘贴长度对承载力的影响,也没有相关规范给出GFRP布-角钢复合构件承载力理论计算方法。

针对上述不足,本文中采用强度、延伸率更高的GFRP布加固铁塔角钢,通过建立72组有限元分析模型,研究构件长细比、GFRP布粘贴层数、粘贴长度对角钢极限承载力的影响。基于数值试验结果,理论推导和修正了GFRP布加固角钢的理论计算方法,为现役铁塔加固工程提供理论与技术基础。

1 有限元试验验证

1.1 工字钢偏心受压试验概况

为了验证本文有限元模型的有效性,对文献[8]中工字钢偏心受压试验进行模拟,试验具体内容如下:工字钢构件尺寸为100 mm×100 mm×6 mm(高度×宽度×厚度),翼缘厚度为8 mm,柱长为1 500 mm,采用Q235B钢材,弹性模量为206 GPa,屈服强度为244 MPa,CFRP布型号为UT70-30,厚度为0.167 mm,详细试验材料参数见表1,试件构件参数见表2。整个试验过程采取千斤顶加载,柱上端安置反力架横梁,下端放置千斤顶[8],构件加载示意图如图1所示。

表1 碳纤维布、胶层试验材性参数Tab.1 Test material properties of carbon fiber cloth and rubber layer

图1 构件加载示意图Fig.1 Schematic diagram of component loading simplification

表2 试验构件参数Tab.2 Parameters of test components

1.2 有限元参数设置

对照文献[8]中的偏心受压构件实际加载工况,建立有限元分析模型。工字钢采用C3D8R实体单元,CFRP布、胶层采用S4R壳单元,选用lamina单层板对两者属性进行属性定义,其中CFRP布均采用0°(延H型钢柱轴向方向)方式进行铺层。受压端限制x、y方向位移与绕y、z轴转动,固定端限制x、y、z方向位移与绕y、z轴转动。考虑工字钢在实际生产运输中会存在弯曲与缺陷,则需添加大小为L/1 000角钢初始缺陷,其中L为柱长。

1.3 试验与有限元结果分析

1.3.1 试验与有限元失稳形式对比

粘贴CFRP布的工字钢现场加载试验与有限元应力云图如图2所示。

(a) H1-P10

(b) H1-P20

(c) H1-P10应力云图

(d) H1-P20应力云图图2 试验与有限元应力云图Fig.2 Test and finite element stress nephogram

文献[8]试验表明,粘贴1层CFRP布,偏心距为10、20 mm工字钢受压时均呈现整体失稳破坏且失稳方向与刀铰偏心方向一致,最终发生平面内弯曲,图2中的有限元构件失稳形式与试验结果相同。

1.3.2 荷载-位移曲线分析

从有限元计算结果中提取加载点反力与柱中最大位移点的荷载-位移曲线,并与文献[8]中物理试验结果进行对比,试件的荷载-位移曲线如图3所示。

(a) H1-P10

(b) H2-P10

(c) H1-P20

(d) H2-P20图3 试件的荷载-位移曲线Fig.3 Load-displacement curves of test components

从图3中试验与有限元结果荷载-位移曲线可知:试验构件在弹性阶段的初始刚度小于有限元模拟值,造成这种现象的原因是由于试验构件在生产运输等过程中存在初始弯曲与残余应力,导致构件在弹性阶段受压过程中侧向位移相对理想情况变化较大,但两者的极限承载力与最大位移均十分接近,图3(d)的试验值与模拟值分别为408.24 kN、428.38 kN,最大误差为4.93%。最大误差小于5%说明本文所采用的模型单元与本构关系能够较为准确地反映试验结果,因此可以借助有限元软件对角钢极限承载力建模分析。

2 GFRP布-角钢有限元分析模型建立

为了研究GFRP布加固铁塔角钢力学性能,建立GFRP布-角钢复合轴压构件有限元模型,研究角钢复合构件整体受力模式,加固角钢示意图如图4所示。

图4 加固角钢示意图Fig.4 Reinforcement diagram of angle steel

2.1 材料参数

2.1.1 角钢参数及本构

根据典型输电塔所采用角钢规格,选取最为常用的角钢截面尺寸,即采用尺寸为70 mm×6 mm(宽度×厚度),Q235B等边角钢作为数值试验研究对象,Q235B钢材材性参数见表3。

