西北地区主要粮食作物种植的水、碳足迹及布局优化

王楚凡，牛俊

1 农业水资源高效利用全国重点实验室，北京 100083；2 甘肃武威绿洲农业高效用水国家野外科学观测研究站，甘肃武威 733009；3 中国农业大学中国农业水问题研究中心，北京 100083

0 引言

【研究意义】温室气体排放和水资源利用是目前较为关注的全球性问题。我国农业温室气体排放总量从1990年的699.12 Mt CO2-eq增长至2019年的789.05 Mt CO2-eq[1]。二氧化碳（CO2）、氧化亚氮（N2O）和甲烷（CH4）等是温室气体的主要来源，对温室效应的贡献率接近80%[2]。水资源是重要的自然资源和经济资源，其中农业用水占全国用水总量的60%左右[3]。我国作为人口和农业大国，面临着温室气体和水资源的双重压力。西北地区作为我国粮食主产区，农业有很大发展潜力。为了评估该地区碳排放量和水资源量，本文量化西北地区碳足迹和水足迹，并基于此对主要粮食作物进行种植结构优化，为减少碳排放量和强化水资源管理提供理论依据。【前人研究进展】根据目前国内已有的研究，水稻的碳排放中稻田CH4是最大的贡献者，而对于小麦和玉米来说，氮肥的制造和应用是主要贡献者[4-5]。WANG 等[6]的2000—2015年全国粮食系统的温室气体排放量计算结果表明，直接排放是温室气体的最大来源，其次来源于肥料、电力、农药、燃料和农用薄膜的生产和运输。YANG等[7]对华北平原的种植系统进行了研究，考虑谷物、牧草和能源作物以及轮作中谷物和牧草作物的多种混合对产量和碳排放的相关影响。HUANG 等[8]对1978年以来我国粮食种植农业投入碳足迹进行了量化，得出小麦、玉米和水稻碳排放分别占温室气体排放总量的68%、76%和66%，提出了通过优化种植区空间分布和提高化肥利用效率，节水灌溉减少用电量等措施减少温室气体排放。郭萍等[9]基于水足迹对河套灌区作物进行种植结构优化，提高水资源利用效率。聂媛等[10]基于水足迹应用熵权法对我国北方三大粮食作物种植结构进行优化，优化后蓝水总量相较于2019年明显减少。【本研究切入点】西北地区是我国重要的粮食产区，目前的相关研究大多基于单点或多点田间试验数据，没有从宏观尺度对该地区的小麦、玉米和水稻生育期内碳足迹和水足迹进行全轨迹评估，且尚未有基于经济效益、生态效益（碳排放量最小化）和水资源效益（绿水利用最大化）进行多目标种植结构优化的研究。本研究针对西北地区三大粮食作物进行碳足迹、水足迹的评估，并基于2020 年数据进行种植结构优化，为减少碳排放量和强化水资源管理提供理论依据。【拟解决的关键问题】基于统计数据，采用生命周期法、Penman-Monteith 公式和基于熵权的多目标优化法，以西北地区1999—2020 年小麦、玉米和水稻生产过程为研究对象，核算作物碳足迹和水足迹，并建立以经济效益、生态效益和水资源效益为目标的种植结构优化模型，为西北地区粮食作物布局提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 研究区域及研究作物

研究区域位于西北地区5 个省（区），分别为陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区和新疆维吾尔自治区。该区域降水量较少，气候较为干燥，粮食作物主要以小麦和玉米为主，有少量水稻种植。本研究以西北地区各省（区）的小麦、玉米和水稻为对象展开研究。选择该区域的意义是由于西北地区小麦、玉米种植面积较大，且目前对西北地区水碳足迹核算，并进行种植结构优化的研究较少。关于水稻，虽然该地区种植面积不大，但水淹稻田CH4是水稻种植中主要排放气体，且对于种植结构调整具有重要意义，故一并研究。

