高三数学复习过程中的实践与反思

阿曼古丽·艾散 开塞尔·阿布都艾尼

【摘要】复习是提高学生学习效率的重要手段.在高三数学复习过程中，教师要不断地探索和研究复习方法，提高复习的效果.根据高三学生的心理特点和学习能力，教师在教学中应选择合适的教学方式和教学方法，以学生为主体，教师为主导.本文对高三数学复习过程中的实践与反思进行研究.

【关键词】高中数学;数学复习;教学实践

高三数学复习过程中教师应注意研究学生的心理特点、知识结构、思维方式，在此基础上不断地反思自己的教学方法和策略.通过不断地反思和改进，教师的教学能力将得到提高.

1  注重对学生的心理、情绪进行研究

高三学生的心理特点在一定程度上决定了教师的教学方式.高三学生的心理特点有如下几点：一是从小学到初中，从小学到初中，学生的基础知识已比较扎实，而且已经有了一定的学习经验，对数学学习很感兴趣；二是高三学生面临高考，承受着较大的压力；三是高三学生思维活跃，情绪变化大，在高三的最后阶段要完成大量的复习任务，这就需要教师耐心地引导学生克服困难.为此，教师要对学生进行耐心教育和辅导.在复习过程中要善于发现学生存在的问题，及时地帮助高三学生解决困难［1］.在高三数学复习过程中，有的学生对三角函数图象的性质掌握不够牢固、不够熟练；有的学生对函数关系式的理解不够透彻；有的学生对数学思想和方法掌握不够深入等等.针对这些问题，教师要采取不同的教学策略.对于第一种情况教师可以在课堂上进行个别辅导，让高三学生对相关问题进行深入的思考和探究.

例如  在复习完人教版高中数学必修一“三角函数图象性质”之后，可以提问有关三角函数图象性质的问题并让学生进行思考：在什么条件下，可以用三角函数图象上点到坐标原点或坐标轴上点到坐标原点做垂直；在什么条件下可以用三角函数图象上点到坐标轴上点做垂直或坐标轴上点到坐标原点或坐标轴上点做垂直；在什么条件下可以用三角函数图象做圆锥曲线方程等等.通过这些问题和例题让学生去思考和探索.

2  注重对知识结构的梳理和构建

在高三数学复习中，教师要把握好知识的前后联系，使学生通过复习能掌握所学的数学知识，并将所学知识综合运用到具体的题目中去.这就要求教师在高三数学复习过程中重视对知识的梳理和构建，使学生了解每个章节中主要知识点的内在联系，并能对各个知识点进行归纳总结.

例如  在复习“数列”时，高中数学教师可以将数列与函数、不等式、解析几何、三角函数等知识结合起来，了解数列的概念和定义；也可以将数列与函数结合起来，使学生了解数列中的定义和概念；也可以将数列与函数、三角函数等结合起来，使学生了解各种知识点之间的联系.在复习直线和圆锥曲线时，高中数学教师可以将直线和圆锥曲线与集合、不等式、解析几何等结合起来.同时，高中数学教师还可以将直线和圆锥曲线与代数方程结合起来，使学生掌握代数方程的求解方法.在复习三角函数时，高中数学教师可以将三角函数与幂函数、指数函数等结合起来，使学生了解三角函数的定义和概念；也可以将三角函数与向量结合起来，使学生掌握三角函数的基本性质；此外，高中数学教师还可以将三角函数与三角联立方程结合起来，使学生掌握三角联立方程求解三角方程的方法.在复习圆锥曲线时，高中数学教师可以将圆锥曲线与导数相结合，使学生了解圆锥曲线的定义和定义域；同时高中数学教师也可以将圆与二次曲线、三次曲线等结合起来，使学生掌握圆的定义和概念［2］.

总之，在高三数学复习过程中教师要注重对知识结构的梳理和构建.在教学过程中教师要注意知识之间的联系和区别.只有这样才能使学生更好地掌握所学知识.在复习过程中教师要引导学生总结自己所学知识形成的脉络，让学生构建一个完整的知识结构体系.只有这样才能使学生对所学知识加深理解，并能在题目中灵活运用所学知识.