表3 Q235B钢材材性参数Tab.3 Material properties of Q235B steel

在保证仿真计算精度的同时,协调有限元模型的计算效率,即钢材本构选择理想弹塑性模型,钢材应力应变曲线如图5所示。

图5 钢材本构弹塑性曲线Fig.5 Constitutive stree-strain curve of steel

(1)

式中:fy为屈服强度;εy为材料屈服应变;Es为弹性模量。

2.1.2 GFRP布、胶层参数

GFRP布为各项异性材料,需赋予在x、y方向上的材性参数,并赋予Hashin损伤参数[15]。GFRP布、胶层材性参数见表4。

表4 GFRP布、胶层材性参数Tab.4 Property parameters of GFRP sheet and adhesive laminates

2.2 有限元模型建立

根据前文1.2小节验证工字钢偏心受压试验所采用的单元类型,并利用lamina单层板对GFRP布、胶层直接进行属性定义。根据文献[16-17]中对拉、压构件铺层角度规定:将层数大于2层的GFRP布铺层角度依次为0°、45°、90°,层数为2时的铺层角度为0°、45°,GFRP布铺层角度示意如图6所示。在对角钢与GFRP布进行网格划分时应使得两者之间网格一一对应,因此将其两者网格大小尺寸统一设置为5 mm×5 mm(长度×宽度),建立角钢、GFRP布有限元模型,典型GFRP布加固角钢有限元模型如图7所示。

图6 GFRP布铺层角度示意Fig.6 GFRP sheet layering angle

图7 典型GFRP布加固角钢有限元模型Fig.7 Finite element model of GFRP reinforced angle steel

3 GFRP布加固角钢参数化分析

首先建立2组共72个GFRP布-胶层-角钢有限元分析模型,其中建立48组模型研究角钢长细比、GFRP布粘贴层数对角钢极限承载力的影响,然后建立24组模型研究粘贴长度的影响,角钢加固方案见表5。

表5 角钢加固方案Tab.5 Hardening solutions of angle steel

3.1 角钢长细比影响

以长细比λ分别为50、60、70、80、90、100为例,建立48组GFRP布-胶层-角钢有限元仿真模型,研究不同角钢长细比对角钢极限承载力的影响。长细比为50、100,粘贴4层GFRP布应力云图如图8所示。

(a) λ=50角钢

(b) λ=50 GFRP布

(c) λ=100角钢

(d) λ=100 GFRP布图8 粘贴4层GFRP布-角钢应力云图Fig.8 Stress nephogram of four layers of GFRP sheet-angle steel bonded

GFRP布-角钢应力云图表明,长细比为50、100的受压角钢均发生整体弯曲失稳破坏,且角钢长细比越小,GFRP布加固作用更为明显,如λ=50、100的GFRP布应力分别为213.90 MPa、93.65 MPa,其原因在于λ=50的角钢刚度较大,能够与GFRP布更好地协同受力,使角钢部分荷载转移至GFRP布上,整体提高角钢受力性能,将上述48组有限元计算结果汇总,绘制长细比-极限承载力提升率曲线,如图9所示。

图9 GFRP布-角钢长细比-极限承载力提升率变化曲线Fig.9 GFRP sheet-angle steel slenderness ratio-bearing capacity lifting rate curves

图9表明,角钢长细比大于70的承载力提升率曲线平缓,这是由于长细比过大使得角钢自身刚度和稳定性降低,导致加固效果并不明显。绘制不同层长细比角钢经GFRP布加固后的荷载位移曲线,如图10所示。

(a) 0层,荷载-位移

(b) 4层,荷载-位移

图10表明,GFRP加固后的角钢极限承载力、延性均有所提高,这是由于经GFRP布加固后角钢受弯区域刚度提升,使得角钢极限承载力提高。此外,随着长细比增加,角钢自身刚度快速减小,导致结构加固后极限承载力提升幅度不明显,说明对于λ≤70的角钢实施加固的效果较好。