1.2 系统边界和功能单位

碳足迹计算基于生命周期法（LCA），计算温室气体的直接排放和间接排放。直接排放包括施用化肥的N2O 排放、水淹稻田的CH4排放和秸秆燃烧的温室气体排放；间接排放包括化肥、农药、塑料薄膜和种子的生产和运输过程中的温室气体排放，灌溉时的电力和耕作时的柴油消耗导致的温室气体排放[11]。此外还计算秸秆还田和施用氮肥的土壤固碳量。计算结果以二氧化碳当量表示（t CO2-eq）。本研究遵循了碳足迹核算的两个功能单位：以t CO2-eq·t-1为单位的产量碳足迹（PCF）和以t CO2-eq·hm-2为单位的面积碳足迹（FCF）。

水足迹计算基于Penman-Monteith 公式。作物水足迹能够清晰反映不同作物对各类水资源的利用特征，根据来源的不同可分为蓝水足迹与绿水足迹。作物蓝水足迹是指作物生长过程中消耗的灌溉水资源量，作物绿水足迹是指作物生长过程中消耗的降雨量。量化作物水足迹对明确作物生产所形成的区域水资源压力有重要意义。由于灰水（将一定的污染物负荷吸收同化所需的淡水体积）不是作物生育期内直接消耗的水资源，受人为因素影响较大，且本文种植结构优化的侧重点是降低西北地区碳排放量，增加绿水资源利用，故本文考虑作物生产蓝水足迹和绿水足迹，暂不考虑灰水足迹[10]。本文利用Penman-Monteith 公式，通过输入各省（区）的气候数据、作物数据，使用作物需水法来模拟作物蓝、绿水的蒸腾蒸发量[10]，从而计算得出不同作物分省（区）的绿水足迹和蓝水足迹。

1.3 数据来源及计算方法

小麦、玉米和水稻生产中投入的化肥、农药、塑料薄膜、有效灌溉面积、柴油、种子用量来自《全国农产品成本收益资料汇编1999—2021》和各省（区）统计年鉴（《陕西统计年鉴》《甘肃发展年鉴》等）。其中柴油用量由《汇编》中机械作业费、燃料动力费和排灌费与国家发展和改革委员会发布的西北五省（区）1999—2020 年的柴油单价计算得出[12]；灌溉电力根据各省（区）统计年鉴中有效灌溉面积计算得到[13]。西北地区各省（区）小麦、玉米和水稻的种植面积和单位产量来自各省（区）统计年鉴。

使用Penman-Monteith[14]公式完成作物蓝、绿水的蒸发蒸腾量和有效降雨量的测算，核算过程中使用的气候数据来自国家气象科学数据共享平台（https://data.cma.cn/）“中国地面气候资料日值数据集”，数据包括日尺度最高气温、最低气温、平均相对湿度、平均风速、日照时数、降水量。作物系数数据来源于联合国粮农组织（FAO）全球数据库[15]并采用双作物系数法进行修正。作物播种日期参考文献[16-18]，各省（区）水资源总量、农业用水总量、总用水量、年降水总量、种植业用水比重数据来自各省（区）水资源公报。耕地面积及土地面积来自各省（区）统计年鉴。作物现金收益数据来自《全国农产品成本收益资料汇编》。

1.3.1 作物生产碳排放计算 温室气体排放量以二氧化碳当量作为计算参照。本文粮食作物生产生命周期温室气体排放的来源包括化肥、农药、柴油等农资的生产与运输过程；农田N2O 直接排放；水稻CH4排放；秸秆燃烧和秸秆还田等。计算公式如下。

