阶梯上的数字

◎果果

每个周五，王老师都会表演一个“数学魔术”。今天的魔术是什么呢？同学们非常期待。

表演开始了，王老师拿出一张卡片，卡片上画了一个阶梯，如图1。王老师将卡片递给小新，说：“一般情况下，将物体旋转180 度后，方向会发生改变。你将这个阶梯旋转180 度，看看会发生什么。”

图1

小新将卡片旋转后，惊奇地发现 ：阶梯和原来一模一样，方向并未发生任何变化！

看着大家好奇的眼神，王老师笑着解释道：“这是著名的施罗德阶梯，它是今天的表演道具，也是破解魔术的关键。”说完，她举起手道：“我的手上有十张贴纸，上面分别写了数字1—10，颜色分为深色、浅色两种，如图2。我要在每一层阶梯上贴一张深色、浅色的贴纸，使阶梯上的数字之和依次为9、10、11、12、13（从上往下）。有谁可以帮我完成吗？”

图2

教室里一下子热闹起来，大家兴高采烈地上前，拿着贴纸进行摆放，可是，没有一个人成功。小朋友，你也来试一试吧。

答案解析

如图3 所示，将浅色6、深色9 旋转180 度，阶梯上的数字之和就能形成连续数字9、10、11、12、13（从上往下）。

图3