基于场景法的含电动汽车接入微电网随机优化调度模型分析

秦博瑞， 张沥新

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院， 辽宁 阜新 123032）

0 引言

微电网是指一种由分布式能源和负载组成的小型发配电系统，能够在区域内独立运行。同时，与主电网进行互联，提供可靠、安全、高效的电力供应，减少对传统电网的依赖。在政策大力推动和市场需求下，清洁高效的电动汽车在近几年占据绝对市场优势。具有充—放电双重行为的电动汽车接入微电网，实现能源的互联互通，达到了 “削峰填谷” 的效果，可以提高可再生能源的利用效率，促进智能能源系统的发展[1-3]。

但是，大规模接入电动汽车势必会对微电网系统运行的可靠性、安全性和经济性产生一系列影响，再加上风、光发电的不确定性和多用户需求的原有难题，一种有效的微电网优化调度技术显得尤为重要。由于微电网存在众多随机变量，传统的确定性优化方法不再适用。目前的技术大致分为随机优化、鲁棒优化和分布式鲁棒优化三大类[4-5]。

综合上述问题，在充分考虑电动汽车用户和微电网运行的经济利益情况下，本文提出了一种基于场景法的含电动汽车接入的微电网随机优化调度模型。考虑到负荷和光伏发电的不确定性，利用拉丁超立方采样生成大量随机场景，并采用K- 中心点聚类算法进行削减得到典型场景。在约束函数和分时电价的引导下，以微电网运行总成本和电动汽车用电总成本最低为优化目标，建立基于场景法的随机优化调度模型，通过CPLEX 求解器对模型求解优化，进行算例验证，证明了本文提出模型的有效性和可行性。

1 光电和负荷场景的生成与削弱

1.1 基于LHS 生成场景

拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling，LHS）用于生成多维参数空间内的采样点，属于分层抽样技术，保证样本的结构与总体的结构比较相近。相对于蒙特卡洛抽样，需要更少的采样点数量，但能够得到更高的采样效果。具体的采样方法如下：设有m个随机变量Xm，其累积分布函数为：

Ym的取值在0 到1 之间，将函数Ym无重叠地分为n等份，每一份大小为1/n，在每一个区间随机抽取一个值，利用的逆函数求的第n个采样值xmn为：

式中：rand为0 到1 的随机数；F-为逆函数；n为采样总点数。

通过上述采样方法会得到一个m×n维的矩阵，随机排列后，各行生成n个场景。

1.2 基于PAM削减场景

LHS 生成的场景包含大量的细节和复杂性，而且一些细节对最终结果影响并不显著。因此，通过场景削减来除去不必要的细节，减少计算量，提高效率。

K- 中心点（Partitioning Around Medoids，PAM）算法是对K- 均值算法的一种改进，对异常值的敏感性较低，会选择真正存在的最优点作为质心。具体步骤如下：

1）根据场景矩阵的特点和具体需求，从场景数据中随机选择K个数据点作为初始中心点。

2）计算每个数据点与各个中心点的距离，并将其分配到距离最近的中心点所代表的簇中。

3）每个簇中选择一个数据点作为新的中心点，该点与簇中的其他数据点间的总距离最小。

4）重复2）、3），直到中心点不再改变，根据聚类结果，选择代表每个簇的中心点作为场景的代表。

2 随机优化调度模型

2.1 目标函数

本文提出的并网型微电网包括可控分布式电源（汽轮机）、可再生能源（光伏发电）、储能设施（ESS）、固定负荷和需求响应负荷以及电动汽车的接入。综合考虑各分布单元的运行维护成本、负荷用电收益、需求响应补偿和市场电价等因素，使微电网运行总成本和电动汽车用电总成本最低，将1 d 以60 min 为时间尺度分成24 个时段，目标函数如下：

微电网运行总成本：

式中：C为微电网日前运行总成本；Cop（t）为微电网t时刻运行成本；Cdr（t）为微电网t时刻备用能量收益；Cload（t）为具有需求响应能力的负荷参与微电网调度的经济成本。