1.3.1.1 碳排放

式中，CFM为各省（区）农业投入所造成的碳排放量之和（t CO2-eq）；Ik为各省（区）第k 个农业输入量；EFk为第k 个农业投入的碳排放系数，以每单位体积或质量t CO2-eq 为单位；CFN2O为农田N2O 直接排放量（t CO2-eq）；IN为各省（区）不同粮食作物氮肥输入量（kg N）；EFN2O为N2O 直接排放系数（kg N2O-N·kg-1N），目前针对N2O 排放系数的研究已经有很多[19-22]，本文选用的排放系数见表1；44/28 为N转换为N2O 的转换系数；265 是N2O 排放的100 年全球增温潜势[19]；CFCH4为稻田 CH4直接排放量（tCO2-eq）；A 为各省（区）不同粮食作物种植面积（hm2）；EFCH4为稻田CH4排放系数（kg CH4·hm-2）；27.9 为CH4的100 年全球增温潜势[23]。CFburning为秸秆燃烧产生的碳排放量（t CO2-eq），我们考虑了室内秸秆燃烧和田间秸秆燃烧造成的碳排放，包括N2O、CH4和CO2气体。AY 为作物产量（t）；N 为秸秆与产量的比例（%）；P 为秸秆燃烧百分比（%）；D 和CE 分别表示干物质分数（%）和燃烧效率（%）；EF为排放系数（g·kg-1）。具体指数见表1—6。

表1 投入农资的排放系数Table 1 Emission factors for agricultural inputs

表2 西北五省（区）水稻CH4排放系数[33]Table2 Methane emission factors from rice in five provinces of the Northwest China (kg CH4·hm-2)

表3 西北五省（区）秸秆占作物产量的比例[24]Table 3 The proportion of straw in the crop yield in five provinces of Northwest China (%)

表4 西北五省（区）秸秆燃烧率和还田比例[24]Table 4 Straw burning percentage and proportion of straw returning in five provinces of the Northwest China

表5 不同作物秸秆燃烧效率和干物质分数[24]Table 5 Combustion efficiency and dry matter fraction of straw from different crops (%)

1.3.1.2 碳固定

式中，SCS1为西北地区秸秆还田的土壤碳固定量[24]（t CO2-eq）；Si为单位面积农田的秸秆还田量（t·hm-2），等于秸秆产量（t）乘以干物质分数D（%），再乘以还田率（%）；44/12 为土壤有机碳到CO2排放的转换系数；SCS2为西北地区氮肥施用量的土壤碳固定量[24]（t CO2-eq）；Ni为单位面积氮肥量（kg·hm-2）。

1.3.1.3 碳足迹

式中，CF 为总碳排放（t CO2-eq）；PCF 为单位产量碳足迹（t CO2-eq·t-1）；FCF 为单位面积碳足迹（t CO2-eq·hm-2）；其余变量含义同上。

1.3.2 水足迹计算 蓝水足迹是指作物在生长发育过程中所消耗的地下水和地表水，本研究主要是作物消耗的灌溉用水量[9]；绿水足迹是指生产过程中消耗的降雨量，主要指生长发育过程中吸收和利用的有效降雨量[9]。蓝、绿水足迹采用ALLEN 等[15]提出的方法进行测算。

式中，WFP 为作物单位质量水足迹（m3·kg-1）；Wg、Wb分别为作物单位质量绿水足迹与蓝水足迹（m3·kg-1）；常量因子10 是将水的深度换算为单位陆地面积水量的转换系数；Y 为作物单位面积产量（kg·hm-2）；ETg为作物绿水蒸腾量（mm）；ETb为作物蓝水蒸腾量（mm）；ETc为作物需水量（mm）；Pe为作物生育期日有效降雨量（mm）。

本文的作物需水量近似等于作物的蒸散发量，采用作物系数法来确定，参考作物蒸发蒸腾量ET0采用Penman-Monteith 公式计算，有效降雨量采用美国农业部提出的计算公式，即

式中，ET0为作物潜在蒸散发量（mm）； Kc为作物系数，根据生育期不同阶段及相应阶段的时间长短，选用不同的作物系数，各生育阶段占总生育期比例见表7；P 为作物生育期日降雨量（mm）。本文采用双作物系数法进行计算，双作物系数法将田间蒸发通量分为土壤蒸发和作物蒸腾两部分计算[34]：

