全国统一电力市场演进过程下省间-省内市场出清及定价模型

陈 熠 王 晗 严 正 冯 凯 刘子杰

全国统一电力市场演进过程下省间-省内市场出清及定价模型

陈 熠1,2王 晗1,2严 正1,2冯 凯3刘子杰3

（1. 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室 上海交通大学 上海 200240 2. 上海非碳基能源转换与利用研究院 上海交通大学 上海 200240 3. 中国电力科学研究院有限公司 南京 210037）

为了促进电力资源在省间的余缺互济和在全国范围内的优化配置，我国正有序推进电力市场改革，逐步实现省间-省内市场的耦合和全国统一市场的演进。根据省间-省内市场耦合程度的不同，该文将演进过程划分为三个阶段：分层阶段、松耦合阶段和紧耦合阶段。进一步考虑跨区、跨省以及省内输电的输电费回收问题，跨区直流输电线路与区域内交流输电线路按照传输电量收费，省内线路按照用户负荷用电量收费。构建了面向不同输电费收取方式的出清模型与定价机制，分层阶段采用顺序出清，松耦合阶段采用双层迭代出清，紧耦合阶段采用统一出清，定价机制均采用节点电价定价机制。最后，利用IEEE 39节点和118节点系统进行仿真计算，验证了出清模型和定价机制的有效性，并分析了输电费对出清和定价结果的影响。

省间-省内电力市场 输电费 出清模型 定价模型 松耦合阶段

0 引言

我国地域辽阔但能源分布差异明显，能源供需呈现逆向分布特征[1]，因此需要开展跨省电力输送与电力交易，以实现不同省市、地区之间电力资源的余缺互济以及全国范围内资源的优化配置[2]。在此背景下，我国不断推进电力体制改革[3-5]，打破省间壁垒，其中《关于加快建设全国统一电力市场体系的指导意见》（发改体改〔2022〕118号）[6]明确指出，要健全多层次统一电力市场体系，有序推进跨省跨区市场间开放合作。

目前，我国跨省跨区电力市场体系尚处于起步阶段，市场机制、运营方式和出清模型等方面有待探索，部分学者对此展开了相关研究。文献[7]梳理了国外典型统一电力市场的发展经验，提出了我国省间-省内电力市场的演进路径，提供了省间-省内市场有序衔接与协调的政策建议。文献[8]提出了省间-省内分阶段出清路径，包括分层出清、松耦合出清和紧耦合出清三个阶段，分别对应于市场初期、中期和成熟期。文献[9]综述了国内外多区域电力市场的基本架构、出清和定价机制，并总结了我国目前跨区跨省电力交易存在的关键问题。文献[10]总结了跨区域省间富余可再生能源电力现货交易的市场框架和交易机制，并建立了市场运行综合评估指标。文献[11]构建了新能源外送的日前鲁棒优化调度模型，提高了系统调峰性能，降低了系统弃电和失负荷风险。文献[12]构建了送受端一体化日前调度计划模型，并考虑了直流动态限额约束。上述文献总结了适用于省间-省内两级市场的相关机制，并制定了符合我国“统一市场，两级运作”方针的全国统一电力市场演进路径，为后续市场的建设与发展提供了指导。

然而，针对不同的市场发展阶段，需要制定相应的市场出清模型与定价机制以评估市场运行情况。目前，常用的建模方法包括基于路径和基于灵敏度的优化出清方法。对于基于路径的方法，文献[13-15]将买方报价按照交易路径折算至卖方，并按照高低匹配原则出清，尽管考虑了跨区输电费，但折算过程使得决策变量维数提高，而且高低匹配出清会导致交易潮流与实际潮流不一致，影响系统的安全可靠运行[16]。对于基于灵敏度的方法，文献[17-19]构建了一体化市场出清模型，但并未考虑输电费不同的收取方式，模型完整性欠缺，并且尚未提供可适用的定价机制。此外，输电费的计算还需要考虑实际核算方式，其复杂性进一步增加。