电动汽车用电总成本：

式中：CEV为电动汽车用户总成本；PEV，c（t）、PEV，d（t）分别t时刻为充、放电总功率；c（t）、d（t）分别为t时刻购、售电价格。

2.2 约束条件

微电网功率平衡约束：

式中：PG，t为与上级电网的交互功率；PN为净负荷功率；PEV为电动汽车总功率；σ 为松弛变量；α 为功率平衡约束的置信水平。

微电网与上级交互功率约束：

式中：PG，min、PG，max分别为交互功率的最小值和最大值。

可控分布式电源约束：

式中：Pg，t为可控分布式电源在t时刻的功率；Pg，min、Pg，max为可控分布式电源允许输出的最小、最大功率。

储能约束：

式中：Soc，ESS，t为t时刻储能值；Soc，ESS，min、Soc，ESS，max为储能系统容量的最小值和最大值。

可转移负荷约束：

式中：PDR，t为可转移负荷在t时刻调度功率；DDR，min、DDR，max分别为可转移负荷最小、最大用电需求。

电动汽车约束：

式中：PEV，t为电动汽车在t时刻的充放电功率；PEV，min、PEV，max为电动汽车充放电功率的最小值和最大值；Soc，EV，t为t时刻电动汽车荷电状态；Soc，EV，min、Soc，EV，max为电动汽车荷电状态的最小值和最大值。

2.3 随机优化调度模型建立及求解

1）确定决策变量。本文模型中涉及的变量有汽轮机出力变量、储能系统充放电变量、电动汽车充放电变量和配网购售电变量等。

2）构建目标函数。以微电网运行总成本和电动汽车用电总成本最低为目标，构建优化目标函数。

3）确定约束条件。根据实际情况，确定了微电网功率平衡约束、微电网与上级交互功率约束、可控分布式电源约束、储能约束、可转移负荷约束和电动汽车约束条件。

4）生成场景集合。利用LHS 生成大量光电和负荷场景，用PAM除去不必要的细节，得到典型场景。

5）建立优化模型。将场景集合引入到优化模型中，建立基于场景法的随机优化调度模型。

6）求解模型。设置CPLEX 求解器的参数，对模型进行求解，获取模型返回的最优解和相应的目标函数值。

7）优化调整。评估求解结果，改变决策变量的取值范围，改进求解结果，输出最优调度方案。

3 算例验证

本文选取了辽宁省某地区微电网系统的历史光电和负荷数据作为场景生成的原始数据。光电和负荷场景生成与削减结果如图1 所示，在LHS 算法生成大量随机场景后，通过PAM算法去除了不必要的细节，最后选取了4 个典型场景分别代表4 个簇的中心点。从图1 可以看到，削减后的场景并没有失去原有数据特性，证明了场景生成与削减方法的可行性。

图1 场景削减前后对比

将4 个典型场景引入到优化模型中，然后进行求解。在进行求解前，先对一些参数进行设值，如表1所示。

表1 各条件约束范围 单位：kW

在4 个典型场景下，以微电网运行总成本和电动汽车用电总成本最低为目标，对各种约束条件不断优化，求解得到微电网系统能量平衡结果，如图2 所示。对4 个典型场景调度结果进行分析，得出以下结论：

图2 电网随机场景能量平衡结果

1）在电价低于0.9 元/（kW·h）时，微电网购电量增加，储能系统（ESS）进行充电。在电价高于0.9 元/（kW·h）时，微电网售电量增加，储能系统（ESS）进行放电。电动汽车在高电价时，几乎很少进行充电，放电都集中在价格的均值处，很少在低价时放电。这种调度方式实现了微电网经济效益的最大化，同时，也把电动汽车用电的总成本降到了最低，提高了能源的利用率。

2）在一天当中的07：00—17：00（光照时间），以光伏出力为主，汽轮机出力为辅。在其他时间段，情况正好相反。储能系统也总能配合进行充放电。这种出力方式有效解决了因光电的时效性而造成的影响，保证可转移负荷的用电需求，减少了电动汽车的接入对微电网造成的波动，确保微电网稳定运行。完美证明了本文所提出的基于场景法的含电动汽车接入的微电网随机优化调度模型的有效性和可行性。

4 结语

本文针对电动汽车接入微电网时引起微电网波动的问题，提出了一种基于场景法的含电动汽车接入的微电网随机优化调度模型，介绍了模型的建立和求解。通过算例验证，证明了采用该模型进行调度能够降低微电网的运行成本和电动汽车用电总成本，提高能源利用效率。同时，该模型还能够有效应对电动汽车充电需求的波动性和不确定性，确保微电网的稳定运行。然而，本研究也存在一些局限性。未来，将进一步改进电动汽车充放电行为的建模方法，考虑更多的约束条件和不确定性因素。