表7 各发育阶段作物系数（Kc）及各生长期比例Table 7 Crop coefficient (Kc) for each developmental stage and proportion of each growth period

式中，Ks为水分胁迫系数，本文假定作物生长过程中水分供应充足，故Ks=1[34]；Kcb为作物蒸腾系数；Ke为土壤层蒸发系数。

式中，Kcb为修正后作物系数，具体系数见表8；Kcb(tab)为FAO 推荐的作物系数（表7），根据西北地区气候条件，值大于0.45 的参考基础作物系数（中期阶段和后期阶段的基础作物系数Kcb(tab)_mid和Kcb(tab)_end）根据湿度、风速及作物高度进行调整[20]；u2为冠层上方2 m处的风速（m·s-1）；h 为各阶段作物的平均株高（m），选用FAO 推荐值；RHmin为最小相对湿度（%）。

表8 修正后的各发育阶段作物系数Table 8 Corrected crop coefficients for each developmental stage

式中，Kr为土壤蒸发衰减系数；Kcmax为Kc上限（1.05—1.30）；few为湿润并裸露的土壤部分，即土壤蒸发有效部分；TEW 为土壤表层可蒸发深度（mm）；De,i、De,i-1为截止到第i、i-1 天的累积蒸发深度（mm）；REW 为土壤表面易蒸发的水量（mm）。研究区土壤为砂壤土，TEW 和REW 分别取20 mm 和8 mm[34]；fc为地表平均植被覆盖率；fw为土壤表层被灌溉浸湿的部分，参考FAO-56 和相关文献[15,34-35]进行取值；Pi为第i 天的降水深度（mm）；Ri为第i 天的地表径流（mm）；Ii为第i 天的灌溉深度（mm）；Ei为第i天的蒸腾量（mm）；Tew，i为第i 天的实测蒸发量（mm）；DPe,i为第i 天通过地表蒸发损失的土壤深层渗透量（mm），只在土壤储水量超过持水能力时才会产生。本文中Ri、Tew,i、DPe,i取为0[35-36]。最终根据式15 得到的作物系数Kc，见表8。

区域i 的作物生产水足迹总量 WFi（m3）计算公式如下：

式中，i 表示区域，j 表示作物。

1.3.3 种植结构优化公式

1.3.3.1 目标函数

（1）经济收益最大化

由于现金收益对农民种植粮食作物决策的影响显著，本文将现金收益作为衡量农民种粮经济收益的指标[10]，以期实现西北五省（区）整体经济收益最大化，目标函数如下：

式中，f1为经济收益最大化目标函数；Rij为区域i 作物j 的现金收益（元/hm2）；Aij为区域i 作物j 的播种面积（hm2），为决策变量。

（2）碳排放量最小化

本文设立碳排放量最小化目标，以期减少西北五省（区）粮食作物碳排放量，目标函数设置如下：

式中，f2为碳排放量最小化目标函数；为排除个别年份数据缺失的影响，本文使用2010—2020 年作物平均单位产量碳足迹来表征PCFij（t CO2-eq·t-1）。

（3）绿水利用最大化

由于绿水和蓝水在农业生产中可以相互替代，与蓝水资源相比，绿水资源的机会成本较小，因此为充分利用绿水资源，减少蓝水资源消耗[10]，本文设立绿水利用最大化目标函数f3，即西北五省（区）三大粮食作物的总绿水消耗量的最大值，目标函数设置如下：

式中，为了减小降水不确定性对作物绿水足迹的影响，本文使用2010—2018 年西北地区三大粮食作物的平均绿水足迹表征Wgij。

线性加权法是目前应用最广泛的多目标优化算法，其基本思想是通过给不同目标分配相应权重后加权求和，从而将多目标函数转化为单目标函数进行求解。为了消除数量级与量纲差异带来的影响，本文先采用极值法对数据进行标准化处理，再运用多目标线性加权方法将多目标函数转化为单目标函数求解，计算公式如下：

