基于因子分析和聚类分析的河南省城市技术创新能力评价研究

张瑞旭

（河南科技大学商学院，河南 洛阳 471000）

0 引言

目前，在我国发展方式转变的关键时期，迎来了新一轮的科技革命和产业变革。我国既面临着千载难逢的历史机遇，也面临着差距扩大的严峻挑战。党的十九大报告中明确指出：创新是引领发展的第一动力。在这样的时代背景下，深入融合创新驱动发展战略显得十分重要。区域创新是国家创新体系的关键环节，在构建国内大循环为主的新发展格局下，区域创新的意义越来越明显。目前，河南省正处于战略机遇期，更要把科技创新促进产业结构升级的发展理念落到实处，持续加大创新支持力度，坚决执行对创新主体的支持措施，多管齐下增强省域软硬实力，提升省域综合实力和创新竞争力［1］。

20 世纪60 年代，随着新技术革命的迅猛发展，美国经济学家华尔特·罗斯托提出了“起飞”六阶段理论，将“创新”的概念发展为“技术创新”，将“技术创新”提高到“创新”的主导地位［2］。近年来，诸多学者对于技术创新能力进行评价研究，他们运用不同的方法，采用不同的指标，得出了许多有益的结论与建议。相关研究主要集中在两个方面，一方面是构建技术创新能力评价指标体系，如刘中文等（2009）［3］从技术创新投入能力、技术创新支撑能力、技术扩散能力、技术创新产出能力、可持续创新能力5个角度，选取了包括22个要素在内的评价指标；张序萍等（2010）［4］从技术创新投入能力、产出能力、扩散能力、支撑能力4 个方面出发，构建包括40 个指标覆盖面较广的评价体系；李梅志（2012）［5］从科技创新环境、科技创新活动投入、技术创新活动产出3 个角度，选取30 个基本指标构建指标体系；贝淑华等（2021）［6］从技术投入水平、技术产出水平、技术发展环境3 个角度，选取了24 个指标构建了江苏省技术创新能力评价指标体系。另一方面是技术创新能力评价研究的方法选取，如张建伟等（2022）［7］运用耦合协调模型、空间自相关模型、多元线性回归模型对河南省的创新能力及经济发展进行分析；孙丽杰等（2007）［8］运用因子分析法对我国中部、东部、西部有代表性的12 个城市的技术创新能力进行了评价；王俊等（2020）［9］采用主成分分析法和聚类分析法，对安徽省高新技术产业创新能力水平进行评价。

综合考虑以上因素，目前在区域技术创新能力评价指标选择方面，大多数研究采用的指标选择方式过于繁杂，缺乏一致性，早已有学者指出，这可能导致一个地区真正的技术能力无法被有效测算。杨肃昌等（2021）［10］虽然构建了河南省自主创新能力评价指标体系，但其在开展主成分分析后并未对河南省创新指标的各个公因子得分表现做进一步分析。因此，本研究采用因子分析法来构建河南省城市技术创新指标体系，并利用聚类分析法对河南省18 个城市进行分类分析和评价研究。这一研究目标旨在推动建立创新驱动的集约型城市经济增长模式，最终实现城市的可持续发展。通过对技术创新能力进行评价，将有助于为城市经济的发展提供科学依据，促进河南省各城市在技术创新方面不断进步，提升河南省整体技术创新能力，以推动整体经济发展，并更好地应对未来的挑战。

1 研究设计

1.1 城市技术创新能力评价指标体系的构建

要衡量并评估河南省城市的技术创新能力，必须建立一套客观、科学且系统的城市技术创新能力评价指标体系。创新型城市的关键在于有效地吸引人才、发展经济、积累知识、推动技术发展。基于大量文献的梳理及前人的研究，遵循科学性、可操作性、系统性、合理性、有效性的原则，为了全面综合地描述河南省待评价城市技术创新能力现有的水平和状态，并结合河南省实际发展现状，通过收集可获得的、量化的特征数据，来尝试构建城市技术创新能力评价指标体系（见表1）。该评价指标由三层体系构成：目标，即城市技术创新能力总指标；类别，由技术创新投入能力、技术创新效益能力、技术创新潜在能力构成；具体指标，是对上层体系内容的具体化，由14个指标构成。

