二元氯化物熔盐纳米流体在方腔内熔化过程的数值模拟

田禾青，高艺明，周俊杰

（郑州大学机械与动力工程学院，河南 郑州 450001）

熔盐材料被认为是太阳能热发电最具潜力的传热蓄热介质，但是其自身较低的导热系数极大地限制了其规模化应用[1-2]。为了解决这个问题，可以采用将高导热的纳米颗粒分散到熔盐中制备成纳米流体，将熔盐填充到多孔介质中或者在熔盐中设置金属网络等方法来强化其传热速率[3-5]。其中，熔盐纳米流体因为极低的纳米颗粒掺杂量、高的热物性强化效果和成本较低等优点而受到广泛关注[6-7]。作为承载熔盐蓄热材料的容器，熔盐罐是太阳能热电站储热系统的核心部件。在熔盐熔化和凝固过程中，过大的升温/降温速率会对罐体本身造成破坏，影响整个蓄热系统的寿命，掌握熔盐的熔化和凝固过程特性对太阳能热电站的稳定运行有非常重要的意义[8]。

Vyshak等[9]对具有相同体积和传热表面积的矩形、圆柱和圆柱壳体三种容器中相变材料的总熔化时间进行了比较，分析了入口温度和相变材料质量对熔化过程的影响。研究发现，入口温度升高导致总熔化时间缩短。在相同相变材料质量和换热表面积条件下，圆柱壳体容器储存相同能量所需的时间最短。张天福[10]对二元硝酸熔盐(solar salt，60%NaNO3+40%KNO3，质量分数，余同)在熔盐罐中的熔化过程进行了实验和数值模拟研究。研究发现，在熔化过程中，固液相界面受到自然对流的作用逐渐出现弯曲，受高温影响的熔盐逐渐移向斜上方，储罐内同一高度的温差较大，使底部的熔盐加热缓慢。针对熔盐在管道内凝固堵塞管道的难题，廖志荣等[11]利用焓法模拟了不同电伴热位置以及不同加热功率条件下水平管道内Solar salt 熔盐的熔化过程，发现自然对流使先熔化的熔盐聚集到管道的上端，电伴热功率与完全熔化所需的时间呈非线性关系，并且电伴热的安装位置影响熔化过程的不均匀性以及熔盐完全熔化所需时间，为工业利用电伴热解冻熔盐管道操作提供了技术指导。王兴等[12]采用Fluent 软件对圆柱形蓄热罐内Solar salt熔盐的熔化过程进行了数值模拟研究，结果发现，加热内管的管间距对熔化过程有明显影响。较大的内管间距使蓄热罐内温度的分布更加均匀，对加快熔盐的熔化和蓄热过程更加有利。虽然目前已经对熔盐在管内的熔化和凝固特性开展了一系列研究，但是大部分研究工作集中在纯熔盐方面，对熔盐纳米流体在储罐内的熔化和凝固特性的研究较少。

Huang 等[13]在焓法的基础上采用格子-玻尔兹曼方法研究了泡沫孔隙度与特征数对传热过程的影响。结果发现，在熔化过程中相界面由于自然对流发生倾斜，温度梯度随金属泡沫孔隙率的降低而减小，熔化率增加。壁面的Nusselt 数随着Pr数和Ra数的增加而增加，随Stefan 数的增加而减少。Narasimhan等[8]采用数值模拟的方法研究了分散有高导热颗粒的复合相变材料在球形容器内的相变过程。结果发现，球形容器内部点的熔化过程比近壁面处的点更易受到添加颗粒的影响，添加10%和50%的颗粒时，总熔化时间分别减少了13.5%和59%。Xiao 等[14]在200～300 ℃温度区间利用实验与模拟相结合的手段研究了掺杂膨胀石墨对二元硝酸盐熔化性能的影响。结果表明，在蓄热过程中，纯二元硝酸盐以自然对流为主，由于蓄热装置上部的熔化速度比下部快，固液相界面逐渐弯曲，掺杂的膨胀石墨加速了纯熔盐的熔化和凝固过程。综上所述，目前已经对硝酸熔盐纳米流体在储罐内的熔化和凝固特性开展了部分研究，但对于较高温度的氯化物熔盐和碳酸熔盐纳米流体的研究较少，更没有涉及到高温熔盐纳米流体在矩形结构容器中的熔化和凝固问题。

随着第三代太阳能热发电技术的应用，具有高熔点的氯化物熔盐受到更多的重视，亟待开展氯化物熔盐及其纳米流体在罐内的熔化和凝固特性研究。本工作以金属Mg 纳米颗粒作为掺杂物，二元氯化物熔盐(52NaCl-48CaCl2)作为相变蓄热基体材料，构建了高温传热蓄热领域用的熔盐纳米流体。利用Fluent软件研究了等壁温条件下二元氯化物熔盐及其纳米流体在二维正方形腔体内的熔化过程，分析了液相的自然对流对熔盐及其纳米流体熔化过程的影响。