目标权重的大小可以反映目标函数的重要程度，为了明晰目标权重对西北五省（区）三大粮食作物种植趋势的影响，本文对经济收益最大化目标、碳排放量最小化目标和绿水利用最大化目标赋予3 种不同的权重矩阵，观察当目标权重不断加大时西北五省（区）不同作物的优化方向是否会发生改变。为了增强权重设置的客观性，先采用熵权法对经济收益、生态效益和水资源利用目标进行客观赋权，并将其作为基准情景（记作情景1）进行对比，通过利用基期（2020 年）西北五省（区）的原始数据，测算得出情景1 下经济收益目标的权重λ1为0.44，碳排放减少目标的权重λ2为0.24，绿水利用目标的权重λ3为0.32；在情景2 中，为了增加碳排放重要性程度，促使西北地区进一步减少碳排放，本文设置继续增加碳排放目标的权重，此时经济收益目标被相对弱化，绿水利用目标仍维持情景1 中的客观水平，情景2 中经济收益、绿水利用和碳排放减少目标权重分别设置为λ1= 0.18，λ2= 0.5，λ3= 0.32；在情景3 中，本文进一步加大绿水利用目标权重，此时经济收益、碳排放减少目标和绿水利用目标权重分别设置为λ1= 0.26，λ2= 0.24，λ3= 0.5。

1.3.3.2 约束条件

（1）粮食产量约束

种植结构优化要以保证粮食作物产量为前提条件。根据《中国居民膳食指南科学研究报告》每人谷物需满足109.5kg·a-1[37]。故本文设定各省（区）不同粮食作物产量之和须大于各省（区）人口与谷物需求量之积，计算公式如下：A

式中，Mi为各省（区）2020 年人口数。

（2）种植面积约束

本文设定优化后三大粮食作物的种植面积的变化均小于20%，且总面积小于2020 年总面积[38]。

式中，SAj为各省（区）j 作物2020 年总种植面积之和（hm2）。

（3）氮肥用量约束

本文用氮肥对碳排放进行约束。设定为优化后总施用氮肥量不大于2020 年西北地区粮食作物总施用氮肥量，计算公式如下[38]：

式中，Nferij为各省（区）不同作物的单位面积施氮肥量（kg·hm-2）；Nfersum为研究区2020 年种植三大粮食作物的总施氮量（kg）。

（4）绿水足迹约束

为使西北五省（区）充分利用绿水资源，本文设置了绿水利用最大化目标。但由于区域可利用的绿水资源存在上限，因此本文设置各省（区）三大粮食作物的生产绿水足迹总量需小于当地可供农业利用的绿水资源总量 WRGi（m3），以期各省（区）能在绿水资源可利用范围之内充分利用绿水资源[10]。

式中，Pi为区域i 的年降水总量（m3·a-1）；Wi为区域i 的（常规）水资源总量（m3·a-1）；CAi为区域i 的耕地面积（m2）；TAi为区域i 的土地总面积（m2）。

（5）非负约束

为使优化后的种植结构符合地区的种植条件与种植习惯，本文将优化后青海水稻的种植面积设置为0，其余省（区）各作物的种植面积需≥0。

2 结果

2.1 西北地区三大粮食作物碳排放与碳足迹时空变化

2.1.1 粮食作物碳排放空间分布变化 西北地区三大粮食作物碳排放总量呈现东西部地区（陕西、新疆）高，中部地区（青海、宁夏）低的分布特征（图1）。2020 年陕西渭南碳排放总量最高，为1.4×106t CO2-eq，其次是新疆喀什地区（1.3×106t CO2-eq）、新疆伊犁哈萨克自治州（1.2×106t CO2-eq）和陕西咸阳市（0.9×106t CO2-eq）；青海西宁市三大粮食作物碳排放总量最低，为0.8×103t CO2-eq，其次是青海海东市（1.4×103t CO2-eq）、新疆图木舒克市（1.7×103t CO2-eq）和青海黄南藏族自治州（2.0×103t CO2-eq）。

