例谈“轻负高质”的高中数学创新作业实施策略

赵岩 刘振成 张玉萍

摘要：以新课程下的高中数学课堂有效教学为基础，以提升数学作业质量为核心，优化作业内容，创新作业形式，促进教师积极转变教育教学观念，让教师积极构建有效的、素质化的课堂教学模式，培养学生自主学习、探究学习、合作学习的能力，以达到培养学生创新精神和实践能力的目的。

关键词：高中数学；减负增效；创新作业

当前，中小学生课业负担过重是我国基础教育的一个焦点和难点问题。尽管国家采取一系列措施在作业方面为学生减负，但由于教师对作业的理解还停留在“作业是课堂教学延伸和落实课堂教学内容重要环节”的理念上，作业机械重复、形式单一、以量取胜的现象仍大量存在。尤其在高中数学学科，一些教师为了提高高考数学成绩，还是在布置作业时打“题海战术”，甚至通过转嫁作业负担来弥补课堂的低效。

一、“双减”背景下的高中数学作业现状

我们设计了三个方面的问题对学生进行问卷调查：数学作业完成情况、作业类型与内容、作业难度与作业量。参与调查学生数为621人，分布在高一和高二两个学年。

（一）数学作业完成基本情况

兴趣是学生最好的老师，我们从是否喜欢数学，喜欢数学的原因，写数学作业的感受和完成情况四个方面调查当前学生学习数学和写数学作业的实际状况。调查数据表明，高中生学习数学只有8.6%出于个人兴趣，61.3%的学生认为数学有用，60.8%的学生完成数学作业出于需要和无奈。从学生完成的作业量看，只有17.3%的学生能全部完成，有9.3%的学生完成的作业量低于教师布置作业量的60%，有40%的学生完成的作业量在教师布置作业量的60%～89%之间。这说明每天存在着一定量的无效作业，既占用了学生的学习时间，又起不到应有的作用。

（二）作业类型与内容

为了明晰导致无效作业存在的主要原因有哪些，我们从学生平时作业的来源，作业的针对性和书面作业的类型进行了调查，数据如下：从学生平时的作业来源看，只有19.9%的学生认为教师布置的作业是从教材、练习册中挑选的，绝大多数的教师布置作业使用了同步练习册；有38%的学生认为老师布置的作业有重复性、超出范围，或者是存在没有精心挑选的情况；学生的作业类型基本上还是复习巩固和知识应用，只有12.5%的学生做过预习类作业，只有8.5%的学生做过拓展类作业，说明教师对新课程作业的功能认识不足。

（三）作业的难度和作业量

被调查的高中学生每天完成数学作业时间超过2小时的占42.6%，仅有9.2%的学生在0.5～1小时能完成数学作业；有56%的学生认为每天作业内容占当天学习内容百分比为80%以上，有21.2%的学生认为每天作业内容占当天学习内容百分比低于60%。教师要加强作业内容的研究与设计，提高作业内容的有效性。

二、新课程理念下“创新作业”的功能

（一）“创新作业”是提升学生能力的学习行为

传统的观念认为，作业是课堂教学的延伸，其主要作用是巩固课堂所学知识，因此教师往往以教材为中心，以高考试题为参照设计习题，学生完成数学作业的主要形式是“做题”。事实上作业设计与实施是提升教学质量的重要环节，是衡量课程改革成效的有效维度，是体现教师专业能力的重要标志，是影响学生发展的关键因素。好的作业不仅能充分发挥传统意义上作业的功能，还能激发学生的学习兴趣，提升学生的自学能力，帮助学生自我监控学习效果，促进学生思维能力的提升，让学生从书本走向生活，从共性走向个性，学会与他人合作，学会学以致用，在实践中学会学习，获得自我完善和主动发展，为自身的终身发展奠定良好基础。

（二）“创新作业”要参与学生学习的全过程

作业具有“温故而知新”的教育功能，作业又是反映学生课堂知识掌握程度和反馈教师教学效果的重要手段。作业的功能在于“过程”的训练，在于思维活动量的投入，在于导教、导练、導学，是课程与教学的重要组成部分，也是师生、生生之间的一种互动方式。作业是教师确定和调整教学目标的主要依据，因此，无论是课前、课上，还是课后，作业存在于教与学的全过程。课前作业引导学生学会读书，明确学习对象，发现和提出问题，从而调控课堂教学目标；课堂作业帮助学生发现认知障碍，及时矫正自己的认知偏差，便于教师检测教学效果，及时调整教学策略；课后作业形式多样，根据所学数学知识的特点，可以设计成为巩固型、拓展型、实践型等不同类型的作业，充分体现作业的层次性、灵活性、自主性和创新性，促进学生思维能力和实践能力的提升及个性特长的发展。

（三）“创新作业”要培养学生的数学应用能力和实践创新意识

实践作业是作业的一种重要形式，它是课堂学习和社会生活之间的桥梁，为其提供运用数学知识和思想方法解决生活中实际问题的时间和空间。实践作业一方面让学生深入社会、深入生活，让数学知识成为学生认知客观世界和开创美好生活的工具，另一方面帮助学生学会沟通、学会合作、学会综合各学科知识，解决实际问题，培养学生的综合能力和社会责任感。

三、“创新作业”体系的建构案例

在现代信息社会，随着学生学习方式的变革，课前、课堂和课后是具有传递功能的递进式学习结构，教师可分别以课前、课堂和课后作业为载体参与学生学习的全过程。

（一）课前自学作业

课前自学作业是教师调动学生学习的积极性，增强学生的自我认知，把学习的主动权交给学生的重要载体，其主要内容是数学基础知识，包括教材上的基本概念、定理、公式等。学生通过研读教材，能够明确课堂要学习哪些新知识，对于这些知识，自己在认识方面还存在着哪些困惑，因此，课前自学包含自学目标、自学要点、自学自检三个板块。教师通过对课前自学作业的检查一方面了解学情，调整课堂教学内容和教学目标，另一方面可以引导学生学会读书，学会发现问题和提出问题，提升学生的学习力。下面是《普通高中教科书·数学（必修一）》函数的应用（一）的课前自学作业[1]。

【自学目标】

1.能够将文字语言转化为数学模型.