1 模型构建和方法

1.1 几何模型

图1为本工作模拟所用的二维方腔容器(100 mm×100 mm)的几何模型、边界条件及网格划分。采用结构化网格对模型进行划分，并对左侧壁面进行边界层网格的划分，网格通过无关性检验。为了计算方便，对模型做了如下假设：

图1 几何模型、边界条件及网格划分Fig.1 Geometric model, boundary conditions and mesh generation

（1）液态二元氯化物熔盐(52NaCl-48CaCl2)及其纳米流体为不可压缩流体；

（2）熔盐纳米流体均质且各向同性、忽略纳米颗粒的沉降；

（3）流动为二维、瞬态、层流；

（4）忽略黏性耗散和壁面厚度；

（5）熔盐纳米流体不存在相变过冷度、相变潜热为定值。

1.2 边界条件及初始条件

方腔的左侧为等壁温加热条件(Tl=1000 K)，其余三个壁面设置为绝热壁面，如图1所示。同时为了减少不必要的模拟迭代次数，选择接近熔盐熔点温度开始计算。将方腔内熔盐初始化温度设置为673.15 K，以更快达到相变温度。

1.3 材料及计算方法

本工作选用的相变材料为二元氯化物熔盐(52NaCl-48CaCl2)，掺杂的纳米颗粒为金属Mg，熔盐及其纳米流体的物性参数由实验测得，如表1～3所示。采用Fluent软件中的熔化/凝固模块，层流，SIMPLE算法，压力采用PRESTO！算法，动量和能量方程采用二阶迎风格式，时间步长设置为0.02 s、能量残差为10-6、动量及连续性方程残差为10-3即认为达到收敛标准。

表1 熔盐及其纳米流体物性参数Table 1 Physical properties of molten salt and its nanofluids

表2 熔盐及其纳米流体定压比热容Table 2 Specific heat capacity of molten salt and its nanofluids

2 结果与讨论

2.1 液相分布规律

图2 为熔化初始阶段的液相率云图。图中红色部分代表液相率β=1，蓝色部分代表液相率β=0。在熔化开始阶段，相界面几乎平行于左侧加热壁面，这一时期传热的主要方式是热传导。之后随着熔盐不断吸热熔化，由于高温熔盐的密度相对较小，低温熔盐的密度相对较大，在自然对流作用下，高温熔盐不断在方腔容器的左上部聚集，不断聚集的热流体使得相界面开始发生弯曲倾斜，此时，主要传热方式由热传导逐渐向自然对流过渡。

图2 熔化初始阶段液相率分布云图Fig.2 Cloud map of liquid phase fraction distribution during the initial melting stage

图3为熔盐及其纳米流体分别在100 s、200 s、400 s、750 s和1150 s时刻的液相率云图。以方腔的斜对角线为界，发现在相界面越过对角线之前，熔盐的液相不断增多使得自然对流作用加强，熔化速度加快，但在越过对角线之后，顶部的熔盐不断通过显热的方式来吸热，高温熔盐不断在方腔顶部聚集，而低温熔盐不断在底部聚集，温度场开始出现明显的分层现象，削弱了自然对流的作用，主要传热方式由自然对流再次转向热传导，熔盐极低的导热系数使传热过程的速率大幅降低，相同时间段内的熔化速率显著降低。

图3 熔盐及其纳米流体的液相率云图：(a) 52NaCl-48CaCl2，(b) 52NaCl-48CaCl2 (1%Mg)，(c) 52NaCl-48CaCl2 (2%Mg)；1、2、3、4、5分别指100 s、200 s、400 s、750 s、1150 sFig.3 Liquid phase fraction cloud map of molten salt and its nanofluids: (a) 52NaCl-48CaCl2, (b)52NaCl-48CaCl2 (1% Mg), (c) 52NaCl-48CaCl2 (2% Mg);1, 2, 3, 4, and 5 refer to 100 s, 200 s, 400 s, 750 s and 1150 s, respectively

对比纯二元氯化物熔盐的液相率分布，发现纯熔盐与纳米流体的熔化趋势一致。但随着金属颗粒添加量的增大，体系的导热性越好，熔盐纳米流体的熔化速度加快，液相占比越多，这在相界面越过对角线之前尤为明显。