图1 西北各地区粮食作物碳排放总量Fig. 1 The total carbon emissions of grain crops in various cities in Northwest China

2.1.2 单位产量碳足迹和单位面积碳足迹变化1999—2020 年，小麦、玉米、水稻3 种主要粮食作物单位产量碳足迹（PCF）（图2-a）和单位面积碳足迹（FCF）（图2-b）差别都比较明显。对于单位产量碳足迹，西北地区水稻PCF 最高；除2001—2004年外，玉米PCF 始终处于最低水平。对于单位面积碳足迹（FCF），西北地区水稻>玉米>小麦，小麦、玉米FCF 整体呈上升趋势，平均值分别为2.46、3.21 t CO2-eq·hm-2。水稻FCF 整体呈下降趋势，平均值为5.57 t CO2-eq·hm-2。

图2 西北地区粮食作物单位产量碳足迹和单位面积碳足迹Fig. 2 Carbon footprint per yield and carbon footprint per area of crops in Northwest China

2.2 西北地区三大粮食作物水总量与水足迹时空变化

2010—2018 年西北地区三大粮食作物绿水总量呈上升趋势（图3-a），其中小麦和玉米变化趋势相同，水稻变化趋势较为平缓。西北地区玉米绿水总量最大，其次是小麦、水稻。蓝水总量在2010—2015 年呈上升趋势，2016—2018 年呈现下降趋势（图3-b），小麦和玉米蓝水总量变化趋势相同，水稻变化趋势较为平缓。西北地区三大粮食作物绿水总量较大的省（区）为陕西和新疆（图4），但从2010 年到2018 年，甘肃的绿水总量有较大程度提升。蓝水总量较大的省（区）为甘肃和新疆（图4），但青海近10 年蓝水总量明显增加。西北地区玉米蓝水总量最大，其次是小麦、水稻。2010—2018 年小麦平均绿水总量较高的地区分布在陕西、甘肃和宁夏，其中陕西近10 年小麦生育期内的绿水足迹为0.71 m3·kg-1。玉米生育期内的耗水来源主要是绿水，近10 年玉米平均绿水足迹较高的地区主要分布在陕西、甘肃和青海。2010—2018 年小麦平均蓝水总量较高的地区分布在甘肃、宁夏和新疆，生育期内的平均蓝水足迹均在0.5 m3·kg-1以上。玉米是三大粮食作物中消耗蓝水最小的作物，西北五省（区）玉米平均蓝水足迹为0.45m3·kg-1。水稻蓝水足迹最大，平均为0.77 m3·kg-1。

图3 西北地区粮食作物绿水总量和蓝水总量变化Fig. 3 Changes in the total green water and blue water of grain crops in the Northwest China

图4 2010 和2018 年西北地区粮食作物绿水、蓝水总量Fig. 4 Total green water and blue water of grain crops in Northwest China in 2010 and 2018

2.3 西北地区三大粮食作物种植布局优化

2.3.1 三大粮食作物优化前后种植面积变化 优化后，情景1 玉米、水稻种植面积减少5.8%、8.0%，小麦种植面积增加6.7%；情景2 玉米、水稻种植面积减少19.9%、15.2%，小麦种植面积增加2.6%；情景3 水稻种植面积减少3.1%，小麦、玉米种植面积增加11.4%、0.2%。西北地区5 个省（区）的种植结构调整见表9。优化后，情景1 陕西、青海、宁夏作物总种植面积增加，其他两个省份有一定程度减少；情景2 各省（区）作物总种植面积均减少；情景3 各省（区）作物总种植面积均增加。对于情景1，陕西水稻种植面积减少，玉米种植面积增加；甘肃和新疆小麦种植面积增加，玉米和水稻种植面积减少；青海小麦和玉米种植面积均增加；宁夏玉米和水稻种植面积增加。

