地下水动力场演化图像奇异点检测方法研究

李默寒

(河南省地质局生态环境地质服务中心,河南 郑州 450000)

0 引言

数字化的图像处理技术在地下水监测方面的应用日益广泛。奇异性大的图像往往被称作对应数据空间的奇异点。奇异点会造成模糊图像。因此,对地下水动力场演化图像奇异点进行检测,可以提高地下水动力场图像的质量。

高欣等[1]以深度学习为基础,构建了图像描述生成模型,以解决现阶段自动生成模型不能展现出图像细节的问题。该方法主要基于图像编码器,结合视觉注意力和文本注意力,对图像信息进行自适应融合,通过解码器的3个子模块实现图像信息的描述。但是该方法无法增强图像中的纹理细节。严明等[2]根据支持向量机(support vector machine,SVM)的特点,构建了1种新的遥感图像检测方法。该方法通过使用像素层和对象层的可变性,判断图像的可变性,把改变的探测问题转换成了图像的分割问题。在目标层面,该方法使用SVM来训练图像的样本,但尚未进行完善的平滑处理。郭强等[3]综合利用传统方法和深度学习方法,提出了1种无监督先验混合图像特征级增强网络的方法。该方法构建雾气先验模块后连接1个特征级增强网络模块,将去散射图像视为输入图像,并利用像素域和特征域的损失实现场景统计特征和目标类别语义相关表观特征的增强。该方法同时满足雾霾天气下对采集视频进行人眼观看和使用识别算法进行跨域目标检测的需求。但是该方法对单一场景的检测精度较低。郭继昌等[4]首先利用11种典型图像增强方法(包括5种传统方法、6种深度学习方法)对图像进行增强处理,然后利用8种典型的显著性目标检测方法对增强前后的图像分别进行显著性目标检测试验,并对比分析结果。图像增强对低质图像显著性目标检测方法性能的促进作用不明显,某些增强方法甚至表现出负面影响,并存在同一增强方法对不同的显著性目标检测方法作用不同的现象。

综上所述,本文将改进Renyi熵应用到地下水动力场演化图像奇异点检测中,创新性地利用地下水动力场演化图像的梯度场获取不同亮度下图像的相对梯度;根据三维直方图将地下水动力场演化图像划分为图像背景域和目标域,利用改进Renyi熵定义了演化图像在目标域和背景域的三维Renyi熵,以分割地下水动力场演化图像;引入平滑尺度对地下水动力场演化图像进行平滑处理,通过概率函数建立图像奇异点检测函数,设计地下水动力场演化图像奇异点检测算法,以保证地下水动力场演化图像的质量。

1 奇异点检测方法设计

1.1 增强地下水动力场演化图像

在求解地下水动力场演化图像的梯度场时,由于在梯度方向的像素受到了一定约束,使演化图像的动态幅度变窄,减弱了光线的不均匀性。如果将梯度值进行拉长处理,就会增强图像中的细节[5]。因此,本文将图像增强过程的梯度场描述为:

∂(i,j)=Δδ(i,j)φ(i,j)

(1)

式中:Δδ(i,j)为地下水动力场演化图像的梯度值;φ(i,j)为地下水动力场演化图像的增强函数。

随着平均光强的增加,图像感光强度的差别增大。当总体光照强度比较高时,图像感应效果不佳。图像的相对梯度为:

(2)

式中:L(k(i,j))为地下水动力场演化图像k(i,j)在灰度梯度的递增函数;h(i,j)为卷积运算的高斯核;*为卷积运算。

当强度边缘两边的相对梯度Δδ′(i,j)发生突变并变得越来越微弱时,为了防止过度增强等非自然现象,本文对同一水平的图像进行比较,使其在增强图像中亮度部分的相对梯度减小[6]。对于未经增强的图像,其增强函数为:

(3)

本文利用式(3)的增强函数,构建了地下水动力场演化图像增强模型,即:

(4)

