基于需求响应和电价激励机制的家庭能效管理多目标优化模型研究

肖 妮 白春涛 张兴超 刘 哲

（1.昆明理工大学津桥学院电气与信息工程学院 2.云南电网有限责任公司昆明供电局3.昆明理工大学电力工程学院）

0 引言

需求响应（demand response，DR）就是指如何充分运用市场的调节能力，在保障电力系统安全稳定运行的前提下，对需求侧的能源实现合理的优化配置［1-3］。国内外对需求响应方面的研究工作也在逐年增多。文献［4］根据需求响应架构，通过改进的移动边界技术对各季节典型日负荷曲线进行分析，构建了考虑负荷季节特性的需求价格弹性矩阵及峰谷分时电价优化模型。文献［5］通过分析用能行为特征，利用基于多类注意力机制的长短期记忆网络提取特征关联性，构建用户行为学习模型，最大程度地开发用户需求响应潜力。文献［6］以需求侧响应为手段，通过电价、激励机制与用户用电行为之间的交互关系，设计出双层优化模型。文献［7］提出了一个基于平均价格的需求响应模型，以评估需求响应在处理随机需求时的总体影响和单个客户的需求价格弹性。

目前需求响应方面的研究虽然较多，但在推广和运用中却面临着不小的挑战：首先，大部分消费者主要是依据自身的用电习惯来安排用电模式，需求响应意识不强，并不关注电力市场供需不平衡的问题；其次，现阶段的电价机制对用户的激励水平不足，难以调动其积极性去主动优化用电模式。因此，亟需研究一种有效结合需求响应和电价激励机制的优化模型。本文提出了家庭能效管理的多目标优化模型，在满足削峰填谷、激励水平、用户舒适度和满意度的多重目标下，建立了需求响应合约机制，引导居民用户积极调动家庭能源参与需求响应。并且对目前我国的需求侧管理鲜少涉及的用电舒适度和满意度问题也展开了相关研究分析。

1 市场用户群体分析

在电力市场中，要求电网公司能使用不同的电价套餐来匹配不同用户的需求。依托示范区实际调研统计［8］，如图1所示，居民用户的用电占比较高，特别是Ⅰ类供电区占比高达41%；并且随着城镇化水平的不断提升，该类用户在未来将占据越来越大的比重。

图1 各类用户用电比例

此外，随着智能化家电的不断发展，处在中心城市（区）的居民用户是使用智能家电的主流群体，见表1，这些智能家庭用电设备具有预约、智能定时、自动托管等功能，可以在不影响用电效果的情况下，将部分高峰时段的负荷转移为提前或推迟使用，达到错峰用电的目的。

表1 市场上部分智能家电设备的用电情况

智能家电的使用为这一类用户群体参加需求响应提供了有利的基础条件，若激励水平再进一步满足其用户需求，在节约可观的电费成本和提高用户满意度的前提下，便能积极有效地引导用户改善其以往的用电模式，从而也帮助电网实现 “削峰填谷”效果，达成双方互利互惠的良好局面，推动需求响应在电力市场中可持续的健康发展。

进一步考虑到目前市场中，居民用户个体难以向电网公司进行议价交易的问题。现已有相关研究表明能精准辨识需求响应潜力居民用户，将这些用户聚合成集体从而与电网进行互动［9］。如图2所示，将具有需求响应潜力的用户群体聚合为一定规模的群体，即聚合商，由其统一与售电公司签署用电协议。

图2 需求响应下的市场交易模式

2 家庭能源管理合约机制模型

2.1 用户用电结构分析

如图3所示，可以将居民用户的用电负荷分为非弹性部分负荷、可转移负荷和可削减负荷。非弹性部分负荷是用户无法改变的刚性电力负荷，譬如居民家中的冰箱等需持续用电的设备；可转移负荷是指用户可以转移至非高峰时段使用的可间断用电设备，如空调、洗衣机等；而可削减负荷是指用户在某一时间段内可以直接减少的电力负荷，例如采用节能设备等。

图3 用户用电结构

可用数学关系式表示为：

式中，Et为用户在时间段t内的总负荷；分别代表用电负荷的非弹性和弹性部分，其中αt为可转移负荷系数，βt为可削减负荷系数。

理想情况下，用户用电上限应该是高峰时段的刚性负荷需求；用电下限应该是低谷时段能满足用户基本用电需求的最小负荷，即：

2.2 电价激励条件分析

对电价激励条件进行分析［10］，有研究指出，在正常反应区用户对刺激的反映程度与电价激励呈正相关，在此区域外将无反应或反应很小，如图4所示。

图4 电价激励与用户反应曲线图

用户从高峰到低谷的负荷转移率为：

式中，Pf、Pg分别为高峰、低谷时段的电价；afg为不敏感区阀值；为极限负荷转移率，bfg为饱和区阀值；Kfg为用户正常反应线性区的斜率。

2.3 用电舒适度与满意度分析

舒适度和满意度将直接影响用户参与需求响应的积极性，进而影响到需求响应电价的实施效果。

（1）用电舒适度

用电舒适度是指用户在执行需求响应时改变了原有的用电模式后从家庭能源使用体验上作出的评价，是否提升了用电的愉悦舒适性或者造成了难以接受的不便性。假定用户在执行需求响应之前，按照自己原有用电习惯的舒适度为基准值；在执行需求响应后，由于电价的激励使得用户充分运用智能家庭能源实现错峰用电，从而引起舒适度的变化。