3  注重对解题方法和技巧的指导

数学的解题方法有很多种，归纳起来有五类：直接法、换元法、数列法、函数法和思想方法.在高三复习阶段，教师要指导学生掌握各种解题方法，并能灵活应用.在平时的教学过程中，教师可以适当地设计一些数学题来让学生进行训练.例如，在复习完高中数学必修二“平面向量及其应用”后，教师可以设计一些数学题让学生做.这是一种复习方法的迁移，也是一种训练思维的手段.通过这样的练习可以帮助学生巩固知识、发展能力，形成良好的解题习惯.在进行数学题训练时，要让学生掌握常用的解题方法和技巧.

例如  在复习完人教版高中数学必修一“一元二次方程”后，教师可以设计一些简单的数学题让学生做，例如“求一元二次方程的根”“求一元二次方程的最值”等问题.这些问题既能考查学生的基础知识和基本技能掌握情况，又能培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力.

在平时的教学过程中，教师要注重培养学生的正确审题和解题能力.审题是解题的第一步，也是最关键的一步.如果审题不清，就会导致解题方向错误或遗漏正确答案.因此，在平时的教学过程中要让学生养成良好的审题习惯.

在数学复习阶段，教师应注意培养学生的阅读理解能力.高考数学试卷中阅读理解题目占了很大比例，而阅读理解能力主要取决于学生平时是否养成良好的审题习惯.因此，教師要让学生掌握一定的审题技巧和方法，学会分析问题、解决问题，提高高三学生的阅读理解能力.

在教学过程中，教师要鼓励学生自主探究性学习和合作学习，培养高三学生独立思考和解决问题的能力.通过这些活动可以培养学生自主探究、合作学习和解决问题的能力，同时也提高了高三学生的思维水平和分析问题、解决问题的能力.

在高三数学复习过程中要注意对解题方法和技巧进行归纳总结.教师在设计数学题时要注重启发学生思维，教给他们思考方法和技巧，如“用分离参数法解决函数最值”等问题.

在高三数学复习过程中教师要引导学生归纳总结解题方法和技巧，帮助高三学生形成良好的解题习惯和思维方式；引导学生通过自主探究性学习培养其独立思考、合作交流能力；引导学生总结归纳解题方法和技巧.

4  注重学生解题思路和方法的总结

学生解题的思路和方法是教师必须注意的问题.例如，在高中数学必修一“二次函数”的复习过程中，教师要引导学生总结二次函数的图象与性质，然后引导学生进行分类讨论，从而使学生掌握“二次函数”的性质.又如，在高中数学必修一“三角函数”的复习过程中，教师要引导学生总结三角恒等变换的不同点，并且让学生将其运用到三角恒等变换和三角函数的其他知识点上.此外，教师在教学过程中还要注重培养学生的解题能力，以提高高三学生的综合素质.

在高三数学复习过程中教师应采取有效的策略和方法来帮助学生复习数学知识并提高高三学生的数学能力.例如，通过构建知识网络体系来提高复习效果.在高三数学复习过程中，教师要引导学生将所学到的知识进行总结归纳，构建知识网络体系.此外，还应引导学生对已学过知识进行梳理，并形成知识之间的联系，使高三学生能够融会贯通.例如，在高三数学复习过程中教师可以通过“专题复习”来提高学生综合能力.“专题复习”是指将不同知识点串联起来形成一个系统.在高三数学复习过程中，教师应引导学生对不同知识点进行综合分析和分类整理.例如，在高中数学必修一“不等式”这一章复习过程中，教师可以引导学生将不等式与函数联系起来进行复习.通过不断地整理和归纳，学生將形成一个系统的知识网络体系.

总之，在高三数学复习过程中，教师应注意引导学生建立完整、清晰的数学知识网络体系和解题思路方法.在此基础上不断地进行反思和总结，并根据实际情况选择合适的教学方式和教学方法来指导学生进行有效的复习.在高三数学复习过程中教师要注重教学方法的不断创新和改革，不断提高教学效果和质量.通过反思来不断地改进自己的教学工作并提高自己的教学能力.