2.體会用函数的观点理解实际问题.

【自学要点】

1.回顾几种常见函数的图象和性质.

【自学疑惑】

（二）课堂探究作业

课堂探究作业是教师以课前学生自学的学习情况为基础，教师要明确，学生通过课前自学，已经学会哪些内容，通过读书，还存在哪些疑惑，再依据教学目标合理调控课堂教学的学习目标和“教”与“学”的主要内容，增强学生的自我认知，把学习的主动权交给学生的重要载体。其主要内容是数学知识是如何产生和发展的，在解决数学问题的时候运用了哪些数学思想和方法，将数学知识所蕴含的数学本质和学科价值展示给学生，因此，课堂探究作业包含学习目标、探究问题和课堂反馈三个板块，让学生在课堂上通过展示、交流、合作、探究、反馈等活动，探究数学知识的本质。下面是《普通高中教科书·数学（必修一）》二次函数与一元二次方程、不等式的课堂探究作业[2]。

【学习目标】

1.了解函数的零点与方程的根的关系.

2.借助二次函数的图象，理解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.

（三）课后拓展作业

课后拓展作业既有“纸笔作业”，又有实践作业，它既是课堂所学内容的巩固，又是课堂教学内容的拓展，其目的是引导学生通过一般化、特殊化、类比、联系等对已有知识进行探源、拓展、延伸，形成创新学习能力，能够恰当、灵活运用已有知识解决作业中出现的新问题，使学生在习练过程中学会迁移、得到发展。因此，课后拓展包含能力目标、巩固练习、拓展训练三个板块，学生在完成作业的同时不仅仅巩固“四基”、培养了“四能”，还能张扬个性，最终达到培养学生实践能力和创造精神、促进学生“德、智、体、美、劳”全面发展的作用。下面是《普通高中教科书·数学（必修一）》基本不等式课后拓展作业：

【能力目标】

1.掌握基本不等式，学会灵活变换条件使用基本不等式比较大小或证明不等式.

2.会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题，发展逻辑推理素养.

面临新课程与新高考，教师要不断更新教育教学理念，尤其是关注“作业”在优化学生学习方式中所体现的作用，“创新作业”基于教、学、评“一体化”的理念，提出了作业是教与学过程的纽带和阶梯，目的是使作业成为学生学习过程中的认知地图、完整记录学习过程的认知档案、师生和生生互动的载体、了解学生学业质量的反馈依据。

“创新作业”初步形成了“双减”背景下的数学学科的作业模式：

1.梯度化

题量适中、题组设计，由易到难、由浅入深。

2.典型化

呈现当天数学课堂内重点难点、典型方法、典型题型，有效地检测学生对知识的掌握程度。

3.层次化

学生个体是存在差异的，作业要面向每一个学生，发展每一个学生，优化每一个学生，就是要分层设计作业，从而提高各个层次学生的数学学习兴趣，让不管哪个层次的学生都拥有学会“数学地思维”的权利、寻求一般性解决问题思路方法的权利和感受数学魅力的权利。

4.个性化

在双减背景下，又逢新高考、新教材，学生有不同的学习需求，教师在作业的设计上可以个性化，如高考类、竞赛类、强基类，使得学生能各取所需。

5.多样化

在以发展素质教育为导向的科学评价体系中，要着力克服“唯分数、唯升学”倾向。所以在作业设计中可以多元化，如针对教材中一章当中的小专题的专题类、针对某个实际生活问题的建模研究的兴趣类等。

6.开放化

在作业中要有探究性作业或者自编题目环节，使得学生对本节或者本章所学知识真正做到梳理和整合，达到举一反三的目的。

“创新作业”有效地控制了作业量，更加关注知识技能的结构化，凸显学科实践，强调思维方式和探究模式的渗透，改变了以学科知识点为纲、以识记、理解为指向的反复操练，在作业立意、作业内容、作业形式、作业评价方式的设计做出了探索。

“创新作业”也促进了教师的专业发展，通过作业的研究，教师不仅提升了作业设计的能力，还提升了教研能力。教师要想设计好作业，就必须对课程有深刻的理解，并在教学实践中逐步丰富和完善。

参考文献：

[1] 张玉萍，赵岩.“轻负提质”创新作业：高中数学必修一[M]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2023：73，35.

[2] 章建跃，李增沪.普通高中教科书·数学（必修）A版：第一册[M].北京：人民教育出版社，2019：50-52.

课题项目：黑龙江教育规划重点课题“双减背景下数学学科作业的设计与实施”（JJB1422243）；黑龙江教育规划重点课题“‘轻负高质的高中数学教与学模式的实践研究”（JJB1422244）

编辑/赵卓然