针对上述问题，本文构建了基于灵敏度的省间电力市场出清模型，并考虑了输电费不同的收取方式，对引入输电费带来的非线性进行线性化处理，采用节点电价机制解决了基于灵敏度出清模型定价不清晰的问题。具体而言，本文在文献[8]的分阶段电力市场耦合出清框架下进一步细化出清模型，并考虑跨区域省间输电费、区域内省间输电费以及省内输电费，构建了基于灵敏度的优化出清模型，出清结束后采用节点电价的方式进行结算。首先，从经济学的角度来看待电力市场，分析了市场均衡及输电费对供需平衡的影响；其次，分别建立了分层、松耦合和紧耦合三个阶段的出清和定价的数学模型，并阐述了节点电价结算的合理性；最后，通过IEEE算例仿真对比三个阶段的出清与定价结果，验证了紧耦合出清最能实现社会福利最大化，以及所提定价方式的有效性。本文所提的基于灵敏度的省间电力市场出清及定价方式为未来我国省间电力市场的建设提供了一定的参考价值。

1 输电费对电力市场的影响

为贯彻落实文件《关于推进价格机制改革的若干意见》（中发〔2015〕28号）[20]中输配电价的改革原则，目前我国主要采用“准许成本+合理收益”的方式对输配电价进行核定，以保证输配电价定价的规范性、公平性和合理性。

1.1 我国输配电价机制

我国输电线路可分为三类，如图1所示，包括跨区输电线路、区域内跨省输电线路及省内输电线路。

（1）跨区输电线路，如华北区域的山西省与华东区域的江苏省之间的跨区联络线。跨区输电促进全国范围的资源优化配置，服务于国家重大能源战略，例如西电东送。跨区输电线路通常为特高压直流线路，定价方式采用单一电量电价制（一线一价制），即按每条输电线路的输电量单独收取输电费[21]。

（2）区域内跨省输电线路，如华东区域内的江苏省与浙江省之间的跨省联络线。区域电网的功能是保障省级电网的安全运行，并促进区域内省份间电力互济。区域内跨省输电线路通常为特高压交流线路，输电费用包括容量电费和电量电费[22]，其中容量电费按照受益付费原则向区域内各省级电网公司收取，并纳入省级电网的准许收入。电量电费按照区域电网传输电量乘以区域电网输电价格计算。

图1 输电线路示意图

（3）省内输电线路。省级电网为省内用户提供安全可靠的输配电服务。省级电网的输配电价随电压等级而有所不同，电压等级越高，输配电价越低。同时，不同类别用户的输配电价不同，通常大工业用电采用两部制电价，一般工商业及其他用电采用单一制电价[23]，其中两部制电价中包括与用户最大需求量或变压器最大容量相关的容量电价和与用户实际用电量相关的电量电价。

1.2 输电费对供需平衡的影响机理

由上述三类输配电价机制可知，输电费包括容量电费和电量电费，而容量电费为固定值，不影响市场出清，因此本文在出清模型与定价模型的构建中不考虑容量电费。为叙述方便，后文中所述的输电费和输电价格均指代电量电费和电量电价。进一步，根据输电费的计算方式不同，我国三类输电线路的输电费可划分为两种：①基于负荷用电量收取，如省内输电费用；②基于输电线路实际潮流收取，如跨区输电费用、区域内跨省输电费用。输电费的引入会影响市场供需平衡，下面分别分析上述两种输电费收取方式的影响。为简化分析，暂不考虑线路阻塞的影响。

1.2.1 基于负荷用电量收取

省内输电费按负荷用电量收取，输电费对供需平衡的影响如图2所示。由于我国的输电费向负荷侧收取，在市场出清中等价于将负荷需求曲线向下平移，平移量为省内输电价格。平移后的负荷需求曲线与发电供给曲线的交点为市场均衡点，该点对应的电量为成交电量，对应的价格为发电侧价格，负荷侧价格需要在发电侧价格的基础上叠加省内输电价格。

图2 基于负荷用电量收取的输电费对供需平衡的影响

1.2.2 基于输电线路实际潮流收取

对于跨区直流输电线路而言，通常其潮流方向固定由送端流向受端，线路潮流等于损耗系数乘以送端送出电量（或受端负荷需求电量），因此跨区直流输电线路的输电费按照基于输电线路实际潮流收取的方式等价于基于负荷用电量收取的方式。略有不同的是，计及损耗系数时负荷需求曲线的平移量相对增加。