3.2 GFRP布粘贴层数影响

提取上述48组有限元模型中长细比为50,粘贴2、8层GFRP布的角钢应力云图,分析GFRP布粘贴层数对角钢受力的影响,GFRP布-角钢构件应力云图如图11所示。

(a) 粘贴2层后的角钢

(b) 2层GFRP布

(c) 粘贴8层后的角钢

(d) 8层GFRP布图11 GFRP布-角钢构件应力云图Fig.11 Stress nephogram of GFRP sheet-angle steel member

从图11(a)中可见,经GFRP布粘贴2层后,角钢端部并未达到屈服强度,而GFRP布应力同样集中在柱中部分,两端部应力较小,表明角钢、GFRP布均未得到充分利用。图11(c)显示在对角钢粘贴8层后,角钢几乎全截面达到屈服强度,原因是在不断粘贴GFRP布后,角钢整体受力得到约束,即会使构件各部分材料强度利用率得到提高,表明增加GFRP布的层数可改变角钢受力状态,提升构件极限承载力。经不同层数GFRP布加固后角钢承载力提升曲线如图12所示。

图12 承载力随粘贴层数变化关系曲线Fig.12 Relation curves of bearing capacity varies with number of adhesive layers

从图12中可以看出,增加GFRP布粘贴层数可有效提高角钢极限承载力,原因是在粘贴GFRP布后增大了复合构件截面面积,提升了整体刚度,使得极限承载力增大,表明GFRP布层数对角钢承载力影响较大,如相同长细比下粘贴8层GFRP布构件极限承载力最高提升达41.03%,大幅提升角钢极限承载力。不同层数下的GFRP布-角钢荷载-位移曲线如图13所示。从图13的荷载-位移曲线中可见,随着GFRP布加固层数增加,角钢竖向位移逐渐减小,构件延性有所提高,由于GFRP布纵向抗拉强度较高,因此导致加固后角钢受力时部分荷载由传递至GFRP布承担,使得角钢延性提高。

(a) 长细比λ=50

(b) 长细比λ=100图13 不同层数下的GFRP布-角钢荷载-位移曲线Fig.13 Load-displacement curves of angle steels with different GFRP layers

3.3 GFRP布长度影响

通过建立24组有限元分析模型研究GFRP布粘贴长度与角钢承载力的关系。以角钢中部为基准,研究粘贴长度分别为构件全长25%、50%、75%、100%的GFRP布对构件极限承载力的影响。以长细比为50粘贴4层,粘贴长度比例为50%、75%为例,其应力云图如图14所示。

(a) 局部加固角钢

(b) 全长50%GFRP布

(c) 局部加固角钢

(d) 全长75%GFRP布图14 中部粘贴全长50%、75%构件应力云图Fig.14 Stress nephogram of 1/2 and 3/4 full-length components pasted in the middle

由图14可见,经GFRP布粘贴构件全长50%、75%的角钢,其破坏模式均是整体失稳与局部屈曲破坏为主。柱中经GFRP布加固后,角钢中部变形明显得到抑制,而两端部未加固部分相对柱中变形更大,产生这种现象的原因是角钢中部加固段的刚度提高,使得主要变形区域转移至两端部刚度较小位置,说明中部粘贴GFRP布能够有效抑制角钢弯曲变形,减小构件中部横向位移。提取24组有限元GFRP布-角钢构件极限承载力大小,绘制粘贴长度与极限承载力关系曲线,如图15所示。由图15可见,GFRP布粘贴长度从25%增加至75%时,GFRP布-角钢复合构件极限承载力提升3.33%～16.60%,表明复合角钢构件随着粘贴长度的增加,其极限承载力会逐步上升,而GFRP布粘贴长度分别为75%与100%时,复合构件极限承载力提升率为0.27%～2.10%,其提升幅度并不大,且长细比越大其承载力提升效果越小,这是因为在角钢受压过程中主要是中部弯曲失稳破坏为主,当粘贴全长75%时,使得主要受弯区域的刚度得到明显提高,则角钢极限承载力也随之增大,即表明GFRP布粘贴长度为构件全长的75%时就可达到粘贴全长100%的效果,适用于输电铁塔角钢两端均是螺栓连接,无法全长加固的实际情况,并可以降低加固成本。

