基于季节性ARIMA和GM(1,1)模型的四级手术及微创手术例次预测研究*

王伟平,徐彦杰,王洪涛,杨晓宇

(天津医科大学肿瘤医院/国家肿瘤临床医学研究中心·天津市肿瘤防治重点实验室·天津市恶性肿瘤临床医学研究中心,天津 300060)

为全面深化公立医院综合改革,推进公立医院高质量发展,2019年我国发布了《关于加强三级公立医院绩效考核工作的意见》和《关于启动2019年全国三级公立医院绩效考核有关工作的通知》[1-2],这标志着全国三级公立医院绩效考核工作正式启动,公立医院绩效考核成为衡量医院运营情况的重要标尺。在绩效考核指标体系中,出院患者四级手术和微创手术占比是重要的评价指标。因此,掌握四级手术与微创手术数量的变化趋势,以及对这两项指标进行精准预测至关重要。本研究以某肿瘤专科医院四级手术及微创手术例次为基础,建立季节性自回归移动平均(ARIMA)和GM(1,1)模型,旨在精准预测两项指标的变化趋势,充分发挥公立医院绩效考核作用,更好地配置医院资源,采取更有效的管理措施,推动医院高质量发展。

1 资料与方法

1.1 一般资料

数据来源于某肿瘤专科医院2016年1月至2023年12月统计报表。

1.2 方法

1.2.1季节性ARIMA模型

季节性ARIMA模型即ARIMA( p,d,q)(P.D.Q)s模型,适用于趋势和周期性较为明显的时间序列,尤其对具有明显季节性的数据有较好的拟合效果,常用于疾病发病人数预测、医疗资源需求预测、医疗服务质量评估等[3-4]。

1.2.2GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是建立在原始数据序列基础上的微分方程模型,适用于存在单调变化过程和趋势的数据,可用于预测疾病发病率或死亡率、监测患者的病情、评估治疗效果等[5-6]。

1.2.3评价指标

本研究采用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为评价指标,用于比较两种模型的预测结果。

1.3 统计学处理

使用Office2022对2016年1月至2023年6月四级手术例次与微创手术例次进行统计;使用R3.6.3软件建模;检验水准α=0.05。

2 结 果

2.1 四级手术与微创手术例次基本情况

2016年1月至2023年6月四级手术例次与微创手术例次总体呈上升趋势,2016年1月四级手术与微创手术分别为593、60例次,2023年6月分别为2 350、1 102例次。相较于2016年1月,2023年6月四级手术增加了1 757例次,微创手术增加了1 042例次,见图1、2。

图1 四级手术例次变化趋势

图2 微创手术例次变化趋势

2.2 季节性ARIMA模型预测

通过对原始数据进行处理和平稳性检验,D(X)序列和D(Y)序列一阶差分后序列平稳。综合比较RMSE、赤池信息准则(AIC)和贝叶斯信息准则(BIC),确定最终最优模型ARIMA(0,1,2)(3,1,0)12;同理D(Y)序列最优模型ARIMA(0,1,2)(2,1,0)12;对模型残差序列进行白噪声检验,两个模型均为适合的模型。

采用ARIMA(0,1,2)(3,1,0)12与ARIMA(0,1,2)(2,1,0)12模型对2016年1月至2023年6月四级手术例次与微创手术例次进行预测,见表1。

表1 2016年1月至2023年6月四级手术例次与微创手术例次季节性ARIMA模型预测值

2.3 GM(1,1)模型预测

通过灰色GM(1,1)对2016年1月至2023年6月四级手术例次与微创手术例次进行预测,见表2。

表2 2016年1月至2023年6月四级手术例次与微创手术例次灰色GM(1,1)模型预测值

2.4 模型效果评价

通过比较模型的MAE、RMSE指标可见,季节性ARIMA模型比GM(1,1)模型误差值小,见表3。

表3 季节性ARIMA和GM(1,1)模型预测效果比较

使用两种模型对2023年7—12月的四级手术例次与微创手术例次进行预测,结果见表4、5。可以看出,季节性ARIMA模型的预测误差绝对值范围为0.47%～5.81%,GM(1,1)模型预测误差绝对值范围为4.01%～77.68%,季节性ARIMA模型精度较高且波动更小。

表4 2023年7—12月四级手术例次与微创手术例次季节性ARIMA模型预测值

表5 2023年7—12月四级手术例次与微创手术例次GM(1,1)模型预测值

3 讨 论

3.1 四级手术与微创手术例次预测效果

本研究结果显示,在四级手术例次预测中,季节性ARIMA模型优于GM(1,1)模型,MAE分别为215.90和288.97,RMSE分别为346.02和411.56。在微创手术例次的预测中,季节性ARIMA模型同样优于GM(1,1)模型,前者MAE为68.86,后者为127.40,对应的RMSE分别为117.35和180.29。对2023年7—12月的预测值进行对比,ARIMA模型在预测值的拟合程度上也优于GM(1,1)模型,再次证实了季节性ARIMA模型在具有明显趋势和季节性的时间序列数据预测精度上的优势。从具体变化趋势来看,四级手术与微创手术呈现出明显的季节性趋势,每年第1季度四级手术和微创手术例次下降明显,这可能主要受春节影响。

3.2 医院提升四级手术与微创手术两项考核指标的措施

2016—2023年某肿瘤专科医院四级手术及微创手术例次呈现明显上升趋势,这与医院采取相应的管理措施密不可分,具体包括:(1)医院根据统计指标制订科学的医疗目标,明确四级手术和微创手术占比要求;(2)调整绩效分配方案,向四级手术等高难度手术倾斜,每月监测、分析、反馈手术指标数据,引导科室持续关注诊疗能力提升;(3)扩容高精尖微创手术设备配置,优化手术正台、手术设备等资源分配,推行周末机器人手术,提升微创手术效能;(4)强化腔镜技能培训,举办手术直播周、腔镜技能大赛等活动,提升骨干医师及青年医师手术能力,提升高精尖技术发展潜力。这些措施的有效实施极大提升了医院四级手术及微创手术数量。

3.3 季节性ARIMA模型与GM(1,1)模型比较

在医学领域,时间序列分析模型扮演着重要角色。季节性ARIMA模型与GM(1,1)模型是时间序列分析中常用的两种预测模型,各自具有一定的优势和适用场景。在预测精度方面,季节性ARIMA模型更适用于数据相对较多、趋势和周期性较为明显的时间序列,尤其是对于具有明显季节性的数据有较好的拟合效果;此外,它能较好地捕捉数据的长期趋势和周期性变化,对于复杂的数据拟合效果较佳。与之相比,GM(1,1)模型数据预处理的方式对于样本数据不足、难以形成明显规律的序列能够提供较为可靠的预测结果[7-15]。

综上所述,应用季节性ARIMA模型可更好地预测手术例次趋势,医院可建立持续监测机制,全面掌握四级手术与微创手术变化趋势,制订更具针对性的措施,提升公立医院绩效考核成绩,助力医院高质量发展。