表1 河南省城市技术创新能力评价指标体系

1.2 样本数据的获取及预处理

在本研究中，样本数据是从《河南省统计年鉴2022》中收集的，涵盖了河南省18 个城市的统计数据。由于这些数据的量纲和数量级存在显著差异，为了避免在统计分析中因不同类型和数量级带来的问题，需要对数据进行标准化处理，削弱数值水平较低指标的影响，平衡各特征值的贡献。对数据经过标准化处理，得到式（1）。

原始数据的平均值为x，计算公式见式（2）。

S为原始数据的标准差，计算公式见式（3）。这种标准化后的数据，无量纲化。

1.3 研究方法

1.3.1 因子分析模型。因子分析是一种统计学方法，用于分析多变量数据，以揭示其中的潜在结构和相互关系。它假设多个观测变量背后存在少数几个不可直接观测的潜在因子，这些因子影响着变量的变异。因子分析的目标是通过找到这些潜在因子及其与原始变量之间的关系，将原始数据简化为更容易理解和解释的形式。基本思路是将多个观测变量看作是由少数几个潜在因子共同决定的。这些潜在因子是无法直接观测到的，但它们对于观测到的变量之间的变异有着重要影响。因此，因子分析的目标是通过寻找这些潜在因子及其与观测变量之间的关系，将多变量数据简化为较少的潜在结构。因子模型表示为式（4）。

式中：a ij表示第i个变量与第j个公共因子的相关系数，反映了第i个变量在第j个公共因子上的相对重要性，被称为因子载荷。

引入矩阵符号，见式（5）。

因子分析模型可表示为矩阵方程形式，见式（6）。

在因子分析的初始阶段，将原始变量X进行标准化处理后，得到的新变量的特性是均值为0，方差为1。在这种情况下，当常数项为0 时，具有K个公共因子的因子分析模型可以表示为式（7）。

合作社成立后，通过竹林综合开发利用，合作社冬笋、毛料、体验旅游净利润46.34万元，竹林综合开发效益明显增加。

因子分析模型可表示为式（8）。

此外，需要注意的是，在进行因子分析时，需要明确n＜m、公共因子之间互不相关，各个公共因子的相关系数为零且方差标准化为1，同时各个特殊因子之间也要求互不相关。

1.3.2 聚类分析方法。聚类分析是一种统计学方法，用于对数据进行分类或分组，使得同一组内的数据相似度较高，而不同组之间的数据相似度较低。聚类分析能够根据多个特征自动将一批变量数据进行分类，并按照各变量取值上的总体差异程度形成多个分类结果，使得同一类中的个体数据在特征上具有较大的相似性，而不同类间个体数据特征的差异性较大。层次聚类方法是对个案进行聚类，使具有相似特征值的样本聚集在一起。层次聚类是一种凝聚式聚类方法，它根据个体间相互“靠近”的程度来进行分类。基本思想是通过计算数据点之间的距离，将距离较大的样本聚为不同的簇，将距离较小的样本点聚集在一起形成簇。相似性的度量可以采用欧氏距离、曼哈顿距离等。通过持续该过程，最终每个样本数据将被分配到一个聚类标签，用以表示其所属的组群。将聚类结果绘制成谱系图进行可视化，可帮助理解样本数据之间的分布与结构。

2 实证分析

2.1 因子分析

2.1.1 因子分析适合度检验。KMO统计量是一种用于评估变量偏相关性的指标，核心思想是比较观测变量之间的相关性和观测变量的共性（共同方差）之间的关系。如果观测变量之间的相关性较高，那么进行因子分析可能会获得较好的结果，因为这意味着变量之间存在共同的潜在因子。KMO检验结果介于0 和1 之间，在这种情况下，KMO统计量接近1，说明进行因子分析的效果较好。KMO＞0.9时，表示非常适合进行因子分析；0.8＜KMO＜0.9时，表示适合进行因子分析；0.7＜KMO＜0.8 时，表示一般适合进行因子分析；0.6＜KMO＜0.7 时，表示不太适合进行因子分析；KMO＜0.5 时，表示不适合进行因子分析。KMO统计量是一个相对指数，用于检验变量间的偏相关性是否足够小，其比较简单相关量和偏相关量之间的关系，可由式（9）求得。