图15 粘贴长度与极限承载力关系曲线Fig.15 Relation curves between paste length and ultimate bearing capacity

4 理论分析验证

4.1 复合构件极限承载力计算方法

根据文献[18]所提出的换算截面方法,结合《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[19]推导出GFRP布加固角钢理论计算方法,并基于回归分析法对计算式进行修正。

设GFRP布弹性模量和钢材弹性模量比值PE为

PE=Ef/Es,

(2)

式中:Ef为GFRP布弹性模量;Es为钢材弹性模量

将GFRP布截面面积换算成角钢截面面积,计算等效截面面积Aeq为

(3)

式中:Aeq为GFRP布-角钢构件等效截面面积;As为钢材截面面积;Af为GFRP布截面面积。

同理,计算出GFRP布-角钢等效截面惯性矩为

(4)

式中:Ieq为GFRP布-角钢构件等效截面惯性矩;Is为钢材截面惯性矩;If为GFRP布截面惯性矩。

同理,可计算出GFRP布-角钢等效长细比为

(5)

式中:λeq为GFRP布-角钢等效长细比;l0为构件计算长度大小;ieq为GFRP布-角钢等效回转半径。

结合《钢结构设计标准》(BG 50017—2017)中受压构件计算方法即可推导出GFRP布加固轴压构件的整体极限承载力计算公式为

(6)

式中:FN为GFRP布-角钢构件极限承载力;φeq为GFRP布-角钢构件等效稳定系数;η为折减系数,η=0.6+0.001 5λ。

4.2 复合构件极限承载力理论验证与修正

采用上述提出的复合构件极限承载力计算方法进行理论计算,GFRP布-角钢极限承载力有限元理论计算与仿真结果见表6。

表6 理论计算与仿真结果Tab.6 Theoretical calculation and simulation results

极限承载力理论值与模拟值相对误差为3.89%～9.91%,均未超过10%,故表明该理论计算方法是有效合理的。此外,为了进一步提高理论解计算精度,引入系数β对(6)式修正,修正后的公式为

(7)

假设x1为GFRP布层数、x2为构件长细比,建立二次多项式拟合公式为

(8)

式中:a、b、c、d、e、f为待求二次多项式拟合系数。

将表6中对应数据代入(8)式中,求解得到二项式系数,其修正系数表达式为

(9)

式(9)的二项式拟合度检验指标R2为0.727,表明拟合良好,经修正后模拟值与理论值误差为-2.70%～1.77%,说明增设修正系数β后能有效提高理论解计算精度。最终GFRP布-角钢构件轴压计算方法修正系数拟合曲面如图16所示。

图16 计算公式修正拟合曲面Fig.16 Calculation formula modified fitting surface

5 结论

基于工字钢偏心受压物理试验,建立72组GFRP布无损加固铁塔角钢有限元计算模型,分析了长细比、GFRP布层数、粘贴长度等因素对角钢承载力的影响,推导出复合加固构件极限承载力计算方法与修正系数,得到以下主要结论:

① 进行多组不同长细比角钢轴压试验,发现GFRP布-角钢构件极限承载力受长细比影响较大,即对于λ≤70的角钢实施加固的效果较好。

② 增加GFRP布粘贴层数可有效提升钢材材料强度利用率和改善角钢受力性能,对提高铁塔的服役安全性具有显著的增益效果,在实际铁塔加固中可粘贴6～8层GFRP布,构件极限承载力可提升28.93%～41.03%。

③ 4层GFRP布粘贴长度从25%增加至75%,角钢极限承载力提升3.33%～16.60%,而粘贴长度从75%～100%过程中,构件极限承载力提升率仅有0.27%～2.10%,表明角钢粘贴长度为75%的GFRP布就足以达到粘贴100%的效果,适用于铁塔角钢不能全长加固的实际情况,并可降低加固成本。

④ 通过将截面换算法得到的角钢极限承载力理论解与有限元试验结果进行对比,其相对误差为3.89%～9.91%,基于回归分析法对计算式修正后,理论解与模拟值相对误差缩小为-2.70%～1.77%,有效提升理论解计算精度,为复合材料加固钢结构提供理论支撑。