对于区域内跨省交流输电线路而言，由于交流线路潮流是由所有发电或用电主体共同决定的，在电力市场出清中，为便于计算，线路潮流通常采用直流潮流模型来表示，即

图3 区域内跨省交流线路输电费对供需平衡的影响

综上所述，不同的输电费收取方式对市场均衡的影响机理不同，需要在实际市场出清过程中予以考虑。尤其在我国统一电力市场建设过程中，必然涉及跨区、跨省及省内输电，一方面需要考虑省间- 省内市场的耦合关系，另一方面还需要构建面向不同输电费收取方式的出清模型与定价机制。

2 统一电力市场演进下出清与定价模型

我国电力资源在空间上分配不均，需要通过跨区跨省电力输送来实现全国范围内资源的优化配置，并在全国统一电力市场框架下，完善跨省电力市场交易体系[24]。其中，省间电力市场的定位是促进电力资源合理分配和新能源的消纳，省内电力市场的定位是保障省内供需平衡和电力的可靠供应。省间市场与省内市场的协调至关重要，需要在交易时序、安全校核等方面做好衔接，从而实现社会福利最大化的目标。随着全国统一电力市场演进过程的不断推进，跨省电力市场将经历省间-省内分层出清、松耦合出清和紧耦合出清三个阶段[7]。

2.1 分层出清阶段

我国电力市场目前尚处于初步建立的阶段，市场发展尚未成熟，目前省间-省内主要采用较为简便的分层出清模式。图4中展示了分层出清阶段省间-省内市场的出清与定价流程，在分层出清阶段，省间和省内市场的开展在时间上存在先后顺序，省间电力市场优先出清，并将出清结果作为省内电力市场运营的边界条件，进而开展省内电力市场出清。

图4 分层阶段省间-省内市场出清模型与定价模型

在市场初期，为减小出清计算负担，只有部分市场主体可以参与省间市场[25]，省间市场分层阶段的出清模型可参见文献[8]。在省间市场出清结束后，未中标或部分未中标的市场主体可修改报价曲线再次参与到本省的省内电力市场。在定价机制方面，为保障省间-省内市场衔接的可靠性和公平性，省间-省内市场的最终出清价格由省间出清电价与省内出清电价“耦合加权”获得[7]。上述省间-省内市场分层出清虽然不能最大化利用全国范围内的电力资源，但其交易体系和出清方式易于实行，能够满足全国统一电力市场建设初期时跨省电力交易需求。

2.2 松耦合出清阶段

在市场中期阶段，市场机制相对完善，优化出清技术得到了一定的提高，可以支持较大规模及较为复杂的出清计算，此时省间-省内电力市场可以逐步从分层出清阶段转向松耦合出清阶段，省间市场与省内市场逐步耦合，有效提高电力资源利用率。

在松耦合出清阶段，省间-省内市场出清模型是一个双层优化模型，省间市场与省内市场的出清结果会相互影响。首先，省间市场在固定跨区联络线购电功率的条件下进行优化出清，出清后得到各条跨区联络线对应的购电价格；然后，将跨区联络线在受端的落点视为报价固定的虚拟发电机，进行省内市场出清，优化求解出各条跨区联络线对应的购电功率；最后，购电功率的调整又反过来影响省间市场出清，从而形成省间-省内的迭代优化出清。在此过程中，各层优化结果交互迭代，上层省间市场和下层省内市场通过不断传递跨区联络线的购电价格和购电功率需求，从而实现迭代优化求解。同时，输电费的收取方式包括：基于负荷用电量收取的省内输电费、基于输电线路实际潮流收取的跨区输电费与区域内跨省输电费。值得说明的是，本文所构建的上层省间市场模型和下层省内市场模型中的跨区输电线路指送-受端区域间的输电线路，强调了送-受端跨区输电在上、下层模型之间的耦合作用，暂未考虑多个送端区域间或多个受端区域间的跨区输电线路。