在理想情况下，可消减的小部分负荷考虑为智能节能电器的使用，不会对用户用电舒适性带来不便；可转移的弹性负荷考虑为利用远程遥控或定时等功能将其转移至原有用电时间的前后合理时段内，通过提前或推后启动智能家电来提升生活舒适度，若转移时间跨度过大则视为大幅度地改变了原有的用电习惯，用户的用电习惯大幅变化，视为用电舒适度的减低。可用如下公式表示：

式中，为经DR调节后t时刻的用电负荷；T为经DR调节后可将负荷转移至原t时刻的前后合理时段；为经DR调节后的全天总用电量。

（2）用户满意度

用户满意度是指用户从舒适性的角度出发，进一步结合电费支出节约情况作出的综合评价。需求响应就是在给予一定的电价激励下引导用户积极改善原有的用电习惯，这就意味着用户在参与需求响应后的电力支出费用将会减小，进而也将引起用户满意度的变化，所以考虑到上述用户使用电的舒适度以及电费成本的波动，提出用户参与需求响应的综合满意度，可用如下公式表示：

式中，k1和k2为权重系数；μ为用户的用电舒适度；λ0和λDR为DR前后居民用户的电费支出水平。

2.4 合约机制建模

从电网售电公司和居民用户两端需求出发，考虑将居民用户聚合成一个规模适当的资源整体，通过特定的合约机制来实现市场交易。该合约根据当地分时电价和用户家庭能源使用情况来制定，同时，合约设定了电量阈值和越限处理方式，以激励用户积极使用家庭能源来降低用电成本。

在合约机制的实际应用过程中，居民用电花销包含：在交易时段内按合约规定的价格收取的基础电费和用户违约超出用电范围后收取的额外费用Phy.over，则该时段内用户的总电费支出为Phy：

考虑到用户用电的不同情况，得到：

式中，p′hy为在t时段的DR电价；Qt为用户在t时段的用电量；和分别为合约机制中电量上下阀值；S2，hy和S1，hy为对应的越限调节系数；M为一个接近正无穷的自然数。

对照组发生乏力12例（60.00%），便秘3例（15.00%），头晕3例（15.00%）；观察组发生周围神经病变3例（14.28%），乏力7例（33.33%），腹泻2例（9.52%）），带状疱疹2例（9.52%），血小板减少3例（14.28%）。各不良反应发生率之间无统计学差异，且上述不良反应通过停药或给予相应对症处理后均可得到缓解。

式中，为考虑电价激励条件，经DR调节后的用电量的极限值；Qmaxf 为DR前用户高峰时段的最大用电量。

综合考虑电价激励和用户用电结构负荷特性，对初始阀值进行修正：

式中，和分别是考虑用户用电结构和电价激励条件，经DR调节后用户高峰时用电量的极限值。取它们的最大值旨在满足一定电价激励条件下尽可能多地转移用户高峰时段的弹性负荷。

从而，进一步求解相应的电价激励：

式中，Δfg为用户峰-谷电价差。

3 多目标优化模型求解

3.1 目标函数的数学模型

1）目标函数：电力需求侧的峰谷差最小化：

2）目标函数：电力用户电费成本最小化

式中，为经DR调节后t时刻的用电负荷；T为经DR调节后可将负荷转移至原t时刻的前后合理时段内。

4）目标函数：用户用电满意度最大化

式中，k1和k2为权重系数；μ为电力用户用电的舒适度；λ0和λDR为DR前后居民用户的电费支出费用。

3.2 约束条件的数学模型

1）总用电量持不变

为了尽可能符合实际消费情况，也便于计算比较，可将用户参与需求响应前的总负荷中可消减系数假设为较小的固定值，即用户参与需求响应后的总电量为需求响应前的总电量减去可消减部分：