2.3.2 三大粮食作物优化前后碳排放变化 西北地区各省（区）碳排放量优化前后的结果如图5 所示。西北地区中部（陕西、甘肃和新疆）主要粮食作物碳排放量较大，而其他地区（青海和宁夏）碳排放量较小。优化情景1，甘肃碳排放减少比例最大，为8.3%；优化情景2，各省（区）粮食作物碳排放总量均减少，甘肃减少比例最大，为13.6%，其次是宁夏（13.0%）和新疆（12.1%）。各类作物碳排放量变化规律与种植结构变化情况基本一致，情景1 西北地区粮食作物碳排放减少1.9%；情景2 玉米、水稻的碳排放量分别减少19.4%、16.8%，小麦碳排放量增加2.0%。

2.3.3 三大粮食作物优化前后绿水总量变化 西北地区各作物的绿水总量优化前后的结果如图6 所示，东部地区（陕西和甘肃）作物绿水总量较大，而其他地区（青海、宁夏和新疆）较小。优化情景1，陕西和宁夏绿水总量增加，其余省（区）减少；优化情景3，陕西、青海和宁夏绿水总量增加，西北地区绿水总量增加，即水资源利用率有一定程度提升。各类作物绿水总量变化规律与种植结构变化情况基本一致，情景1 中小麦绿水总量增加比例最大（5.1%），水稻绿水总量减少比例最大（6.5%）；情景3 中小麦、玉米绿水总量分别增加6.6%、7.4%，水稻绿水总量减少0.9%。

图6 不同优化情景下西北五省（区）粮食作物绿水总量变化Fig. 6 Changes in total green water from food crops in five provinces of the Northwest China under different optimization scenarios

3 讨论

3.1 西北地区粮食作物碳足迹时空差异分析

西北地区各省（区）粮食作物的种植结构和农资投入的空间异质性较为明显，导致各省（区）小麦、玉米和水稻碳排放量分布差异显著。其中陕西、新疆和甘肃南部碳排放量较高，是由于这些地区粮食作物种植面积较大，且化肥投入量较大（陕西施肥量588 kg·hm-2，而青海施肥量仅为212 kg·hm-2）导致的。西北地区水稻种植面积较小麦和玉米少，故各省（区）水稻碳排放量都较低。青海没有种植水稻，甘肃水稻碳排放量为其余四省（区）中最低，2020 年为1.12×104t CO2-eq。尽管水稻的碳排放量最低，但其PCF（0.74t CO2-eq·t-1）和FCF（5.57t CO2-eq·hm-2）高于小麦和玉米，这与张传红等[39]研究结果一致。其原因是水稻单位产量和面积投入的农资较多。因此，控制农资投入量对于降低水稻碳排放量具有重要意义。玉米的FCF（3.21t CO2-eq·hm-2）虽然高于小麦（2.46t CO2-eq·hm-2），但由于其较高的产量，使玉米PCF（0.42t CO2-eq·t-1）低于小麦（0.53t CO2-eq·t-1）。我国不同地区PCF 和FCF 差异较大，CHEN 等[40]的研究得出中国小麦、玉米PCF 平均值分别为0.63 和0.44t CO2-eq·t-1。陕西小麦、玉米PCF 最高，分别为0.74和0.71t CO2-eq·t-1，高于平均值；青海小麦、玉米PCF最低，分别为0.20、0.36t CO2-eq·t-1，低于平均值，这与王钰乔等[41]研究结果一致。这是由于青海粮食种植面积小，农资投入量较小，呈现“低投入，低产出”的生产现状，故PCF 较其他省（区）偏低。陕西为提高粮食单产，农资投入量较大，导致其碳排放量较高，故PCF 较其他省（区）偏高。西北五省（区）水稻PCF 大于东北三省的水稻PCF[42]，这是由于西北地区不适宜种植水稻，故水稻的产量低于东北地区，导致PCF 较高。西北地区粮食作物FCF 平均值较高，分析原因可能是由于西北地区气候不适宜种植粮食作物，进而增加农资投入和灌溉量，导致该地区FCF 较高，这与王钰乔等[41]、XU 等[43]的研究结果一致。