2.2.1 省间-省内市场松耦合出清模型

1）省间市场——上层模型

上层省间市场模型的目标为固定跨区联络线传输功率下最大化送端省份社会福利。

约束式（3）描述了送端市场主体本身的约束，包括机组与负荷中标量上/下限约束、机组爬坡约束；约束式（4）描述了送端系统运行约束，包括电力平衡约束、送端线路潮流约束。

2）省内市场——下层模型

下层省内市场的目标为固定跨区联络线在受端落点的购电价格下最大化受端省份社会福利。

约束式（7）描述了受端市场主体本身的约束，包括机组与负荷中标量上/下限约束、机组爬坡约束；约束式（8）描述了受端系统运行约束，包括电力平衡约束、受端线路潮流约束；约束式（9）描述了跨区直流联络线传输功率上/下限约束、传输功率爬坡约束。

为消除目标函数式（2）、式（6）中绝对值项导致的非线性，引入辅助变量和约束将目标函数线性化[26]。

辅助变量为

辅助约束为

上层省间市场模型可转换为

下层省内市场模型可转换为

将松耦合出清模型的目标函数和约束条件展开，可获得具体的松耦合出清模型见附录。

2.2.2 省间-省内市场松耦合出清下的定价模型

1）省间市场定价模型

在上述双层出清模型求解完成后，分别对上层省间市场与下层省内市场进行定价。对于上层省间市场，固定送端负荷中标量和跨区联络线传输功率，最小化送端发电、输电成本之和，有

发电机采用节点电价定价为

送端负荷定价在发电机节点电价的基础上叠加所在省份的省内输电价格，有

2）省内市场定价模型

下层省内市场定价模型为：固定受端负荷中标量和跨区联络线传输功率，最小化受端发电、输电成本之和，有

发电机采用节点电价定价为

受端负荷定价在发电机节点电价的基础上叠加所在省份的省内输电价格，有

将上述松耦合出清下定价模型的目标函数和约束条件展开，可获得具体的定价模型见附录。

2.2.3 双层模型求解流程

松耦合阶段的省间-省内市场出清与定价模型采用上下层迭代的方式求解，求解流程如图5所示。首先，设置初始送-受端跨区联络线传输功率，依次求解上层省间出清模型和定价模型，其中，式（18）中跨区联络线在送端的落点对应的节点电价即为省间购电价格λ,t；其次，将所得省间购电价格代入下层省内出清模型，优化求解得到送-受端跨区联络线传输功率q,t并代入上层模型；然后，上、下层模型通过传递省间购电价格λ,t和送-受端跨区联络线传输功率q,t并迭代求解，以当前结果与上一次迭代结果偏差值小于设定值时作为收敛判据，获得出清计算的结果；最后，基于出清结果，固定送-受端跨区联络线传输功率q,t和送、受端负荷中标量，完成定价模型求解与计算。

图5 松耦合阶段省间-省内市场出清模型与定价模型

2.3 紧耦合出清阶段

随着电力市场的不断发展建设，优化出清技术和调度水平不断提升，电力市场已经发展成熟，并具备大规模出清计算的能力，此时省间-省内电力市场可以逐步从松耦合出清阶段转向紧耦合出清阶段，省间市场与省内市场完全耦合，进一步提升电力资源利用率。紧耦合阶段省间-省内市场出清模型与定价模型如图6所示，所有省份的市场主体将报价信息统一申报至全国交易平台，并由全国交易中心统一进行市场出清和定价。

2.3.1 紧耦合出清模型

紧耦合出清模型采用统一出清的形式，送端、受端市场主体同时参与到市场出清中，故略去上标se和re，其变量含义与松耦合出清模型一致。紧耦合出清模型的目标函数为最大化所有省份的社会福利之和，有

图6 紧耦合阶段省间-省内市场出清模型与定价模型

式中，约束式（24）为市场主体约束，包含约束式（3）和约束式（7）；约束式（25）为系统运行约束，包含约束式（4）和约束式（8）；约束式（26）为跨区直流联络线约束；约束式（27）为辅助约束。