图4为熔盐及其纳米流体在熔化过程中液相率随时间变化的曲线。发现熔化速率与Mg 的添加量成正比。在初始阶段，熔化过程主要受自然对流的影响，因此熔化速率较快。由图4可知，前50%体积熔盐熔化所需时间约为后50%体积的一半。但在250 s 以后，液相率曲线的斜率开始逐渐下降，与图3所示的相界面越过方腔斜对角线后熔化速率逐渐降低相符。在100 s 时，纯熔盐、1%和2%Mg 熔盐纳米流体的液相率分别为0.10323、0.11843、0.13218，添加1%和2% Mg 熔盐纳米流体的熔化速率比纯二元熔盐分别提升了14.72%和28.04%；在750 s时，纯熔盐、1%和2% Mg熔盐纳米流体的液相率分别为0.68283、0.74064、0.78866，添加1%和2% Mg 熔盐纳米流体的熔化速率比纯二元熔盐分别提升了8.47%和15.50%；纯熔盐、1%和2% Mg熔盐纳米流体完全熔化的时间分别为1561 s、1384 s和1250 s，1%和2%Mg纳米流体完全熔化的时间比纯二元熔盐分别缩短了11.34%和19.92%。

图4 熔化过程中熔盐及其纳米流体液相率分布曲线Fig.4 Liquid phase fraction distribution curves of molten salt and its nanofluids during the melting process

2.2 温度分布规律

图5为熔盐及其纳米流体分别在100 s、200 s、400 s、750 s和1150 s时刻的温度场云图。由图可知，温度的分布基本与相界线的分布重合，在相界面越过方腔对角线之后出现了明显的分层现象，温度由上到下逐层递减，相比熔化初始阶段，固相和液相之间的温差推动力减小，温度分层是造成熔化后期速度减慢的主要原因。和纯熔盐相比，熔盐纳米流体的导热系数更高，使得热量更快地向体系内部扩散。

图5 熔盐及其纳米流体温度场云图：(a)指52NaCl-48CaCl2，(b)指52NaCl-48CaCl2 (1%Mg)，(c)指52NaCl-48CaCl2 (2%Mg)；1、2、3、4、5分别指100 s、200 s、400 s、750 s、1150 sFig.5 Temperature field cloud map of molten salt and its nanofluids: (a) 52NaCl-48CaCl2, (b) 52NaCl-48CaCl2(1% Mg), (c) 52NaCl-48CaCl2 (2% Mg); 1, 2, 3, 4 and 5 refer to 100 s, 200 s, 400 s, 750 s and 1150 s, respectively

以方腔左下角为坐标原点(x=0，y=0)建立坐标系，如图6(a)所示。在熔化过程中，对比熔盐及其纳米流体在T(20,0)处的温度，如图6(b)所示。纳米颗粒添加量越高，热量传递越快，使得聚集在底部的低温熔盐更快地升温熔化变为液相，更快地完成相变过程，提升相变储能效率。纯熔盐、1%和2%Mg 熔盐纳米流体在相变温度平台所经历的时间分别为93 s、62 s、53 s，与纯熔盐相比，1%和2%Mg 熔盐纳米流体完成相变时间分别减少了33.3%和43.0%。

图6 (a) 方腔坐标系, (b) T(20,0)处熔盐及其纳米流体在熔化过程中的温度变化Fig.6 (a) Square cavity coordinate system, (b) Temperature changes of molten salt and its nanofluids at T(20,0)during the melting process

以添加2%Mg的熔盐纳米流体为例研究自然对流对熔化过程的影响，图7为2%Mg熔盐纳米流体在熔化过程中的温度曲线。由于T(20,20)和T(40,20)处受到自然对流的影响，所以处于这两点位置的熔盐迅速熔化，相变温度平台不明显。T(40,20)相比T(20,0)距离左侧加热面较远，在初始阶段由于导热作用占据主导地位，所以T(20,0)处熔盐的温度高于T(40,20)处的温度。之后随着熔化的进行，相界面移动到T(40,20)处，受自然对流的影响，T(40,20)处熔盐温度迅速升高，先于T(20,0)达到相变温度，之后又转变为导热为主的状态，这表明自然对流换热相比纯导热加快了熔盐相变材料的储热过程。

图7 2%Mg熔盐纳米流体在熔化过程中的升温曲线Fig.7 Heating curve of 2%Mg nanofluids during the melting process

3 结 论

本工作利用Fluent软件对二元氯化物熔盐及其纳米流体在二维方腔容器中的熔化过程进行了数值模型，从液相率和温度分布两方面对其熔化过程进行了分析。主要结论：①在熔化初始阶段，相界面几乎平行于加热壁面，此时传热方式主要以热传导为主；随着加热的进行，相界面开始出现倾斜，此时传热方式主要以自然对流为主；最后，当相界面越过方腔斜对角线后，温度场出现明显的分层现象，削弱了自然对流的作用，传热方式再次以热传导为主；②随着Mg 添加量的增加，熔化速率逐渐提高，缩短了升温和相变所用时间，且在熔化前期，纳米颗粒的提升效果要大于熔化后期。1%Mg和2%Mg熔盐纳米流体完全熔化所用时间比纯熔盐分别缩短了11.34%和19.92%，相变时间分别缩短了33.3%和43.0%。这些结果为加快熔盐在储热罐内的熔化提供了参考，并为熔盐储罐的设计和制造提供了理论依据。