式中：rij是两变量间的简单相关系数；aij是两变量间的偏相关系数。

KMO和巴特利特检验结果见表2。在本实例中，KMO统计量为0.809，落在0.8 和0.9 之间，表示适合进行因子分析。同时，巴特利特球形检验的近似卡方为595.935，其显著性水平为0.000，小于0.01的显著性水平，这意味着也通过了巴特利特球形检验。由此可以得出结论，所选的变量适合进行因子分析。

表2 KMO和巴特利特检验结果

2.1.2 提取公因子。提取公因子通常遵循的总原则是尽量避免过多的信息损失，为此可以综合考虑三点。首先，保留的因子应该具有较高的解释方差，特征值大于1 的因子较为重要；其次，保留的因子应该能够解释总方差的较大比例，可以将方差贡献度超过85%作为一个参考标准；最后，通过绘制碎石图，观察曲线拐点，拐点之前的因子通常为较重要的因子。使用SPSS 27.0 软件对标准化后的数据进行因子分析，根据特征值大于1 的判断标准来提取公因子。总方差解释见表3，由表3 可知，共可提取出2 个因子，其方差贡献率分别为82.304%、8.896%，所提取的两个主公因子累计贡献率为91.200%＞85%，意味着信息损失量很小。

表3 总方差解释

进一步结合因子分析碎石图（如图1 所示），可知提取的公因子有效，因此提取主因子有效，可以认为原来的14个指标可以综合成两个主因子F1和F2。

图1 碎石图

2.1.3 旋转成分矩阵与公因子命名。经过主因子提取后，使用SPSS 27.0 统计软件采用主成分分析法对这些因子进行方差极大法旋转，将得到旋转后的成分矩阵，其展示了各个因子在旋转后的主成分上的权重及它们之间的关系，得到旋转后的成分矩阵，见表4。R＆D 活动人员等12个指标在第一个公因子F1上的载荷较高，可以归为一类，解释为投入创新绩效因子；人均生产总值、每亿元科技支出产生的专利申请数在第二个公因子F2上的载荷较高，可以解释为创新潜在因子。

表4 旋转后的成分矩阵

2.1.4 主因子的得分及排名。本研究采用回归等主成分分析法来估计公共因子得分，通过SPSS 27.0 这一统计分析软件，得到和组成了成分得分系数矩阵，见表5。

表5 成分得分系数矩阵

公共因子的表达式见式（10）。

根据上述公式，可以计算出各个因子的得分并对其进行排名。将每个因子得分的方差贡献率作为权重，对每个因子得分进行加权并将其加总，从而得出城市的综合得分。这个综合得分可以更全面地评估各个城市在各个因子上的表现，进而进行排名。每个城市的综合得分主要通过式（11）来获得。根据总方差解释表可得λ1=83.9834%，λ2=16.0166%。

在此基础上代入单项因子得分结果，计算出河南省18 个城市的技术创新能力综合得分，最后根据各项因子得分及综合得分进行排名，见表6。

表6 河南省18个城市技术创新能力及排名

由表6 可知，从F1因子排名来看，郑州市（3.67946）、洛阳市（0.98332）、南阳市（0.09175）位列前三，说明这三个城市技术创新的投入和技术创新的效益很好，人才大量聚集且高新技术产业多；从F2因子排名来看，济源示范区（2.44888）、焦作市（1.59729）、新乡市（1.08834）位列前三，人均生产总值高，说明这三个城市的技术创新潜在环境好，有技术创新的潜力；河南省技术创新能力综合得分排名位居前三名的城市为郑州市（3.17686）、洛阳市（0.88555）、新乡市（0.19388），结果表明创新能力向着中心城市聚集，而中小城市创新能力明显弱化。

2.2 聚类分析

本研究使用SPSS 27.0 统计分析软件，根据14个指标数据进行系统聚类分析，其中个体距离采用平方欧氏距离（Squared Euclidean Distance），计算公式见式（11）。

聚类方法采用平均组间联接的系统聚类。由于各数据指标存在数量级上的差异，故首先对其进行标准化处理。通过SPSS 27.0 统计分析，可得出运行结果，平均联接（组间）的谱系如图2所示。