2.3.2 紧耦合定价模型

紧耦合阶段的定价模型为：固定负荷中标量，最小化发电与输电成本之和，有

发电机采用节点电价定价为

式中，为约束式（25）的对偶变量向量；ω,t为约束式（27）的对偶变量。

负荷定价在发电机节点电价的基础上叠加所在省份的省内输电价格，有

2.4 定价合理性

本文所提模型兼顾了跨区直流联络线、区域内跨省交流联络线、省内交流输电线输电费的收取方式，所得节点电价形式多了一项有关输电费的辅助约束价格分量，但仍具备传统节点电价的性质。

（1）激励相容。松耦合和紧耦合出清模型在去绝对值处理之后转变为凸优化问题，所得节点电价仍旧满足激励相容原理[27]，即个体用户追求个人利益的行为与整个市场实现社会福利最大化的目标一致，能够有效激励市场主体申报真实价格，减少市场投机行为。

（2）非歧视性。本文节点电价形式的拉格朗日乘子对应于公有约束，反映了公有资源的影子价格，表示了公有资源的稀缺程度。各个市场主体对公有资源的使用收费采用统一的收费标准，因此本文节点电价形式具有非歧视性[28]。

（3）市场盈余非负。

松耦合和紧耦合出清模型中的约束限值向量是非负的，保证了采用节点电价进行市场结算时的市场盈余非负[29]。

（4）释放经济信号。不同时段、不同节点的电价的差异反映了资源的稀缺程度，例如线路容量资源的稀缺会造成线路阻塞，导致同一时段阻塞线路两端的节点电价不同，从而影响市场主体未来的行为，例如在电价低的节点新增负荷，在电价高的节点新增发电机，不仅能使市场主体本身获利，还能够适当缓解线路阻塞。此外，线路两端节点电价的不同能够引导输电线路的建设，通过扩充输电容量来消除线路阻塞。

3 算例分析

3.1 算例设置

算例系统设置如图7所示，包含送端和受端2个区域共4个省份（2个送端省和2个受端省），送端A省、B省和受端D省均采用IEEE 39节点系统，受端C省采用IEEE 118节点系统。送、受端之间通过跨区直流联络线相连，其参数见表1。送、受端区域内各省份通过跨省交流联络线相连，其参数见表2。上述直流联络线考虑传输损耗，交流联络线暂不考虑传输损耗。送端A、B省的省内输电价格分别为100元/(MW·h)和105元/(MW·h)，受端C、D省的省内输电价格分别为150元/(MW·h)和140元/(MW·h)。负荷一天中报量最大值根据典型日负荷曲线的比例来申报，如图8所示；其中受端C省节点18的负荷一天中的报价曲线如图9所示。

图7 算例系统示意图

表1 跨区直流联络线参数

Tab.1 Parameters of cross-regional DC tie-lines

表2 区域内跨省交流联络线参数

Tab.2 Parameters of inter-provincial AC tie-lines

图8 典型日负荷曲线

图9 受端C省节点18的负荷一天中报价曲线

3.2 出清计算结果

无省间输电与考虑省间输电的分层出清、松耦合出清和紧耦合出清的结果见表3，其中阶段“无”代表无省间输电。通过对比可知，考虑省间输电后，送端发电机中标量高于负荷中标量，受端负荷中标量高于发电机中标量，社会福利显著提高。随着市场的放开程度越高，送端发电机的中标量和受端负荷的中标量也逐渐增加，这是由于省间市场促进了送端报价较低的发电机与受端报价较高的负荷的成交，更有效地提升了电力资源的利用效率。此外，省间市场的逐步放开会使得送、受端的结算电价越来越接近，即送端电价升高，受端电价降低，从而导致送端负荷中标量与受端发电机中标量下降。

表3 不同出清阶段下电力市场出清结果

Tab.3 Clearing results of the electricity market under different market clearing stages

各阶段跨区直流联络线的出清结果见表4。从表4中可以看出，随着电力市场的逐步放开，跨区直流联络线的传输电量逐渐增加。分层出清阶段省间市场的参与主体较少，所以省间交易量较少；松耦合出清阶段受省间-省内交互迭代次数限制，省间购电量并不一定能够取得最优解；紧耦合出清阶段能够获得全局最优解，因此该阶段能够实现社会福利最大化。