式中:σ(v)为地下水动力场演化图像的增强处理区域;x(v)为地下水动力场演化图像的背景区域;γ(v)为地下水动力场演化图像的前景区域。

1.2 分割地下水动力场演化图像

本文已知地下水动力场演化图像是一个大小为M×N的图像,用I(x,y)表示。H={0,1,…,l-1}为图像的灰度集合。地下水动力场演化图像的前景区域和背景区域分别标记为R和U。(I(x,y),A(x,y),B(x,y))定义为地下水动力场演化图像的三维直方图。本文假设任意1个阈值向量(e,a,b)对地下水动力场演化图像I(x,y)进行分割[7],则2个区域内地下水动力场演化图像分割的概率为:

(5)

式中:fijk为地下水动力场演化图像分割元组出现的频率。

(6)

(7)

式中:Fijk为三元组(i,j,k)出现的频率。

本文利用改进Renyi熵定义了地下水动力场演化图像的目标域和背景域[8],获得三维Renyi熵。其表示为:

(8)

(9)

最大熵分割原理[9]能够使得地下水动力场演化图像目标域和背景域的三维Renyi熵达到最大值。此时的三元组就是所求的最佳阈值[10]。其表示为:

(10)

在此基础上,本文利用改进Renyi熵实现了基于阈值向量的最佳阈值矢量分割,并利用三维直方图投射技术实现了对地下水动力场演化图像的精确分割[11]。本文采用投射技术,将阈值向量投射到点G、H、F组成的平面上。其通过了最佳阈值矢量(e*,a*,b*)并与斜线相垂直。

I(x,y)+A(x,y)+B(x,y)=e*+a*+b*

(11)

基于点G、H、F组成的平面,通过改进Renyi熵[12],可给出地下水动力场演化图像的分割准则,即:

(12)

1.3 设计图像奇异点检测算法

由于地下水动力场演化图像被分割后呈现出非连续性的特征,需要对其进行更多的平滑处理。本文引入平滑尺度对地下水动力场演化图像进行平滑处理。本文利用归一化检测获取图像的低频分量系数,利用概率函数建立图像奇异点检测函数,设计了地下水动力场演化图像奇异点检测算法。此处使用了局部路径的方式代替中心点的位置。图像奇异点检测方法如下。

①引入要处理的地下水动力场演化图像,采用图像的有效面积进行迭代,并通过修正的 Renyi熵确定其有效像素值。

②把半径为R的圆形投影到步骤①规定的范围。其中央与图像中心的像素点一致。确定在窗口中除了中间点之外的全部像素值个数,把最大数量的像素值作为目前像素点的像素值。

③根据步骤②,按顺序将圆形窗口移动,求出图像中各像素点的数值。

④步骤②和步骤③执行(n-1)次循环,设定半径为R及滤波次数为n轮的平滑算法,用v*(R,n)来代表平滑的尺度。

利用步骤④得到的平滑尺度v*(R,n)对地下水动力场演化图像作平滑处理[13],得到:

(13)

式中:U(i,j)为不连续的地下水动力场演化图像;M为分割得到的地下水动力场演化图像像素值,pt。

本文假设W(i)表示数值区间为[0,1]的地下水动力场演化图像信号,从而对图像进行平滑处理归一化检测。其计算式为:

(14)

式中:min[W(i)]和max[W(i)]分别为地下水动力场演化图像的最大输入信号和最小输入信号。

本文假设归一化检测后地下水动力场演化图像的信号尺度为ψ、归一化处理后的信号频率为Φ、地下水动力演化图像转换后的分量系数为Cg(i),则地下水动力场演化低频图像近似信号为:

(15)

实际拍摄图像与背景交界处图像因在投影上存在差异,导致成像结果整体质量较差[14],而奇异点通常位于地下水动力场演化图像的中心位置。为了区分真实拍摄到的图像与背景交界处图像,本文定义概率函数为:

(16)