式中，Qt、分别为用户参与需求响应DR前后的总用电量；分别代表用电负荷的弹性部分；βt为可削减负荷系数。

2）合约电量调节约束

为有效发挥合约电价的DR调节作用，合约电价内的电量应有所限制，即：

式中，、分别为合约机制中电量的上下阀值；分别为考虑用户用电结构及电价激励条件，并经DR调节后高峰时负荷的极限值；为DR前用户低谷时段的最小负荷。

3）合约电价激励约束

需求响应下的合约机制模型实施需要具备足够电价激励程度，需满足以下约束条件：

式中，λfg为峰-谷负荷转移率；Kfg为满足电价激励条件的线性区斜率；afg为电价激励不敏感区的阀值；Δfg为峰-谷电价差。

4）合约电价上下限约束

参考分时电价模型，考虑每天不同时段之间的价格约束为：

式中，Pg、PP、Pf分别为原分时电价时用电低谷、平常、高峰时段的电价；分别为需求响应后用电低谷、平常、高峰时段的DR电价。

5）此外，还需考虑用户用电的刚性需求。

即在实施合约电价后，在各阶段的非弹性负荷不能减少，满足用户在各阶段的用电刚性需求，这是实行需求响应优化模型的原则之一。

3.3 模型求解流程图

多目标优化模型研究流程图，如图5所示。

图5 多目标优化模型研究流程图

4 算例分析

利用本文提出的方法与模型，采用基于NSGA-Ⅱ改进的多目标优化函数，设置Nind＝500，MAXGEN＝300，PM＝0.05，XOVR＝0.9进行算例分析。

4.1 算例结果分析

已有研究分析［11-12］，用户用电负荷的短期弹性系数可高达0.574。本算例暂以0.35的负荷转移率考虑并结合某省的分时电价进行计算。

针对本模型的第一个目标函数，即需求侧的“削峰填谷”效能进行分析。如图6所示，给出了DR前后负荷曲线的变化情况，显然采用需求响应合约定价后居民负荷曲线更为平滑，峰谷差有效减小。

图6 DR前后负荷变化曲线

DR前后电网的负荷运行情况见表2，可以看出用户参与DR后可以消减高峰负荷20.30%。填补低谷负荷2.23%，将峰谷差降低了22.53%，由此可以看出本模型确实具有较好的削峰填谷效果。

表2 DR前后电网的负荷运行情况

针对本模型的第二个目标函数，即用户侧的经济效益进行分析。DR前后电力用户的经济效益变化情况见表3，可以看出电力用户参与DR后电费减少1789元，降幅达到6.21%，因此该DR模型对用户具有较好的激励作用，能促使需求响应在市场中满足长期良好地健康发展。

表3 DR前后电力用户的经济效益变化

进一步考虑目标函数用户的舒适度和满意度情况，尽管采用DR后电费大幅下降，但改变了原有的用电模式，导致舒适度小幅下降至0.97；结合节约电费支出的激励水平，最终用户的满意度高于DR前的用电模式，达到1.03。此外，从电网角度出发，DR电价下的高峰负荷与低谷负荷均较DR前有所优化，峰谷差值降至416kW，电网的最小负荷率上升，表明电网的负荷变化波动更为平稳，更有助于电网的安全稳定运行。需求响应下的综合效益情况，见表4。

表4 需求响应下的综合效益情况

4.2 不同用电模式下的结果分析

考虑实际情况下，用户智能家居水平差异将引起负荷转移情况的变化，进一步计算分析不同用电模式下的需求响应效益情况［13-18］。不同用电模式下的需求响应效益分析如图7所示。

图7 不同用电模式下的需求响应效益分析

由图7可知，用户在采取不同的用电模式其效益将有所不同：当负荷转移率为15%时，用户的电费支出减少1747元，舒适度和满意度各为0.98、1.03，同时电网侧峰谷差值从DR前的537 kW 减小至474kW，降低峰谷差11.73%；随着负荷转移率逐步提高至25%、35%和45%时，电费支出将进一步减小，舒适度和满意度略有下降，电网侧的峰谷差均优于负荷转移率15%时的用电模式，其中平抑峰谷差效率分别提升至20.30%、22.53%和26.07%。

综合考虑，居民用户选择负荷转移率35%以内的用电模式最佳，此时电费的节约费用可观，同时舒适度和满意度指标均较好。考虑实际情况，居民用户在选择用电模式时，需结合自身家庭的具体能效管理需求，以便自主选择更适合的方案。同时，聚合商在与电网售电公司签署用电协议时，应综合考虑需求响应的用户侧和电网侧的综合效益，并对用户的需求响应意识等因素进行全面评估。

5 结束语

本文针对现阶段我国电网需求响应存在的问题，建立了针对居民用户家庭能源管理合约机制下的多目标优化模型。该模型在传统分时段电价状态上引入了DR合约机制；模型中不仅分析了用户用电结构的负荷特性、价格的激励影响，还着重考虑了DR市场中用户的舒适度与满意度，旨在增强用户主动参与需求响应的意愿与效果。仿真试验验证了如下几点：

（1）该模型能有效发挥需求响应和电价激励作用，引导用户优化用电模式，减少用户电费支出的同时，也缓解了电力市场供需不平衡的问题，同时可以实现负荷曲线“削峰填谷”的效果。

（2）通过舒适度和满意度培养用户良好的需求响应意识。同时，制定合理的定价策略和提供个性化的服务，以更好地满足消费者实际需求，从而增强电力市场竞争力。

下一步还需要探索如何与现有电力系统的负荷预测、优化调度等技术结合，实现对用电行为的实时监测和调整，从而提高模型的实时性和精度，更好地服务于电力市场和用户。