表4 各阶段跨区直流联络线出清结果

Tab.4 Clearing results of inter-regional DC tie-lines

（续）

进一步，分析紧耦合出清阶段省间联络线传输功率情况。图10展示了紧耦合出清阶段跨区直流联络线输电功率，从图中可以看出，直流联络线1和3一直处于满送状态，而直流联络线2的输送功率较低，且为边际联络线。这是由于直流联络线2的传输损耗系数与输电价格都较高，省间出清将会优先选择传输损耗系数与输电价格较低的联络线。图11展示了紧耦合出清阶段受端跨省交流联络线传输功率，其中交流联络线功率大部分是由D省流向C省（联络线功率负值所示方向），只有联络线5的功率在时段8～21略大于0，这是因为C省负荷报价高于D省负荷报价，部分C省发电机中标电量会传输到D省。

图10 紧耦合出清阶段跨区直流联络线输电功率

图11 紧耦合出清阶段受端区域内跨省交流联络线功率

3.3 定价计算结果

市场出清后采用定价模型进行定价结算，其中分层出清阶段的出清电价由省间出清电价与省内出清电价耦合加权获得，本文采取的耦合加权比例为省间负荷中标量与省内负荷中标量之比。各出清阶段的结算结果见表5。其中，只有紧耦合出清阶段的资金是完全平衡的，即负荷费用减去发电机成本、输电费用和阻塞费用为0，分层出清阶段与松耦合出清阶段的定价结算分别存在2 801 963元与2 051 259元的不平衡资金。分层出清阶段产生不平衡资金是因为定价采取了省间-省内出清电价耦合加权的方式，松耦合出清阶段产生不平衡资金是因为跨区联络线输电功率在迭代过程中并不一定能够取得最优解，送、受端仍然存在价差。在本算例中，分层阶段与松耦合阶段的不平衡资金占受端负荷费用的4.0%和2.4%，结算完成后可根据相关规则返还（如按中标比例返还）。

表5 各阶段结算结果

Tab.5 The settlement results of each stage（单位：元）

此外，从分层出清到松耦合出清、再到紧耦合出清，虽然送端负荷中标量逐渐减少，但送端负荷费用逐渐增加，这是因为随着市场逐步发展成熟，送、受端价差逐渐减小，送端节点电价相应增长所导致的。

图12 受端区域内C省和D省的节点电价

3.4 输电费影响分析

本小节进一步分析紧耦合出清阶段输电费对市场出清结果的影响。值得说明的是，无论是否考虑输电费，紧耦合阶段的节点电价定价方式始终能保证资金平衡。

3.4.1 跨区直流联络线输电费对出清和定价的影响

假设3条跨区直流联络线的输电价格相同，观察随着该输电价格的变化，跨区输电量与社会福利的变化情况，具体结果如图13所示。由图13中结果可知，随着跨区直流联络线输电价格的增加，跨区省间输电量和社会福利都随之减小，输电价格增加阻碍了送端发电机与受端负荷的成交量。图14展示了跨区输电价格对送、受端区域平均节点电价的影响，随着跨区直流联络线输电价格的增加，受端平均电价增加，而送端平均电价降低。这是由于跨区输电量减小导致受端负荷的中标量和送端发电机的中标量减小，进而影响了电价。并且，相比于受端，送端平均电价的变化幅度小于送端，这是因为受端负荷主体对电价的波动更为敏感，较小的电价降低能够对应较大的负荷成交增量。

图13 跨区输电价格对跨区输电量和社会福利的影响

图14 跨区输电价格对平均节点电价的影响

3.4.2 区域内跨省交流联络线输电费对出清和定价的影响

假设受端3条区域内跨省交流联络线的输电价格相同，观察随着该输电价格的变化，区域内跨省输电量绝对值与社会福利的变化情况，具体结果如图15所示。由图15可知，随着区域内跨省交流联络线输电价格的增加，区域内跨省输电量绝对值与社会福利都将减小，输电价格的增加阻碍了区域内跨省电力交换。