5  注重学生良好解题习惯的培养

学生解题时的思维活动，包括观察、联想、猜想、推理、验证等过程.学生的解题习惯会影响其思维的正确与否，好的习惯可以使学生在解题过程中思路更清晰、思维更敏捷、解题更迅速.教师应注意培养学生良好的解题习惯，提高其数学素养［3］.

首先，教师要严格要求学生养成认真审题的好习惯.审题是理解题意的过程，是掌握知识、形成技能的过程.教师要让学生养成认真读题、认真思考、耐心寻找解题途径、规范书写等良好习惯，提高其分析问题和解决问题的能力.

其次，教师要引导学生养成善于观察、善于思考、善于联想的好习惯.教师可以通过创设情境，让学生对知识进行猜想和验证，加强对知识的理解和认识.比如可以让学生自己提出问题来思考：“为什么把三条线段合成一条直线？”这样就引导学生去观察图形，探究形成这条直线的条件和依据，培养其观察力和想象力.

再次，教师要培养学生养成独立思考、耐心解答问题的好习惯［4］.在课堂上，教师要给予学生独立思考和耐心解答问题的机会，并引导学生学会从不同角度思考问题.同时，教师要指导学生学会自我反思：“我是怎样想出来的？”“是如何做出来的？”通过自我反思增强学生的思维能力和创新意识；要指导学生学会运用类比、联想等数学方法解题.例如：用“函数”知识解决实际问题；用“三角”知识解决代数问题；用“概率”知识解决统计问题；用“统计”知识解决实际问题等.

最后，教师要引导学生养成从实际出发，尊重事实和实际情况分析问题、解决问题的好习惯.

例如  在“一元二次方程根的判别式”相关题目中，有的学生会选择“取特殊值”而忽视了对根与系数关系的分析.其实就是没有弄清根与系数之间关系.这样做必然导致错误判断或推理而影响解题结果.因此教师在教学中应引导学生认真分析题目中所提供的条件和需要判断是否满足条件以及满足哪种情况.

6  注重学生数学素养的提高

在高三数学复习过程中，教师要注重学生数学素养的提高，让学生能全面、系统地掌握知识，培养学生的创新能力和数学应用能力［5］.培养学生的数学素养是高中数学教学的重要内容，是提高高中数学教学质量的重要保证.在高三数学复习过程中，教师应注重对学生的情感教育、智力教育、创新能力和意志品质等方面的教育和培养.教师要注意通过各种途径激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力.此外，教师还应注意对学生进行理想教育和爱国主义教育.在高三数学复习过程中，教师要培养学生正确的态度和情感，使高三学生能更好地掌握知识.

7  结语

综上所述，高三数学复习是一个系统性、完整性、持续性的过程.在复习过程中教师要注重将“以人为本”作为教学理念，注重学生素质的全面发展；注重对知识结构的梳理和整合；注重培养学生的良好解题习惯和思维方法；注重培养学生的自主学习能力；注重创新思维能力和创新意识的培养，为其今后参与社会竞争打下良好基础.数学复习是一个持续不断地、艰苦细致的过程，教师要根据学生实际情况选择合适的教学方式和教学方法，引导其良好解题习惯和思维方法、创新意识的培养，以促进其数学素养的提高.

参考文献：

［1］沈凯.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行——一堂高三数学复习课的实践与反思［J］.中学数学（高中版），2021（01）：17-19.

［2］王加义.基于深度学习的单元复习课教学实践与反思——以圆锥曲线中定点定值问题专题设计为例［J］.福建中学数学，2022（01）：28-31.

［3］李山山.从课程理念到课堂教学行为化——一节高三复习课案例的反思［J］.数理天地（高中版），2022（18）：54-56.

［4］顾燕声.基于素养导向下的高三数学复习实践与思考——以“数列”为例［J］.数学之友，2022，36（15）：85-88.

［5］龙妹香.优化高三数学复习课教学的实践与思考［J］.中文科技期刊数据库（引文版）教育科学，2021（11）：2.