图2 使用平均联接（组间）的谱系

由图2 按照创新能力强弱可将河南省18 个城市技术创新能力分为五类，分类信息见表7。第一类型城市是郑州市，郑州市是河南省的省会，是技术创新能力最强的城市，主要得益于高端创新型人才的聚集和大量的研发资金投入。第二类型城市为洛阳市，其创新能力各项得分仅次于郑州市，受益于河南省副中心城市的建设。洛阳市在科技领域有较高的资金投入，在研发活动方面有显著投入，显示出较强的科技创新能力，促进了科技创新和产业发展，但在吸引外资上仍有不足。第三类型城市有焦作市、新乡市、南阳市、许昌市这4 个城市。人才及资金的缺乏是制约第三梯度城市创新力提高的瓶颈，这4个城市在研发资金方面有一定的投入，但没有达到前两个梯度城市的水平，政府对科技创新有一定支持，但相对不高，也难以吸引人才。第四类型城市有漯河市、三门峡市、鹤壁市、商丘市、驻马店市、信阳市、周口市、开封市、安阳市、濮阳市、平顶山市这11 个城市。这些城市的科技创新水平有待提升，研发活动人员缺乏，经费内部支出相对较少，产业R＆D 和新产品收入有限，同时有效专利数和科技论文产出也不够突出。第五类型城市为济源示范区，在各个指标上与其他城市有明显差异，科技创新水平较低，该地区的研发活动人员缺乏，经费内部支出相对较少，产业R＆D 和新产品收入也较为有限，有效专利数和科技论文产出不够显著。

表7 河南省18个城市聚类分析结果

3 结论与建议

3.1 结论

本研究通过R＆D 活动人员等14 个指标构建河南省城市技术创新能力评价指标体系，采用因子分析法从技术创新投入能力、技术创新效益能力、技术创新潜在能力三个方面，对2021 年河南省18个城市的指标数据进行评价研究，提取了2 个公因子，其中投入创新绩效因子对技术创新能力影响最为显著，其次是创新潜在因子，对技术创新能力有一定影响。根据因子综合得分排名，周口市等经济发展稍微落后地区仍与郑州市与洛阳市等经济发展好的地区有较大差距。采用聚类分析法，将河南省18 个城市分为五类，可以看出河南省各个城市技术创新能力仍有差距，有待进一步提升。

3.2 建议

3.2.1 加大政策扶持力度，鼓励创新创业。河南省各级政府可以制定相关政策，提供更多的科技支持政策，激励科技人才和企业投身创新领域，鼓励知识产权保护和技术成果转让。鼓励企业进行技术创新和创业，鼓励青年人才创新创业。为企业提供创新创业孵化支持，包括资金支持、场地租赁、法律咨询等服务，降低创新创业的风险和成本。同时，加强知识产权保护，提高企业对技术创新的积极性，加大资金投入，为创新创业者提供更好的创业环境和机会。

3.2.2 加大人才引进与培养力度，开展城市合作。建立完善的人才引进政策和机制，吸引高层次人才和优秀科研团队来河南省各城市发展。加大对人才的培养力度，建立创新人才培养体系，培养更多技术领域的专业人才。河南省也需要积极开展国际科技创新合作，吸引国际高端科技资源和人才。通过国际合作，引进国际先进的技术和管理经验，推动河南省各地技术创新能力的提升。河南省各个城市之间可以开展科技交流和合作，共同推进科技创新和经济发展的良性循环。政府可以吸引高端科技项目落地，增加专利申请和科技论文发表数量，从而提升城市的科技创新水平和竞争力。

3.2.3 加大科技创新投入，促进产业发展。郑州市和洛阳市应继续加大对科技创新的投入，增加研发活动人员和R＆D 经费内部支出水平，以保持领先地位，同时促进高技术产业的发展。第三梯度城市应提高科技创新意识，加大对科技研发的重视，增加研发投入，鼓励企业加强与科研院所的合作，促进科技成果转化和产业化。第四梯度城市应继续保持科技创新的平衡发展，注重提高研发活动的效率和产出，鼓励企业加大研发投入，提升新产品研发和市场竞争力。第五梯度城市应加大对科技创新的投入，提高研发活动人员和R＆D 经费内部支出水平，政府可以提供更多的科技支持政策，吸引更多高端科技项目落地。