图15 区域内跨省输电价格对输电量和社会福利的影响

进一步，给定区域内跨省交流联络线不同的输电价格，受端区域在第11 h的节点电价如图16所示，此时忽略受端区域及省内线路的阻塞。从图16中可以看出，当区域内跨省交流联络线输电价格为0时，各节点间电价相同，随着输电价格的增加，各节点之间的电价差异越来越明显，表明式（29）中的辅助约束价格分量对电价的影响越来越大。

图16 区域内跨省输电价格对受端节点电价的影响

3.4.3 省内输电费对出清和定价的影响

假设送、受端省内输电价格均下降10元/(MW·h)，社会福利增加1 782 168元，送端发电机、负荷的中标量分别增加456 MW·h和481 MW·h，受端发电机、负荷的中标量分别增加3 804 MW·h和3 781 MW·h。若省内输电费用按照原本的输电价格计算，该费用增加了617 537元。由此可以看出，省内输电价格下降后，送、受端发电机和负荷中标量均增加，而且社会福利的增加量大于省级电网输电费用的增加量。

省内输电价格下降10元/(MW·h)后，受端发电机平均节点电价由497.6元/(MW·h)增加至504.6元/ (MW·h)，送端发电机平均节点电价由390.8元/(MW·h)增加至396.0元/(MW·h)，这是因为电力成交量增加，机组边际价格增加。

4 结论

本文基于我国电力市场演变进程的分层、松耦合、紧耦合三个阶段，构建了考虑多种形式输电费的省间-省内市场出清模型与定价模型，并通过算例仿真验证了跨省输电能促进资源优化配置，以及紧耦合阶段的出清最能够实现社会福利最大化。并且，本文所提的节点电价定价方式具有激励相容、非歧视性等良好性质，在紧耦合阶段的定价模型中实现了资金平衡。

此外，本文从经济学的角度出发分析了输电费对电力市场出清的影响，并在算例中验证了输电价格的增加会导致成交电量减小、社会福利下降。按照输电线路实际潮流征收的输电费会导致各节点的电价差异，潮流因子与对该线路潮流方向相同的会降低该节点的电价，反之亦然。

1. 松耦合阶段的具体出清模型

1）上层省间市场出清模型

目标函数为

约束条件为

（1）送端发电机、负荷中标量约束

（2）送端发电机爬坡约束

（3）电力平衡约束

（4）送端跨省、省内交流线路潮流约束

（5）辅助约束

目标函数（A1）对应于式（15），约束式（A2）和式（A3）对应于式（3），约束式（A4）和式（A5）对应于式（4），约束式（A6）对应于式（13）。

2）下层省内市场出清模型

目标函数为

约束条件为

（1）受端发电机、负荷中标量约束

（2）受端发电机爬坡约束

（3）电力平衡约束

式中，ξ为跨区直流联络线的传输损耗系数。

（4）受端跨省、省内交流线路潮流约束

（5）跨区直流联络线传输功率约束

（6）跨区直流联络线传输功率爬坡约束

（7）辅助约束

目标函数（A7）对应于式（16），约束式（A8）和式（A9）对应于式（7），约束式（A10）和式（A11）对应于式（8），约束式（A12）和式（A13）对应于式（9），约束式（A14）对应于式（14）。

2. 松耦合阶段的具体定价模型

1）上层省间市场定价模型

固定送端负荷中标量和跨区直流联络线传输功率，目标函数为

约束条件为：式（A2）～式（A6）。

发电机在节点的电价为

送端负荷定价在发电机节点电价的基础上叠加所在省份的省内输电价格，即

2）下层省内市场定价模型

固定受端负荷中标量和跨区联络线传输功率，目标函数为

约束条件为：式（A8）～式（A11）、式（A14）。

发电机在节点的电价为

受端负荷定价在发电机节点电价的基础上叠加上所在省份的省内输电价格，即

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Inter- and Intra-Provincial Electricity Market Clearing and Pricing Model under the Evolution of National Unified Electricity Market

Chen Yi1,2Wang Han1,2Yan Zheng1,2Feng Kai3Liu Zijie3

（1. Key Laboratory of Power Transmission and Conversion of Ministry of Education Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China 2. Shanghai Non-carbon Energy Conversion and Utilization Institute Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China 3. China Electric Power Research Institute Nanjing 210037 China）