式中:(p,q)为地下水动力场演化图像奇异点的像素点坐标;(pc,qc)为地下水动力场演化图像的中心点坐标;dis[(p,q),(pc,qc)]为奇异点到中心点的距离;φ为地下水动力场演化图像参数。

本文利用概率函数,建立图像奇异点检测函数为:

g(p,q)=Dg(p,q)×f(p,q)

(17)

式中:Dg(p,q)为地下水动力场演化图像奇异点的方向场估计。

如果g(i,j)是当前边界图像内像素点的极大值,并大于阈值λs,说明当前点是奇异点。λs可以根据不同的地下水动力场演化图像质量进行调整。因为概率函数为中心对称函数,具有旋转和平移的不变性,所以奇异点检测函数具有平移和旋转不变性。

本文利用图像奇异点检测函数,设计了地下水动力场演化图像奇异点检测方法。其表示为:

(18)

式中:δi,j为演化图像奇异区域的激活强度;Cm为奇异点i出现的区域;Bm为奇异点j出现的区域。

2 试验分析

2.1 试验数据

为了验证本文方法在检测地下水动力场演化图像奇异点时的可行性,本文以某地质公司的地下水动力场演化图像数据库作为试验数据源,在该数据库中选择一张地下水动力场演化图像。

由于地下水动力场的演化过程比较慢,图像获取过程中会受到噪声、滤波等因素的影响,导致图像存在奇异点。因此,必须检测出图像的奇异点并对其进行相应处理,才可以保证图像的质量。

地下水动力场演化原始图像如图1所示。

图1 地下水动力场演化原始图像

2.2 图像增强与奇异点检测

本文利用1.1节的图像增强方法对图1的地下水动力场演化原始图像进行增强处理。

增强处理后的地下水动力场演化图像如图2所示。

图2 增强处理后的地下水动力场演化图像

经过增强处理后的图像,其亮度、清晰度、饱和度和对比度都得到了提升,可以为图像奇异点检测提供质量保证。试验将本文方法与文献[3]方法和文献[4]方法进行对比。

图像峰值信噪比对比如表1所示。

表1 图像峰值信噪比对比

与其他2种方法相比,本文方法增强后所有图像的峰值信噪比均呈上升趋势,起到了辅助图像中的奇异点检测的作用。

基于增强处理后的地下水动力场演化图像,可利用本文方法检测图像中的奇异点。

奇异点检测结果如图3所示。

图3 奇异点检测结果

由图3可知,采用本文方法检测地下水动力场演化图像的奇异点时,由于其先对地下水动力场演化图像进行了增强处理,能够准确检测到图像的奇异点。

2.3 性能对比

为了突出本文方法在图像奇异点检测中的优势,本文引入文献[3]和文献[4]方法作对比,以图3中检测到的10个奇异点为试验对象进行试验。

图像奇异点检测的熵值与检出率如图4所示。

图4 图像奇异点检测的熵值与检出率

由图4(a)可知,采用文献[3]和文献[4]方法时,地下水动力场演化图像中奇异点检测的熵值比较接近,但是都低于0.6,说明检测到的奇异点存在严重的特征缺失现象,容易出现漏检;采用本文方法时,图像奇异点检测的熵值在0.8以上,说明检测到的奇异点特征非常详细,保证了地下水动力场演化图像的质量。

由图4(b)可知,在图像奇异点检出率测试中,本文方法明显优于文献[3]和文献[4]方法,能够将图像奇异点检出率提高到90%以上。这说明地下水动力场演化图像增强处理之后,大幅提升了地下水动力场演化图像中奇异点的检测性能。

3 结论

本文将改进Renyi熵应用到了地下水动力场演化图像奇异点检测方法设计中。通过试验测试发现,该方法在检测地下水动力场演化图像中的奇异点时,具有更高的性能。但是,本文的研究还存在很多不足。在今后的研究中,可以引入数据挖掘技术,提取出地下水动力场演化图像的特征,并通过特征对比定位奇异点,以提高图像奇异点检测精度。