3.2 西北地区粮食作物水足迹时空差异分析

西北地区由于气候条件，水资源压力大于南方[44]。蓝水总量和绿水总量均呈现东西部高、中部低的分布特征，这是由于东西部地区粮食作物种植面积高于中部地区，造成水资源消耗量大。西北地区玉米绿水足迹最大且蓝水足迹最小，水稻绿水足迹最小而蓝水足迹最大，说明该地区天然水资源利用玉米优于水稻。小麦平均蓝水足迹较高的地区主要分布在甘肃、宁夏和新疆，与聂媛等[10]研究结果相同，原因可能是这些地区在小麦生育期内降雨量较少，灌溉水用量较多，导致其较高的蓝水足迹。玉米平均绿水足迹较高的地区分布在陕西和甘肃，说明这两个地区玉米生育期内的有效降水能够较大程度满足作物需水量。陕西粮食作物绿水足迹高于其他四省（区），同时蓝水足迹低于其他四省（区），这与王圣云等[45]结果一致，说明陕西粮食单产较高，且生育期内有效降水能得到较充分的利用，同时可能与陕西灌溉方式和种植技术有关。西北地区粮食作物水足迹高于全国均值，是由于该地区灌溉水生产率较小，说明其有较大的节水潜力[46]。不同区域的作物需水特征及水资源禀赋存在差异，应积极发挥各地区的种植优势进行种植结构优化，提升作物生育期内需水与地区降雨期的吻合度，从而提高绿水利用率[10]。

3.3 作物布局优化对经济、生态、水资源效益的影响

本文基于碳足迹和水足迹对西北地区粮食作物种植结构进行了优化。根据熵权法得到的经济效益目标、生态效益目标和水资源利用目标的权重（情景1），设置强化生态效益目标（情景2）和水资源利用目标（情景3）的不同情景进行优化。优化结果表明，减少甘肃和新疆粮食作物种植面积对减少碳排放和增加绿水利用均起到积极作用。对于小麦，将其在青海的种植面积向其他省（区）转移能够降低总碳排放量；减少陕西和宁夏小麦种植面积能够提高绿水利用量。对于玉米，减少甘肃和新疆的种植面积对经济效益、生态效益和水资源效益均有利。对于水稻，应减少其在西北地区的种植面积，这样有利于水资源利用和生态保护。相关研究结果表明，水足迹理论有助于明确农业生产过程消耗的水资源类型和数量，碳足迹理论有助于明确农业生产全周期产生的碳排放量，利用构建的优化模型进行种植结构规划对西北地区农业发展是有利的。

4 结论

西北地区粮食作物总碳排放量整体呈上升趋势，2020 年比1999 年增加了22.9%。陕西三大粮食作物较高的氮肥投入量导致温室气体排放量（6.67×106t CO2-eq）最高，青海较低的氮肥投入量和较少的种植面积使得温室气体排放量（7.85×105t CO2-eq）最低。农业投入量的增加造成西北地区三大粮食作物平均单位面积碳足迹呈现增加，单位产量碳足迹呈现降低的变化趋势。西北地区玉米绿水足迹最大，水稻绿水足迹最小，玉米天然水资源利用优于水稻，加之气候较为干旱，水稻种植的绿水资源利用效益不高。将经济效益、生态安全、水资源效率等方面产生的影响考虑在内，构建了基于水碳足迹的种植布局优化模型，相比于原始作物布局，情景2 碳排放量减少11.8%，情景3 绿水利用总量增加6.7%。在粮食作物保障的前提下，增加小麦（6.7%）种植面积，减少玉米（5.8%）和水稻（8.0%）种植面积，对经济、资源和生态效益均有一定的改进。优化后可以提高绿水资源利用，减少碳排放量，减少环境污染，可为西北地区及类似区域进行种植结构调整，选择合适的优化方案提供新的研究视角和更加合理的建议。