At present, China's inter- and intra-provincial market system is still in its infancy, and market mechanisms, operation methods and clearing models are yet to be explored. The commonly used modeling approaches in the existing literature include path-based and sensitivity-based optimal clearing approaches. The path-based approach increases the dimensionality of decision variables in the high-low matching discounting process, resulting in a large model size. And, the sensitivity-based approach adopts an integrated clearing method but does not provide an applicable pricing mechanism. To address these issues, this paper constructs a sensitivity-based inter- and intra-provincial electricity market clearing model that considers different ways of collecting transmission fees. Furthermore, the nonlinearity introduced by the transmission fees is linearized and the locational marginal price (LMP) method is used to solve the problem of unclear pricing of the sensitivity-based model.

China's transmission lines include inter-regional transmission lines, intra-regional inter-provincial transmission lines and intra-provincial transmission lines. Their transmission pricing mechanisms are introduced and their impact on the supply and demand balance in the electricity market are analyzed. As the evolution of the national unified electricity market, the inter- and intra-provincial electricity market will go through three stages of bi-level stage, loosely-coupled stage and tightly-coupled stage. The degree of coupling between inter-provincial and intra-provincial markets varies at different stages, with the lowest degree of coupling at the bi-level stage and the highest degree of coupling at the tightly-coupled stage. The clearing model and the pricing model were constructed for the three stages. And the proposed pricing mechanism derives the price for each node adopting the LMP method, which has good characteristics such as incentive compatibility and non-discrimination.

To verify the effectiveness of the proposed clearing model and pricing model, simulations were conducted in the IEEE 39-bus and 118-bus systems. The clearing results show that the social welfare in the bi-level stage, loosely-coupled stage, and tightly-coupled stage is 27 028 061 ¥, 30 543 641 ¥, and 31 874 432 ¥, respectively. Also, the transmission power of cross-regional tie-lines is the highest in the tightly-coupled stage indicating high utilization of the cross-regional tie-lines. Besides, the pricing results show that the imbalance funds in the bi-level stage, loosely-coupled stage, and tightly-coupled stage are 2 801 963 ¥, 2 051 259 ¥, and 0 ¥, respectively. And, the price at each node is different due to the transmission fees of intra-regional inter-provincial AC tie-lines. Further, the impact of transmission fees on clearing results and pricing results was analyzed. As the transmission price of inter-regional transmission lines increases, both the transmission volume and social welfare decrease, and the average price in the receiving provinces increases while the average price in the sending provinces decreases. As the transmission price of intra-regional inter-provincial transmission lines increases, the difference in electricity prices between the nodes becomes more pronounced. Assuming that the intra-provincial transmission price in both the sending and receiving provinces decreases by 10 ¥/(MW·h), the bids for generators and loads in the sending provinces increase by 456 MW·h and 481 MW·h, respectively, while the bids for generators and loads in the receiving provinces increase by 3 804 MW·h and 3 781 MW·h, respectively.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Inter-provincial transmission can increase social welfare and promote optimal resource allocation. And the tightly-coupled stage clearing is best able to maximise social welfare. (2) The proposed pricing mechanism remains applicable when considering multiple transmission fees and has the advantages of LMP. And the pricing mechanism provides a reasonable pricing methodology for sensitivity-based clearing models. (3) Transmission fees charged according to the actual power flow of transmission lines result in a differential price at each node. The sensitivity of the node to the line in the same direction as the power flow will result in a lower price for the node,and vice versa.

Inter- and intra-provincial electricity market, transmission fee, clearing model, pricing model, loosely-coupled stage

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230066

TM732

国家电网有限公司科技项目资助（5108-202217033A-1-1-ZN）。

2023-01-17

2023-03-28

陈 熠 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为电力市场优化调度。E-mail：cy--07@sjtu.edu.cn

王 晗 男，1993年生，博士后，研究方向为电力系统不确定性分析、电力系统概率潮流计算。E-mail：wanghan9894@sjtu.edu.cn（通信作者）

（编辑 赫 蕾）